2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：2B0．5均無(wú)效。答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，能判定EB∥AC的條件是（ A．∠C=∠1C．∠C=∠3

B．∠A=∠2D．∠A=∠1如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，DE⊥AB，并與AC邊交點(diǎn)E，如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（ ）A．2 B．1 3 C．2 3 D．3已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為10，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A．25 B．25或20 C．20 D．15CDE都是等邊三角形，且AC、E三點(diǎn)共線(xiàn)．AD與BE交于點(diǎn)OADBCPBE與CD交于點(diǎn)QPQ．以下五個(gè)結(jié)論：ADBEAPBQPCQ是等邊三角形；⑤PQ//AE．其中正確結(jié)論的有（ ）個(gè)A．5 B．4 C．3 D．251.212000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)多100本書(shū)的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元?jiǎng)t下面所列程中正確的是（ ）A．1200012000

B．1200012000100x100 1.2x

x 1.2xC．1200012000

D．1200012000100x100 1.2x

x 1.2x工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個(gè)任意,如圖所示,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OD=OE,移動(dòng)角,使角尺兩邊相同的刻度分別與D,E重合,這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線(xiàn)OP就是∠AOB的平分線(xiàn).你認(rèn)為工人師傅在此過(guò)程中用到的三角形全等的判定法是這種作法的道理( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS下列關(guān)于8的敘述錯(cuò)誤的是（）A．8是無(wú)理數(shù)C．?dāng)?shù)軸上不存在表示8的點(diǎn)

B．2 83D．面積為8的正方形的邊長(zhǎng)是8在△ABC△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列條件后還不能判定△△DEF的是（ ）3A．AC=DF B．∠E C．∠D3

D．AB=DE一次函

y2xm

的圖象上有兩點(diǎn)(x，、B(x5)x與

的大小關(guān)系是（）xx1 2

xx1 2

12 2xx1 2

1 2無(wú)法確定A．x＝0

x 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）x5B．x＝5 C．x≠5 D．x≠0下列各數(shù)組中，不是勾股數(shù)的( A．6，8，10C．8，12，15

B．9，41，40D，12k，13k（k為正整數(shù)）12．點(diǎn)4,y1

,2,y2

yxky1

y的大小關(guān)系是（）2yy1 2

yy1 2

yy1 2

不能比較二、填空題（每題4分，共24分）1．比較大?。?0 （填＞“=＜）14．已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從、B兩地向正北方勻速直行，他們與A地的距離與所行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行駛3h時(shí)，他們之間的距離為 km.15．分解因式：2a32a= ；在函數(shù)

中，自變量x的取值范圍是 ．x2中x的取值范圍為 .如圖，已AEBD90,ABBC，若ABEBCD，需要補(bǔ)充一個(gè)條： ．三、解答題（共78分）1（8分（cCDA90.求該零件的面積.2（8分（）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：m2n3m2n3．2 3 x2 0（）解分式方程：x1 xx1 ．2（8分）解答下列各題： （1）計(jì)算：22（2）解方程：

8 10．32x．x2 2x x2①2（10分）解不等式組：2xx

,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).2（10分）如圖，ACB9，ACBC，ADCE，BECE，垂足分別為D、E，CE與AB相交于O．證明：CAD；AD=25，BE=8DE的長(zhǎng)；若BOE65，求CAD的度數(shù).2（10分（）（﹣22）2（﹣2a）?（﹣33．（））﹣2（12分）閱讀探索題：是∠MONO、M于、B兩點(diǎn)，在射線(xiàn)P上任取一點(diǎn)（點(diǎn)O除外，連接、．求證：△AOB≌△AOC．請(qǐng)你參考以上方法，解答下列問(wèn)題：2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CDBC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明．26．如圖，在DEBCADAE．ABDACE；若ADE60AD6BE8BD的長(zhǎng)度．參考答案一、選擇題（4481、D【分析】直接根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∠C=∠1不能判定任何直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠A=∠2不能判定任何直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠C=∠3不能判定任何直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】2、C【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE=∠A=15°，利用三角形外角的性質(zhì)求得∠BEC=30°，再根據(jù)30°角直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=∠A+∠ABE=30°，∵∠C=90°，33∴BE=AE=2BC=2，CE= BC= ，333∴AC=AE+CE=2+ ，3C．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、30°角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和10，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】分兩種情況：當(dāng)腰為5時(shí)，5+5=10，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為10時(shí)，5+10＞10故選：A．【點(diǎn)睛】非常重要，也是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)對(duì)各結(jié)論逐項(xiàng)分析即可判定．【詳解】解：①∵△ABC和△CDE為等邊三角形?！郃C=BC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°∴∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，則①正確；②∵∠ACB=∠DCE=60°∴∠BCD=60°∴△DCE是等邊三角形∴∠EDC=60°=∠BCD∴BC//DE∴∠CBE=∠DEO，∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，②正確；③∵∠DCP=60°=∠ECQ在△CDP和△CEQ中，∠ADC=∠BEC，CD=CE，∠DCP=∠ECQ∴△CDP≌△CEQ（ASA）∴CР=CQ∴∠CPQ=∠CQP=60°，∴△PC2是等邊三角形，③正確；④∠CPQ=∠CQP=60°∴∠QPC=∠BCA∴PQ//AE，④正確；⑤同④得△ACP≌△BCQ（ASA）∴AP=BQ，⑤正確．故答案為A．【點(diǎn)睛】三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5、B【分析】首先設(shè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為x元，則科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為1.2x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)多100本，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，12000 12000xB．【點(diǎn)睛】

1.2x

100方程．6、D，即由SSS根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．【詳解】依題意知，在△DOF與△EOFDF＝EF ，OF＝OF∴△DOF≌△EOF（SSS），∴∠AOF=∠BOF，OF即是∠AOBD．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)．要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)．7、C一判斷即可．【詳解】解：A．8是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；2 83，故本選項(xiàng)不符合題意；數(shù)軸上存在表示8的點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意；面積為8的正方形的邊長(zhǎng)是8C．【點(diǎn)睛】和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．8、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：如圖：A,SAS即可推出△ABC≌△DEF,;B.ASA即可推出△ABC≌△DEFC.AASD,不能推出△ABC≌△DEF;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.9、A【分析】直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】在一次函數(shù)y2xm中，k2>0，∴y隨著x的增大而增大．325，∴xx．1 2故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可．x≠1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件：分母不為零，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.11、C是否等于最長(zhǎng)邊的平方．【詳解】解：A、62+82=102，三邊是正整數(shù)，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、92+402=412、82+122≠152，不是勾股數(shù)，此選項(xiàng)正確；（5k）2+（12k）2=（13k）2選項(xiàng)錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)，解答此題要用到勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿(mǎn)足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形.12、A結(jié)論．yxk中，-1＜0，∴y隨x的增大而減小．∵-4＜1，∴y1＞y1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)．解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、填空題（42413、＞．【解析】先求出1= 9，再比較即可．【詳解】∵12=9＜10，∴10＞1，【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)的方法．14、1.5【詳解】因?yàn)榧走^(guò)點(diǎn)，（，，所以S =2．甲1 93因?yàn)橐疫^(guò)點(diǎn)，（，，所以S = t+，當(dāng)t=3時(shí)，S -S =6- =乙 2 甲 乙 2215、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：2a3-2a=2a（a2-1）=2（a+（a-．故答案為2（a+（a-．【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．16、【詳解求函數(shù)自變量的取值范圍就是求函數(shù)解析式有意義的條件根據(jù)二次根式開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)可知，要使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.17、x2【分析】二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，由此可得解.x20x，故答案為：x2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．18、AEBDABEBCDAEBD時(shí)，在Rt△ABE和RtBCD中利用“HL”便可判定這兩個(gè)三角形全等．除此之外，也可以利用“ASA”、“AAS”，在這兩個(gè)三角形中找一組對(duì)應(yīng)角相等亦可.【詳解】∵AEBD90∴與BCD 是直角三角形AE

時(shí)，在

Rt△ABE

與RtBCD

ABBCAEBD∴Rt ABERt BCD(HL)故答案為：AEBD【點(diǎn)睛】到相應(yīng)的邊角條件是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、零件的面積為24.【分析】連接AC后，根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，可判定這個(gè)四邊形是由兩個(gè)直角三角形組成，從而求出面積.【詳解】解：連結(jié)AC．CDA90,AD3,CD4AC5AB12,BC13AC2AB252122BC2BAC90∴零件的面積S S ABC ADC

1 1251223430624【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和勾股定理逆定理的應(yīng)用，不要漏掉證明是直角三角形2（）m24n212n9（）無(wú)解【分析】（1）先添括號(hào)化為平方差公式的形式，再根據(jù)平方差公式計(jì)算，最后根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可；（2）先去分母化為整式方程，解整式方程，再檢驗(yàn)得最簡(jiǎn)公分母值為0，從而得到分式方程無(wú)解．2n2n3m2n3m2n3m22n32m24n212n9；2?

3 x2 0解：x1 x1 ．方程兩邊同時(shí)乘以

xx1，得3xx20.x1.x1xx10，x1不是原分式方程的解，所以，原分式方程無(wú)解．【檢驗(yàn)】的關(guān)鍵．2（）42 5（）x3【分析】（1）利用二次根式的乘法法則運(yùn)算；（2）先去分母得到23(2x)2x，然后解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．【詳解】解（）原式 28 21042 5.（2）23(2x)2x，解得x3，經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為x3.【點(diǎn)睛】選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了解分式方程．22x5，數(shù)軸圖見(jiàn)解析.解集，然后根據(jù)數(shù)軸的定義將其表示出來(lái)即可．【詳解】不等式①，移項(xiàng)合并得：x1不等式②，去括號(hào)得：2x2x3移項(xiàng)合并得：x5故原不等式組的解集是1x5，將其在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：【點(diǎn)睛】2（）（）1；（）CAD=20．【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，然后根據(jù)同角的余角相等可得∠ACD=∠CBE，然后利用AAS即可證出結(jié)論；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，BE=CD，利用等量代換即可求出結(jié)論；BCE等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．（）∵∠ACB=90，B⊥C，A⊥CE∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°∴∠ACD=∠CBE∵AC=BC∴BC≌CA（AA；CAD，∴AD=CE，BE=CD，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=25﹣8=17；（3）∵∠ACB=90°，AC=BC∴∠ABC=∠BAC=45°∵∠BOE=65°∴∠BCE=∠BOE-∠ABC=20°∵CAD∴∠BCE=∠CAD∴∠CAD=20°．【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．2（）10a4b（（﹣）．【分析】1）先根據(jù)冪的乘方和積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（1）先利用完全平方公式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．（）原式＝44b1+64b1＝10a4b1；原式＝a1+1ab+b1﹣4ab＝a1﹣1ab+b1＝（a﹣b）1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算和完全平方公式分解因式．解題的關(guān)鍵是運(yùn)用冪的乘方和積的乘用完全平方公式．25（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析【解析】1）根據(jù)以O(shè)為圓心任意長(zhǎng)為半徑作弧，交射