2020中考數(shù)學(xué)幾何專題：相似三角形（含答案）、選擇題.如圖，已知直線a//b//c,直線m,n與a,b,c分別交于點(diǎn)A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,TOC\o"1-5"\h\z則DF的值是（）A.4B.4.5C.5D.5.5.在^ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE與4ABC的面積之比為（）A.-B.-C-D.-.如圖，下列條件不能判定那DBabc的是（）A./ABD=/ACBB./ADB=/ABCc.ab2=adacd—=—.如圖,D是AABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=4,AD=2,/DAC=/B.如果那BD的面積為15,那么那CD的面積為（）A.15B.10C—D.5.如圖，在RtAABC中,/ABC=90°,AB=6,BC=8,/BAC,/ACB的平分線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF//BC交AC于點(diǎn)F則EF的長(zhǎng)為（）A.—B.-C.-D.一.如圖,AD是△ABC的角平分線，則AB：AC等于（）A.BD:CDB.AD:CDC.BC:ADD.BC:AC二、填空題.如圖，把△ABC沿AB邊平移到^A'B'C'的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB=一,則此三角形移動(dòng)的距離AA'是三、解答題.如圖，四邊形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分/BAD,點(diǎn)P是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PDXAD.(1)證明：/BDC=/PDC;(2)若AC與BD相交于點(diǎn)E,AB=1,CE:CP=2:3,求AE的長(zhǎng).B組提升題組一、選擇題.如圖，在AABC中，中線BE,CD相交于點(diǎn)O,連接DE,下列結(jié)論:①一=-;.3)—=—5

.3)—=—5④一△其中，正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).如圖，在x軸的上方，直角/BOA繞原點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若/BOA的兩邊分別與函數(shù)y=--、y=--、y=-的圖象父于B、A兩點(diǎn)，則/OAB的大小的變化趨勢(shì)為（ ）A.逐漸變小B.逐漸變大C.時(shí)大時(shí)小D.保持不變二、填空題.如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC,且邊FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF=-EH,那么EH的長(zhǎng)三、解答題.如圖，在4ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且/APD=/B.⑴求證:ACCD=CP-BP;(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PDIIAB時(shí)，求BP的長(zhǎng).參考答案一、選擇題1.B2,C3.DA.ZABD=ZACB,ZA=ZA,「.△ABCADB,故此選項(xiàng)不合題意B.,.ZADB=ZABC,ZA=ZA,△ABCADB,故此選項(xiàng)不合題意9C.,.,AB=AD-AC,A=ZA.AABCADB,故此選項(xiàng)不合題意D.—=—不能判定△ADBABC,故此選項(xiàng)符合題意.故選D.4.D???/DAC=ZB,ZC=ZC,△ACDs'BCA.???AB=4,AD=2,.".AACD的面積：△ABC的面積為1：4,ACD的面積：△ABD的面積為1：3.■.△ABD的面積為15,■.AACD的面積為5.故選D..C延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)D,作EGXBC.EH±AC,貝UED=EG=EH===2.設(shè)EF=FC=x.???△ADFABC,?,—..—J,即x=—.故選C..A如圖，過點(diǎn)B作BE//AC交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,???BE//AC,?./DBE=ZC,ZE=ZCAD,?.△BDE^ACDA,又???AD是角平分線,.E=/DAC=/BAD,BE=AB,??一=——,??.AB:AC=BD:CD.二、填空題.答案--1解析設(shè)BC與A'C'交于點(diǎn)E,由平移的性質(zhì)知,AC//A'C',.△BEA'^ABCA,?Sabea':Sabca=A'B2:AB2=1:2..AB=一,?.A'B=1,?.AA'=AB-A'B=--1.三、解答題.解析（1）證明：.「AB=AD,AC平分/BAD,.-.AC±BD,??/ACD+/BDC=90..AC=AD,/ACD=/ADC.??/ADC+/PDC=90,/BDC=/PDC.(2)過點(diǎn)C作CM，PD于點(diǎn)M.???/BDC=/PDC,.CE=CM./CMP=/ADP=90，/P=/P,CPM^AAPD,設(shè)CM=CE=x..CE:CP=2:3,?PC=-x..AB=AD=AC=1,-=,解得x=-,故AE=1--=-B組提升題組一、選擇題1.B???CD,BE是4ABC的中線，即D,E分別是AB、AC的中點(diǎn)，?.DE是^ABC的中位線，?DE=-BC,DE//BC,一二一,「.△DOEs^COB,貝U-=—=-=-,—=—=—=一，故①正確，②錯(cuò)誤，③正確.△設(shè)△ABC的BC邊上的高為AF,貝USaabc=-BCAF,Saacd=-Saabc=-BCAF..在△ODE中，DE=-BC,DE邊上的高是-kAF=-AF,.?.S"de=->CBCX-AF=—BCAF,=-，故④錯(cuò)誤.2.D如圖，分別過點(diǎn)A、B作AN^x軸、BM^x軸.???/AOB=90,?./BOM+ZAON=ZAON+/OAN=90/BOM=/OAN,???/BMO=/ANO=90.△BOMs、OAN,?=.設(shè)B--,A-,貝UBM=-AN=-,OM=m,ON=n,??mn=—,mn=.??/AOB=90,，tan/OAB=—CD.△BOMs*OAN,——=—=—=——②,由①②知tanZOAB=一為定值，??.ZOAB的大小不變.二、填空題3答案-解析???四邊形EFGH是矩形，EH//BC,AEH^AABC,設(shè)AD與EH交于點(diǎn)M,.AM±EH,AD±BC,設(shè)EH=3x,貝U有EF=2x,AM=AD-EF=2-2x,解得x=_,貝UEH=-.三、解答題4.解析(1)證明：,「AB=AC,?./B=ZC.???/APD=/B,/APD=/B=/C.???/APC=/BAP+/B,/APC=/APD+/DPC,/BAP=/DPC,ABP^APCD,?■?—