第二篇重點(diǎn)專題分層練，中高檔題得高分第11練三角函數(shù)與解三角形[解答題突破練]第二篇重點(diǎn)專題分層練，中高檔題得高分第11練三角函數(shù)與解明晰考情1.命題角度：常與三角恒等變換相結(jié)合，考查三角函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性、最值等；常與三角恒等變換、三角函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合，考查解三角形及三角形的面積等問(wèn)題.2.題目難度：一般在解答題的第一題的位置，中低檔難度.明晰考情欄目索引核心考點(diǎn)突破練模板答題規(guī)范練欄目索引核心考點(diǎn)突破練模板答題規(guī)范練考點(diǎn)一三角函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題方法技巧類比y＝sinx的性質(zhì)，將y＝Asin(ωx＋φ)中的“ωx＋φ”看作一個(gè)整體t，可求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，注意ω的符號(hào)；利用函數(shù)y＝Asint的圖象可求得函數(shù)的最值(值域).核心考點(diǎn)突破練考點(diǎn)一三角函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題方法技巧類比y＝sin解答解答(2)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.解由cos2x＝cos2x－sin2x與sin2x＝2sinxcosx得，解答所以f(x)的最小正周期是π.由正弦函數(shù)的性質(zhì)得，(2)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.解由cos2解答解答解答解答解答(1)求常數(shù)a，b的值；又∵a＞0，－5≤f(x)≤1，解答(1)求常數(shù)a，b的值；又∵a＞0，－5≤f(x)≤1，解答解答考點(diǎn)二利用正弦、余弦定理解三角形方法技巧

(1)公式法解三角形：直接利用正弦定理或余弦定理，其實(shí)質(zhì)是將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，適用于求三角形的邊或角.(2)邊角互化法解三角形：合理轉(zhuǎn)化已知條件中的邊角關(guān)系，適用于已知條件是邊角混和式的解三角形問(wèn)題.考點(diǎn)二利用正弦、余弦定理解三角形方法技巧(1)公式法解三解答(1)求角B的大小；解答(1)求角B的大??；解答(2)設(shè)a＝2，c＝3，求b和sin(2A－B)的值.解答(2)設(shè)a＝2，c＝3，求b和sin(2A－B)的值.(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分第二篇重點(diǎn)專題分層練得高分第11練三角函數(shù)與解三角形課件(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分第二篇重點(diǎn)專題分層練得高分第11練三角函數(shù)與解三角形課件證明5.如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝BD＝DA＝2，∠ACB＝30°.(1)求證：BC＝4cos∠CBD；證明在△ABC中，AB＝2，∠ACB＝30°，所以BC＝4sin∠BAC.又∠ABD＝60°，∠ACB＝30°，則∠BAC＋∠CBD＝90°，則sin∠BAC＝cos∠CBD，所以BC＝4cos∠CBD.證明5.如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝BD＝DA＝2，解答(2)點(diǎn)C移動(dòng)時(shí)，判斷CD是否為定長(zhǎng)，并說(shuō)明理由.解CD為定長(zhǎng)，因?yàn)樵凇鰾CD中，由(1)及余弦定理可知，CD2＝BC2＋BD2－2×BC×BD×cos∠CBD，＝BC2＋4－4BCcos∠CBD＝BC2＋4－BC2＝4，所以CD＝2.解答(2)點(diǎn)C移動(dòng)時(shí)，判斷CD是否為定長(zhǎng)，并說(shuō)明理由.解C解答(1)求角A的大??；整理得b2＋c2－a2＝bc，解答(1)求角A的大??；整理得b2＋c2－a2＝bc，解答解答考點(diǎn)三三角形的面積方法技巧三角形面積的求解策略(1)若所求面積的圖形為不規(guī)則圖形，可通過(guò)作輔助線或其他途徑構(gòu)造三角形，轉(zhuǎn)化為三角形的面積.(2)若所給條件為邊角關(guān)系，則運(yùn)用正弦、余弦定理求出其兩邊及其夾角，再利用三角形面積公式求解.考點(diǎn)三三角形的面積方法技巧三角形面積的求解策略解答(1)求sinBsinC；解答(1)求sinBsinC；解答(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周長(zhǎng).由余弦定理，得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9.解答(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的解答(1)求角C的大??；解答(1)求角C的大?。唤獯鸬胊sinB＝bcosA，解答得asinB＝bcosA，解答(1)求角A；解設(shè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，解答(1)求角A；解設(shè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，解答(2)若△ABC的外接圓半徑為1，求△ABC的面積S的最大值.所以3＝b2＋c2－bc≥2bc－bc＝bc，解答(2)若△ABC的外接圓半徑為1，求△ABC的面積S的最模板答題規(guī)范練模板體驗(yàn)?zāi)０宕痤}規(guī)范練模板體驗(yàn)審題路線圖(1)根據(jù)正切函數(shù)的定義域確定f(x)的定義域―→將函數(shù)f(x)化簡(jiǎn)為f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式后確定其最小正周期(2)利用整體換元思想及正弦函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間―→―→審題路線圖根據(jù)正切函數(shù)的定義域確定f(x)的定義域―→將函數(shù)規(guī)范解答·評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范解答·評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分第二篇重點(diǎn)專題分層練得高分第11練三角函數(shù)與解三角形課件(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分第二篇重點(diǎn)專題分層練得高分第11練三角函數(shù)與解三角形課件構(gòu)建答題模板[第一步]

化簡(jiǎn)變形：利用輔助角公式將三角函數(shù)化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式.[第二步]

整體代換：將“ωx＋φ”看作一個(gè)整體，研究三角函數(shù)性質(zhì).[第三步]

回顧反思：查看角的范圍對(duì)函數(shù)的影響，評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性，檢查步驟的規(guī)范化.構(gòu)建答題模板(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分第二篇重點(diǎn)專題分層練得高分第11練三角函數(shù)與解三角形課件審題路線圖(1)邊的關(guān)系三角函數(shù)的關(guān)系―→角C的三角函數(shù)―→結(jié)果審題路線圖邊的關(guān)系三角函數(shù)的關(guān)系―→角C的三角函數(shù)―→結(jié)果規(guī)范解答·評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)－cos2B＝sin2C＝2sinCcosC＝sin2C，又sinC≠0，解得tanC＝2. 7分規(guī)范解答·評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)－cos2B＝sin2C＝2sinC(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分第二篇重點(diǎn)專題分層練得高分第11練三角函數(shù)與解三角形課件構(gòu)建答題模板[第一步]

找條件：分析尋找三角形中的邊角關(guān)系.[第二步]

巧轉(zhuǎn)化：根據(jù)已知條件，選擇使用的定理或公式，確定轉(zhuǎn)化方向，實(shí)現(xiàn)邊角互化.[第三步]

得結(jié)論：利用三角恒等變換進(jìn)行變形，得出結(jié)論.[第四步]

再反思：審視轉(zhuǎn)化過(guò)程的等價(jià)性或合理性.構(gòu)建答題模板1.(2018·浙江)已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)(1)求sin(α＋π)的值；解答規(guī)范演練1.(2018·浙江)已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸(2)若角β滿足sin(α＋β)＝

求cosβ的值.解答由β＝(α＋β)－α，得cosβ＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα，(2)若角β滿足sin(α＋β)＝求cosβ2.已知函數(shù)f(x)＝

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；解答2.已知函數(shù)f(x)＝解答(2)討論f(x)在

上的單調(diào)性.解答(2)討論f(x)在上的單調(diào)性.解3.(2018·全國(guó)Ⅰ)在平面四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5.(1)求cos∠ADB；解答由題意知，∠ADB＜90°，3.(2018·全國(guó)Ⅰ)在平面四邊形ABCD中，∠ADC＝9(2)若DC＝

求BC.解答所以BC＝5.(2)若DC＝求BC.解答所以BC＝5.4.已知函數(shù)f(x)＝

sinxcosx＋sin2x.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；解答4.已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋si(2)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，角A的平分線交BC于點(diǎn)D，f(A)＝

求cosC.解答(2)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，角A(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分第二篇重點(diǎn)專題分層練得高分第11練三角函數(shù)與解三角形課件(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分第二篇重點(diǎn)專題分層練得高分第11練三角函數(shù)與解三角形課件本課結(jié)束本課結(jié)束第二篇重點(diǎn)專題分層練，中高檔題得高分第11練三角函數(shù)與解三角形[解答題突破練]第二篇重點(diǎn)專題分層練，中高檔題得高分第11練三角函數(shù)與解明晰考情1.命題角度：常與三角恒等變換相結(jié)合，考查三角函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性、最值等；常與三角恒等變換、三角函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合，考查解三角形及三角形的面積等問(wèn)題.2.題目難度：一般在解答題的第一題的位置，中低檔難度.明晰考情欄目索引核心考點(diǎn)突破練模板答題規(guī)范練欄目索引核心考點(diǎn)突破練模板答題規(guī)范練考點(diǎn)一三角函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題方法技巧類比y＝sinx的性質(zhì)，將y＝Asin(ωx＋φ)中的“ωx＋φ”看作一個(gè)整體t，可求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，注意ω的符號(hào)；利用函數(shù)y＝Asint的圖象可求得函數(shù)的最值(值域).核心考點(diǎn)突破練考點(diǎn)一三角函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題方法技巧類比y＝sin解答解答(2)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.解由cos2x＝cos2x－sin2x與sin2x＝2sinxcosx得，解答所以f(x)的最小正周期是π.由正弦函數(shù)的性質(zhì)得，(2)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.解由cos2解答解答解答解答解答(1)求常數(shù)a，b的值；又∵a＞0，－5≤f(x)≤1，解答(1)求常數(shù)a，b的值；又∵a＞0，－5≤f(x)≤1，解答解答考點(diǎn)二利用正弦、余弦定理解三角形方法技巧

(1)公式法解三角形：直接利用正弦定理或余弦定理，其實(shí)質(zhì)是將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，適用于求三角形的邊或角.(2)邊角互化法解三角形：合理轉(zhuǎn)化已知條件中的邊角關(guān)系，適用于已知條件是邊角混和式的解三角形問(wèn)題.考點(diǎn)二利用正弦、余弦定理解三角形方法技巧(1)公式法解三解答(1)求角B的大?。唤獯?1)求角B的大?。唤獯?2)設(shè)a＝2，c＝3，求b和sin(2A－B)的值.解答(2)設(shè)a＝2，c＝3，求b和sin(2A－B)的值.(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分第二篇重點(diǎn)專題分層練得高分第11練三角函數(shù)與解三角形課件(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分第二篇重點(diǎn)專題分層練得高分第11練三角函數(shù)與解三角形課件證明5.如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝BD＝DA＝2，∠ACB＝30°.(1)求證：BC＝4cos∠CBD；證明在△ABC中，AB＝2，∠ACB＝30°，所以BC＝4sin∠BAC.又∠ABD＝60°，∠ACB＝30°，則∠BAC＋∠CBD＝90°，則sin∠BAC＝cos∠CBD，所以BC＝4cos∠CBD.證明5.如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝BD＝DA＝2，解答(2)點(diǎn)C移動(dòng)時(shí)，判斷CD是否為定長(zhǎng)，并說(shuō)明理由.解CD為定長(zhǎng)，因?yàn)樵凇鰾CD中，由(1)及余弦定理可知，CD2＝BC2＋BD2－2×BC×BD×cos∠CBD，＝BC2＋4－4BCcos∠CBD＝BC2＋4－BC2＝4，所以CD＝2.解答(2)點(diǎn)C移動(dòng)時(shí)，判斷CD是否為定長(zhǎng)，并說(shuō)明理由.解C解答(1)求角A的大小；整理得b2＋c2－a2＝bc，解答(1)求角A的大??；整理得b2＋c2－a2＝bc，解答解答考點(diǎn)三三角形的面積方法技巧三角形面積的求解策略(1)若所求面積的圖形為不規(guī)則圖形，可通過(guò)作輔助線或其他途徑構(gòu)造三角形，轉(zhuǎn)化為三角形的面積.(2)若所給條件為邊角關(guān)系，則運(yùn)用正弦、余弦定理求出其兩邊及其夾角，再利用三角形面積公式求解.考點(diǎn)三三角形的面積方法技巧三角形面積的求解策略解答(1)求sinBsinC；解答(1)求sinBsinC；解答(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周長(zhǎng).由余弦定理，得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9.解答(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的解答(1)求角C的大?。唤獯?1)求角C的大?。唤獯鸬胊sinB＝bcosA，解答得asinB＝bcosA，解答(1)求角A；解設(shè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，解答(1)求角A；解設(shè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，解答(2)若△ABC的外接圓半徑為1，求△ABC的面積S的最大值.所以3＝b2＋c2－bc≥2bc－bc＝bc，解答(2)若△ABC的外接圓半徑為1，求△ABC的面積S的最模板答題規(guī)范練模板體驗(yàn)?zāi)０宕痤}規(guī)范練模板體驗(yàn)審題路線圖(1)根據(jù)正切函數(shù)的定義域確定f(x)的定義域―→將函數(shù)f(x)化簡(jiǎn)為f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式后確定其最小正周期(2)利用整體換元思想及正弦函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間―→―→審題路線圖根據(jù)正切函數(shù)的定義域確定f(x)的定義域―→將函數(shù)規(guī)范解答·評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范解答·評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分第二篇重點(diǎn)專題分層練得高分第11練三角函數(shù)與解三角形課件(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分第二篇重點(diǎn)專題分層練得高分第11練三角函數(shù)與解三角形課件構(gòu)建答題模板[第一步]

化簡(jiǎn)變形：利用輔助角公式將三角函數(shù)化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式.[第二步]

整體代換：將“ωx＋φ”看作一個(gè)整體，研究三角函數(shù)性質(zhì).[第三步]

回顧反思：查看角的范圍對(duì)函數(shù)的影響，評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性，檢查步驟的規(guī)范化.構(gòu)建答題模板(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分第二篇重點(diǎn)專題分層練得高分第11練三角函數(shù)與解三角形課件審題路線圖(1)邊的關(guān)系三角函數(shù)的關(guān)系―→角C的三角函數(shù)―→結(jié)果審題路線圖邊的關(guān)系三角函數(shù)的關(guān)系―→角C的三角函數(shù)―→結(jié)果規(guī)范解答·評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)－cos2B＝sin2C＝2sinCcosC＝sin2C，又sinC≠0，解得tanC＝2. 7分規(guī)范解答·評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)－cos2B＝sin2C＝2sinC(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分第二篇重點(diǎn)專題分層練得高分第11練三角函數(shù)與解三角形課件構(gòu)建答題模板[第一步]

找條件：分析尋找三角形中的邊角關(guān)系.[第二步]

巧轉(zhuǎn)化：根據(jù)已知條件，選擇使用的定理或公式，確定轉(zhuǎn)化方向，實(shí)現(xiàn)邊角互化.[第三步]

得結(jié)論：利用三角恒等變換進(jìn)行變形，得出結(jié)論.[第四步]

再反思：審視轉(zhuǎn)化過(guò)程的等價(jià)性或合理性.構(gòu)建答題模板1.(2018·浙江)已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)(1)求sin(α＋π)的值；解答規(guī)范演練1.(2018·浙江)已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸(2)若角β滿足sin