第二十七章

相似27.2相似三角形第1課時(shí)相似三角形及平行線

分線段成比例第二十七章相似27.2相似三角形第1課時(shí)相似三角形1課堂講解相似三角形平行線分線段成比例的基本事實(shí)平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解相似三角形2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升提問：（1）什么是成比例線段？（2）什么是相似多邊形？（3）你能不通過測量快速將一根繩子分成兩部分，使得這兩部分的比是2

∶

3嗎？提問：1知識點(diǎn)相似三角形知1－導(dǎo)師：

這兩個(gè)三角形形狀相同，所以它們是相似三角形.1知識點(diǎn)相似三角形知1－導(dǎo)師：這兩個(gè)三角形形狀相同，所以它知1－導(dǎo)歸

納在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形（similartriangles).如圖，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′,即三個(gè)角分別相等，三條邊成比例，我們就說△ABC與△A′B′C′相似，相似比為k.相似用符號“∽”表示，讀作“相似于”.△ABC與△A′B′C′相似記作“△ABC∽△A′B′C′”.知1－導(dǎo)歸納在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形（s定義：如果兩個(gè)三角形中，三個(gè)角分別相等，三條邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，△ABC∽△A′B′C′.(注：?為等價(jià)符號)知1－講定義：如果兩個(gè)三角形中，三個(gè)角分別相等，三條知1－講要點(diǎn)精析：(1)判定兩個(gè)三角形相似的必備條件：三個(gè)角分別相等，三條邊成比例；(2)兩三角形相似又為解題提供了條件；(3)相似三角形具有傳遞性：即若△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′∽△A″B″C″，則△ABC∽△A″B″C″；(4)相似比為1的兩個(gè)相似三角形全等，反過來兩個(gè)全等三角形可以看作是相似比是1的相似三角形．知1－講要點(diǎn)精析：知1－講例1如圖所示，△ABC∽△DEF，其中AB＝6，DE＝9，

指出對應(yīng)邊、對應(yīng)角，

并求出相似比．導(dǎo)引：用“∽”表示兩個(gè)圖形相似時(shí)，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的

字母應(yīng)該寫在對應(yīng)的位置上．解：對應(yīng)邊分別是：AB與DE，BC與EF，AC與DF.對應(yīng)角分別是：∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F.∵AB∶DE＝6∶9＝2∶3，∴相似比為2∶3.知1－講例1如圖所示，△ABC∽△DEF，其中AB＝6，DE＝總

結(jié)知1－講(1)對應(yīng)性：表示兩三角形相似時(shí)，要注意對應(yīng)性，即要把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上．(2)順序性：求兩相似三角形的相似比，要注意順序性．若當(dāng)△ABC∽△A′B′C′時(shí)，則△A′B′C′∽△ABC時(shí)，總結(jié)知1－講(1)對應(yīng)性：表示兩三角形相似時(shí)，要注意對如圖所示，已知∠ACB＝90°，

∠A＝45°，△CDA∽△BDC，

指出圖中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，并求出相似比．如圖，△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，則∠C等于(

)A．40°B．60°C．80°D．100°知1－練如圖所示，已知∠ACB＝90°，知1－練例2如圖，在△ABC中，DE∥BC.(1)求的值；(2)△ADE與△ABC相似嗎？

為什么？導(dǎo)引：(1)直接利用線段的長度求它們的比值；(2)抓住兩個(gè)條件判斷：①三條邊成比例；②三個(gè)角分別相等．知1－講例2如圖，在△ABC中，DE∥BC.知1－講解：(1)由圖形可知AB＝9，AC＝6.(2)△ADE與△ABC相似．理由如下：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB.由(1)知又∵∠DAE＝∠BAC，∴△ADE∽△ABC.知1－講解：(1)由圖形可知AB＝9，AC＝6.知1－講總

結(jié)知1－講由于三角形是最簡單的多邊形，因此判定兩個(gè)三角形相似可以根據(jù)判定兩個(gè)多邊形相似的方法，即利用相似三角形的定義證出三個(gè)角分別相等，三條邊成比例即可．總結(jié)知1－講由于三角形是最簡單的多邊形，因此判定兩個(gè)判斷下列兩組三角形是否相似，請說明理由．(1)△ABC和△A′B′C′都是等邊三角形；(2)在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC；在△A′B′C′中，∠C′＝90°，A′C′＝B′C′.如圖，△ABC∽△DEF，相似比為1∶2.若BC＝1，則EF的長是(

)A．1B．2C．3D．4知1－練判斷下列兩組三角形是否相似，請說明理由．知1－練2知識點(diǎn)平行線分線段成比例的基本事實(shí)知2－導(dǎo)如圖，任意畫兩條直線l1，l2，再畫三條與l1，l2都相交的平行線l3，

l4，l5.分別度量l3，

l4，l5在l1上截得的兩條線段AB，BC和在l2上截得的兩條線段DE，EF的長度，

相等嗎？任意平移l5，還相等嗎？探究2知識點(diǎn)平行線分線段成比例的基本事實(shí)知2－導(dǎo)如圖，任意畫兩條知2－講如圖，小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m，n于

A1，A2，A3，B1，B2，B3.知2－講如圖，小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別知2－講計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：

所以于是有，平行線分線段成比例定理兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.知2－講計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：知2－講歸

納平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，∵l3∥l4∥l5，可簡記為：知2－講歸納平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一知2－講歸

納(1)一組平行線兩兩平行，被截直線不一定平行；(2)所有的成比例線段是指被截直線上的線段，與這組平行線上的線段無關(guān)；(3)當(dāng)上比下的值為1時(shí)，說明這組平行線間的距離相等．知2－講歸納(1)一組平行線兩兩平行，被截直線不一定平知2－講例3如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A.

B.C.D.導(dǎo)引：本題中利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的圖形主要有“A”型和“X”型，從每種圖形中找出比例線段即可判斷．C知2－講例3如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE知2－講解析：根據(jù)AB∥CD∥EF，結(jié)合平行線分線段成比例的基本事實(shí)可得解．∵AB∥CD∥EF，故選項(xiàng)A，B，D正確．∵CD∥EF，∴故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）知2－講解析：根據(jù)AB∥CD∥EF，結(jié)合平行線分線段成比人教總

結(jié)知2－講在題目中如遇到與直線平行相關(guān)的問題時(shí)，可從兩個(gè)方面得到信息：一是位置角之間的關(guān)系(同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ))；二是線段之間的關(guān)系，即平行線分線段成比例．人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）總結(jié)知2－講在題目中如遇到與直線平行相關(guān)的問題時(shí)，可人如圖，直線l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，則EF的值為（）

A．B．C．6D．(2015·舟山)如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點(diǎn)G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，則

的值為(

)A.B．2C.D.知2－練人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）如圖，直線l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，知2－練人知3－導(dǎo)3知識點(diǎn)平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論把平行線分線段成比例的基本事實(shí)應(yīng)用到三角形中，會出現(xiàn)下面兩種情況. 在圖(1)中，把l4看成平行于△ABC的邊BC的直線；在圖(2)中，把l3看成平行于△ABC的邊BC的直線，那么我們可以得到結(jié)論.人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）知3－導(dǎo)3知識點(diǎn)平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論把平行線分線歸納知3－導(dǎo)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例. 數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，∵DE∥BC，人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）歸納知3－導(dǎo)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊人歸納知3－導(dǎo)(1)本推論實(shí)質(zhì)是平行線分線段成比例的基本事實(shí)中一組平行線中的一條過三角形一頂點(diǎn)，一條在三角形一邊上的一種特殊情況．(2)成比例線段不涉及平行線所在的邊上的線段．人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）歸納知3－導(dǎo)(1)本推論實(shí)質(zhì)是平行線分線段成比例的基本例4如圖，F(xiàn)是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接BF，并延長BF交AD的延長線于點(diǎn)E.求證：

解析:先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，再根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論得出對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．知3－講人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）例4如圖，F(xiàn)是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，AD∥BC.

（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例）.同理可得

知3－講人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，知3－講人教版初中數(shù)學(xué)《總

結(jié)知3－講本題是證明等積式的典型題.要證明經(jīng)常要把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式：

我們通常把叫做中間比.而找中間比的常見的方法就是通過找到平行線，然后利用平行線分線段成比例定理和它的推論來構(gòu)造比例式.人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）總結(jié)知3－講本題是證明等積式的典型題.要證明1如圖，已知AB∥EF∥CD，若AB＝6cm，CD＝9cm，BF＝7cm.則BC＝________．知3－練人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）1如圖，已知AB∥EF∥CD，若AB＝6cm，CD＝2如圖，已知AB∥CD，AC與BD交于點(diǎn)O，則下列比例式中不成立的是(

)A．OC∶OD＝OA∶OB

B．OC∶OD＝OB∶OAC．OC∶AC＝OD∶DB

D．BD∶AC＝OB∶OA知3－練人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）2如圖，已知AB∥CD，AC與BD交于點(diǎn)O，則下列比例3如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)F，則EF∶AE等于(

)A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶2知3－練人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）3如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E平行線除了具備造成“三線八角”相等或互補(bǔ)的功能外，還可以分線段成比例，而利用平行線得線段成比例的基本思路是：(1)善于從較復(fù)雜的幾何圖形中分離出基本圖形：

“型”或“型”，得到相應(yīng)的比例式；(2)平行是前提條件，沒有平行線可以添加輔助線，一般從分點(diǎn)或中點(diǎn)出發(fā)作平行線．人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）平行線除了具備造成“三線八角”相等或互補(bǔ)的人教版初中數(shù)學(xué)《相第二十七章

相似27.2相似三角形第1課時(shí)相似三角形及平行線

分線段成比例第二十七章相似27.2相似三角形第1課時(shí)相似三角形1課堂講解相似三角形平行線分線段成比例的基本事實(shí)平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解相似三角形2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升提問：（1）什么是成比例線段？（2）什么是相似多邊形？（3）你能不通過測量快速將一根繩子分成兩部分，使得這兩部分的比是2

∶

3嗎？提問：1知識點(diǎn)相似三角形知1－導(dǎo)師：

這兩個(gè)三角形形狀相同，所以它們是相似三角形.1知識點(diǎn)相似三角形知1－導(dǎo)師：這兩個(gè)三角形形狀相同，所以它知1－導(dǎo)歸

納在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形（similartriangles).如圖，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′,即三個(gè)角分別相等，三條邊成比例，我們就說△ABC與△A′B′C′相似，相似比為k.相似用符號“∽”表示，讀作“相似于”.△ABC與△A′B′C′相似記作“△ABC∽△A′B′C′”.知1－導(dǎo)歸納在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形（s定義：如果兩個(gè)三角形中，三個(gè)角分別相等，三條邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，△ABC∽△A′B′C′.(注：?為等價(jià)符號)知1－講定義：如果兩個(gè)三角形中，三個(gè)角分別相等，三條知1－講要點(diǎn)精析：(1)判定兩個(gè)三角形相似的必備條件：三個(gè)角分別相等，三條邊成比例；(2)兩三角形相似又為解題提供了條件；(3)相似三角形具有傳遞性：即若△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′∽△A″B″C″，則△ABC∽△A″B″C″；(4)相似比為1的兩個(gè)相似三角形全等，反過來兩個(gè)全等三角形可以看作是相似比是1的相似三角形．知1－講要點(diǎn)精析：知1－講例1如圖所示，△ABC∽△DEF，其中AB＝6，DE＝9，

指出對應(yīng)邊、對應(yīng)角，

并求出相似比．導(dǎo)引：用“∽”表示兩個(gè)圖形相似時(shí)，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的

字母應(yīng)該寫在對應(yīng)的位置上．解：對應(yīng)邊分別是：AB與DE，BC與EF，AC與DF.對應(yīng)角分別是：∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F.∵AB∶DE＝6∶9＝2∶3，∴相似比為2∶3.知1－講例1如圖所示，△ABC∽△DEF，其中AB＝6，DE＝總

結(jié)知1－講(1)對應(yīng)性：表示兩三角形相似時(shí)，要注意對應(yīng)性，即要把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上．(2)順序性：求兩相似三角形的相似比，要注意順序性．若當(dāng)△ABC∽△A′B′C′時(shí)，則△A′B′C′∽△ABC時(shí)，總結(jié)知1－講(1)對應(yīng)性：表示兩三角形相似時(shí)，要注意對如圖所示，已知∠ACB＝90°，

∠A＝45°，△CDA∽△BDC，

指出圖中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，并求出相似比．如圖，△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，則∠C等于(

)A．40°B．60°C．80°D．100°知1－練如圖所示，已知∠ACB＝90°，知1－練例2如圖，在△ABC中，DE∥BC.(1)求的值；(2)△ADE與△ABC相似嗎？

為什么？導(dǎo)引：(1)直接利用線段的長度求它們的比值；(2)抓住兩個(gè)條件判斷：①三條邊成比例；②三個(gè)角分別相等．知1－講例2如圖，在△ABC中，DE∥BC.知1－講解：(1)由圖形可知AB＝9，AC＝6.(2)△ADE與△ABC相似．理由如下：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB.由(1)知又∵∠DAE＝∠BAC，∴△ADE∽△ABC.知1－講解：(1)由圖形可知AB＝9，AC＝6.知1－講總

結(jié)知1－講由于三角形是最簡單的多邊形，因此判定兩個(gè)三角形相似可以根據(jù)判定兩個(gè)多邊形相似的方法，即利用相似三角形的定義證出三個(gè)角分別相等，三條邊成比例即可．總結(jié)知1－講由于三角形是最簡單的多邊形，因此判定兩個(gè)判斷下列兩組三角形是否相似，請說明理由．(1)△ABC和△A′B′C′都是等邊三角形；(2)在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC；在△A′B′C′中，∠C′＝90°，A′C′＝B′C′.如圖，△ABC∽△DEF，相似比為1∶2.若BC＝1，則EF的長是(

)A．1B．2C．3D．4知1－練判斷下列兩組三角形是否相似，請說明理由．知1－練2知識點(diǎn)平行線分線段成比例的基本事實(shí)知2－導(dǎo)如圖，任意畫兩條直線l1，l2，再畫三條與l1，l2都相交的平行線l3，

l4，l5.分別度量l3，

l4，l5在l1上截得的兩條線段AB，BC和在l2上截得的兩條線段DE，EF的長度，

相等嗎？任意平移l5，還相等嗎？探究2知識點(diǎn)平行線分線段成比例的基本事實(shí)知2－導(dǎo)如圖，任意畫兩條知2－講如圖，小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m，n于

A1，A2，A3，B1，B2，B3.知2－講如圖，小方格的邊長都是1，直線a∥b∥c,分別知2－講計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：

所以于是有，平行線分線段成比例定理兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.知2－講計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：知2－講歸

納平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，∵l3∥l4∥l5，可簡記為：知2－講歸納平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一知2－講歸

納(1)一組平行線兩兩平行，被截直線不一定平行；(2)所有的成比例線段是指被截直線上的線段，與這組平行線上的線段無關(guān)；(3)當(dāng)上比下的值為1時(shí)，說明這組平行線間的距離相等．知2－講歸納(1)一組平行線兩兩平行，被截直線不一定平知2－講例3如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A.

B.C.D.導(dǎo)引：本題中利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的圖形主要有“A”型和“X”型，從每種圖形中找出比例線段即可判斷．C知2－講例3如圖，已知AB∥CD∥EF，AF交BE知2－講解析：根據(jù)AB∥CD∥EF，結(jié)合平行線分線段成比例的基本事實(shí)可得解．∵AB∥CD∥EF，故選項(xiàng)A，B，D正確．∵CD∥EF，∴故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）知2－講解析：根據(jù)AB∥CD∥EF，結(jié)合平行線分線段成比人教總

結(jié)知2－講在題目中如遇到與直線平行相關(guān)的問題時(shí)，可從兩個(gè)方面得到信息：一是位置角之間的關(guān)系(同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ))；二是線段之間的關(guān)系，即平行線分線段成比例．人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）總結(jié)知2－講在題目中如遇到與直線平行相關(guān)的問題時(shí)，可人如圖，直線l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，則EF的值為（）

A．B．C．6D．(2015·舟山)如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點(diǎn)G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，則

的值為(

)A.B．2C.D.知2－練人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）如圖，直線l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，知2－練人知3－導(dǎo)3知識點(diǎn)平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論把平行線分線段成比例的基本事實(shí)應(yīng)用到三角形中，會出現(xiàn)下面兩種情況. 在圖(1)中，把l4看成平行于△ABC的邊BC的直線；在圖(2)中，把l3看成平行于△ABC的邊BC的直線，那么我們可以得到結(jié)論.人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）知3－導(dǎo)3知識點(diǎn)平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論把平行線分線歸納知3－導(dǎo)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例. 數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，∵DE∥BC，人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）歸納知3－導(dǎo)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊人歸納知3－導(dǎo)(1)本推論實(shí)質(zhì)是平行線分線段成比例的基本事實(shí)中一組平行線中的一條過三角形一頂點(diǎn)，一條在三角形一邊上的一種特殊情況．(2)成比例線段不涉及平行線所在的邊上的線段．人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）歸納知3－導(dǎo)(1)本推論實(shí)質(zhì)是平行線分線段成比例的基本例4如圖，F(xiàn)是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接BF，并延長BF交AD的延長線于點(diǎn)E.求證：

解析:先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，再根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論得出對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．知3－講人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用課件（PPT優(yōu)秀課件）例4如圖，F(xiàn)是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，AD∥BC.

（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例）.同理可得

知3－講人教版初中數(shù)學(xué)《相似三角形》優(yōu)質(zhì)實(shí)用