九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章概率初步25.3用頻率估計(jì)概率導(dǎo)學(xué)案新版新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章概率初步25.3用頻率估計(jì)概率導(dǎo)學(xué)案新版新人教版Page11九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章概率初步25.3用頻率估計(jì)概率導(dǎo)學(xué)案新版新人教版25.3用頻率估計(jì)概率一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：在學(xué)完用列舉法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率這節(jié)內(nèi)容后，小明同學(xué)提出一個(gè)問題.他拋擲一枚硬幣10次，其正面朝上的次數(shù)為5次,是否可以說明“正面向上”這一事件發(fā)生的概率為0.5？下面我們帶著小明提出的問題進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)——用頻率估計(jì)概率。2.學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）知道大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，頻率趨于一個(gè)穩(wěn)定值，知道這個(gè)穩(wěn)定值與概率的關(guān)系。(2）會(huì)用頻率估計(jì)概率.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí),試驗(yàn)頻率趨于理論概率。難點(diǎn)：用頻率估計(jì)概率的思想方法解決相關(guān)實(shí)際問題.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第142頁到第143頁“思考”之前的內(nèi)容。(2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘。（3）自學(xué)方法：認(rèn)真閱讀課文,按課本要求，同學(xué)之間加強(qiáng)合作，進(jìn)行試驗(yàn)，并做好數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,觀察頻率的變化趨勢(shì),從中摸索有何規(guī)律。（4）自學(xué)參考提綱：①通過試驗(yàn)，完成教材第142頁的表25-3以及圖25。3—1.②通過分析試驗(yàn)所得數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)“正面向上”的頻率有什么變化規(guī)律？“正面向上”的頻率在0。5附近擺動(dòng).③閱讀并分析表25-4中拋擲硬幣實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)？隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5。2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)，小組交流，合作學(xué)習(xí).3。助學(xué)：(1)師助生：①明了學(xué)情:深入課堂了解學(xué)生的試驗(yàn)情況，并對(duì)存在的問題進(jìn)行收集。②差異指導(dǎo):對(duì)在學(xué)習(xí)中存在的突出問題進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo).(2）生助生：小組間相互協(xié)作交流，解決學(xué)習(xí)中的問題.4。強(qiáng)化:隨著拋擲硬幣次數(shù)的增加，硬幣“正面朝上”的頻率會(huì)在0.5左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)幅度越來越小.1。自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第143頁“思考"到第144頁“練習(xí)"之前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時(shí)間:4分鐘.（3）自學(xué)方法：閱讀、思考,并相互交流探討各自的結(jié)論.（4)自學(xué)參考提綱:①當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí),一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率與它的概率有什么關(guān)系？頻率非常接近于概率。②舉例說明你對(duì)“概率是針對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)而言的，大量試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生.”這句話的理解。③練習(xí)：a.下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果。ⅰ.計(jì)算投中頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）。ⅱ.這名球員投籃1次，投中的概率約是多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？解：投中的概率約是0。5.b。用前面拋擲硬幣的試驗(yàn)方法，全班同學(xué)分組做擲骰子的試驗(yàn),估計(jì)擲一次骰子時(shí)“點(diǎn)數(shù)是1”的概率。解：估計(jì)P（點(diǎn)數(shù)是1）=.2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3。助學(xué)：（1）師助生:①明了學(xué)情:深入了解學(xué)生參與活動(dòng)、完成任務(wù)的情況.②差異指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生合作試驗(yàn)。（2）生助生：分組合作完成試驗(yàn)。4.強(qiáng)化：（1）在大量重復(fù)試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近.只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠大,我們就可以用事件A發(fā)生的頻率去估計(jì)概率。（2)概率是針對(duì)大量試驗(yàn)而言的，大量試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生。1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第144頁到第145頁的問題1。(2）自學(xué)時(shí)間:4分鐘.（3）自學(xué)要求：總結(jié)用頻率估計(jì)概率的思想來解決實(shí)際問題的一般思路和頻率的確定方法。（4)自學(xué)參考提綱：①幼樹的移植成活率采用頻率去估計(jì)。②完成表25-5及表后的填空。③怎樣估計(jì)幼樹移植的成活率？隨著移植數(shù)的增加,幼樹移植成活的頻率越來越穩(wěn)定，用移植總數(shù)最多時(shí)成活的頻率估計(jì)幼樹移植的成活率。④練習(xí)：某農(nóng)科所在相同條件下做某種作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示:一般地,1000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的?將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，可以看出發(fā)芽種子的頻率在0.9左右擺動(dòng)，所以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.9。1000-1000×0.9=100(千克）∴1000千克種子中大約有100千克是不能發(fā)芽的。2。自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)。3.助學(xué):(1）師助生：①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)過程.②差異指導(dǎo)：對(duì)完成提綱中的問題有困難的學(xué)生適時(shí)指導(dǎo)。（2)生助生：交流討論、改正錯(cuò)誤.4.強(qiáng)化：解決此類問題的基本步驟：計(jì)算頻率；估計(jì)概率；作出結(jié)論。1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容:教材第145頁到第146頁的問題2。（2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘。（3)自學(xué)方法：先弄清損壞率的算法，再填表。(4）自學(xué)參考提綱:①完成教材第146頁表25-6.②可得柑橘損壞的概率為0.1,所以柑橘完好的概率為0。9。③怎樣計(jì)算柑橘的實(shí)際成本？用以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)10000千克的成本除以10000千克中完好柑橘的質(zhì)量9000千克，即為實(shí)際成本。④整個(gè)問題的問答過程與問題1的解答過程有何異同？相同點(diǎn)：都是用頻率估計(jì)概率。不同點(diǎn):問題2是通過損壞率求完好率，而問題1是直接求發(fā)芽率.2。自學(xué):學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)。3.助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情:關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)過程.②差異指導(dǎo)：教師對(duì)重、難點(diǎn)之處適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)。（2）生助生：小組間交流互助。4.強(qiáng)化:（1）解題思路：①求頻率；②估計(jì)概率;③求出問題結(jié)果;④作出結(jié)論。（2）練習(xí)：為了估計(jì)魚塘中的魚數(shù),養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲n條魚,在每一條魚身上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中撈a條魚，如果在這a條魚中有b條魚是有記號(hào)的，那么魚塘中魚的條數(shù)可估計(jì)為.你認(rèn)為這種估計(jì)方法有道理嗎？為什么?解：有道理。不妨設(shè)魚塘中魚的總條數(shù)為x,則，所以.三、評(píng)價(jià)1。學(xué)生的自我評(píng)價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）：相互交流各自的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和收獲，反省學(xué)習(xí)中的不足.2。教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：(1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的態(tài)度和行為上的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。(2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：猜想試驗(yàn)、分析討論、合作探究的學(xué)習(xí)方式十分有益于學(xué)生對(duì)概率意義的理解，使之明確頻率與概率的聯(lián)系，也使本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)得以突破。當(dāng)然，學(xué)生隨機(jī)觀念的養(yǎng)成是循序漸進(jìn)的。這節(jié)課教師應(yīng)把握教學(xué)難度，注意關(guān)注學(xué)生的接受情況.(時(shí)間：12分鐘滿分：100分）一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1。（10分)在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（D）A.頻率就是概率 B。頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C.概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān) D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率2。（10分)下列說法正確的是（D)A.連續(xù)拋擲骰子20次,擲出5點(diǎn)的次數(shù)是0，則第21次一定拋出5點(diǎn)B。某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1％，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C.天氣預(yù)報(bào)說明天下雨的概率是50％，所以明天將有一半時(shí)間在下雨D.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等3。（10分）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（D）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀"B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球D.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是44.(10分）在一個(gè)不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干只，某小組做摸球?qū)嶒?yàn)：將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè),記下顏色,再放入袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是（C）A.0.4 B.0.5 C。0。6 D。0.75。（10分）盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè),為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為（B)A。90個(gè) B。24個(gè) C.70個(gè) D.32個(gè)6。（10分)一個(gè)口袋中放有20個(gè)球,其中紅球6個(gè)，白球和黑球若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色外沒有任何區(qū)別，小王通過大量重復(fù)試驗(yàn)（每次取一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤偃。┌l(fā)現(xiàn),取出黑球的概率穩(wěn)定在0。25左右，請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)為5.7.（10分）某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這種幼樹移植成活率的概率為0.9（精確到0。1）。二、綜合應(yīng)用（20分）8.（10分）某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：（1）計(jì)算表中相應(yīng)的“射中9環(huán)以上"的頻率（精確到0。01）；（2）這些頻率具有什么樣的穩(wěn)定性？解:這些頻率穩(wěn)定在0.8附近.（3）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性,估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上"的概率（精確到0.1）.這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上"的概率約為0。8.9.（10分)動(dòng)物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)，某種動(dòng)物活到20歲的概率為0。8，活到25歲的概率為0。5，活到30歲的概率為0.3.（1）現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為多少？（2）現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率是多少?解:(1)設(shè)這種動(dòng)物共有10n只，則根據(jù)題意可知能活到20歲的有8n只，能活到25歲的有5n只,能活到30歲的有3n只，所以現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為；（2）由(1)知,現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物能活到30歲的概率是。三、拓展延伸（10