12.1全等三角形12.1全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等形。1.全等形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。2.全等三角形的定義:ABCDEF能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等形。1.全等形的定義:能夠完全ABCDEF3.三角形全等的有關(guān)概念：你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊。重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.ABCDEF3.三角形全等的有關(guān)概念：你能指NMSOTDCOABABCDEF

注意：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形的位置改變，但形狀、大小不變，所以都是全都是全等三角形。NMSOTDCOABABCDEF注意：平移、翻折ABCDEF

“全等”用符號(hào)“≌”，4.全等三角形的表示法：讀作△ABC全等于△DEF記兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。記作△ABC≌△DEF，注意：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件ABCDEF“全等”用符號(hào)“≌”，4.全等三角形的表示法NMSOTDCOAB全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；5.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件NMSOTDCOAB全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；ABCDEF6.全等三角形的幾何語(yǔ)言：∵△ABC≌△DEF(已知)∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件ABCDEF6.全等三角形的幾何語(yǔ)言：∵△ABC≌△DEF(1.若△AOC≌△BOD，AC=,∠A＝.ABOCD

練習(xí)：BD，∠B人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件1.若△AOC≌△BOD，AC=,

2.若△ABD≌△ACE，BD＝，∠BDA＝

CE∠CEAABCDE人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件2.若△ABD≌△ACE，BD＝，∠BDA＝

3.若△ABC≌△CDA,AB=,∠BAC＝.

ABCD

CD∠DCA人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件3.若△ABC≌△CDA,AB=,∠BAC＝（1）有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊。ABCDABCDABCD7.在全等三角形中尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的

一般規(guī)律：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件（1）有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊。ABCDABCDABCD7（2）有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角。ABCDEABDCE人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件（2）有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角。ABCDEABDCE人教（3）有公共點(diǎn)，則對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角。ABCDOABCDO人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件（3）有公共點(diǎn)，則對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角。ABCDOABCDO人教版（4）最大邊與最大邊為對(duì)應(yīng)邊。最小邊與最小邊為對(duì)應(yīng)邊。最大角與最大角為對(duì)應(yīng)角。最小角與最小角為對(duì)應(yīng)角。人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件（4）最大邊與最大邊為對(duì)應(yīng)邊。最小邊與最小邊為對(duì)應(yīng)邊。最大（5）對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角。人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件（5）對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角。人教版八年（6）根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)

找對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角?！鰽BC≌△DEF人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件（6）根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)△ABC≌△DEF人教版八AEBDC(1)已知△ABC≌△ADE，則∠A的對(duì)應(yīng)角為.∠Ａ練習(xí)：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件AEBDC(1)已知△ABC≌△ADE，則∠A的對(duì)應(yīng)角為ADCB(2)已知△ABC≌△CDA，則AC邊的對(duì)應(yīng)邊為CA人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件ADCB(2)已知△ABC≌△CDA，則AC邊的對(duì)應(yīng)邊為CABCDEF(3)已知△ABC≌△DEF，則AB邊的對(duì)應(yīng)邊為∠C的對(duì)應(yīng)角為DE∠F人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件ABCDEF(3)已知△ABC≌△DEF，則AB邊的對(duì)應(yīng)邊為(4)如右圖,已知△ABD≌△ACE,且∠C=45°,AC=8,

AE=5,則∠B=

,DC=

.AEBCD45°

3855

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件(4)如右圖,已知△ABD≌△ACE,且∠C=45°,AC

(5)△ABC≌△BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的長(zhǎng)是()(A)7cm(B)6cm(C)5cm(D)無(wú)法確定

(6)在上題中，∠CAB的對(duì)應(yīng)角是()(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CAD

A

BACDB人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件(5)△ABC≌△BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)今天作業(yè)課本P33頁(yè)第2、4、5、6題人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件今天作業(yè)課本P33頁(yè)第2、4、5、6題人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.1全等三角形12.1全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等形。1.全等形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。2.全等三角形的定義:ABCDEF能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等形。1.全等形的定義:能夠完全ABCDEF3.三角形全等的有關(guān)概念：你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊。重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.ABCDEF3.三角形全等的有關(guān)概念：你能指NMSOTDCOABABCDEF

注意：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形的位置改變，但形狀、大小不變，所以都是全都是全等三角形。NMSOTDCOABABCDEF注意：平移、翻折ABCDEF

“全等”用符號(hào)“≌”，4.全等三角形的表示法：讀作△ABC全等于△DEF記兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。記作△ABC≌△DEF，注意：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件ABCDEF“全等”用符號(hào)“≌”，4.全等三角形的表示法NMSOTDCOAB全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；5.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件NMSOTDCOAB全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；ABCDEF6.全等三角形的幾何語(yǔ)言：∵△ABC≌△DEF(已知)∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件ABCDEF6.全等三角形的幾何語(yǔ)言：∵△ABC≌△DEF(1.若△AOC≌△BOD，AC=,∠A＝.ABOCD

練習(xí)：BD，∠B人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件1.若△AOC≌△BOD，AC=,

2.若△ABD≌△ACE，BD＝，∠BDA＝

CE∠CEAABCDE人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件2.若△ABD≌△ACE，BD＝，∠BDA＝

3.若△ABC≌△CDA,AB=,∠BAC＝.

ABCD

CD∠DCA人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件3.若△ABC≌△CDA,AB=,∠BAC＝（1）有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊。ABCDABCDABCD7.在全等三角形中尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的

一般規(guī)律：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件（1）有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊。ABCDABCDABCD7（2）有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角。ABCDEABDCE人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件（2）有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角。ABCDEABDCE人教（3）有公共點(diǎn)，則對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角。ABCDOABCDO人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件（3）有公共點(diǎn)，則對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角。ABCDOABCDO人教版（4）最大邊與最大邊為對(duì)應(yīng)邊。最小邊與最小邊為對(duì)應(yīng)邊。最大角與最大角為對(duì)應(yīng)角。最小角與最小角為對(duì)應(yīng)角。人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件（4）最大邊與最大邊為對(duì)應(yīng)邊。最小邊與最小邊為對(duì)應(yīng)邊。最大（5）對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角。人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件（5）對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角。人教版八年（6）根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)

找對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。△ABC≌△DEF人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件（6）根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)△ABC≌△DEF人教版八AEBDC(1)已知△ABC≌△ADE，則∠A的對(duì)應(yīng)角為.∠Ａ練習(xí)：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件AEBDC(1)已知△ABC≌△ADE，則∠A的對(duì)應(yīng)角為ADCB(2)已知△ABC≌△CDA，則AC邊的對(duì)應(yīng)邊為CA人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件ADCB(2)已知△ABC≌△CDA，則AC邊的對(duì)應(yīng)邊為CABCDEF(3)已知△ABC≌△DEF，則AB邊的對(duì)應(yīng)邊為∠C的對(duì)應(yīng)角為DE∠F人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1全等三角形經(jīng)典課件ABCDEF(3)已知△ABC≌△DEF，則AB邊的對(duì)應(yīng)邊為(4)如右