本文格式為Word版，下載可任意編輯——初三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)盤點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先我們務(wù)必要有一個(gè)（學(xué)習(xí)籌劃），更加是根基越差同學(xué)，更需要一個(gè)學(xué)習(xí)籌劃、學(xué)習(xí)清單。下面是我為大家整理的初三上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)，夢(mèng)想能扶助到大家。

目次

初三上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)

初三上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)盤點(diǎn)

初中（三年級(jí)數(shù)學(xué)）（學(xué)習(xí)（方法））

初三上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)

1、弧、弦、圓心角

弦、弧、圓心角的關(guān)系

(1)弦、弧、圓心角之間的數(shù)學(xué)關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。

(2)在數(shù)學(xué)同圓或等圓中，假設(shè)兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余的各組量也相等。

推舉閱讀：如何快速提高數(shù)學(xué)勞績(jī)分外有效的五個(gè)（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法）

(3)留神不能疏忽同圓或等圓這個(gè)前提數(shù)學(xué)條件，假設(shè)丟掉這個(gè)條件，即使圓心角相等，所對(duì)的弧、弦也不確定相等，譬如兩個(gè)同心圓中，兩個(gè)圓心角一致，但此時(shí)弧、弦不確定相等。

2、圓周角

圓周角定理

(1)數(shù)學(xué)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

(2)數(shù)學(xué)圓周角定理的推論：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)弦是直徑。

(3)數(shù)學(xué)圓周角定理透露了同弧或等弧所對(duì)的圓周角與圓心角的大小關(guān)系。“同弧或等弧”是不能改為“同弦或等弦”的，否那么就不成立了，由于一條弦所對(duì)的圓周角有兩類。

圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)

數(shù)學(xué)圓內(nèi)接多邊形：假設(shè)一個(gè)多邊形的全體頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。

圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。

3、數(shù)學(xué)運(yùn)用公式法

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。假設(shè)把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

假設(shè)把數(shù)學(xué)乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

平方差公式

1.平方差公式

(1)數(shù)學(xué)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)數(shù)學(xué)語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。

因式分解

1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)假設(shè)有公因式應(yīng)先提數(shù)學(xué)公因式，再進(jìn)一步分解。

2.因式分解，務(wù)必舉行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

數(shù)學(xué)定義與定義表達(dá)式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c

(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a抉擇函數(shù)的開(kāi)口方向，a0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a0時(shí)，開(kāi)口方向向下,iai還可以抉擇開(kāi)口大小,iai越大開(kāi)口就越小,iai越小開(kāi)口就越大.)那么稱y為x的二次函數(shù)。

數(shù)學(xué)二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。

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初三上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)盤點(diǎn)

1.一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.

2.解一元二次方程-配方法

(1)將一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.

(2)用配方法解一元二次方程的步驟：

①把原方程化為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式;

②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;

③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;

④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù);

⑤假設(shè)右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過(guò)直接開(kāi)平方法來(lái)求出它的解，假設(shè)右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么判定此方程無(wú)實(shí)數(shù)解.

3.解一元二次方程-公式法

(1)把x=﹣b±√b2﹣4ac/2a(b2﹣4ac≥0)叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.

(2)用求根公式解一元二次方程的方法是公式法.

(3)用公式法解一元二次方程的一般步驟為：

①把方程化成一般形式，進(jìn)而確定a，b，c的值(留神符號(hào));

②求出b2﹣4ac的值(若b2﹣4ac0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根);

③在b2﹣4ac≥0的前提下，把a(bǔ)、b、c的值代入公式舉行計(jì)算求出方程的根.

留神：用公式法解一元二次方程的前提條件有兩個(gè)：①a≠0;②b2﹣4ac≥0.

4.解一元二次方程-因式分解法

(1)因式分解法解一元二次方程的意義

因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法.

因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程舉行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).

(2)因式分解法解一元二次方程的一般步驟：

①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零;②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積;③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程;④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解.

5.根的判別式

利用一元二次方程根的判別式(△=b2﹣4ac)判斷方程的根的處境.

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：

①當(dāng)△0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

③當(dāng)△0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

上面的結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立.

6.一元二次方程的應(yīng)用

1)、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：審清題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗(yàn)和作答.

2)、列一元二次方程解應(yīng)用題中常見(jiàn)問(wèn)題：

(1)數(shù)字問(wèn)題：個(gè)位數(shù)為a，十位數(shù)是b，那么這個(gè)兩位數(shù)表示為10b+a.

(2)增長(zhǎng)率問(wèn)題：增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù)量/原數(shù)量×100%.

如：若原數(shù)是a，每次增長(zhǎng)的百分率為x，那么第一次增長(zhǎng)后為a(1+x);

其次次增長(zhǎng)后為a(1+x)2，即原數(shù)×(1+增長(zhǎng)百分率)2=后來(lái)數(shù).

(3)形積問(wèn)題：

①利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的邊長(zhǎng).

②利用三角形、矩形、菱形、梯形和圓的面積，以及柱體體積公式建立等量關(guān)系列一元二次方程.

③利用好像三角形的對(duì)應(yīng)比例關(guān)系，列比例式，通過(guò)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，得到一元二次方程.

(4)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：物體運(yùn)動(dòng)將會(huì)沿著一條路線或形成一條痕跡，運(yùn)行的路線與其他條件會(huì)構(gòu)成直角三角形，可運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)列方程求解.

列一元二次方程解應(yīng)用題的“六字訣”

1).審：理解題意，明確未知量、已知量以及它們之間的數(shù)量關(guān)系.

2).設(shè)：根據(jù)題意，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù).

3).列：根據(jù)題中的等量關(guān)系，用含所設(shè)未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量，從而列出方程.

4).解：切實(shí)求出方程的解.

5).驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出的根是否符合所列方程和實(shí)際問(wèn)題.

6).答：寫出答案.

7.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

1)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有識(shí)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān);②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào).

2)、有圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)求面積時(shí)，過(guò)已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長(zhǎng)，是解決這類問(wèn)題的根本方法和規(guī)律.

3)、若坐標(biāo)系內(nèi)的四邊形是非規(guī)矩四邊形，通常用平行于坐標(biāo)軸的輔佐線用“割、補(bǔ)”法去解決問(wèn)題.

8.一次函數(shù)的圖象

(1)一次函數(shù)的圖象的畫法：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(0，b)、(﹣，0)或(1，k+b)作直線y=kx+b.

留神：①使用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象，不確定就選擇上面的兩點(diǎn)，而要根據(jù)概括處境，所選取的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)盡量取整數(shù)，以便于描點(diǎn)切實(shí).②一次函數(shù)的圖象是與坐標(biāo)軸不平行的一條直線(正比例函數(shù)是過(guò)原點(diǎn)的直線)，但直線不確定是一次函數(shù)的圖象.如x=a，y=b分別是與y軸，x軸平行的直線，就不是一次函數(shù)的圖象.

(2)一次函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系：直線y=kx+b，可以看做由直線y=kx平移|b|個(gè)單位而得到.

當(dāng)b0時(shí)，向上平移;b0時(shí)，向下平移.

留神：①假設(shè)兩條直線平行，那么其比例系數(shù)相等;反之亦然;

②將直線平移，其規(guī)律是：上加下減，左加右減;

③兩條直線相交，其交點(diǎn)都適合這兩條直線.

9.正比例函數(shù)的圖象

正比例函數(shù)的圖象必過(guò)原點(diǎn).當(dāng)k0時(shí)，在一三象限;當(dāng)k0時(shí)，在二四象限。

10.反比例函數(shù)的圖象

用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象，步驟：列表﹣﹣﹣描點(diǎn)﹣﹣﹣連線.

(1)列表取值時(shí)，x≠0，由于x=0函數(shù)無(wú)意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以以“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值.

(2)由于函數(shù)圖象的特征還不領(lǐng)會(huì)，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確.

(3)連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的依次連接，切忌畫成折線.

(4)由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交，只是無(wú)限靠近兩坐標(biāo)軸.

11.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

比例系數(shù)k的幾何意義

在反比例函數(shù)y=k/x圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|.

在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變.

12.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解那么兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，那么兩者無(wú)交點(diǎn).

(2)判斷正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=k/x在同一向角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可（總結(jié)）為：

①當(dāng)k1與k2同號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=在同一向角坐標(biāo)系中有2個(gè)交點(diǎn);

②當(dāng)k1與k2異號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=在同一向角坐標(biāo)系中有0個(gè)交點(diǎn).

13.反比例函數(shù)綜合題

(1)應(yīng)用類綜合題

能夠從實(shí)際的問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵一步，培養(yǎng)了學(xué)生的建模才能和從實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化的才能.在解決這些問(wèn)題的時(shí)候我們還用到了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法和其他學(xué)科中的學(xué)識(shí).

(2)數(shù)形結(jié)合類綜合題

利用圖象解決問(wèn)題，從圖上獲取有用的信息，是解題的關(guān)鍵所在.已知點(diǎn)在圖象上，那么點(diǎn)確定得志這個(gè)函數(shù)解析式，反過(guò)來(lái)假設(shè)這點(diǎn)得志函數(shù)的解析式，那么這個(gè)點(diǎn)也確定在函數(shù)圖象上.還能利用圖象直接對(duì)比函數(shù)值或是自變量的大小.將數(shù)形結(jié)合在一起，是分析解決問(wèn)題的一種好方法.

14.全等三角形的判定與性質(zhì)

(1)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.

(2)在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要留神三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔佐線構(gòu)造三角形.

15.勾股定理

(1)勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和確定等于斜邊長(zhǎng)的平方.

假設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.

(2)勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中.

(3)勾股定理公式a2+b2=c2的變形有三個(gè)變形式：

a=根號(hào)下c2-b2，b=根號(hào)下c2-a2及c=根號(hào)下a2+b2.

(4)由于a2+b2=c2a2，所以ca，同理cb，即直角三角形的斜邊大于該直角三角形中的每一條直角邊.

16.菱形的性質(zhì)

(1)菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

(2)菱形的性質(zhì)

①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

②菱形的四條邊都相等;

③菱形的兩條對(duì)角線彼此垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

④菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線.

(3)菱形的面積計(jì)算

①利用平行四邊形的面積公式.

②菱形面積=ab.(a、b是兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度)

17.矩形的性質(zhì)

(1)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.

(2)矩形的性質(zhì)

①平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有;

②角：矩形的四個(gè)角都是直角;

③邊：鄰邊垂直;

④對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等;

⑤矩形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.它有2條對(duì)稱軸，分別是每組對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線;對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn).

(3)由矩形的性質(zhì)，可以得到直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

18.正方形的性質(zhì)

(1)正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.

(2)正方形的性質(zhì)

①正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角;

②正方形的兩條對(duì)角線相等，彼此垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

③正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).

④兩條對(duì)角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，同時(shí)，正方形又是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸.

19.軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題

1、最短路線問(wèn)題

在直線L上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過(guò)軸對(duì)稱來(lái)確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線L的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn).

2、只要涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學(xué)軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)處境要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn).

20.比例的性質(zhì)

(1)比例的根本性質(zhì)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).

(2)常用的性質(zhì)有：

21.平行線分線段成比例

(1)定理1：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

(2)定理2：假設(shè)一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊.

(3)定理3：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例.

22.好像三角形的判定

(1)平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形好像;

這是判定三角形好像的一種根本方法.好像的根本圖形可分別記為“A”型和“X”型，在應(yīng)用時(shí)要擅長(zhǎng)從繁雜的圖形中抽象出這些根本圖形.

(2)三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形好像;

(3)兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形好像;

(4)兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形好像.

23.好像三角形的判定與性質(zhì)

(1)好像三角形好像多邊形的特殊情形，它沿襲好像多邊形的定義，從對(duì)應(yīng)邊的比相等和對(duì)應(yīng)角相等兩方面下定義;反過(guò)來(lái)，兩個(gè)三角形好像也有對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.

(2)三角形好像的判定一向是中考測(cè)驗(yàn)的（熱點(diǎn)）之一，在判定兩個(gè)三角形好像時(shí)，應(yīng)留神利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮根本圖形的作用，探索好像三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造好像三角形;或依據(jù)根本圖形對(duì)圖形舉行分解、組合;或作輔佐線構(gòu)造好像三角形，判定三角形好像的方法有事可單獨(dú)使用，有時(shí)需要綜合運(yùn)用，無(wú)論是單獨(dú)使用還是綜合運(yùn)用，都要具備應(yīng)有的條件方可.

24.好像三角形的應(yīng)用

(1)利用影長(zhǎng)測(cè)量物體的高度.

①測(cè)量原理：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常利用好像三角形的性質(zhì)即好像三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決.

②測(cè)量方法：在同一時(shí)刻測(cè)量出參照物和被測(cè)量物體的影長(zhǎng)來(lái)，再計(jì)算出被測(cè)量物的長(zhǎng)度.

(2)利用好像測(cè)量河的寬度(測(cè)量距離).①測(cè)量原理：測(cè)量不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離，往往構(gòu)造“A”型或“X”型好像圖，三點(diǎn)應(yīng)在一條直線上.務(wù)必保證在一條直線上，為了使問(wèn)題簡(jiǎn)便，盡量構(gòu)造直角三角形.②測(cè)量方法：通過(guò)測(cè)量便于測(cè)量的線段，利用三角形好像，對(duì)應(yīng)邊成比例可求出河的寬度.

(3)借助標(biāo)桿或直尺測(cè)量物體的高度.利用桿或直尺測(cè)量物體的高度就是利用桿或直尺的高(長(zhǎng))作為三角形的邊，利用視點(diǎn)和盲區(qū)的學(xué)識(shí)構(gòu)建好像三角形，用好像三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度.

25.簡(jiǎn)樸組合體的三視圖

(1)畫簡(jiǎn)樸組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過(guò)留心查看和想象，再畫它的三視圖.

(2)視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上.

(3)畫物體的三視圖的口訣為：

主、俯：長(zhǎng)對(duì)正;

主、左：高平齊;

俯、左：寬相等.

26.平行投影

(1)物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象.一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(底面，墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.

(2)平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影.

(3)平行投影中物體與投影面平行時(shí)的投影是全等的.

(4)判斷投影是平行投影的方法是看光線是否是平行的.假設(shè)光線是平行的，所得到的投影就是平行投影.

(5)正投影：在平行投影中，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.

27.中心投影

(1)中心投影：由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影.

(2)中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)啟程的投射線.物體與投影面平行時(shí)的投影是放大(即位似變換)的關(guān)系.

(3)判斷投影是中心投影的方法是看光線是否相交于一點(diǎn)，假設(shè)光線是相交于一點(diǎn)，那么所得到的投影就是中心投影.

28.扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各片面數(shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很領(lǐng)會(huì)地表示出各片面數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)(單位1)，用圓的扇形面積表示各片面占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).

(2)扇形圖的特點(diǎn)：從扇形圖上可以領(lǐng)會(huì)地看出各片面數(shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系.

(3)制作扇形圖的步驟

①根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各片面在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再算出各片面圓心角的度數(shù)，公式是各片面扇形圓心角的度數(shù)=片面占總體的百分比×360°.②按比例取適當(dāng)半徑畫一個(gè)圓;按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù);

④在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分開(kāi)來(lái).

29.條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按依次把這些直條排列起來(lái).

(2)特點(diǎn)：從條形圖可以很輕易看出數(shù)據(jù)的大小，便于對(duì)比.

(3)制作條形圖的一般步驟：

①根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條彼此垂直的射線.

②在水平射線上，適當(dāng)調(diào)配條形的位置，確定直條的寬度和間隔.

③在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的概括處境，確定單位長(zhǎng)度表示多少.

④按照數(shù)據(jù)大小，畫出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量

30.列表法與樹(shù)狀圖法

(1)當(dāng)試驗(yàn)中存在兩個(gè)元素且展現(xiàn)的全體可能的結(jié)果較多時(shí)，我們常用列表的方式，列出全體可能的結(jié)果，再求出概率.

(2)列表的目的在于不重不漏地列舉出全體可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事情A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率.

(3)列舉法(樹(shù)形圖法)求概率的關(guān)鍵在于列舉出全體可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事情涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出全體可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖.

(4)樹(shù)形圖列舉法一般是選擇一個(gè)元素再和其他元素分別組合，依次列出，象樹(shù)的枝丫形式，最末端的枝丫個(gè)數(shù)就是總的可能的結(jié)果n.

(5)當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹(shù)形圖列舉，也可以列表列舉.

31.利用頻率估計(jì)概率

(1)大量重復(fù)測(cè)驗(yàn)時(shí)，事情發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右搖擺，并且搖擺的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事情的概率.

(2)用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨測(cè)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確.

(3)當(dāng)測(cè)驗(yàn)的全體可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)好多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率.

④按照數(shù)據(jù)大小，畫出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量.

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初中三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

首先你要有一個(gè)學(xué)習(xí)籌劃

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是拿起題目就做，更不是代表你題目做得越多勞績(jī)自然就會(huì)越好。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先我們務(wù)必要有一個(gè)學(xué)習(xí)籌劃，更加是根基越差同學(xué)，更需要一個(gè)學(xué)習(xí)籌劃、學(xué)習(xí)清單。

學(xué)習(xí)籌劃是學(xué)習(xí)工作開(kāi)展的前提，是學(xué)習(xí)活動(dòng)有序舉行的保障。好多同學(xué)不知道怎么去定學(xué)習(xí)籌劃，這里我們簡(jiǎn)樸探討一下：

1、制定學(xué)習(xí)籌劃之前，要分析自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)處境

每個(gè)人的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)處境是不一樣，學(xué)習(xí)籌劃自然不一樣。我們確定要分析自己個(gè)人特點(diǎn)，如根基學(xué)識(shí)板塊掌管處境，哪些是掌管透徹，哪些還是不熟諳等等，確定要了如指掌;在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理應(yīng)用題是否過(guò)關(guān);計(jì)算才能是否過(guò)關(guān);課本上全體公式定義是否都記住;幾何學(xué)習(xí)是否能運(yùn)用各種定理證明等等各種處境，我們務(wù)必做到全面分析。

2、確定適合自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)

每個(gè)人學(xué)習(xí)處境、學(xué)習(xí)特點(diǎn)不一樣，自然制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)不一樣。制定學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓我們學(xué)習(xí)有努力的方向，正確、適度的學(xué)習(xí)目標(biāo)能促進(jìn)我們學(xué)習(xí)的進(jìn)步。光有籌劃沒(méi)有學(xué)習(xí)目標(biāo)，或?qū)W習(xí)目標(biāo)過(guò)于不切實(shí)際，就象流浪漢一樣溜達(dá)在街頭不知所措，學(xué)習(xí)會(huì)