--.z..z.學(xué)校數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式爭(zhēng)辯報(bào)告摘要：學(xué)校數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模的爭(zhēng)辯貫徹了國家的教育方針和新課程改革的基本理念《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)（試驗(yàn)稿的指導(dǎo)下，樂觀吸取與借鑒國內(nèi)外學(xué)校數(shù)學(xué)課程改革的閱歷和成果，依據(jù)本縣老師的教學(xué)水平和同學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)初步構(gòu)建了新授課高效課堂模式的基本步驟本文從高效課堂教學(xué)模式的理論依據(jù)和流程動(dòng)身，重點(diǎn)闡述了計(jì)算課，解決問題課，統(tǒng)計(jì)課，概率課和探究課基本的教學(xué)模式使老師的教育行為有據(jù)可依、有章可循，使同學(xué)的學(xué)習(xí)行為更加自主更為科學(xué)實(shí)現(xiàn)師生的共同進(jìn)展與成長在此基礎(chǔ)上我們將對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的爭(zhēng)辯作出更多地思考和探討。關(guān)鍵詞：高效課堂 教學(xué)模式導(dǎo)言一、問題的提出1.爭(zhēng)辯背景2007年8月開頭進(jìn)行《構(gòu)建學(xué)校數(shù)學(xué)高構(gòu)建高效課堂教學(xué)模式也是針對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的諸多弊端提出*圍，同學(xué)死記硬背。只有老師的樂觀性，而無同學(xué)的樂觀性?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿（）在"前言”部分指出："數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法需要。2．國內(nèi)外爭(zhēng)辯現(xiàn)狀與預(yù)期突破（一）國內(nèi)外的爭(zhēng)辯現(xiàn)狀英國肯特布雷高校愛倫愛倫史博教授的爭(zhēng)辯對(duì)英國小班化的教學(xué)起到了樂觀地推動(dòng)與優(yōu)化的作用，而與我們國內(nèi)的大班額集體授課的現(xiàn)狀不太適用。全國有名課改專家李炳亭先生近年來專注于"高效課堂模式”的推廣實(shí)踐工作，進(jìn)一步深化教育教學(xué)改革,提高寬敞教育工作者的教育（二）預(yù)期的突破二、學(xué)校數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的爭(zhēng)辯的理論依據(jù)1．建構(gòu)主義教學(xué)理論（美．格拉斯菲爾德VonGlasersfel。建構(gòu)主義的基本觀點(diǎn)生疏是由主體主動(dòng)建構(gòu)的，而不是從外界被動(dòng)地吸取的（2）主體在素養(yǎng)教育理論素養(yǎng)教育觀是20世紀(jì)末，隨著教育改革的不斷深化而漸漸形成的一種現(xiàn)代教育觀，是針對(duì)"應(yīng)試教育”的弊端提出來的。素養(yǎng)教育就是以"教育要面對(duì)現(xiàn)代化、面對(duì)世界、面對(duì)將來”的教育思想為指導(dǎo)的"全體進(jìn)展、全面進(jìn)展、共性進(jìn)展創(chuàng)新意識(shí)。非指導(dǎo)性教學(xué)理論（美）1）極大地依靠于個(gè)體的自身成長，通過自身的努力，克服（2）情調(diào)情感因素，具有真誠、理解、接受的氣氛。不掩飾，坦誠公開。（3）同學(xué)是以維持自己的構(gòu)造或是強(qiáng)化自己的構(gòu)造心理來學(xué)習(xí)的，（4）作為自然進(jìn)展?fàn)顟B(tài)而相互樣學(xué)。爭(zhēng)辯的目標(biāo)、內(nèi)容、方法和過程一、爭(zhēng)辯目標(biāo)具體有以下幾點(diǎn)：通過實(shí)踐與爭(zhēng)辯創(chuàng)立一套科學(xué)**教和同學(xué)的學(xué)，使師生和諧的共同進(jìn)展。進(jìn)展為中心的高效課堂教學(xué)模式，并不斷的完善。得到成功的體驗(yàn)，樹立同學(xué)學(xué)習(xí)的自信。程，促進(jìn)全縣學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)展的基本策略和管理制度。二、爭(zhēng)辯內(nèi)容教學(xué)、統(tǒng)計(jì)課教學(xué)、概率課教學(xué)、探究課教學(xué)等教學(xué)模式。三、爭(zhēng)辯方法、過程與途徑基本的爭(zhēng)辯方法有：個(gè)案分析法；行動(dòng)爭(zhēng)辯法； 閱歷總結(jié)法；反爭(zhēng)辯法。爭(zhēng)辯過程：日：分析教學(xué)背景，爭(zhēng)辯選題方向，搜集爭(zhēng)辯信息，確定爭(zhēng)辯課題。日：預(yù)備階段，制定試驗(yàn)的總體方案，申報(bào)課題，定好試驗(yàn)學(xué)校，試驗(yàn)老師，籌集試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)等?！眨涸囼?yàn)階段，課題試驗(yàn)，階段總結(jié)，研討培訓(xùn)，形成有效教學(xué)策略。—日：試驗(yàn)總結(jié)階段，整理試驗(yàn)材料，總結(jié)和匯編爭(zhēng)辯成果。爭(zhēng)辯途徑：1料總述，提出課題爭(zhēng)辯的理論假設(shè)。2題，找出改正措施；征求老師意見，搞好落實(shí)連接。3變觀念，吸取先進(jìn)理念。4法等。5（做好宣揚(yáng)發(fā)動(dòng)工作，使同學(xué)的力量培育真正落到實(shí)處。試驗(yàn)結(jié)果與分析一、構(gòu)建學(xué)校數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式（一）高效課堂教學(xué)（新授課）的基本流程1．創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境找出有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息提出有效的數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)問題隨堂練習(xí)（鞏固新知）精選作業(yè)（二）高效課堂教學(xué)（新授課）的基本流程解析1．創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境提高教學(xué)效率？以下是我們課題組的幾點(diǎn)總結(jié)：把問題情境故事化，使同學(xué)樂于學(xué)習(xí)6段，取了3段給老三，將剩下的一根平均分成4段，給老二2把問題情境生活化，使同學(xué)樂于學(xué)習(xí)96元/只，排球42元/只，……同學(xué)說："（我校是省體育傳統(tǒng)學(xué)校，小籃球是體育傳統(tǒng)特色）1004"元靠近100元，②多付就要找零（蘊(yùn)含多減要加。這樣為學(xué)習(xí)新知掃除障礙，讓同學(xué)從生活事理中明白為什么"多減要把問題情境操作化，使同學(xué)樂于學(xué)習(xí)1厘米的小正方體木塊拼成一個(gè)長×層數(shù)=小正方體木塊的個(gè)數(shù)（即長方體體積梁。把問題情境多變化，使同學(xué)樂于學(xué)習(xí)**、公平、和諧的氛圍中各抒己見，從不同角度、用不同方法去思考問題，解決問題，既熬煉同學(xué)的思維，又熬煉第一根用去3/10米，其次根用去3/10，哪一根用去的多一些？”問（假設(shè)鋼管101×3/10=3米1×3/10=3/10米，兩根用去的一樣長，……通過爭(zhēng)辯、舉例驗(yàn)證得出，這道題答案有三種可能性，分三種狀況進(jìn)行思考。讓同學(xué)體會(huì)到在肯定*圍內(nèi)，數(shù)學(xué)問題的不確定性。把問題情境具備可延性，使同學(xué)樂于學(xué)習(xí)"男生人數(shù)是女生人數(shù)的125"一石激起千25，女20%……有的從分?jǐn)?shù)角度考慮得出，女生人數(shù)是全班的4/9，全班人數(shù)是男生的9/5……。有的與"比”聯(lián)系起來得出：男生與女生人數(shù)的比為5：4，男生與全班人數(shù)的比是5：9，男生比女生多的人數(shù)與全班人數(shù)的比為1：9……，（給同學(xué)一個(gè)自主探究的空間，給同學(xué)一個(gè)自主創(chuàng)新、自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓同學(xué)多角度、多層次的去思考，既培育了同學(xué)求異思維的力量，又讓同學(xué)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息只有找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息才能提出有價(jià)值的問題，他們是相輔相成下幾點(diǎn)：識(shí)圖力量的培育**版數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材與以往教材相比，有一個(gè)顯著的特點(diǎn)是圖變多了。①調(diào)動(dòng)已有學(xué)問閱歷，再現(xiàn)生活情景畫面**版二班級(jí)（上冊(cè)）"乘法口②依據(jù)圖中文字提示，查找所需數(shù)學(xué)素材版一班級(jí)（下冊(cè)）40頁第3題、第46頁的例題等，這類圖配有文字，老師要引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)文字提示，到圖中查找所需要的數(shù)學(xué)素材。例如，第46頁例題的"汽車座位”圖，雖然圖中告知我們大客車有45座、中巴車有303利于同學(xué)解決問題力量的提高。③結(jié)合畫面反思答案，不斷提高識(shí)圖力量**合。我們?cè)谥笇?dǎo)同學(xué)看圖的過程中不僅要在解題之前先看更要留意解題之后再看。例如，一班級(jí)（下冊(cè)）第50頁第3題： 盤子里有12個(gè)蘋果，明明已經(jīng)吃了4個(gè)蘋果，問媽媽買了多少個(gè)蘋果。盤子里的12個(gè)蘋果其實(shí)是明明吃了4個(gè)后剩下的，但由于同學(xué)順向思維占主導(dǎo)，有的同學(xué)在審題后，受"吃了”兩個(gè)字的影響，認(rèn)"吃了”就要減去。因此，老師可以結(jié)合同學(xué)的生活實(shí)際，在同學(xué)已經(jīng)用減法解題后引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)一步看圖并思考盤子里現(xiàn)在還剩多少個(gè)蘋果"媽媽買8個(gè)蘋果，會(huì)吃了4個(gè)后還剩12個(gè)嗎？”同學(xué)恍然大悟。這里不僅讓同學(xué)感悟到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系同時(shí)也培育了檢驗(yàn)和反思的意識(shí)。引導(dǎo)同學(xué)有序觀看，找出有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息提出有效的數(shù)學(xué)問題提出問題、解決問題。綜合情境圖 → 合作探究 → 自主練我學(xué)會(huì)了嗎 →豐收?qǐng)@→ 回顧整理提高解決問題的力量。例如：**版三班級(jí)下冊(cè)《我家買新居子啦---長方形和正方形的面積》信息窗21平方厘米的正方形紙片來爭(zhēng)辯1平方厘米的正方形紙片個(gè)數(shù)與長方形長和寬的厘米數(shù)的關(guān)系，從而推想出"長學(xué)問題的過程，數(shù)學(xué)建模的過程。有價(jià)值問題的呈現(xiàn)形式有價(jià)值的問題該以怎樣的形式呈現(xiàn)？我們認(rèn)為問題的呈現(xiàn)形式應(yīng)多現(xiàn)形式上可謂生動(dòng)活潑，也給我們供應(yīng)了*例，就幾種主要形式簡(jiǎn)潔列舉如下。①表格式。例如，在教學(xué)小數(shù)加減計(jì)算時(shí)，可選取生活中同學(xué)常見的購買學(xué)習(xí)用品這一生活素材設(shè)計(jì)表格式應(yīng)用題：品名日記本鋼筆圓珠筆三角板單位（元把12感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系得緊密性。②文字式并非傳統(tǒng)上的純文本形式而是帶有肯定的應(yīng)用文格式，如通知、借條、廣告等。學(xué)習(xí)了小數(shù)加、減法這部分學(xué)問后，設(shè)計(jì)這樣的題目：新華書店門口貼了一則廣告：今日新到以下書籍歡迎購買《談?wù)勑碌膶W(xué)習(xí)方式5.35元《童話大王3.85元《腦筋急轉(zhuǎn)彎》11.1元《新十萬個(gè)為什么10.9元《我們愛科學(xué)8.00元《趣味數(shù)學(xué)6.9元請(qǐng)問看到這則廣告你首先想到什么？② 你最寵愛的兩本書是什么？需要多少錢？③ 哪種書最貴？哪書最廉價(jià)？比一比相差多少。④ 你還可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？呈現(xiàn)的，格外生動(dòng)，學(xué)校生很寵愛。的三塔，**的玉龍雪山。4．解決數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)問題這一環(huán)節(jié)的爭(zhēng)辯和探究：探究課數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出："有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依靠仿照與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方過個(gè)人、小組、集體等多種形式，嘗試解決問題的一種教學(xué)模式。查找方法，合理論證，得出結(jié)論。數(shù)學(xué)猜想實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想象是人的思維在探究數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)本質(zhì)時(shí)的一種策略它是建立在已有事實(shí)和閱歷上運(yùn)用非規(guī)律手段而得到的一種假設(shè)是一種合理推理數(shù)學(xué)方法理論的制造者波利亞曾說在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中猜想是合理的值得敬重的是負(fù)責(zé)人的態(tài)度高斯也曾"如無種大膽堅(jiān)決的猜想一般是不行能有學(xué)問進(jìn)展的”課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于同學(xué)主動(dòng)地進(jìn)行觀看試驗(yàn)、猜想驗(yàn)證、推理與溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)我們認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)組織同學(xué)主動(dòng)參與猜想與驗(yàn)證的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)使同學(xué)在獲得數(shù)學(xué)事實(shí)的同時(shí)，也增長數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。如我縣第一學(xué)校的成玉麗老師在執(zhí)教 **版試驗(yàn)教材五班級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》這節(jié)課時(shí)大膽運(yùn)用了"猜想---驗(yàn)證---結(jié)論”這一全新的教學(xué)模式，取得了很好的效果。下面就是這節(jié)課的探究環(huán)節(jié)的課堂實(shí)錄：[樂觀動(dòng)腦，提出猜想]自己去探究發(fā)覺呢？生：我們自己去探究發(fā)覺！師：那就請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜一猜：平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么？并且說一下為什么這么猜？生1師：有道理。老師把它寫在黑板上。（板書：底×鄰邊）生2"（底＋鄰邊）2師：你能說一下理由嗎？同學(xué)們對(duì)他的猜想有意見嗎？生3：這是求的平行四邊形的周長，而不是求它的面積。生4（板書：底×高）的想法嗎？這些猜想肯定正確嗎？下一步該怎么辦呢？生：驗(yàn)證。師：我們先來驗(yàn)證第一個(gè)：底×鄰邊。 大家先在小組內(nèi)說一說，用什么樣的方法來驗(yàn)證？并且想一想驗(yàn)證的這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)？假如不對(duì)你認(rèn)為是什么？為了爭(zhēng)辯便利老師制作了幾個(gè)同樣大小平行四邊形卡片來代替蝦池，卡片就在桌面上。（同學(xué)爭(zhēng)辯）[動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想]匯報(bào)一下？1、證偽。生1：我們小組是用長方形框架來驗(yàn)證的。我們一拉長方形的框架，發(fā)覺面積變小，而兩鄰邊的長度不變，即乘積不變。所以我們排解"底×鄰邊”。師：小伙子，你真不簡(jiǎn)潔，雖然這個(gè)猜想公式是錯(cuò)誤的，但是你們的驗(yàn)證方法和得出的結(jié)論是很有價(jià)值的。生2：我們小組是用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形卡片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以我們的猜想"底×鄰邊”是錯(cuò)誤的。師：你們組的同學(xué)真棒，敢于否定自我，這種精神值得表揚(yáng)。雖然你們的猜想是錯(cuò)誤的，但是你們的驗(yàn)證方法和得出的結(jié)論卻是正確的。2、證真。""看來它肯定正確啦！還需要我們驗(yàn)證嗎？生：不肯定！還需要驗(yàn)證。（同學(xué)活動(dòng)）然也可以補(bǔ)充他們小組的說法。生1：我沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，求出面積是28平方厘米。師：你不但做得好，說得也挺棒的。生2：我也是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我還發(fā)覺長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。師：其他同學(xué)還有補(bǔ)充的嗎？有疑問嗎？生：沒有。師：不過老師還真有幾個(gè)問題不明白"師：第一問題：為什么要沿著高剪呢？面積。"而是"底×高”呢？生：由于我們求的是平行四邊形的面積，而不是長方形的面積，平行四邊形沒有"長”和"寬”?！@樣設(shè)計(jì)，其一，滿足了同學(xué)的學(xué)習(xí)需求，遵循了他們的認(rèn)知規(guī)律—計(jì)算課要通過評(píng)價(jià)進(jìn)行優(yōu)化。下面是我縣第一學(xué)校的孫秋生老師在執(zhí)教**版試驗(yàn)教材一班級(jí)上冊(cè)《9加幾》一課的教學(xué)片斷：在同學(xué)提"一共有多少個(gè)運(yùn)動(dòng)員參與競(jìng)賽？”這一問題后[樂觀動(dòng)腦 自主探]師：誰會(huì)解決這個(gè)問題？怎樣列算式？生：9+6師：說說你怎么想的？生：跑步的9人，拍球的6人，合起來就是一共多少人。師：還有不同的列法嗎？生：6+9師：我們先來看9+6=？呢？請(qǐng)學(xué)校具來幫忙，用藍(lán)色的學(xué)具代表賽跑的9人，紅色的代表拍球的6人，擺一擺，看看一共是多少。同學(xué)動(dòng)手操作師：算出來的先同桌相互說說，看看誰說得清楚、明白。同學(xué)同桌溝通。[全班溝通，共同研討]師：現(xiàn)在誰來說說你怎么算的"生1：我是先擺上9個(gè)，再擺上6個(gè)，然后一個(gè)個(gè)數(shù)出來是15。（板書卡片）他是先擺上9個(gè)，再擺上61510+90師：你們覺得呢？生都點(diǎn)頭表示同意師：對(duì)呀，我也覺得假如數(shù)比較多時(shí)，就有些麻煩了。誰有簡(jiǎn)潔的好方法？生2∶我從6里面拿出1個(gè)給9，這里就變成10了，再加上5個(gè)就是15。師：你們看，他想得多奇妙呀！從6里面拿1個(gè)給9，就湊成10了，10再加上5就是15。對(duì)這種方法，誰有問題要問他？生：為什么拿1個(gè)給9？師：你可真會(huì)問！平常確定是個(gè)愛思考的好孩子！生：由于拿1個(gè)給9，就湊成10了。這樣好算。師：說得真好！真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的好孩子！其實(shí)這種方法成老師可以用一個(gè)算式表示出來：（板書）誰還有不一樣的算法？生3：我先想假如是10+6=16，那9+6就等于15。10+6=16，16-1=15你們有問題要問他嗎？1？生：由于我們要算9+6，比10+6少了1個(gè)，所以要減去1。師：剛才你問得真好，回答得也很好。成老師想問問：為什么想到先算10+6呢？生：由于10+6=16，16-1=15，很好算。師：奧，原來他借用好算的10+6掛念計(jì)算9+6，是個(gè)好方法！同學(xué)們剛才表現(xiàn)得真棒！我們開動(dòng)腦筋，想出了三種不同的方法，都算出了9+6=15。在這些方法里面，你最寵愛哪一種呢？為什么？生1：我寵愛第三種，由于先想10加幾好算。生2：我寵愛其次種，由于先湊成10，10再加幾很好算。生3：我寵愛第3種，由于我覺得一個(gè)個(gè)數(shù)很好數(shù)。師：剛才大家都說了自己寵愛的方法了，想知道老師最寵愛哪一種嗎？生：想師：我最寵愛第2種。像這樣把它們先湊成10再計(jì)算的方法，還有一個(gè)名稱呢，叫湊十法。老師覺得用湊十法計(jì)算很簡(jiǎn)便。法，比比看誰的方法能算的又對(duì)又快，好不好？……但并不簡(jiǎn)潔的追求算法多樣化，而是在多樣化的基礎(chǔ)上，提出了"你最寵愛用哪種方法來計(jì)算，為什么”的問題，這樣既愛護(hù)了同學(xué)的學(xué)決問題，獲得對(duì)數(shù)學(xué)良好的體驗(yàn)和生疏。解決問題課（兩步以上應(yīng)用題）解決問題的教學(xué)與以往應(yīng)用題的教學(xué)是有區(qū)分的，以往的應(yīng)用題教學(xué)主要是依據(jù)日常生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題，用文字、語言、圖形敘述出一些已知數(shù)量和未知數(shù)量，以及它們之間的關(guān)系，運(yùn)用四則運(yùn)算求出未知數(shù)量的數(shù)學(xué)題。而解決問題教學(xué)是以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題為解決問題的教學(xué)與以往應(yīng)用題的教學(xué)相比更有利于同學(xué)綜合素養(yǎng)和綜合力量的進(jìn)展表現(xiàn)在：1、更有利于同學(xué)探究性學(xué)習(xí)。探究是最能體現(xiàn)人的本性和人的力氣尋求答案。解決問題的過程就是"去探究、去發(fā)覺，去制造”的探究過程。2、更有利于發(fā)揮同學(xué)的主體地位。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：只有當(dāng)同學(xué)決問題內(nèi)容，促進(jìn)他們?cè)诮鉀Q問題的力量上得到主動(dòng)進(jìn)展。3、更有利于激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好。"了"三環(huán)七步式”教學(xué)模式：自主探究（整理有效信息--列式--理由--試做、合作溝通（、總結(jié)提升（優(yōu)化。三個(gè)環(huán)節(jié)七個(gè)步驟自主探究整理有效信息列式理由試做合作溝通溝通匯報(bào)總結(jié)提升優(yōu)化形成解決問題的初步方案。選擇有效信息的過程可體現(xiàn)出同學(xué)對(duì)于要解決的問題是否真正理解和明晰。②列式：依據(jù)要解決的問題，結(jié)合各個(gè)有效信息的內(nèi)在關(guān)系，列出算式。在分步列式的基礎(chǔ)上逐步引導(dǎo)同學(xué)列出綜合算式。③理由：讓同學(xué)解釋自己所列的算式，每一步的意義是什么，運(yùn)用了誤。④試做：同學(xué)獨(dú)立解答問題，并進(jìn)行檢驗(yàn)。合作溝通：在同學(xué)個(gè)體獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)在小組內(nèi)或班級(jí)*爭(zhēng)辯、補(bǔ)充、提示。在合作溝通中學(xué)會(huì)相互掛念，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)互補(bǔ)，增加合作意識(shí)，提高交往力量。⑤溝通：通過小組內(nèi)溝通，彼此共享解決問題的思路、方法、策略，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步修正、完善自己解決問題的方案。題的方案?？偨Y(jié)提升（優(yōu)化：在溝通、匯報(bào)的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)同學(xué)分析各種行優(yōu)化組合，從而達(dá)成共識(shí)并確定解決此問題的最佳方案。下面是我縣白宏穎老師在執(zhí)教**版試驗(yàn)教材三班級(jí)下冊(cè)第 33-34 頁《用乘除混合運(yùn)算解決問題》的教學(xué)片段：在同學(xué)提出了"6*票需要多少錢？”這一問題后，（一）自主探究1.整理有效信息條件和問題列出來，讓我們一眼就能看出條件和問題之間的關(guān)系。同學(xué)消滅的狀況：①2*票30元 ② 306*票？元 ？元*數(shù)2*6*價(jià)錢30元？元③ 2* ３０6* ？元2.解決問題讓同學(xué)依據(jù)自己對(duì)信息的分析列出算式，并說明列式的理由和依據(jù)，然后進(jìn)行解答。（二）1.組內(nèi)溝通2.全班匯報(bào)進(jìn)行補(bǔ)充，其他小組質(zhì)疑、評(píng)價(jià)，同學(xué)消滅的狀況有：①30÷2=15（元） 15×6=90（元）②30÷2×6=15×6=90(元)6**1③6÷2=3 30×3=90（元）④30×（6÷2）=30×3=90（元）"６*"*可以提出來？（三）總結(jié)提升（優(yōu)化）師：同學(xué)們，通過解決這一問題，你感覺哪種方法更簡(jiǎn)捷、更明白。引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行對(duì)比和爭(zhēng)辯，使同學(xué)感受到"列表”和"摘錄條件問題”這兩種整理信息的方法比較簡(jiǎn)捷清楚，對(duì)于解決問題很有掛念，特殊是在信息比較多的題目中，更簡(jiǎn)潔幫我們理清信息，解決問題。*數(shù)2*6*價(jià)錢30元？元2* ３０6* ？元引導(dǎo)同學(xué)在體驗(yàn)解決問題方法多樣化的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)到"要求幾份的，先求一份的”這一思路是利于理解并比較有用的。A、在引導(dǎo)同學(xué)解決具體問題的同時(shí)，更多的是讓同學(xué)在解決問題的老師應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)聯(lián)系解決問題的過程提煉。同學(xué)對(duì)*一種解決問題的B、培育同學(xué)合作溝通當(dāng)部分同學(xué)解決問題的思路不很清楚時(shí)或者當(dāng)同學(xué)提出了不同的解C、關(guān)注同學(xué)的評(píng)價(jià)、反思漸漸內(nèi)化為成熟的解題方法和策略。統(tǒng)計(jì)課新課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)內(nèi)容分為四大領(lǐng)域，其中一個(gè)重要領(lǐng)域就是"統(tǒng)計(jì)與概率。 "統(tǒng)計(jì)與概率”在生活中的應(yīng)用是廣泛而有意義的，大至一個(gè)國家小至一個(gè)企業(yè)或者個(gè)人社會(huì)的方方面面也都離不開統(tǒng)計(jì)而從統(tǒng)計(jì)本身的進(jìn)展來看由統(tǒng)計(jì)而形成的很多邊緣學(xué)科統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理、生物統(tǒng)計(jì)、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)、心理統(tǒng)計(jì)、教育統(tǒng)計(jì)等，也從一個(gè)側(cè)面說明統(tǒng)計(jì)方法在很多科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用在學(xué)校階段統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)重在觀念重在激發(fā)孩子們對(duì)數(shù)據(jù)的愛好加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率的思想意識(shí)《標(biāo)準(zhǔn)（2001）指出，"統(tǒng)計(jì)觀念”主要表現(xiàn)在：生疏到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，做出合理的決策；能對(duì)數(shù)據(jù)的來源收集和描述數(shù)據(jù)的方法、由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。不難看出，統(tǒng)計(jì)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)過程、統(tǒng)計(jì)分析是統(tǒng)計(jì)觀念的三個(gè)方面?；谝陨系纳栉覀儗⒔y(tǒng)計(jì)課的流程定為：產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)欲望（為什么統(tǒng)計(jì)探究統(tǒng)計(jì)方（怎樣統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)結(jié)（統(tǒng)計(jì)的作用掛念人們解決實(shí)際問題，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用和意義。下面是我縣試驗(yàn)學(xué)校的高春霞老師在執(zhí)教**版試驗(yàn)教材一班級(jí)上冊(cè)《我換牙了》一課的教學(xué)片斷：你打算怎么調(diào)查？同學(xué)獨(dú)立思考后進(jìn)行小組溝通，然后全班反饋：生12師：就是依據(jù)種類分一分，是嗎？生2：可以問問小伴侶，用舉手的方法。生3：可以讓小伴侶排成隊(duì)。生4：還可以讓小伴侶用手勢(shì)表示自己換了幾顆牙?！瓗煟和瑢W(xué)們剛才想到了這么多好的方法。到底哪一種方法能又快、又準(zhǔn)、又清楚地表示出每種狀況的人數(shù)呢？生：記一記，記在黑板上。師：好，就用你們說的這種方法。你們每人手里都有一*笑臉，它就代表你，你們用它到黑板上來排排隊(duì)，好不好？生：好。師：那我先問問你，假如你掉了5顆牙，你知道把笑臉貼在哪里嗎？生：貼到5顆的上方。師：下面請(qǐng)大家排好隊(duì)，把你的笑臉貼到黑板上來吧！同學(xué)有序活動(dòng)狀況的人數(shù)了嗎？生：能。（板書：統(tǒng)計(jì)）（圖）① 教會(huì)同學(xué)看圖師：看這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)在你能知道換4顆牙的有幾人嗎？生：3人師：你是怎么知道的？生：1個(gè)笑臉代表一個(gè)人，3個(gè)笑臉就代表3個(gè)人。師：說得真棒！看圖，你們還能知道什么？生：換6顆牙的有5人，……② 體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖的作用能一眼就看出換幾顆牙的人數(shù)最多？生：換2顆牙的人最多師：你怎么知道的？生：由于2顆牙這一行最高，所以它就是最多的。師：噢！哪一行最高，就表示最多。你們同意嗎？生：同意。能一眼看出哪種狀況的人數(shù)最少嗎？生：換1顆牙的最少，由于它最低。③依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出數(shù)學(xué)問題師：知道了每種狀況的人數(shù)，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？生：換2顆牙的和換1顆牙的一共有幾人？師：誰能解答？……這一設(shè)計(jì)，從"換了幾顆牙”的談話自然引入，通過爭(zhēng)辯"怎樣才能知道換幾顆牙的有幾人呢？怎樣讓人清楚地看到每種狀況的人數(shù)概率課概率與統(tǒng)計(jì)的初步學(xué)問做為一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)引入中學(xué)校課程體系，已經(jīng)成為國際數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)趨勢(shì)。進(jìn)行概率方面的教學(xué)和探索，具有以下意義：A、概率的教學(xué)有助于提高同學(xué)科學(xué)生疏客觀世界的力量。*些規(guī)律，就能更科B、概率的教學(xué)有助于進(jìn)展同學(xué)解決問題的力量。學(xué)習(xí)概率的過程中，常會(huì)涉及到很多計(jì)算、推理以及整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比值等學(xué)問，這有助于同學(xué)在學(xué)習(xí)新學(xué)問的同時(shí)，復(fù)習(xí)和運(yùn)用舊學(xué)問，提高他們解題的綜合力量。C、概率的教學(xué)有助于培育同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的樂觀情感體驗(yàn)。D、概率的教學(xué)有助于同學(xué)形成科學(xué)的世界觀和方法論。日常生活中我們經(jīng)常會(huì)聽到 "這場(chǎng)足球賽，巴西隊(duì)贏的可能性比較大"今日**地區(qū)的降水概率為60％這一期福利彩票賣出多少注中獎(jiǎng)多少注”等語言，這實(shí)際上就是人們對(duì)客觀世界*些現(xiàn)象的一種描述其中涉及大量的數(shù)據(jù)。同學(xué)在學(xué)習(xí)概率的過程中，不僅整理和分析信息的力量得到增加而且隨著學(xué)習(xí)的深化體驗(yàn)到有些大事的發(fā)生是確定的有些則是不確定的知道大事發(fā)生的可能性是有大小的對(duì)一些簡(jiǎn)潔大事發(fā)生的可能性能作出描述會(huì)求一些簡(jiǎn)潔大事發(fā)生的可能性對(duì)簡(jiǎn)潔大事發(fā)生的可能性作出猜測(cè)并闡述自己的理由從而逐步形"隨機(jī)觀念，養(yǎng)成敬重事實(shí)的態(tài)度。了"三步式”教學(xué)模式：猜想—驗(yàn)證—結(jié)論。種狀況發(fā)生的可能性小。同時(shí)讓同學(xué)說明自己猜想的理由和依據(jù)。驗(yàn)證：組織同學(xué)親自動(dòng)手進(jìn)行試驗(yàn)，收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析試驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜想進(jìn)行比較。**計(jì)與可能性》**2引導(dǎo)同學(xué)初步感受事情發(fā)生的不確定性：1.猜想55現(xiàn)在盒子里有什么顏色的球了？師：對(duì)，有5個(gè)白球和5個(gè)黃球。（亮出盒子上的紙條）果呢？（多找?guī)讉€(gè)同學(xué)說）驗(yàn)證55組長組織組內(nèi)同學(xué)輪番摸，每人摸2次，摸出來之前先猜一猜，再呈現(xiàn)結(jié)論都猜對(duì)嗎？師：想一想為什么不能每次都猜對(duì)呢？小結(jié)：由于既有白球，又有黃球，任意摸一個(gè)，不能確定肯定是什么（"）應(yīng)用同學(xué)們看：假如這個(gè)盒子里裝有35（亮出紙條這時(shí)我們?nèi)我饷粋€(gè)球，會(huì)摸到什么顏色的？假如裝有15（亮出紙條）樣？同學(xué)們說得格外好。想連續(xù)玩耍嗎？……統(tǒng)計(jì)推斷方法從大量數(shù)據(jù)中抽象出來的，因此是無法驗(yàn)證的。所以""猜想—試驗(yàn)—分析—推斷—結(jié)論。例如六班級(jí)教學(xué)"可能性”時(shí)，教學(xué)過程可以按此模式設(shè)計(jì)：1、合作試驗(yàn)，引導(dǎo)探究①.試驗(yàn)前猜想提問：任意拋一次硬幣，猜猜會(huì)拋到哪一面？正面和反面朝上的可能性會(huì)怎樣呢？②.同學(xué)分組試驗(yàn)，收集并分析數(shù)據(jù)試驗(yàn)一：老師拋一次硬幣。體會(huì)：大事發(fā)生的隨機(jī)性和結(jié)果的客觀存在性。試驗(yàn)二：等分小組，在相同的試驗(yàn)條件下，每人試拋2次硬幣。引發(fā)同學(xué)質(zhì)疑，再次體會(huì)大事發(fā)生的隨機(jī)性，并引發(fā)認(rèn)知沖突，我們的猜想正確嗎？怎樣才能推想我們的猜想正確呢？試驗(yàn)三：等分小組，在相同的試驗(yàn)條件下，每組試拋40次硬幣。收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算比值，制成折線統(tǒng)計(jì)圖。指導(dǎo)同學(xué)看圖，初步體驗(yàn)比值（頻率）會(huì)比高或低，但基本在四周搖擺。2、正確推斷，理解概率①.出示科學(xué)家的數(shù)據(jù)表，進(jìn)行推斷歷史上科學(xué)家拋硬幣試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表25621518138的不斷增多，比值（頻率）就穩(wěn)定在。②.結(jié)合意義，理解用分?jǐn)?shù)表示可能性想一想，任意拋一次硬幣，正面朝上的可能性是多少？可能性相等，則其中一種結(jié)果消滅的可能性是。"（五步式）留意以下幾點(diǎn)：A、必需為同學(xué)供應(yīng)現(xiàn)實(shí)性的學(xué)習(xí)背景在教學(xué)"玩耍的公正性”時(shí)，可以這樣喚醒同學(xué)已有的常識(shí)和閱歷：同學(xué)們玩過飛行棋嗎"一般用什么方法打算誰先走的呢？同學(xué)有回答用剪刀、石子、布的，有用擲硬幣的，有猜手心手背的等。這種可以B、讓同學(xué)經(jīng)受試驗(yàn)的活動(dòng)過程，體驗(yàn)"可能性”C隨機(jī)大事的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，實(shí)際上要排解"長序列連續(xù)消滅正(反)面”"正(反)面消滅的頻率大