實(shí)驗(yàn)三二、三階系統(tǒng)暫穩(wěn)態(tài)分析一實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測試性能。了解參數(shù)對系統(tǒng)瞬態(tài)性能及穩(wěn)定性的影響。二實(shí)驗(yàn)任務(wù)與要求MpMp,峰值時(shí)間tp,調(diào)節(jié)時(shí)間ts。并pp三實(shí)驗(yàn)原理1、應(yīng)用模擬電路來模擬典型二階系統(tǒng)。圖3-1是典型二階系統(tǒng)原理方塊圖，其中To=1秒；T1=0.1秒；K1分別為10;5;2.5;R(S)+1TR(S)+1T0SKiT1+1C(S)A圖圖32-1二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(S)=K1ToS(TiS1)S(T1s1)其中，K=G(S)=K1ToS(TiS1)S(T1s1)其中，K=K1,To=開環(huán)增益。閉環(huán)傳遞函數(shù)為2■'nSKT2S22TS1S22nSn2其中，?1十二.KT1=K「T1T0二；,T0—KJ1(1)當(dāng)0</<1時(shí),中曲線①所示。即欠阻尼情況時(shí)，二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為衰減振蕩，如圖3-2e-■ntC(t)=1——-sin(di□)(t-0),1一(3-1)(3-2)(3-3)(3-4)(3-5)式中-d式中-d二一tg二一tg4,1-2峰值時(shí)間可由式(3-5)對時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，并令它等于零得到:tp(3-6)事C(tp)-C(t二)由Mp=-tp(3-6)事C(tp)-C(t二)由Mp=-求得pC(t二)超調(diào)量MD:p(3-7)調(diào)節(jié)時(shí)間ts,采用2%允許誤差范圍內(nèi)，近似的等于系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)的四倍，即ts,(3-8)(2)當(dāng)之=1,即臨界阻尼情況時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為單調(diào)的指數(shù)曲線,如圖3-2中曲線②所示。輸出響應(yīng)C(t)為C(t)=1-eC(t)=1-e-nt(1nt)(t-0)(2-9)這時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間ts可由下式求得C(ts)=1_e_nts(1，nts)=0.98(3-10)(3)當(dāng)＞1,即過阻尼情況時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為單調(diào)的指數(shù)曲線：一ft一_52tC(t)=「——；(——-——)t-0(3-11)2,-1s1s2式中s,=(t+苫匚)8n,s2=(一/2-1)儲當(dāng)-遠(yuǎn)大于1時(shí)，可忽略一s1的影響，則C(t)=1-e這時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間ts近似為:圖3-3二階系統(tǒng)模擬電路R=10K,20K,40K,100K圖3-3是圖3-1的模擬電路圖。以便計(jì)算理論表3-1列出有關(guān)二階系統(tǒng)在三種情況（欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼）下具體參數(shù)的表達(dá)式,以便計(jì)算理論值。2、圖3-4是典型三階系統(tǒng)原理方框圖值。2、圖3-4是典型三階系統(tǒng)原理方框圖圖圖2-4典型三階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(S)H(S)K1K2T0S(T1s1)(T2G(S)H(S)K1K2T0S(T1s1)(T2S-1)S(T1s1)(T2S-1)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:其中，K=K1K2.10(開環(huán)增益)三階系統(tǒng)模擬電路500RG(S)H(S)=S(0.1S1)(0.5S1)S(T1s1)(T2S1)(3-15)式中R的單位為KQ,比較式(1-14)和(2-15)得T0=1(3-16)T1=0.1(3-16)T2=0.5K=500.R系統(tǒng)的特征方程為1+G(S)H(S)=0,由式(2-14)可得S(T1s1)(T2S1)K=0展開得到:_3——_3——_2T1T2s(T1T2)SSK=0(3-17)將式(2-16)代入式(2-17)得到_3_2—0.05S0.6SSK=0S3S312S220s20K=0(3-18)用勞斯判據(jù)求出系統(tǒng)穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和不穩(wěn)定時(shí)的開環(huán)增益得到系統(tǒng)穩(wěn)定范圍：由得到系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí):由得到系統(tǒng)不穩(wěn)定范圍將K=得到系統(tǒng)穩(wěn)定范圍：由得到系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí):由得到系統(tǒng)不穩(wěn)定范圍將K=500RR41.7K'1R=41.7K「JR:41.7k'1圖國2AA系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)輸出波形圜2軍呢系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)輸出波形孝3豌系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)輸出波形i1220-20KS12S020K1220-20K020K00:K<121220-20K=0K=121220-20K：：0K12代入上式得到：系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和不穩(wěn)定時(shí)輸出波形如圖3-6A,3-6B,3-6C所示。四實(shí)驗(yàn)設(shè)備與器件萬用表1塊西安唐都科教儀器公司TDN-AC/ACS+系統(tǒng)一套；計(jì)算機(jī)一臺；短路塊，連線，探頭若干。儀器簡介萬用表具有用途多，量程廣，使用方便等優(yōu)點(diǎn)，是電子測量中最常用的工具。它可以用來測量電阻，交直流電壓和直流電壓。有的萬用表還可以測量晶體管的主要參數(shù)及電容器的電容量等。掌握萬用表的使用方是電子技術(shù)的一項(xiàng)基本技能。萬用表的使用的注意事項(xiàng)：(1)在使用萬用表之前，應(yīng)先進(jìn)行機(jī)械調(diào)零”，即在沒有被測電量時(shí)，使萬用表指針指在零電壓或零電流的位置上。(2)在使用萬用表過程中，不能用手去接觸表筆的金屬部分，這樣一方面可以保證測量的準(zhǔn)確，另一方面也可以保證人身安全。(3)在測量某一電量時(shí)，不能在測量的同時(shí)換檔，尤其是在測量高電壓或大電流時(shí)，更應(yīng)注意。否則，會使萬用表毀壞。如需換擋，應(yīng)先斷開表筆，換擋后再去測量。(4)萬用表在使用時(shí)，必須水平放置，以免造成誤差。同時(shí)，還要注意到避免外界磁場對萬用表的影響(5)萬用表使用完畢，應(yīng)將轉(zhuǎn)換開關(guān)置于交流電壓的最大擋。如果長期不使用，還應(yīng)將萬用表內(nèi)部的電池取出來，以免電池腐蝕表內(nèi)其它器件。使用萬用表的歐姆擋時(shí)，須注意：1、選擇合適的倍率。在歐姆表測量電阻時(shí)，應(yīng)選適當(dāng)?shù)谋堵?，使指針指示在中值附近。最好不使用刻度左邊三分之一的部分，這部分刻度密集很差。2、使用前要調(diào)零。3、不能帶電測量。4、被測電阻不能有并聯(lián)支路。5、測量晶體管、電解電容等有極性元件的等效電阻時(shí)，必須注意兩支筆的極性。6、用萬用表不同倍率的歐姆擋測量非線性元件的等效電阻時(shí)，測出電阻值是不相同的。這是由于各擋位的中值電阻和滿度電流各不相同所造成的，機(jī)械表中，一般倍率越小，測出的阻值越小。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟準(zhǔn)備從5V電源接到階躍信號單元(過程見實(shí)驗(yàn)1第六部分第2節(jié)階躍信號的產(chǎn)生)，將階躍信號的輸出作為測試系統(tǒng)的輸入。典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測試。(1)按圖3-3接線，R=10K(2)用示波器觀察系統(tǒng)階躍響應(yīng)C(t)并記錄波形，測量并記錄超調(diào)量Mp,峰值時(shí)間tp和調(diào)節(jié)時(shí)間ts。記錄表3-2中。(3)分別按R=20K;40K;100K改變系統(tǒng)開環(huán)增益，觀察相應(yīng)的階躍響應(yīng)C(t),測量并記錄性能指標(biāo)Mp,tp,ts,及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測量值和計(jì)算值(實(shí)驗(yàn)前必須按公式計(jì)算出)進(jìn)行比較。參數(shù)取值及響應(yīng)曲線，詳見表3-2o典型三階系統(tǒng)的性能(1)按圖3-5接線，R=10K;(2)觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并記錄波形。(3)減少開環(huán)增益(使R從R=20K到100K范圍變化)使輸出波形出現(xiàn)等幅振蕩，并記錄此時(shí)的電阻值。觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并記錄波形。(4)R=100K,觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，測量并計(jì)錄超調(diào)量Mp,峰值時(shí)間tp和調(diào)節(jié)時(shí)間ts,并記錄波形。七實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求實(shí)驗(yàn)前按給定參數(shù)算出二階系統(tǒng)(1)和(2)的性能指標(biāo)Mp,tp,ts的理論值，寫出推導(dǎo)過程。實(shí)驗(yàn)觀測記錄，并填寫表3-2、表3-3。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，體會和建議。表3-2阿項(xiàng)R千歐K(1/s)Wn(1/s)C(tp)C(8)Mp(%)tp(s)ts(s)階躍響應(yīng)曲線測量.■『計(jì)算測量1產(chǎn)計(jì)算測半0<衛(wèi)<1欠阻尼響應(yīng)衰減10/z/20zz/

臨界狀態(tài)時(shí)（即工=1時(shí)），ts=/Wn表3-3(KQ);K=臨界穩(wěn)定時(shí)，計(jì)算的理想R=八選作實(shí)驗(yàn)根據(jù)TDN-AC/ACS+系統(tǒng)布局圖自行選擇參數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)三階系統(tǒng)，計(jì)算理論參數(shù)，并記錄實(shí)際測量結(jié)果，繪制實(shí)際波形。九預(yù)習(xí)要求實(shí)驗(yàn)前按給定參數(shù)算出二階系統(tǒng)（1）和（2）的性能指標(biāo)Mp,tp,ts的理論值計(jì)算三階系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)，R、K的值。十思考題在實(shí)驗(yàn)線路中如何確保系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋？如果反饋回路中有偶數(shù)個(gè)運(yùn)算放