3.3.4實(shí)際問題與一元一次方程工程效率問題人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）3.3.4實(shí)際問題與一元一次方程人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)1

備課流程教學(xué)分析12教法、學(xué)法與教學(xué)手段3教學(xué)過程設(shè)計(jì)4設(shè)計(jì)思路說明備課流程教學(xué)分析12教法、學(xué)法與教學(xué)手段3教學(xué)過程設(shè)計(jì)4設(shè)2教材的地位和作用教學(xué)分析教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析學(xué)情分析

教材的地位和作用教學(xué)分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析學(xué)情分3

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了解一元一次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究如何找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系，學(xué)習(xí)如何用一元一次方程解決實(shí)際問題，是實(shí)際問題與一元一次方程的第一課時(shí)，同時(shí)也為下節(jié)課探究問題做鋪墊，在本章中起著承上啟下的作用。根據(jù)新課標(biāo)素質(zhì)培養(yǎng)的要求通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)該達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo)。教材的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了解一元一次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究如4

本節(jié)課研究的是實(shí)際問題與一元一次方程，重點(diǎn)討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。這塊內(nèi)容是本章的重難點(diǎn)，也是本冊(cè)書的重難點(diǎn)，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)遇到不小的困難，在教學(xué)中教師從引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀和了解題目中的實(shí)際背景從中找出關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息，設(shè)未知數(shù)分析題目中的基本等量關(guān)系列方程，最后到解決實(shí)際問題，顯得至關(guān)重要。使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)一步一步形成理性思維過程，初步形成解決實(shí)際問題的基本思路和方法。

學(xué)情分析本節(jié)課研究的是實(shí)際問題與一元一次方程，重點(diǎn)討論如何用一5教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

13在運(yùn)用方程解決問題的過程中，體會(huì)方程的價(jià)值。2學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。把實(shí)際生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。情感目標(biāo)能力目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)13在運(yùn)用方程解決問題的過程中，體會(huì)方程的價(jià)值6重點(diǎn)

1、探究將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的思路和方法。2、列方程解決實(shí)際問題。難點(diǎn)1、找題中等量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決實(shí)際問題。根據(jù)學(xué)情和教材的特點(diǎn)

重點(diǎn)1、探究將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的思路和方法。2、列方7一、教學(xué)方法二、學(xué)習(xí)方法三、教學(xué)手段教法、學(xué)法與教學(xué)手段一、教學(xué)方法二、學(xué)習(xí)方法三、教學(xué)手段教法、學(xué)法與教學(xué)手段8一、教學(xué)方法1.教學(xué)過程中堅(jiān)持學(xué)生自主學(xué)習(xí)、教師啟發(fā)式教學(xué)的原則。在進(jìn)行講解及練習(xí)的過程中，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力。2.采用講練結(jié)合、探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。3.學(xué)習(xí)的過程中讓學(xué)生經(jīng)歷由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程，教師在教學(xué)過程中設(shè)疑提問，引導(dǎo)點(diǎn)撥，學(xué)生自己體會(huì)解決實(shí)際問題的過程并鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納總結(jié)。一、教學(xué)方法1.教學(xué)過程中堅(jiān)持學(xué)生自主學(xué)習(xí)、教師啟發(fā)式教學(xué)的9二、學(xué)習(xí)方法1.自主探究式學(xué)習(xí)（獨(dú)立思考，動(dòng)手實(shí)踐）。2.小組合作交流，探討問題。3.歸納總結(jié)。多媒體教學(xué)作用：（1）增大教學(xué)課堂容量。（2）提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)手段二、學(xué)習(xí)方法1.自主探究式學(xué)習(xí)（獨(dú)立思考，動(dòng)手實(shí)踐）。多媒體10一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課三、新知應(yīng)用四、反饋練習(xí)，課堂總結(jié)五、布置作業(yè)，板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)二、自主學(xué)習(xí)，例題講解三、新知應(yīng)用四、反饋練習(xí)，課堂總結(jié)五、布置作業(yè)，板書設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課三、新知應(yīng)用11?創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

1.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時(shí)剩余的工作量是

.?創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

1.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做12

例題2：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成。現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作?自主學(xué)習(xí)，問題探究?分析:這里可以把工作總量看作1請(qǐng)?zhí)羁?人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為1/40由x人先做4小時(shí),完成的工作量為4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí),完成任務(wù)的工作量為8(x+2)/40這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和為。4x/40+8(x+2)/40或1例題2：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)13解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)，根據(jù)兩段工作量之和是總工作量，得

解得：X=2

答：應(yīng)先安排2人工作4小時(shí)。解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)，根據(jù)兩段工作量之和是總工作量，得14(1)工程問題中的基本量及其關(guān)系:工作量=工作效率×工作時(shí)間

(2)若問題中工作量未知,通?？砂芽偣ぷ髁靠醋鳌?”

(3)利用部分工作量之和等于總工作量是工程問題中常用的等量關(guān)系歸納?(1)工程問題中的基本量及其關(guān)系:(2)若問題中工作量未知,15

認(rèn)真審題，相信你是最聰明的！P106第5題9.整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設(shè)計(jì)劃先由X人做2小時(shí)。

解得：答：原計(jì)劃先由2人做兩小時(shí)。

學(xué)以致用：?

認(rèn)真審題，相信你是最聰明的！P106第5題9.整理一16

大膽來嘗試?

整理一塊地，一個(gè)人做需要80小時(shí)完成。現(xiàn)在一些人先做了2小時(shí)后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。各階段的工作量之和=總工作量1大膽來嘗試?整理一塊地，一個(gè)人做需要80小17

大膽來嘗試?

一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要12小時(shí)完成。現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小時(shí)完成？提示：甲獨(dú)做4小時(shí)的工作量+甲乙合作的工作量=1大膽來嘗試?一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要20小18

有一道題只寫了“某工廠要制作一塊廣告牌,請(qǐng)來兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需4天,徒弟單獨(dú)完成需要6天.”

把此題補(bǔ)全,并求出相應(yīng)的結(jié)果.你能想出幾種問題方案呢?請(qǐng)你大膽地試一試.你來當(dāng)老師！有一道題只寫了“某工廠要制作一塊廣告牌,請(qǐng)來兩名工人19你有哪些收獲？感悟與反思：你有哪些收獲？感悟與反思：20

歸納：用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：實(shí)際問題一元一次方程實(shí)際問題的答案一元一次方程的解（x=a）設(shè)未知數(shù)、列方程解方程檢驗(yàn)歸納：用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：實(shí)際21五、布置作業(yè)，板書設(shè)計(jì)

作業(yè)：

1、作業(yè)：P101

第2題.

2、P1064、5題.課題相關(guān)概念例題習(xí)題

多媒體分析、講解分析、講解五、布置作業(yè)，板書設(shè)計(jì)作業(yè)：課題相關(guān)例題多分析、講22設(shè)計(jì)思路說明通過學(xué)生閱讀實(shí)際背景題目找關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息（借助示意圖或表格）轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)（代數(shù)式）找基本等量關(guān)系列出方程解決實(shí)際問題，從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)一步步形成理性的思維過程，初步形成用方程解決實(shí)際問題的基本思路和方法。同時(shí)規(guī)范完整的解題過程。

本學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知還是以感性認(rèn)識(shí)為主，并向理性認(rèn)識(shí)過度，因此，本堂課的設(shè)計(jì)是：設(shè)計(jì)思路說明通過學(xué)生閱讀實(shí)際背景題目233.3.4實(shí)際問題與一元一次方程工程效率問題人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）3.3.4實(shí)際問題與一元一次方程人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)24

備課流程教學(xué)分析12教法、學(xué)法與教學(xué)手段3教學(xué)過程設(shè)計(jì)4設(shè)計(jì)思路說明備課流程教學(xué)分析12教法、學(xué)法與教學(xué)手段3教學(xué)過程設(shè)計(jì)4設(shè)25教材的地位和作用教學(xué)分析教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析學(xué)情分析

教材的地位和作用教學(xué)分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析學(xué)情分26

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了解一元一次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究如何找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系，學(xué)習(xí)如何用一元一次方程解決實(shí)際問題，是實(shí)際問題與一元一次方程的第一課時(shí)，同時(shí)也為下節(jié)課探究問題做鋪墊，在本章中起著承上啟下的作用。根據(jù)新課標(biāo)素質(zhì)培養(yǎng)的要求通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)該達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo)。教材的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了解一元一次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究如27

本節(jié)課研究的是實(shí)際問題與一元一次方程，重點(diǎn)討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。這塊內(nèi)容是本章的重難點(diǎn)，也是本冊(cè)書的重難點(diǎn)，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)遇到不小的困難，在教學(xué)中教師從引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀和了解題目中的實(shí)際背景從中找出關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息，設(shè)未知數(shù)分析題目中的基本等量關(guān)系列方程，最后到解決實(shí)際問題，顯得至關(guān)重要。使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)一步一步形成理性思維過程，初步形成解決實(shí)際問題的基本思路和方法。

學(xué)情分析本節(jié)課研究的是實(shí)際問題與一元一次方程，重點(diǎn)討論如何用一28教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

13在運(yùn)用方程解決問題的過程中，體會(huì)方程的價(jià)值。2學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。把實(shí)際生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。情感目標(biāo)能力目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)13在運(yùn)用方程解決問題的過程中，體會(huì)方程的價(jià)值29重點(diǎn)

1、探究將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的思路和方法。2、列方程解決實(shí)際問題。難點(diǎn)1、找題中等量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決實(shí)際問題。根據(jù)學(xué)情和教材的特點(diǎn)

重點(diǎn)1、探究將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的思路和方法。2、列方30一、教學(xué)方法二、學(xué)習(xí)方法三、教學(xué)手段教法、學(xué)法與教學(xué)手段一、教學(xué)方法二、學(xué)習(xí)方法三、教學(xué)手段教法、學(xué)法與教學(xué)手段31一、教學(xué)方法1.教學(xué)過程中堅(jiān)持學(xué)生自主學(xué)習(xí)、教師啟發(fā)式教學(xué)的原則。在進(jìn)行講解及練習(xí)的過程中，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力。2.采用講練結(jié)合、探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。3.學(xué)習(xí)的過程中讓學(xué)生經(jīng)歷由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程，教師在教學(xué)過程中設(shè)疑提問，引導(dǎo)點(diǎn)撥，學(xué)生自己體會(huì)解決實(shí)際問題的過程并鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納總結(jié)。一、教學(xué)方法1.教學(xué)過程中堅(jiān)持學(xué)生自主學(xué)習(xí)、教師啟發(fā)式教學(xué)的32二、學(xué)習(xí)方法1.自主探究式學(xué)習(xí)（獨(dú)立思考，動(dòng)手實(shí)踐）。2.小組合作交流，探討問題。3.歸納總結(jié)。多媒體教學(xué)作用：（1）增大教學(xué)課堂容量。（2）提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)手段二、學(xué)習(xí)方法1.自主探究式學(xué)習(xí)（獨(dú)立思考，動(dòng)手實(shí)踐）。多媒體33一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課三、新知應(yīng)用四、反饋練習(xí)，課堂總結(jié)五、布置作業(yè)，板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)二、自主學(xué)習(xí)，例題講解三、新知應(yīng)用四、反饋練習(xí)，課堂總結(jié)五、布置作業(yè)，板書設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課三、新知應(yīng)用34?創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

1.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時(shí)剩余的工作量是

.?創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

1.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做35

例題2：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成。現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作?自主學(xué)習(xí)，問題探究?分析:這里可以把工作總量看作1請(qǐng)?zhí)羁?人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為1/40由x人先做4小時(shí),完成的工作量為4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí),完成任務(wù)的工作量為8(x+2)/40這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和為。4x/40+8(x+2)/40或1例題2：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)36解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)，根據(jù)兩段工作量之和是總工作量，得

解得：X=2

答：應(yīng)先安排2人工作4小時(shí)。解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)，根據(jù)兩段工作量之和是總工作量，得37(1)工程問題中的基本量及其關(guān)系:工作量=工作效率×工作時(shí)間

(2)若問題中工作量未知,通?？砂芽偣ぷ髁靠醋鳌?”

(3)利用部分工作量之和等于總工作量是工程問題中常用的等量關(guān)系歸納?(1)工程問題中的基本量及其關(guān)系:(2)若問題中工作量未知,38

認(rèn)真審題，相信你是最聰明的！P106第5題9.整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設(shè)計(jì)劃先由X人做2小時(shí)。

解得：答：原計(jì)劃先由2人做兩小時(shí)。

學(xué)以致用：?

認(rèn)真審題，相信你是最聰明的！P106第5題9.整理一39

大膽來嘗試?

整理一塊地，一個(gè)人做需要80小時(shí)完成?，F(xiàn)在一些人先做了2小時(shí)后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。各階段的工作量之和=總工作量1大膽來嘗試?整理一塊地，一個(gè)人做需要80小40

大膽來嘗試?

一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要12小時(shí)完成?，F(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小時(shí)完成？提示：甲獨(dú)做4小時(shí)的工作量+甲乙合作的工