等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)

等比數(shù)列的常用性質(zhì)性質(zhì)1通項公式的推廣：an＝am·

(n，m∈N*)性質(zhì)2若{an}為等比數(shù)列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，則ak·al＝

性質(zhì)3性質(zhì)4在等比數(shù)列{an}中距首末兩端等距離的兩項的積相等，即a1an＝a2an－1＝a3an－2＝…性質(zhì)5在等比數(shù)列{an}中，序號成等差數(shù)列的項仍成等比數(shù)列qn－mam·an等比數(shù)列的常用性質(zhì)性質(zhì)1通項公式的推廣：an＝am·1．已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝36，那么a3＋a5的值等于(

)A．6

B．10C．15

D．20解析：

由題意知：a2a4＝a32，a4a6＝a52∴a32＋2a3a5＋a52＝36，即(a3＋a5)2＝36，∴a3＋a5＝6，故選6.答案：

A1．已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2a4＋2a3a52．在等比數(shù)列{an}中，a1·a9＝256，a4＋a6＝40，則公比q＝________.2．在等比數(shù)列{an}中，a1·a9＝256，a4＋a6＝43．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a1＋a2＋a3＝7，a1·a2·a3＝8，求數(shù)列{an}的通項公式．3．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a1＋a2＋a3＝7，a1等比數(shù)列的性質(zhì)課件1.(1)等比數(shù)列{an}中，若a9＝－2，則此數(shù)列前17項之積為________．(2)在等比數(shù)列中，若a2＝2，a6＝162，則a10＝________.(3)在等比數(shù)列{an}中，a3·a4·a5＝3，a6·a7·a8＝24，則a9·a10·a11的值是________．等比數(shù)列的性質(zhì)課件答案：

(1)－217(2)13122

(3)192答案：(1)－217(2)13122(3例1.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，第一個數(shù)與第四個數(shù)的和為21，中間兩個數(shù)的和為18，求這四個數(shù)．等差數(shù)列、等比數(shù)列混合題例1.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，第一等比數(shù)列的性質(zhì)課件等比數(shù)列的性質(zhì)課件方法三：設第一個數(shù)為a，則第四個數(shù)為21－a，設第二個數(shù)為b，則第三個數(shù)為18－b，則這四個數(shù)為a，b,18－b,21－a，方法三：設第一個數(shù)為a，則第四個數(shù)為21－a，設第二個數(shù)為b等比數(shù)列的性質(zhì)課件2.若條件改為：已知四個數(shù)，前3個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，中間兩個數(shù)之積為16，首尾兩數(shù)之積為－128，則如何求這四個數(shù)？等比數(shù)列的性質(zhì)課件等比數(shù)列的性質(zhì)課件

某市2009年新建住房400萬平方米，其中250萬平方米是中低價房，預計今年后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外，每年新建住房中，中低價房的面積比上一年增加50萬平方米，那么到哪一年底(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2009年為累計的第一年)將首次不少于4750萬平方米？(2)當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.等比數(shù)列的性質(zhì)課件本題主要考查構建數(shù)學模型解決實際問題，通過閱讀之后，找出題目中的相關信息，構造等差數(shù)列和等比數(shù)列．等比數(shù)列的性質(zhì)課件等比數(shù)列的性質(zhì)課件(2)設新建住房面積構成數(shù)列{bn}，由題意可知，{bn}是等比數(shù)列，其中b1＝400，q＝1.08，則bn＝400×(1.08)n－1，由題意可知an>0.85bn，即250＋(n－1)×50>400×(1.08)n－1×0.85滿足上述不等式的最小正整數(shù)n＝6.10分故到2014年年底，當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.12分(2)設新建住房面積構成數(shù)列{bn}，[題后感悟]本題將實際問題抽象出一個數(shù)列問題，解決數(shù)列應用題的關鍵是讀懂題意，建立數(shù)學模型，弄清問題的哪一部分是數(shù)列問題，是哪種數(shù)列．在求解過程中應注意首項的確立，時間的推算．不要在運算中出現(xiàn)問題．

等比數(shù)列的性質(zhì)課件3.2009年，某縣甲、乙兩個林場森林木材的存量分別為16a和25a，甲林場木材存量每年比上年遞增25%，而乙林場木材存量每年比上年遞減20%.(1)求哪一年兩林場木材的總存量相等？(2)問兩林場木材的總量到2013年能否翻一番？等比數(shù)列的性質(zhì)課件等比數(shù)列的性質(zhì)課件1．等比數(shù)列的“子數(shù)列”是否成等比數(shù)列？若數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，則(1){an}去掉前幾項后余下的項仍組成公比為q的等比數(shù)列；(2)奇數(shù)項數(shù)列{a2n－1}是公比為q2的等比數(shù)列；偶數(shù)項數(shù)列{a2n}是公比為q2的等比數(shù)列；(3)若{kn}成等差數(shù)列且公差為d，則{akn}是公比為qd的等比數(shù)列，也就是說等比數(shù)列中項的序號若成等差數(shù)列，則對應的項依次成等比數(shù)列．等比數(shù)列的性質(zhì)課件2．等比數(shù)列與等差數(shù)列的區(qū)別與聯(lián)系等差數(shù)列等比數(shù)列不同點(1)強調(diào)每一項與前一項的差；(2)a1和d可以為零；(3)等差中項唯一.(1)強調(diào)每一項與前一項的比；(2)a1與q均不為零；(3)等比中項有兩個值．相同點(1)都強調(diào)每一項與前一項的關系；(2)結果都必須是常數(shù)；(3)數(shù)列都可以由a1、d或a1、q確定．聯(lián)系(1)若{an}為正項等比數(shù)列，則{logaan}為等差數(shù)列；(2){an}為等差數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，則{ban}為等比數(shù)列.2．等比數(shù)列與等差數(shù)列的區(qū)別與聯(lián)系等差數(shù)列等比數(shù)列不同點(1◎在等比數(shù)列{an}中，a5，a9是方程7x2－18x＋7＝0的兩個根，試求a7.等比數(shù)列的性質(zhì)課件等比數(shù)列的性質(zhì)課件

等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)

等比數(shù)列的常用性質(zhì)性質(zhì)1通項公式的推廣：an＝am·

(n，m∈N*)性質(zhì)2若{an}為等比數(shù)列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，則ak·al＝

性質(zhì)3性質(zhì)4在等比數(shù)列{an}中距首末兩端等距離的兩項的積相等，即a1an＝a2an－1＝a3an－2＝…性質(zhì)5在等比數(shù)列{an}中，序號成等差數(shù)列的項仍成等比數(shù)列qn－mam·an等比數(shù)列的常用性質(zhì)性質(zhì)1通項公式的推廣：an＝am·1．已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝36，那么a3＋a5的值等于(

)A．6

B．10C．15

D．20解析：

由題意知：a2a4＝a32，a4a6＝a52∴a32＋2a3a5＋a52＝36，即(a3＋a5)2＝36，∴a3＋a5＝6，故選6.答案：

A1．已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2a4＋2a3a52．在等比數(shù)列{an}中，a1·a9＝256，a4＋a6＝40，則公比q＝________.2．在等比數(shù)列{an}中，a1·a9＝256，a4＋a6＝43．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a1＋a2＋a3＝7，a1·a2·a3＝8，求數(shù)列{an}的通項公式．3．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a1＋a2＋a3＝7，a1等比數(shù)列的性質(zhì)課件1.(1)等比數(shù)列{an}中，若a9＝－2，則此數(shù)列前17項之積為________．(2)在等比數(shù)列中，若a2＝2，a6＝162，則a10＝________.(3)在等比數(shù)列{an}中，a3·a4·a5＝3，a6·a7·a8＝24，則a9·a10·a11的值是________．等比數(shù)列的性質(zhì)課件答案：

(1)－217(2)13122

(3)192答案：(1)－217(2)13122(3例1.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，第一個數(shù)與第四個數(shù)的和為21，中間兩個數(shù)的和為18，求這四個數(shù)．等差數(shù)列、等比數(shù)列混合題例1.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，第一等比數(shù)列的性質(zhì)課件等比數(shù)列的性質(zhì)課件方法三：設第一個數(shù)為a，則第四個數(shù)為21－a，設第二個數(shù)為b，則第三個數(shù)為18－b，則這四個數(shù)為a，b,18－b,21－a，方法三：設第一個數(shù)為a，則第四個數(shù)為21－a，設第二個數(shù)為b等比數(shù)列的性質(zhì)課件2.若條件改為：已知四個數(shù)，前3個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，中間兩個數(shù)之積為16，首尾兩數(shù)之積為－128，則如何求這四個數(shù)？等比數(shù)列的性質(zhì)課件等比數(shù)列的性質(zhì)課件

某市2009年新建住房400萬平方米，其中250萬平方米是中低價房，預計今年后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外，每年新建住房中，中低價房的面積比上一年增加50萬平方米，那么到哪一年底(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2009年為累計的第一年)將首次不少于4750萬平方米？(2)當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.等比數(shù)列的性質(zhì)課件本題主要考查構建數(shù)學模型解決實際問題，通過閱讀之后，找出題目中的相關信息，構造等差數(shù)列和等比數(shù)列．等比數(shù)列的性質(zhì)課件等比數(shù)列的性質(zhì)課件(2)設新建住房面積構成數(shù)列{bn}，由題意可知，{bn}是等比數(shù)列，其中b1＝400，q＝1.08，則bn＝400×(1.08)n－1，由題意可知an>0.85bn，即250＋(n－1)×50>400×(1.08)n－1×0.85滿足上述不等式的最小正整數(shù)n＝6.10分故到2014年年底，當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.12分(2)設新建住房面積構成數(shù)列{bn}，[題后感悟]本題將實際問題抽象出一個數(shù)列問題，解決數(shù)列應用題的關鍵是讀懂題意，建立數(shù)學模型，弄清問題的哪一部分是數(shù)列問題，是哪種數(shù)列．在求解過程中應注意首項的確立，時間的推算．不要在運算中出現(xiàn)問題．

等比數(shù)列的性質(zhì)課件3.2009年，某縣甲、乙兩個林場森林木材的存量分別為16a和25a，甲林場木材存量每年比上年遞增25%，而乙林場木材存量每年比上年遞減20%.(1)求哪一年兩林場木材的總存量相等？(2)問兩林場木材的總量到2013年能否翻一番？等比數(shù)列的性質(zhì)課件等比數(shù)列的性質(zhì)課件1．等比數(shù)列的“子數(shù)列”是否成等比數(shù)列？若數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，則(1){an}去掉前幾項后余下的