深圳市教育科學(xué)研究院李志敏2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)與備考建議2020年6月10日深圳市教育科學(xué)研究院李志敏2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)與一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析2(一)高考的頂層設(shè)計(jì)：中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析怎么考？考什么？為什么考？(一)高考的頂層設(shè)計(jì)：中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系一、2020年高考數(shù)學(xué)(一)高考的頂層設(shè)計(jì)一核立德樹人服務(wù)選才引導(dǎo)教學(xué)核心功能（為什么考）四層（考什么）核心價(jià)值學(xué)科素養(yǎng)關(guān)鍵能力必備知識(shí)（價(jià)值引領(lǐng)）（素養(yǎng)導(dǎo)向）（能力為重）（知識(shí)為基）良好政治素質(zhì)、道德品質(zhì)和科學(xué)思想方法4大素養(yǎng)：理性思維，數(shù)學(xué)應(yīng)用，數(shù)學(xué)探究，數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法。（6大思想方法：函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類與整合思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，特殊與一般思想，統(tǒng)計(jì)與概率思想）一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析5大能力：邏輯思維能力，運(yùn)算求解能力，空間想象能力，數(shù)學(xué)建模能力，創(chuàng)新能力。(一)高考的頂層設(shè)計(jì)一核立德樹人核心功能（為什么考）四(一)高考的頂層設(shè)計(jì)四翼（怎么考）基礎(chǔ)性綜合性應(yīng)用性創(chuàng)新性

關(guān)注學(xué)科主干內(nèi)容，關(guān)注學(xué)生未來學(xué)習(xí)、生活和工作所必須具備的知識(shí)、能力和素養(yǎng)。

注重對(duì)學(xué)科基本概念、基本原理、基本技能和思維方法等方面的考查。

不僅關(guān)注對(duì)知識(shí)融合的考查，也關(guān)注對(duì)復(fù)合能力、綜合素養(yǎng)的考查。

實(shí)現(xiàn)途徑是以多項(xiàng)相互關(guān)聯(lián)的活動(dòng)組成的復(fù)雜情境為載體，考查學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜情境時(shí)表現(xiàn)出來的知識(shí)、能力和素養(yǎng)的綜合水平。

密切關(guān)注與國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、科學(xué)科技進(jìn)步、生產(chǎn)生活實(shí)際等緊密相關(guān)的內(nèi)容與問題，充分發(fā)揮考試的正向引導(dǎo)作用，避免理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用脫節(jié)。

實(shí)現(xiàn)途徑是以貼近時(shí)代、貼近社會(huì)、貼近生活的生活實(shí)踐或?qū)W習(xí)探索情境為載體，考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、能力和素養(yǎng)解決問題的能力，幫助學(xué)生領(lǐng)悟所學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，加強(qiáng)對(duì)思維靈活性、多樣性的考查，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地思考問題、解決問題，實(shí)現(xiàn)途徑是設(shè)置新穎或陌生的試題情境和設(shè)問方式，考查學(xué)生完成開放性或探究性任務(wù)的能力。一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析(一)高考的頂層設(shè)計(jì)四翼（怎么考）基礎(chǔ)性關(guān)注1.穩(wěn)定一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析客觀題：12道選擇題，4道填空題解答題：（1）三角函數(shù)與解三角形（理科），數(shù)列（文科）；（2）立體幾何；（3）解析幾何；（4）概率統(tǒng)計(jì)；（5）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；（6）選做題（二選一）(二)高考命題的基本原則:穩(wěn)定、調(diào)整、創(chuàng)新1.穩(wěn)定一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析客觀題：12道選擇理科數(shù)學(xué)（表一）1.穩(wěn)定知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)集合與邏輯用語1小題二次不等式與集合的運(yùn)算復(fù)數(shù)1小題復(fù)數(shù)的運(yùn)算與向量的模線性規(guī)劃或算法1小題線性規(guī)劃基本問題，程序框圖（填條件）平面向量1小題向量的模和向量的數(shù)量積計(jì)數(shù)原理1小題二項(xiàng)式定理和排列組合的計(jì)算數(shù)列2小題等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本量，遞推公式一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析理科數(shù)學(xué)（表一）1.穩(wěn)定知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)集合與邏輯用語1知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)三角函數(shù)與解三角形1小題+1大題小題熱點(diǎn)：y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)大題熱點(diǎn)：三角恒等變換與解三角形立體幾何2小題+1大題小題熱點(diǎn)：多面體的截面和外接球大題熱點(diǎn)：平行與垂直的證明，求空間角概率統(tǒng)計(jì)1小題+1大題小題熱點(diǎn)：概率的計(jì)算大題熱點(diǎn)：二項(xiàng)分布、正態(tài)分布、數(shù)學(xué)期望解析幾何2小題+1大題小題熱點(diǎn)：雙曲線的漸近線和離心率大題熱點(diǎn)：直線與橢圓，直線與拋物線函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2小題+1大題（或3小題+1大題）小題熱點(diǎn)：指對(duì)冪函數(shù)，圖象的單調(diào)性，奇偶性和對(duì)稱性，

求曲線的切線大題熱點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)和不等式坐標(biāo)系與參數(shù)方程1大題熱點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程和直線的極坐標(biāo)方程不等式選講1大題熱點(diǎn)：含絕對(duì)值的不等式和均值不等式理科數(shù)學(xué)（表二）1.穩(wěn)定一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)三角函數(shù)與1小題+1大題小題熱點(diǎn)：y=A文科數(shù)學(xué)（表一）1.穩(wěn)定知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)集合與邏輯用語1小題元素為數(shù)字的集合的運(yùn)算復(fù)數(shù)1小題復(fù)數(shù)的運(yùn)算與向量的模線性規(guī)劃或算法（輪考）1小題線性規(guī)劃基本問題，程序框圖（填條件）平面向量1小題向量的模和向量的數(shù)量積數(shù)列1小題+1大題等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本量，數(shù)列的求和一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析文科數(shù)學(xué)（表一）1.穩(wěn)定知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)集合與邏輯用語1知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)三角函數(shù)與解三角形3小題熱點(diǎn)：y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)求值，三角恒等變換與解三角形立體幾何2小題+1大題小題熱點(diǎn)：面積和體積的計(jì)算，多面體的外接球大題熱點(diǎn)：平行與垂直的證明，求體積，求點(diǎn)到平面的距離概率統(tǒng)計(jì)1小題+1大題小題熱點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)大題熱點(diǎn)：頻率分布直方圖、古典概率解析幾何2小題+1大題小題熱點(diǎn)：雙曲線的漸近線和離心率大題熱點(diǎn)：直線與橢圓，直線與拋物線函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2小題+1大題（或3小題+1大題）小題熱點(diǎn)：圖象的單調(diào)性，奇偶性和對(duì)稱性，求曲線的切線大題熱點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)和不等式坐標(biāo)系與參數(shù)方程1大題熱點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程和直線的極坐標(biāo)方程不等式選講1大題熱點(diǎn)：含絕對(duì)值的不等式和均值不等式文科科數(shù)學(xué)（表二）1.穩(wěn)定一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)三角函數(shù)與3小題熱點(diǎn)：y=Asin(ωx小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（1）三角與解三角形一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（1）三角與解三角形一、202小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅰ）三角與解三角形一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅰ）三角與解三角形一、202小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅰ）三角與解三角形一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅰ）三角與解三角形一、202小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅱ）立體幾何一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅱ）立體幾何一、2020年高小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅱ）立體幾何一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅱ）立體幾何一、2020年高小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅱ）立體幾何一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅱ）立體幾何一、2020年高小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅲ）解析幾何一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅲ）解析幾何一、2020年高小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅲ）解析幾何一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅲ）解析幾何一、2020年高小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅳ）函數(shù)壓軸小題一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅳ）函數(shù)壓軸小題一、2020小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅳ）函數(shù)壓軸小題一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅳ）函數(shù)壓軸小題一、2020小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅴ）數(shù)列壓軸小題一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅴ）數(shù)列壓軸小題一、2020（1）提高文科試卷的得分率，增強(qiáng)理科試卷的區(qū)分度

舍棄依靠大量記憶、計(jì)算來提高難度的題目，多考一點(diǎn)想的，少考一點(diǎn)算的。

增加人才選拔的區(qū)分度.2.調(diào)整一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析（1）提高文科試卷的得分率，增強(qiáng)理科試卷的區(qū)分度舍棄(2)降低或減小新課標(biāo)刪除內(nèi)容的試題比例和難度，實(shí)施輪考新課標(biāo)中刪除內(nèi)容：2017年新課標(biāo)刪除內(nèi)容：①中心投影與平行投影，空間幾何體的三視圖；②算法初步；③系統(tǒng)抽樣；④二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題；⑤命題及其關(guān)系，簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞；⑥曲線與方程；⑦定積分；⑧推理與證明?？键c(diǎn)2018年高考2019年高考理數(shù)文數(shù)理數(shù)文數(shù)三視圖第7題第9題

算法初步

第13題第14題線性規(guī)劃第13題第14題

2.調(diào)整一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析(2)降低或減小新課標(biāo)刪除內(nèi)容的試題比例和難度，實(shí)施輪考新課(3)加強(qiáng)應(yīng)用性的考查，應(yīng)用題難度在增加一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析(3)加強(qiáng)應(yīng)用性的考查，應(yīng)用題難度在增加一、2020年高考數(shù)一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值

①彰顯改革開放以來的建設(shè)成就，增強(qiáng)學(xué)生的民族自信心和自豪感。設(shè)置真實(shí)的問題情境，以體驗(yàn)式試題融入五育要求，以理性思維為主線考查解決問題的能力.以我國(guó)新時(shí)代航空航天領(lǐng)域的巨大成就“鵲橋”為試題背景設(shè)置數(shù)學(xué)試題.一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值①彰顯改革開

②提升學(xué)生的健康意識(shí)和審美意識(shí)，命制情境化試題，以展示數(shù)學(xué)美和勞動(dòng)美.（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析②提升學(xué)生的健康意識(shí)和審美意識(shí)，命制情境化試題，以展（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考

③吸收中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和科學(xué)發(fā)明、發(fā)現(xiàn)的素材，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)和原理編擬試題，體現(xiàn)古代勞動(dòng)人民的智慧和成果.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到勞動(dòng)創(chuàng)造人類、勞動(dòng)創(chuàng)造世界、勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活的意義，樹立勞動(dòng)光榮、勞動(dòng)致富的觀點(diǎn)，培養(yǎng)熱愛勞動(dòng)的良好習(xí)慣和吃苦耐勞的精神，為人生發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析③吸收中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和科學(xué)發(fā)明、發(fā)現(xiàn)的素材，結(jié)合數(shù)（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考

④通過數(shù)學(xué)史展示數(shù)學(xué)文化的民族性與世界性.以前人對(duì)數(shù)學(xué)、科學(xué)的認(rèn)識(shí)為素材設(shè)計(jì)試題，弘揚(yáng)我國(guó)悠久的歷史和文化，并注意吸收世界數(shù)學(xué)文化的精華，引導(dǎo)學(xué)生胸懷祖國(guó)，放眼世界，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，充分發(fā)揮以史育人的作用.（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析④通過數(shù)學(xué)史展示數(shù)學(xué)文化的民族性與世界性.以前人對(duì)數(shù)學(xué)、

⑤注意學(xué)科間的滲透和交叉，增加具有自然和社會(huì)人文學(xué)科的背景的試題，促進(jìn)學(xué)科間的融合及核心素養(yǎng)的有效考查.（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析⑤注意學(xué)科間的滲透和交叉，增加具有自然和社會(huì)人文學(xué)科3.創(chuàng)新（1）設(shè)置新背景

①以數(shù)學(xué)文化為背景；

②以相關(guān)學(xué)科知識(shí)和現(xiàn)象為背景（加強(qiáng)學(xué)科融合）；③改變問題的表現(xiàn)形式；

④變換命題套路。一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析3.創(chuàng)新（1）設(shè)置新背景①以數(shù)學(xué)文化為背景；一、202以數(shù)學(xué)文化為背景一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析以數(shù)學(xué)文化為背景一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析變換命題形式一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析變換命題形式一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析變換命題形式一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析變換命題形式一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析改變命題套路一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析改變命題套路一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析改變命題套路一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析改變命題套路一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析3.創(chuàng)新（2）推出新題型1.結(jié)論開放性問題：猜想、推理、探究，得出結(jié)論；2.操作實(shí)驗(yàn)類問題：折疊、剪拼、堆放、拆合、透視等動(dòng)態(tài)變換得到新的圖形，從而探求其幾何性質(zhì)或數(shù)量關(guān)系；

3.對(duì)于設(shè)計(jì)方案的問題：能夠根據(jù)實(shí)際操作的情境，用文字或圖形表述設(shè)計(jì)方案；4.合情推理問題：能夠通過特例進(jìn)行類比、歸納，合情推理一般性規(guī)律；5.多選題。一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析3.創(chuàng)新（2）推出新題型1.結(jié)論開放性問題：猜想、推理折疊問題探究性問題一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析折疊問題探究性問題一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析實(shí)為多選題（為新高考過渡）一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析實(shí)為多選題一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析42二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）正余弦定理的綜合運(yùn)用；（2）涉及三角形“兩邊夾角求面積”；（3）運(yùn)用“簡(jiǎn)單三角恒等變換”；（4）考查學(xué)生的運(yùn)算能力；（5）試題難度：中等。1.全國(guó)高考“三角函數(shù)與解三角形”試題熱點(diǎn)分析（一）三角函數(shù)與解三角形試題二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）正余弦定理的綜合運(yùn)用；1.二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正余弦定理的綜合正余弦定理、簡(jiǎn)單三角恒等變換等的綜合。2.高考“三角函數(shù)與解三角形”典型試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正余弦定理的綜合正余二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.高考“三角函數(shù)與解三角形”典型試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.高考“三角函數(shù)與解三角形”典二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正余弦定理、三角形面積公式、簡(jiǎn)單三角恒等變換等的綜合。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正余弦定理、三角形面積公式二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析方程思想二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析方程思想二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析函數(shù)思想二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析函數(shù)思想二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合運(yùn)用；（2）數(shù)列求和方法（裂項(xiàng)相消，錯(cuò)位相減）；（3）考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力；（4）試題難度：中等。（二）數(shù)列試題1.全國(guó)高考“數(shù)列”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合運(yùn)二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析遞推公式，等比數(shù)列的綜合等差數(shù)列的綜合2.高考“數(shù)列”典型試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析遞推公式，等差數(shù)列的綜合2.高考二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析錯(cuò)位相減法求和二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析錯(cuò)位相減法求和二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析等差等比數(shù)列的綜合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析等差等比數(shù)列的綜合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析等差等比數(shù)列的綜合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析等差等比數(shù)列的綜合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）用純幾何方法證明線面關(guān)系，考查學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力；（2）恰當(dāng)建立空間直角坐標(biāo)系求空間角，考查將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解的思想方法，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；

（3）題型為“證明+計(jì)算”；

（4）試題難度：中等。（三）立體幾何試題（理數(shù)）1.全國(guó)高考“立體幾何”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）用純幾何方法證明線面二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析1.全國(guó)高考“立體幾何（理科）”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析1.全國(guó)高考“立體幾何（理科）”二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例PACBD二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例PA二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）用純幾何方法證明線面關(guān)系，考查學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力；（2）考查體積的計(jì)算；

（3）試題難度：中等。（四）立體幾何試題（文數(shù)）1.全國(guó)高考“立體幾何（文科）”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）用純幾何方法證明線面二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（文數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（文數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）試題貼近生活，圖文并茂，富有時(shí)代氣息。預(yù)估未來、甄別優(yōu)劣、服務(wù)決策，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；（2）選擇“離散型隨機(jī)變量的期望與方差、二項(xiàng)分布、正態(tài)分布、線性回歸、獨(dú)立性檢驗(yàn)”等其中一個(gè)或兩個(gè)主題內(nèi)容設(shè)計(jì)試題；

（3）試題難度：中高檔。（五）概率統(tǒng)計(jì)試題（理數(shù)）1.全國(guó)高考“概率統(tǒng)計(jì)（理科）”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）試題貼近生活，圖文并二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正態(tài)分布在高考考試大綱中屬于了解內(nèi)容，可高考解答題形式出現(xiàn)，成為重點(diǎn)考查內(nèi)容。1.全國(guó)高考“概率統(tǒng)計(jì)（理科）”試題典型試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正態(tài)分布在高考考試大綱二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率與二項(xiàng)分布的期望二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率與二項(xiàng)分布的期二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析回歸方程（可轉(zhuǎn)化為線性回歸）與函數(shù)的結(jié)合，預(yù)報(bào)未來。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析回歸方程（可轉(zhuǎn)化為線性二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正態(tài)分布在高考考試大綱中屬于了解內(nèi)容，可高考解答題形式出現(xiàn)，成為重點(diǎn)考查內(nèi)容。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正態(tài)分布在高考考試大綱二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析柱狀圖、分布列、期望值、概率的結(jié)合，為購買零件的決策提供依據(jù)。2.概率統(tǒng)計(jì)典型試題（理科）示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析柱狀圖、分布列、期望值二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析拆線圖與線性回歸結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析拆線圖與線性回歸結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析線性回歸模型的選擇二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析線性回歸模型的選擇二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析獨(dú)立性檢驗(yàn)在考綱中屬于了解內(nèi)容。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析獨(dú)立性檢驗(yàn)在考綱中二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）試題貼近生活，圖文并茂，富有時(shí)代氣息。預(yù)估未來、甄別優(yōu)劣、服務(wù)決策，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；（2）以樣本的平均數(shù)和方差、頻率分布表或頻率分布直方圖、線性回歸、獨(dú)立性檢驗(yàn)等其中一個(gè)或兩個(gè)主題內(nèi)容設(shè)計(jì)試題；

（3）試題涉及概率的計(jì)算；

（4）試題難度：中等。（六）概率統(tǒng)計(jì)試題（文數(shù)）1.全國(guó)高考“概率統(tǒng)計(jì)（文科）”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）試題貼近生活，圖文并二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析相關(guān)系數(shù)考試大綱中未作任何要求，可高考重點(diǎn)考查。2.概率統(tǒng)計(jì)典型試題（文科）示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析相關(guān)系數(shù)考試大綱中未作二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析古典概型，頻率分布直方圖。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析古典概型，頻率分布直方圖。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析古典概型，獨(dú)立性檢驗(yàn)。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析古典概型，獨(dú)立性檢驗(yàn)。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析頻率分布直方圖（繪制）與平均數(shù)等結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析頻率分布直方圖（繪制）二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析莖葉圖與平均數(shù)結(jié)合（文科）二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析莖葉圖與平均數(shù)結(jié)合（文科）二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析莖葉圖與獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析莖葉圖與獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析頻率分布直方圖（繪制）與平均數(shù)等結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析頻率分布直方圖（繪制）二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析柱狀圖、平均值、概率、函數(shù)的結(jié)合，為購買零件的決策提供依據(jù)。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析柱狀圖、平均值、概率、二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析拆線圖與線性回歸結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析拆線圖與線性回歸結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析非線性回歸（可轉(zhuǎn)化為線性回歸）與函數(shù)的結(jié)合，預(yù)報(bào)未來。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析非線性回歸（可轉(zhuǎn)化為線二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）直線與橢圓，或直線與拋物線的綜合題；（2）運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解題；（3）考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力；（4）綜合性壓軸題。（七）解析幾何試題1.全國(guó)高考“解析幾何”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）直線與橢圓，或直線與拋物線二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析方程思想，不求坐標(biāo)，利用韋達(dá)定理設(shè)而不求。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析方程思想，不求坐標(biāo)，二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.解析幾何典型試題示例方程思想，不求坐標(biāo)，利用韋達(dá)定理設(shè)而不求。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.解析幾何典型試題示例方程思二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析方程思想，不求坐標(biāo)，利用韋達(dá)定理設(shè)而不求。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析方程思想，不求坐標(biāo)，二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析方程思想，不求坐標(biāo)，利用韋達(dá)定理設(shè)而不求。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析方程思想，不求坐標(biāo)，二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析方程思想，坐標(biāo)計(jì)算二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析方程思想，坐標(biāo)計(jì)算二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析切點(diǎn)弦方程的求解技巧二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析切點(diǎn)弦方程的求解技巧二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）研究含參數(shù)的函數(shù)問題；（2）涉及函數(shù)的單調(diào)性和極值；（3）研究函數(shù)的零點(diǎn)問題，或不等式問題；

（4）考查分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)換、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)思想；

（5）綜合性壓軸題。（八）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題1.全國(guó)高考“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）研究含參數(shù)的函數(shù)問題二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)典型試題示例導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)可求型二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)典型試題示例導(dǎo)函二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析簡(jiǎn)析：(1)2.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)典型試題示例導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)可求型二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析簡(jiǎn)析：(1)2.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)典型二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析簡(jiǎn)析：(2)二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析簡(jiǎn)析：(2)二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析函數(shù)零點(diǎn)、不等式問題二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析函數(shù)零點(diǎn)、不等式問題二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析【解析】（Ⅰ）導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)不可求型—設(shè)而不求二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析【解析】（Ⅰ）導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)不可求型二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析【解析】（Ⅱ）函數(shù)的定義域是當(dāng)時(shí)，在上，單調(diào)遞增二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析【解析】（Ⅱ）函數(shù)的定義域是當(dāng)二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析思路1:此路不通！分離函數(shù)技巧二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析思路1:此路不通！分離函數(shù)技巧二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析思路2熟悉的函數(shù)分離函數(shù)法二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析思路2熟悉的函數(shù)分離函數(shù)法二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析【解析】多元視一元：主元法二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析【解析】多元視一元：主元法二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換；（2）考查參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)換；（3）考查標(biāo)準(zhǔn)形式的直線參數(shù)方程中，參數(shù)t的幾何意義，或極坐標(biāo)中的ρ的幾何意義；

（4）試題難度：中等。（九）坐標(biāo)系與參數(shù)方程1.全國(guó)高考“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.坐標(biāo)系與參數(shù)方程典型試題示例橢圓上的點(diǎn)到直線距離的最小值問題二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.坐標(biāo)系與參數(shù)方程典型試題示二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析橢圓上的點(diǎn)到直線距離的最小值問題二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析橢圓上的點(diǎn)到直線距離的最小二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)問題解決二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)問題解決二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析橢圓上的點(diǎn)到直線距離的最小值問題二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析橢圓上的點(diǎn)到直線距離的最小二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析極坐標(biāo)極徑的幾何意義二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析極坐標(biāo)極徑的幾何意義二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析極坐標(biāo)極徑的幾何意義二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析極坐標(biāo)極徑的幾何意義二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）考查含有兩個(gè)絕對(duì)值不等式的解法；（2）考查不等式恒成立問題；

（3）考查均值不等式問題（不等式的證明）（3）試題難度：中等。（十）不等式選講1.全國(guó)高考“不等式選講”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）考查含有兩個(gè)絕對(duì)值不二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.“不等式選講”典型試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.“不等式選講”典型試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析【點(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)問都是考查柯西不等式，屬于柯西不等式的常見題型.二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析【點(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)問都是考查柯西不等式二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析解含有兩個(gè)絕對(duì)的不等式，不等式恒成立問題二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析解含有兩個(gè)絕對(duì)的不等式，不二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析三、2020年臨近高考數(shù)學(xué)備考建議三、2020年臨近高考數(shù)學(xué)備考建議134（一）根據(jù)學(xué)情實(shí)施有效教學(xué)1.學(xué)困生2.中等生3.尖子生瞄準(zhǔn)可得分考點(diǎn)，反復(fù)訓(xùn)練（用好高考真題）放棄難得分點(diǎn)高頻考點(diǎn)專題訓(xùn)練（加強(qiáng)新穎試題和陌生試題的專項(xiàng)訓(xùn)練，適當(dāng)選用競(jìng)賽題和自主招生試題）高頻考點(diǎn)專題訓(xùn)練抓基礎(chǔ)，找得分點(diǎn)抓重點(diǎn)，找增長(zhǎng)點(diǎn)保重點(diǎn)，找突破點(diǎn)查漏補(bǔ)缺專題訓(xùn)練適當(dāng)介紹一些解題的“機(jī)械套路”壓軸題專題訓(xùn)練三、2020年臨近高考數(shù)學(xué)備考建議（一）根據(jù)學(xué)情實(shí)施有效教學(xué)1.學(xué)困生2.中等生3.尖子生瞄準(zhǔn)（二）搞好后階段數(shù)學(xué)備考工作的三個(gè)抓手1.專題訓(xùn)練三、2020年臨近高考數(shù)學(xué)備考建議（二）搞好后階段數(shù)學(xué)備考工作的三個(gè)抓手1.專題訓(xùn)練三、202（二）搞好后階段數(shù)學(xué)備考工作的三個(gè)抓手（2）專題選題原則方向性：符合高考方向，直擊高考.針對(duì)性：突出重點(diǎn),關(guān)注熱點(diǎn),防范冷點(diǎn),診斷弱點(diǎn).典型性：典型問題和典型解法，有遷移性.層次性：基礎(chǔ)性、綜合性和創(chuàng)新性.三、2020年臨近高考數(shù)學(xué)備考建議（二）搞好后階段數(shù)學(xué)備考工作的三個(gè)抓手（2）專題選題原則三、（二）搞好后階段數(shù)學(xué)備考工作的三個(gè)抓手（3）專題編寫格式學(xué)習(xí)目標(biāo)，基礎(chǔ)訓(xùn)練，綜合訓(xùn)練，拓展訓(xùn)練專題五：直線與圓錐曲線一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.2.二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1.（小題）2.（小題）3.（小題）4.（小題）5.（小題）三、綜合訓(xùn)練1.（解答題）2.（解答題）3.（解答題）四、拓展訓(xùn)練1.（小題）2.（小題）3.（小題）4.（小題）5.（小題）6.（解答題）7.（解答題）8.（解答題）（4）專題教學(xué)方式課前練習(xí)與檢查課中精講與研討課后反思與補(bǔ)償三、2020年臨近高考數(shù)學(xué)備考建議（二）搞好后階段數(shù)學(xué)備考工作的三個(gè)抓手（3）專題編寫格式（一）搞好后階段數(shù)學(xué)備考工作的三個(gè)抓手2.限時(shí)訓(xùn)練3.模擬訓(xùn)練課堂限時(shí)小測(cè)；小題35分鐘限時(shí)訓(xùn)練（當(dāng)堂落實(shí)）；專題限時(shí)訓(xùn)練。（1）選好試卷：精選試卷，重組試題；（2）評(píng)好試卷：認(rèn)真評(píng)卷，及時(shí)評(píng)講，提供標(biāo)準(zhǔn)答案。①統(tǒng)計(jì)分析：統(tǒng)計(jì)各題得分或答題情況，收集典型解答；②交流討論：提供標(biāo)準(zhǔn)答案，分小組，互幫互學(xué)；③點(diǎn)撥提升：展示與交流，教師精講點(diǎn)撥。講難點(diǎn)、講方法、講得分點(diǎn)；④訂正補(bǔ)償：訂正錯(cuò)題，強(qiáng)化重點(diǎn)。三、2020年臨近高考數(shù)學(xué)備考建議（一）搞好后階段數(shù)學(xué)備考工作的三個(gè)抓手2.限時(shí)訓(xùn)練3.模擬訓(xùn)四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策140誤區(qū)一：課堂教學(xué)“滿堂灌”，忽視學(xué)生的主體作用誤區(qū)二：簡(jiǎn)單羅列基本概念和原理，忽視理論聯(lián)系實(shí)際誤區(qū)三：教學(xué)內(nèi)容龐雜，未能突出教學(xué)重點(diǎn)誤區(qū)四：教學(xué)容量和難度過小，課堂教學(xué)效率低下誤區(qū)五：例題和習(xí)題的講解就題論題，忽視提煉思想方法誤區(qū)六：使用復(fù)習(xí)資料照本宣科，缺乏恰當(dāng)?shù)娜∩岷驼险`區(qū)七：專題訓(xùn)練缺乏整體規(guī)劃和習(xí)題的精選誤區(qū)八：試卷講評(píng)隨意性太強(qiáng)，缺乏“詳講與略講”意識(shí)四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)一：課堂教學(xué)“滿堂灌”，忽視學(xué)生的主體作用誤區(qū)二：簡(jiǎn)單羅四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)一：課堂教學(xué)“滿堂灌”，忽視學(xué)生的主體作用“滿堂灌”仍然是現(xiàn)代課堂教學(xué)的普遍現(xiàn)象，特別是在高三復(fù)習(xí)課中，“滿堂灌”現(xiàn)象比比皆是！

【現(xiàn)象】

教師講，學(xué)生聽。教師講得津津有味，學(xué)生聽得昏昏欲睡。拖堂成了某些教師的常態(tài)。

四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)一：課堂教學(xué)“滿堂灌”，四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)一：課堂教學(xué)“滿堂灌”，忽視學(xué)生的主體作用

【對(duì)策】以教師為主導(dǎo)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的：組織者、引導(dǎo)者、促進(jìn)者、解惑者學(xué)材讓學(xué)生先自學(xué)問題讓學(xué)生先思考結(jié)論讓學(xué)生先探究讓學(xué)生獨(dú)立思考讓學(xué)生自主探究讓學(xué)生合作交流以學(xué)生為主體以活動(dòng)為主線四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)一：課堂教學(xué)“滿堂灌”，四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)二：簡(jiǎn)單羅列基本概念和原理，忽視理論聯(lián)系實(shí)際課堂引入像“流水賬”式地羅列基本概念和原理，缺乏與具體問題相結(jié)合，耗時(shí)多，收效甚微。

【現(xiàn)象】將知識(shí)問題化，問題序列化，通過“具體問題的思考和練習(xí)”帶動(dòng)基本概念和基本原理的復(fù)習(xí)。

【對(duì)策】四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)二：簡(jiǎn)單羅列基本概念和原四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)三：教學(xué)內(nèi)容龐雜，未能突出教學(xué)重點(diǎn)

【現(xiàn)象】

1.一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容過多，面面俱到，食而不化；

2.對(duì)問題的講解蜻蜓點(diǎn)水，一帶而過，缺少對(duì)問題的聚焦。

【對(duì)策】

1.精選例題和習(xí)題，精講精練；

2.聚焦重點(diǎn)問題，實(shí)施一題多變和一題多解等變式訓(xùn)練。四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)三：教學(xué)內(nèi)容龐雜，未能突四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)四：教學(xué)容量和難度過小，課堂教學(xué)效率低下

【現(xiàn)象】

1.一節(jié)課講一兩個(gè)例題，課堂節(jié)奏慢，教學(xué)過程松散；

2.難度過低，缺乏一定坡度，簡(jiǎn)單重復(fù)。

【對(duì)策】

1.根據(jù)學(xué)生情況合理確定每一節(jié)課的容量和難度，并設(shè)置一定的坡度，“低起點(diǎn)，多層次，步步高”；

2.讓學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)上，通過一定的努力使現(xiàn)有的水平達(dá)到潛在的發(fā)展水平。四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)四：教學(xué)容量和難度過小，四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)五：例題和習(xí)題的講解就題論題，忽視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的提煉

【現(xiàn)象】

1.只講題目怎樣做，不講題目為什么這樣做。學(xué)生聽后佩服得五體投地，只覺得老師神奇無比，嘖嘖稱嘆，學(xué)生雖聽得懂，卻難以獨(dú)立解決問題；

2.就題論題，只見樹木不見森林。四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)五：例題和習(xí)題的講解就題四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策

【對(duì)策】

1.注意暴露解題的思維過程，講清為什么這樣做？

2.注意總結(jié)解題規(guī)律，提煉數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通；

3.注重通性通法，淡化特殊技巧；

4.加強(qiáng)變式訓(xùn)練。適當(dāng)進(jìn)行一題多解和一題多變的訓(xùn)練，提高學(xué)生解題的靈活性，開拓學(xué)生解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。誤區(qū)五：例題和習(xí)題的講解就題論題，忽視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的提煉四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策【對(duì)策】1.注四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策【案例3】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值講解方法.四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策【案例3】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策OABC方法1：D【案例4】四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策OABC方法1：D【案例4】四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策OABC方法2：四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策OABC方法2：四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策OABC方法3：【案例4】四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策OABC方法3：【案例4】四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策OABC方法4：【案例4】四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策OABC方法4：【案例4】四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)六：使用復(fù)習(xí)資料照本宣科，缺乏恰當(dāng)?shù)娜∩岷驼?/p>

【現(xiàn)象】1.復(fù)習(xí)資料就是教材、就是教案、就是練習(xí)冊(cè)；2.教師不用備課，基本不用做題，按照資料按部就班即可。

【對(duì)策】

1.結(jié)合學(xué)生的實(shí)際和考綱要求對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩岷脱a(bǔ)充；

2.可結(jié)合多種復(fù)習(xí)資料進(jìn)行適當(dāng)整合。四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)六：使用復(fù)習(xí)資料照本宣四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策

【現(xiàn)象】

1.習(xí)題堆積，未進(jìn)行遴選和整合；

2.學(xué)案欠規(guī)范，隨意性太強(qiáng)。誤區(qū)七：學(xué)案形同習(xí)題集，缺乏規(guī)范性和層次性

【對(duì)策】

1.科學(xué)地確定復(fù)習(xí)的內(nèi)容和課時(shí)數(shù)；

2.科學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案，使學(xué)案具有規(guī)范性和層次性。四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策【現(xiàn)象】1.習(xí)題四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)八：試卷講評(píng)隨意性太強(qiáng)，缺乏“詳講與略講”意識(shí)

【現(xiàn)象】

1.不從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，不分難易，每題都講，一講到底；

2.按試題順序講評(píng)，不分類講評(píng)；

3.一份試題講3節(jié)課或更多節(jié)課，耗時(shí)太多，效率太低。四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策誤區(qū)八：試卷講評(píng)隨意性太強(qiáng)，四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策

【對(duì)策】

1.評(píng)卷后要對(duì)試卷進(jìn)行簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析，確定需評(píng)講的內(nèi)容和時(shí)間，要對(duì)教學(xué)過程的進(jìn)行整體設(shè)計(jì)；

2.突出解題的關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)和規(guī)范性的講解；

3.不講也會(huì)的免講，一講就會(huì)少講，講了也不會(huì)的堅(jiān)決不講；

4.試卷講評(píng)后，注意要求學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)救和訂正。誤區(qū)八：試卷講評(píng)隨意性太強(qiáng)，缺乏“詳講與略講”意識(shí)四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策【對(duì)策】1.評(píng)卷四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策交流互評(píng)：教師點(diǎn)評(píng)：訂正反思：統(tǒng)計(jì)好每題的得分率、每題的解答情況(包括優(yōu)秀的解法、典型的錯(cuò)誤)等.聽一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍.統(tǒng)計(jì)分析：總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，訂正錯(cuò)題，補(bǔ)做未做題，對(duì)重點(diǎn)問題進(jìn)行變式練習(xí).講解題的關(guān)鍵點(diǎn)，講問題的易錯(cuò)點(diǎn)，講表述的得分點(diǎn).

【措施】四、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)與對(duì)策交流互評(píng)：教師點(diǎn)評(píng)：訂正反思謝謝聆聽！謝謝聆聽！深圳市教育科學(xué)研究院李志敏2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)與備考建議2020年6月10日深圳市教育科學(xué)研究院李志敏2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)與一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析161(一)高考的頂層設(shè)計(jì)：中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析怎么考？考什么？為什么考？(一)高考的頂層設(shè)計(jì)：中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系一、2020年高考數(shù)學(xué)(一)高考的頂層設(shè)計(jì)一核立德樹人服務(wù)選才引導(dǎo)教學(xué)核心功能（為什么考）四層（考什么）核心價(jià)值學(xué)科素養(yǎng)關(guān)鍵能力必備知識(shí)（價(jià)值引領(lǐng)）（素養(yǎng)導(dǎo)向）（能力為重）（知識(shí)為基）良好政治素質(zhì)、道德品質(zhì)和科學(xué)思想方法4大素養(yǎng)：理性思維，數(shù)學(xué)應(yīng)用，數(shù)學(xué)探究，數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法。（6大思想方法：函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類與整合思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想，特殊與一般思想，統(tǒng)計(jì)與概率思想）一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析5大能力：邏輯思維能力，運(yùn)算求解能力，空間想象能力，數(shù)學(xué)建模能力，創(chuàng)新能力。(一)高考的頂層設(shè)計(jì)一核立德樹人核心功能（為什么考）四(一)高考的頂層設(shè)計(jì)四翼（怎么考）基礎(chǔ)性綜合性應(yīng)用性創(chuàng)新性

關(guān)注學(xué)科主干內(nèi)容，關(guān)注學(xué)生未來學(xué)習(xí)、生活和工作所必須具備的知識(shí)、能力和素養(yǎng)。

注重對(duì)學(xué)科基本概念、基本原理、基本技能和思維方法等方面的考查。

不僅關(guān)注對(duì)知識(shí)融合的考查，也關(guān)注對(duì)復(fù)合能力、綜合素養(yǎng)的考查。

實(shí)現(xiàn)途徑是以多項(xiàng)相互關(guān)聯(lián)的活動(dòng)組成的復(fù)雜情境為載體，考查學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜情境時(shí)表現(xiàn)出來的知識(shí)、能力和素養(yǎng)的綜合水平。

密切關(guān)注與國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、科學(xué)科技進(jìn)步、生產(chǎn)生活實(shí)際等緊密相關(guān)的內(nèi)容與問題，充分發(fā)揮考試的正向引導(dǎo)作用，避免理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用脫節(jié)。

實(shí)現(xiàn)途徑是以貼近時(shí)代、貼近社會(huì)、貼近生活的生活實(shí)踐或?qū)W習(xí)探索情境為載體，考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、能力和素養(yǎng)解決問題的能力，幫助學(xué)生領(lǐng)悟所學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，加強(qiáng)對(duì)思維靈活性、多樣性的考查，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地思考問題、解決問題，實(shí)現(xiàn)途徑是設(shè)置新穎或陌生的試題情境和設(shè)問方式，考查學(xué)生完成開放性或探究性任務(wù)的能力。一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析(一)高考的頂層設(shè)計(jì)四翼（怎么考）基礎(chǔ)性關(guān)注1.穩(wěn)定一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析客觀題：12道選擇題，4道填空題解答題：（1）三角函數(shù)與解三角形（理科），數(shù)列（文科）；（2）立體幾何；（3）解析幾何；（4）概率統(tǒng)計(jì)；（5）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；（6）選做題（二選一）(二)高考命題的基本原則:穩(wěn)定、調(diào)整、創(chuàng)新1.穩(wěn)定一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析客觀題：12道選擇理科數(shù)學(xué)（表一）1.穩(wěn)定知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)集合與邏輯用語1小題二次不等式與集合的運(yùn)算復(fù)數(shù)1小題復(fù)數(shù)的運(yùn)算與向量的模線性規(guī)劃或算法1小題線性規(guī)劃基本問題，程序框圖（填條件）平面向量1小題向量的模和向量的數(shù)量積計(jì)數(shù)原理1小題二項(xiàng)式定理和排列組合的計(jì)算數(shù)列2小題等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本量，遞推公式一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析理科數(shù)學(xué)（表一）1.穩(wěn)定知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)集合與邏輯用語1知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)三角函數(shù)與解三角形1小題+1大題小題熱點(diǎn)：y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)大題熱點(diǎn)：三角恒等變換與解三角形立體幾何2小題+1大題小題熱點(diǎn)：多面體的截面和外接球大題熱點(diǎn)：平行與垂直的證明，求空間角概率統(tǒng)計(jì)1小題+1大題小題熱點(diǎn)：概率的計(jì)算大題熱點(diǎn)：二項(xiàng)分布、正態(tài)分布、數(shù)學(xué)期望解析幾何2小題+1大題小題熱點(diǎn)：雙曲線的漸近線和離心率大題熱點(diǎn)：直線與橢圓，直線與拋物線函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2小題+1大題（或3小題+1大題）小題熱點(diǎn)：指對(duì)冪函數(shù)，圖象的單調(diào)性，奇偶性和對(duì)稱性，

求曲線的切線大題熱點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)和不等式坐標(biāo)系與參數(shù)方程1大題熱點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程和直線的極坐標(biāo)方程不等式選講1大題熱點(diǎn)：含絕對(duì)值的不等式和均值不等式理科數(shù)學(xué)（表二）1.穩(wěn)定一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)三角函數(shù)與1小題+1大題小題熱點(diǎn)：y=A文科數(shù)學(xué)（表一）1.穩(wěn)定知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)集合與邏輯用語1小題元素為數(shù)字的集合的運(yùn)算復(fù)數(shù)1小題復(fù)數(shù)的運(yùn)算與向量的模線性規(guī)劃或算法（輪考）1小題線性規(guī)劃基本問題，程序框圖（填條件）平面向量1小題向量的模和向量的數(shù)量積數(shù)列1小題+1大題等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本量，數(shù)列的求和一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析文科數(shù)學(xué)（表一）1.穩(wěn)定知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)集合與邏輯用語1知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)三角函數(shù)與解三角形3小題熱點(diǎn)：y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)求值，三角恒等變換與解三角形立體幾何2小題+1大題小題熱點(diǎn)：面積和體積的計(jì)算，多面體的外接球大題熱點(diǎn)：平行與垂直的證明，求體積，求點(diǎn)到平面的距離概率統(tǒng)計(jì)1小題+1大題小題熱點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)大題熱點(diǎn)：頻率分布直方圖、古典概率解析幾何2小題+1大題小題熱點(diǎn)：雙曲線的漸近線和離心率大題熱點(diǎn)：直線與橢圓，直線與拋物線函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2小題+1大題（或3小題+1大題）小題熱點(diǎn)：圖象的單調(diào)性，奇偶性和對(duì)稱性，求曲線的切線大題熱點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)和不等式坐標(biāo)系與參數(shù)方程1大題熱點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程和直線的極坐標(biāo)方程不等式選講1大題熱點(diǎn)：含絕對(duì)值的不等式和均值不等式文科科數(shù)學(xué)（表二）1.穩(wěn)定一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析知識(shí)板塊題型考查熱點(diǎn)三角函數(shù)與3小題熱點(diǎn)：y=Asin(ωx小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（1）三角與解三角形一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（1）三角與解三角形一、202小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅰ）三角與解三角形一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅰ）三角與解三角形一、202小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅰ）三角與解三角形一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅰ）三角與解三角形一、202小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅱ）立體幾何一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅱ）立體幾何一、2020年高小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅱ）立體幾何一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅱ）立體幾何一、2020年高小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅱ）立體幾何一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅱ）立體幾何一、2020年高小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅲ）解析幾何一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅲ）解析幾何一、2020年高小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅲ）解析幾何一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅲ）解析幾何一、2020年高小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅳ）函數(shù)壓軸小題一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅳ）函數(shù)壓軸小題一、2020小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅳ）函數(shù)壓軸小題一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅳ）函數(shù)壓軸小題一、2020小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅴ）數(shù)列壓軸小題一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析小題壓軸題的熱點(diǎn)和方向1.穩(wěn)定（Ⅴ）數(shù)列壓軸小題一、2020（1）提高文科試卷的得分率，增強(qiáng)理科試卷的區(qū)分度

舍棄依靠大量記憶、計(jì)算來提高難度的題目，多考一點(diǎn)想的，少考一點(diǎn)算的。

增加人才選拔的區(qū)分度.2.調(diào)整一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析（1）提高文科試卷的得分率，增強(qiáng)理科試卷的區(qū)分度舍棄(2)降低或減小新課標(biāo)刪除內(nèi)容的試題比例和難度，實(shí)施輪考新課標(biāo)中刪除內(nèi)容：2017年新課標(biāo)刪除內(nèi)容：①中心投影與平行投影，空間幾何體的三視圖；②算法初步；③系統(tǒng)抽樣；④二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題；⑤命題及其關(guān)系，簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞；⑥曲線與方程；⑦定積分；⑧推理與證明?？键c(diǎn)2018年高考2019年高考理數(shù)文數(shù)理數(shù)文數(shù)三視圖第7題第9題

算法初步

第13題第14題線性規(guī)劃第13題第14題

2.調(diào)整一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析(2)降低或減小新課標(biāo)刪除內(nèi)容的試題比例和難度，實(shí)施輪考新課(3)加強(qiáng)應(yīng)用性的考查，應(yīng)用題難度在增加一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析(3)加強(qiáng)應(yīng)用性的考查，應(yīng)用題難度在增加一、2020年高考數(shù)一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值

①彰顯改革開放以來的建設(shè)成就，增強(qiáng)學(xué)生的民族自信心和自豪感。設(shè)置真實(shí)的問題情境，以體驗(yàn)式試題融入五育要求，以理性思維為主線考查解決問題的能力.以我國(guó)新時(shí)代航空航天領(lǐng)域的巨大成就“鵲橋”為試題背景設(shè)置數(shù)學(xué)試題.一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值①彰顯改革開

②提升學(xué)生的健康意識(shí)和審美意識(shí)，命制情境化試題，以展示數(shù)學(xué)美和勞動(dòng)美.（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析②提升學(xué)生的健康意識(shí)和審美意識(shí)，命制情境化試題，以展（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考

③吸收中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和科學(xué)發(fā)明、發(fā)現(xiàn)的素材，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)和原理編擬試題，體現(xiàn)古代勞動(dòng)人民的智慧和成果.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到勞動(dòng)創(chuàng)造人類、勞動(dòng)創(chuàng)造世界、勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活的意義，樹立勞動(dòng)光榮、勞動(dòng)致富的觀點(diǎn)，培養(yǎng)熱愛勞動(dòng)的良好習(xí)慣和吃苦耐勞的精神，為人生發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析③吸收中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和科學(xué)發(fā)明、發(fā)現(xiàn)的素材，結(jié)合數(shù)（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考

④通過數(shù)學(xué)史展示數(shù)學(xué)文化的民族性與世界性.以前人對(duì)數(shù)學(xué)、科學(xué)的認(rèn)識(shí)為素材設(shè)計(jì)試題，弘揚(yáng)我國(guó)悠久的歷史和文化，并注意吸收世界數(shù)學(xué)文化的精華，引導(dǎo)學(xué)生胸懷祖國(guó)，放眼世界，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，充分發(fā)揮以史育人的作用.（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析④通過數(shù)學(xué)史展示數(shù)學(xué)文化的民族性與世界性.以前人對(duì)數(shù)學(xué)、

⑤注意學(xué)科間的滲透和交叉，增加具有自然和社會(huì)人文學(xué)科的背景的試題，促進(jìn)學(xué)科間的融合及核心素養(yǎng)的有效考查.（4）落實(shí)“五育”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析⑤注意學(xué)科間的滲透和交叉，增加具有自然和社會(huì)人文學(xué)科3.創(chuàng)新（1）設(shè)置新背景

①以數(shù)學(xué)文化為背景；

②以相關(guān)學(xué)科知識(shí)和現(xiàn)象為背景（加強(qiáng)學(xué)科融合）；③改變問題的表現(xiàn)形式；

④變換命題套路。一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析3.創(chuàng)新（1）設(shè)置新背景①以數(shù)學(xué)文化為背景；一、202以數(shù)學(xué)文化為背景一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析以數(shù)學(xué)文化為背景一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析變換命題形式一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析變換命題形式一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析變換命題形式一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析變換命題形式一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析改變命題套路一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析改變命題套路一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析改變命題套路一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析改變命題套路一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析3.創(chuàng)新（2）推出新題型1.結(jié)論開放性問題：猜想、推理、探究，得出結(jié)論；2.操作實(shí)驗(yàn)類問題：折疊、剪拼、堆放、拆合、透視等動(dòng)態(tài)變換得到新的圖形，從而探求其幾何性質(zhì)或數(shù)量關(guān)系；

3.對(duì)于設(shè)計(jì)方案的問題：能夠根據(jù)實(shí)際操作的情境，用文字或圖形表述設(shè)計(jì)方案；4.合情推理問題：能夠通過特例進(jìn)行類比、歸納，合情推理一般性規(guī)律；5.多選題。一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析3.創(chuàng)新（2）推出新題型1.結(jié)論開放性問題：猜想、推理折疊問題探究性問題一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析折疊問題探究性問題一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析實(shí)為多選題（為新高考過渡）一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析實(shí)為多選題一、2020年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析201二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）正余弦定理的綜合運(yùn)用；（2）涉及三角形“兩邊夾角求面積”；（3）運(yùn)用“簡(jiǎn)單三角恒等變換”；（4）考查學(xué)生的運(yùn)算能力；（5）試題難度：中等。1.全國(guó)高考“三角函數(shù)與解三角形”試題熱點(diǎn)分析（一）三角函數(shù)與解三角形試題二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）正余弦定理的綜合運(yùn)用；1.二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正余弦定理的綜合正余弦定理、簡(jiǎn)單三角恒等變換等的綜合。2.高考“三角函數(shù)與解三角形”典型試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正余弦定理的綜合正余二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.高考“三角函數(shù)與解三角形”典型試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.高考“三角函數(shù)與解三角形”典二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正余弦定理、三角形面積公式、簡(jiǎn)單三角恒等變換等的綜合。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正余弦定理、三角形面積公式二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析方程思想二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析方程思想二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析函數(shù)思想二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析函數(shù)思想二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合運(yùn)用；（2）數(shù)列求和方法（裂項(xiàng)相消，錯(cuò)位相減）；（3）考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力；（4）試題難度：中等。（二）數(shù)列試題1.全國(guó)高考“數(shù)列”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合運(yùn)二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析遞推公式，等比數(shù)列的綜合等差數(shù)列的綜合2.高考“數(shù)列”典型試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析遞推公式，等差數(shù)列的綜合2.高考二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析錯(cuò)位相減法求和二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析錯(cuò)位相減法求和二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析等差等比數(shù)列的綜合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析等差等比數(shù)列的綜合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析等差等比數(shù)列的綜合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析等差等比數(shù)列的綜合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）用純幾何方法證明線面關(guān)系，考查學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力；（2）恰當(dāng)建立空間直角坐標(biāo)系求空間角，考查將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解的思想方法，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；

（3）題型為“證明+計(jì)算”；

（4）試題難度：中等。（三）立體幾何試題（理數(shù)）1.全國(guó)高考“立體幾何”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）用純幾何方法證明線面二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析1.全國(guó)高考“立體幾何（理科）”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析1.全國(guó)高考“立體幾何（理科）”二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例PACBD二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例PA二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（理數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）用純幾何方法證明線面關(guān)系，考查學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力；（2）考查體積的計(jì)算；

（3）試題難度：中等。（四）立體幾何試題（文數(shù)）1.全國(guó)高考“立體幾何（文科）”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）用純幾何方法證明線面二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（文數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型立幾（文數(shù)）試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析2.典型文數(shù)立幾試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）試題貼近生活，圖文并茂，富有時(shí)代氣息。預(yù)估未來、甄別優(yōu)劣、服務(wù)決策，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；（2）選擇“離散型隨機(jī)變量的期望與方差、二項(xiàng)分布、正態(tài)分布、線性回歸、獨(dú)立性檢驗(yàn)”等其中一個(gè)或兩個(gè)主題內(nèi)容設(shè)計(jì)試題；

（3）試題難度：中高檔。（五）概率統(tǒng)計(jì)試題（理數(shù)）1.全國(guó)高考“概率統(tǒng)計(jì)（理科）”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）試題貼近生活，圖文并二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正態(tài)分布在高考考試大綱中屬于了解內(nèi)容，可高考解答題形式出現(xiàn)，成為重點(diǎn)考查內(nèi)容。1.全國(guó)高考“概率統(tǒng)計(jì)（理科）”試題典型試題示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正態(tài)分布在高考考試大綱二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率與二項(xiàng)分布的期望二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率與二項(xiàng)分布的期二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析回歸方程（可轉(zhuǎn)化為線性回歸）與函數(shù)的結(jié)合，預(yù)報(bào)未來。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析回歸方程（可轉(zhuǎn)化為線性二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正態(tài)分布在高考考試大綱中屬于了解內(nèi)容，可高考解答題形式出現(xiàn)，成為重點(diǎn)考查內(nèi)容。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析正態(tài)分布在高考考試大綱二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析柱狀圖、分布列、期望值、概率的結(jié)合，為購買零件的決策提供依據(jù)。2.概率統(tǒng)計(jì)典型試題（理科）示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析柱狀圖、分布列、期望值二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析拆線圖與線性回歸結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析拆線圖與線性回歸結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析線性回歸模型的選擇二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析線性回歸模型的選擇二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析獨(dú)立性檢驗(yàn)在考綱中屬于了解內(nèi)容。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析獨(dú)立性檢驗(yàn)在考綱中二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）試題貼近生活，圖文并茂，富有時(shí)代氣息。預(yù)估未來、甄別優(yōu)劣、服務(wù)決策，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；（2）以樣本的平均數(shù)和方差、頻率分布表或頻率分布直方圖、線性回歸、獨(dú)立性檢驗(yàn)等其中一個(gè)或兩個(gè)主題內(nèi)容設(shè)計(jì)試題；

（3）試題涉及概率的計(jì)算；

（4）試題難度：中等。（六）概率統(tǒng)計(jì)試題（文數(shù)）1.全國(guó)高考“概率統(tǒng)計(jì)（文科）”試題熱點(diǎn)分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）試題貼近生活，圖文并二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析相關(guān)系數(shù)考試大綱中未作任何要求，可高考重點(diǎn)考查。2.概率統(tǒng)計(jì)典型試題（文科）示例二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析相關(guān)系數(shù)考試大綱中未作二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析古典概型，頻率分布直方圖。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析古典概型，頻率分布直方圖。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析古典概型，獨(dú)立性檢驗(yàn)。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析古典概型，獨(dú)立性檢驗(yàn)。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析頻率分布直方圖（繪制）與平均數(shù)等結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析頻率分布直方圖（繪制）二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析莖葉圖與平均數(shù)結(jié)合（文科）二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析莖葉圖與平均數(shù)結(jié)合（文科）二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析莖葉圖與獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析莖葉圖與獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析頻率分布直方圖（繪制）與平均數(shù)等結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析頻率分布直方圖（繪制）二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析柱狀圖、平均值、概率、函數(shù)的結(jié)合，為購買零件的決策提供依據(jù)。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析柱狀圖、平均值、概率、二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析拆線圖與線性回歸結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析拆線圖與線性回歸結(jié)合二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析非線性回歸（可轉(zhuǎn)化為線性回歸）與函數(shù)的結(jié)合，預(yù)報(bào)未來。二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析非線性回歸（可轉(zhuǎn)化為線二、全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題套路分析（1）直線與橢圓，或直線與拋物線的綜合題；（2）運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解題；（3）考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力；（4）綜合