適合性檢驗與獨立性檢驗課件1第八章

2檢驗第八章2檢驗2[教學目標]1、了解X2檢驗的一般原理2、掌握X2檢驗的具體方法（配合度檢驗、獨立性檢驗、同質性檢驗、計數數據的合并方法）[學習重點]1、X2檢驗的一般原理2、配合度檢驗3、獨立性檢驗4、同質性檢驗5、計數數據的合并方法[教學目標]3第一節(jié)前言2檢驗的計算不涉及總體的平均數、方差或相關系數等，故屬于非參檢驗。它對總體的分布形態(tài)、方差是否齊性、數據水平無嚴格要求。常用于分類資料（計數數據）的假設檢驗。

第一節(jié)前言4一、2統(tǒng)計量的意義與基本原理例：某師范大學在進行教師素質調查中，在調查表中有這樣一個問題：你認為教師最重要的能力是:Ａ：自學能力，Ｂ：教學能力，Ｃ：科研能力。在收回的５４份調查表中，認為自學能力最重要的１５人，認為教學能力最重要的２３人，認為科研能力最重要的１６人，問：從調查結果上看，對這三種能力的看法是否有差異？一、2統(tǒng)計量的意義與基本原理例：某師范大學在進行教師素5例題分析：從表面上看對三種能力的看法存在一定的差異，但這個差異是屬于抽樣誤差還是由于三種看法確實存在本質差異而引起的?與其他假設檢驗一樣我們可先假設三種看法無顯著差異，即持各種看法的人數相等。而后用一個統(tǒng)計量來檢驗這種假設成立的概率。例題分析：從表面上看對三種能力的看法存在一定的差異，但這個差6自學能力教學能力科研能力實際觀察次數（f0）152316理論次數（fe又稱期望次數）181818如果實際觀察次數與理論次數越接近，三種看法無差異的可能性越大，反之，如果差異越大，三種看法存在差異的可能性越大。所以如果有一個統(tǒng)計量能計算實際觀察次數與理論次數偏離的程度，我們就可以對虛無假設成立與否進行檢驗。自學能力教學能力科研能力實際觀察次數（f0）152316理論7度量實際觀察次數與理論次數偏離的程度，最簡單的辦法是求出實際觀察次數與理論次數的差數。但由于，不能真實地反映二者差值的大小，故采用。但利用此公式表示實際觀察次數與理論次數的偏離程度尚有不足。度量實際觀察次數與理論次數偏離的程度，最簡單的辦法是求出實際8例如某一組實際觀察次數為505、理論次數為500，相差5；而另一組實際觀察次數為26、理論次數為21，相差亦為5。顯然這兩組實際觀察次數與理論次數的偏離程度是不同的。因為前者是相對于理論次數500相差5，后者是相對于理論次數21相差5。為了彌補這一不足，可先將各差數平方除以相應的理論次數后再相加，并記之為2，即例如某一組實際觀察次數為505、理論次數為500，相差5；而9統(tǒng)計學家已證明樣本實際觀察次數與理論次數之差的平方與理論次數之比的總和，服從2分布。2越小，表明實際觀察次數與理論次數越接近；2=0，表示兩者完全吻合；2越大，表示兩者相差越大。簡言之，2是度量實際觀察次數與理論次數偏離程度的一個統(tǒng)計量。統(tǒng)計學家已證明樣本實際觀察次數與理論次數之差的平方與理論次數10基本原理：利用實際觀察次數（f0）與某理論次數（fe又稱期望次數）之間的差異進行假設檢驗?；驹恚豪脤嶋H觀察次數（f0）與某理論次數（fe又稱期望11適合性檢驗與獨立性檢驗課件12第二節(jié)適合性檢驗定義：檢驗實測次數與理論次數是否適合。性質：一元分類或單向表的χ2檢驗。方法：多項分布二項分布正態(tài)分布第二節(jié)適合性檢驗定義：檢驗實測次數與理論次數是否適合。13一、多項分布例1：隨機抽取84名中學生做取消快慢班的民意調查。贊成者42，不贊成21，不表態(tài)21。試問能否說明在總體中有不同意見？①建立假設②求檢驗值一、多項分布例1：隨機抽取84名中學生做取消快慢班的民意14適合性檢驗與獨立性檢驗課件15例2單因素的2檢驗

贊成反對3921二、二項分布例2單因素的2檢驗贊成反對3921二、二項分布16解：（1）提出假設：H0：fo=feH1：fo

fe

（2）計算檢驗統(tǒng)計量

（3）查2分布表，確定臨界值：（4）統(tǒng)計決斷：故拒絕虛無假設，接受備擇假設，即高中生對文理分科的意見差異顯著。解：（1）提出假設：H0：fo=feH1：f17課堂練習題已經統(tǒng)計出小學生識字的優(yōu)秀率為0.2，及格率為0.7（不包括優(yōu)秀在內），不及格率為0.1，現(xiàn)在進行識字教學的改革實驗，實驗后隨機抽取了500名學生進行測試，結果有123人達到優(yōu)秀水平，有346人達到及格水平，有31人沒有及格。問識字教學的改革實驗是否有顯著性效果？2=12.56

極其顯著課堂練習題已經統(tǒng)計出小學生識字的優(yōu)秀率為0.2，及格率為0.18單因素的2檢驗實際上檢驗的就是實際觀察次數與理論次數的一致程度，故又稱為配合度檢驗、適合性檢驗，又因其表格中的分類指標只有一個，故又稱為單向表的2檢驗。單因素的2檢驗實際上檢驗的就是實際觀察次數與理論次數的一致19連續(xù)變量分布的吻合性檢驗是根據對樣本的次數分布來判斷是否服從某種指定的具有明確表達式的理論次數分布。在給定的顯著性水平下，對假設做顯著性檢驗，這種假設檢驗通常稱為分布的擬合優(yōu)度（或吻合性檢驗），簡稱分布擬合檢驗。對連續(xù)隨機變量分布的吻合性檢驗，關鍵步驟是計算理論次數與確定自由度。理論次數的計算是把實際次數分布的統(tǒng)計量代入所選的理論分布函數方程，計算各分組區(qū)間的理論頻率，然后乘以總數得到各分組區(qū)間的理論次數。確定自由度時是將分組的數目減去計算理論次數時所用統(tǒng)計量的數目。三、正態(tài)擬合性檢驗連續(xù)變量分布的吻合性檢驗是根據對樣本的次數分布來判斷是否服從20例3：某班40名女生參加能力測驗后評定為上中下三等，人數分別為：14，18，8。問這次測驗分布是否符合正態(tài)分布？⑴建立假設Ho：實際次數分布符合正態(tài)分布Ha：實際次數分布不符合正態(tài)分布⑵求檢驗值例3：某班40名女生參加能力測驗后評定為上中下三等，人21適合性檢驗與獨立性檢驗課件22適合性檢驗與獨立性檢驗課件23

例4：某兒童心理學家想研究不同色調的色紙對幼兒吸引力是否不同。他呈現(xiàn)出紅、橙、黃、綠、青、紫七種色紙，供210名幼兒選擇最喜歡的一種。結果選紅色的42人，橙色38人，黃色34人，綠色21人，藍色19人，青色20人，紫色36人。試問幼兒對不同色調的色紙喜歡的情形是否有所不同？例4：某兒童心理學家想研究不同色調的色紙對幼兒吸引力是否24適合性檢驗與獨立性檢驗課件25

例5：某班50名學生的品行評定結果是：優(yōu)8名、良20名，中18名，差4名。試檢驗其評定的分布與正態(tài)分布所期待的結果有無顯著差別？例5：某班50名學生的品行評定結果是：優(yōu)8名、良2026

例6：測得551名學生的身高如下表。試問學生的實際身高是否符合正態(tài)分布？例6：測得27適合性檢驗與獨立性檢驗課件28適合性檢驗與獨立性檢驗課件29適合性檢驗與獨立性檢驗課件30適合性檢驗與獨立性檢驗課件31第三節(jié)獨立性檢驗

定義：檢驗兩個變量是獨立的，還是相關的。性質：二元分類資料的χ2檢驗。方法2×2列聯(lián)表的χ2檢驗r×c列聯(lián)表的χ2檢驗獨立性檢驗主要用于兩個或兩個以上因素多項分類的計數資料分析，也就是研究兩類變量之間的關聯(lián)性和依存性問題。其目的在于檢驗從樣本得到的兩個變量的觀測值,是否具有特殊的關聯(lián).第三節(jié)獨立性檢驗

定義：檢驗兩個變量是獨立的，還是相關的32二因素2檢驗又稱為雙向表2檢驗或rc表檢驗。由于二因素2檢驗常被用于檢驗兩個因素之間是否存在關聯(lián)或多次重復實驗結果是否同質，所以它又被稱為獨立性檢驗和同質性檢驗二因素2檢驗又稱為雙向表2檢驗或rc表檢驗。由于二因素33適合性檢驗與獨立性檢驗課件34nr表示橫行各組實際頻數的總和nc表示縱列各組實際頻數的總和N表示樣本容量的總和r表示行數c表示列數nr表示橫行各組實際頻數的總和r表示行數35nr表示第一行的和，nr表示每一列的和。fe為理論次數。允許小數出現(xiàn)。

r表示行數c表示列數nr表示第一行的和，nr表示每一列的和。fe為理論次數。36適合性檢驗與獨立性檢驗課件37適合性檢驗與獨立性檢驗課件38適合性檢驗與獨立性檢驗課件39適合性檢驗與獨立性檢驗課件40適合性檢驗與獨立性檢驗課件41（三）結果及解釋小于臨界值則認為兩因素無關聯(lián)，或相互獨立，或說一因素的幾項分類在另一因素的幾項分類上實際觀察次數與理論次數差異不顯著，或可以籠統(tǒng)地講差異不顯著。大于臨界值則認為兩因素有關聯(lián)，或不獨立，或說一因素的幾項分類在另一因素的幾項分類上實際觀察次數與理論次數差異顯著，或可以籠統(tǒng)地講差異顯著（三）結果及解釋小于臨界值則認為兩因素無關聯(lián)，或相互獨立，或42

例12：甲、乙兩校高中畢業(yè)生參加高校統(tǒng)一考試，結果甲校90名畢業(yè)生，錄取了67名，乙校105名畢業(yè)生錄取了65名，問兩校錄取人數之差有無顯著意義？

例12：甲、乙兩校高中畢業(yè)生參加高校統(tǒng)一考試，結果甲校943適合性檢驗與獨立性檢驗課件44適合性檢驗與獨立性檢驗課件45例題：有位研究者對一批被試進行了性格類型測驗與口頭表達能力測驗，結果發(fā)現(xiàn)口頭表達能力優(yōu)秀的被試中，性格屬于外傾型的36人，中間型的40人，內傾型的12人；口頭表達能力較差的被試中，性格屬于外傾型的46人，中間型的92人，內傾型的88人。問口頭表達能力與性格類型是否有關聯(lián)？例題：有位研究者對一批被試進行了性格類型測驗與口頭表達能力測46解：（1）提出假設：H0：口頭表達能力與性格類型無關聯(lián)

H1：口頭表達能力與性格類型有關聯(lián)

（2）計算檢驗統(tǒng)計量

（3）查2分布表，確定臨界值：（4）統(tǒng)計決斷：故拒絕虛無假設，接受備擇假設，即口頭表達能力與性格類型有關聯(lián)。解：（1）提出假設：H0：口頭表達能力與性格類型無關聯(lián)（347適合性檢驗與獨立性檢驗課件48適合性檢驗與獨立性檢驗課件49適合性檢驗與獨立性檢驗課件50適合性檢驗與獨立性檢驗課件51適合性檢驗與獨立性檢驗課件52適合性檢驗與獨立性檢驗課件53適合性檢驗與獨立性檢驗課件54適合性檢驗與獨立性檢驗課件55適合性檢驗與獨立性檢驗課件56例：調查190名大學心理專業(yè)學生，回答關于他們希望攻讀研究生學位目標的問題。回答是按性別交叉分類的。結果如下表。試問男女生在希望攻讀學位目標中是否有差異？例：調查190名大學心理專業(yè)學生，回答關于他們希望攻讀研57例：對100名學生先后測驗兩次，結果如下表，試問先后測驗有無差異？例：對100名學生先后測驗兩次，結果如下表，試問先后測驗有58適合性檢驗與獨立性檢驗課件59適合性檢驗與獨立性檢驗課件60適合性檢驗與獨立性檢驗課件61適合性檢驗與獨立性檢驗課件62第四節(jié)

同質性檢驗與數據的合并（略講）分析幾種因素之間是否真有實質上的差異，或者判斷幾次重復實驗的結果是否同質，這類問題的X2檢驗稱為同質性檢驗。獨立性檢驗是對同一樣本的若干變量關聯(lián)情形的檢驗，目的在于判明數據資料是相互關聯(lián)還是彼此獨立；同質性檢驗則是對兩個樣本同一變量的分布狀況的檢驗，是對幾個樣本數據是否同質作出統(tǒng)計決斷。

第四節(jié)同質性檢驗與數據的合并（略講）分析幾種因素之間是否63同質性檢驗的計算方法與獨立性檢驗完全相同，只是檢驗的意義不同。獨立性檢驗關心的是雙向表中的兩個因素是否相關聯(lián)，而同質性檢驗關心的是幾次重復實驗的結果有無顯著差異。二者無本質不同。同質性檢驗的計算方法與獨立性檢驗完全相同，只是檢驗的意義不同64一、單因素分類數據的同質性檢驗步驟：1、計算各個樣本組的X2值和自由度2、累加各樣本組X2值，計算其總和以及自由度的總和3、將各樣本組原始數據按相應類別合并，產生一個總的數據表，并計算這個總數據表的X2值和自由度4、計算各樣本組的累計X2值與總測試次數合并獲得的X2值之差，稱此為異質性X2值是各個樣本組間不相一致的部分，其自由度為各樣本累計自由度與合并自由度之差5、查X2表，判斷X2值差是否顯著。若顯著，表明幾個樣本組之間異質，若不顯著，則同質。

一、單因素分類數據的同質性檢驗步驟：65例12：從四所幼兒園分別隨機抽出6歲兒童若干，各自組成一個實驗組，進行識記測驗。測驗材料是紅、綠、藍三種顏色書寫的字母，以單位時間內的識記數量為指標，結果如下。問四組數據是否可以合并分析。

分組紅色字母綠色字母藍色字母124171921512932020144102528例12：從四所幼兒園分別隨機抽出6歲兒童若干，各自組成一個實66二、列聯(lián)表形式的同質性檢驗例13：對四所幼兒園的幼兒顏色命名能力進行了調查，調查材料是15種顏色的彩色鉛筆。凡能正確命名8種顏色及以上者為達標，低于8種顏色則未達標。調查對象分4歲組，6歲組。四年幼兒園調查的數據見下表。問這四所幼兒園兒童顏色命名能力調查結果是否同質？兒童顏色命名能力與年齡有無關系？

年齡組A幼兒園B幼兒園C幼兒園D幼兒園達標未達標達標未達標達標未達標達標未達標4歲11181015152013176歲14917101691711二、列聯(lián)表形式的同質性檢驗例13：對四所幼兒園的幼兒顏色命名67三、計數數據的合并方法（一）兩格表及四格表數據的合并1、簡單合并法（1）各分表某特征的相應比率接近（2）各分表（小樣本）的X2量都未達顯著水平，即分表小樣本齊性。三、計數數據的合并方法（一）兩格表及四格表數據的合并68例14：下表的數據是來自不同研究者的研究結果，各研究者所研究的被試年齡不同，但內容相同。問是否有必要合并？

不同研究者的年齡取樣某心理特征總和A非A3——4137205——61911307——82416409——10311950合并8753140例14：下表的數據是來自不同研究者的研究結果，各研究者所研究69課堂練習1、家庭經濟狀況屬于上、中、下的高中畢業(yè)生，對于是否愿意報考師范大學有三種不同的態(tài)度，其人數分布如下表。試問學生報考師范大學的意愿與家庭經濟狀況是否有關系？

課堂練習1、家庭經濟狀況屬于上、中、下的高中畢業(yè)生，對于是702、某校將參加課外閱讀活動的14名學生與未參加此種活動的14名學生，根據各方面條件基本相同的原則進行配對，測得他們的閱讀理解成績如下表。試問課外閱讀活動對提高閱讀理解能力是否具有良好的作用？3、400名大學生對參與課程決定問題的態(tài)度與不同專業(yè)的差異分析。2、某校將參加課外閱讀活動的14名學生與未參加此種活動的1471適合性檢驗與獨立性檢驗課件72適合性檢驗與獨立性檢驗課件7335、功與失每個人都有一不的理想，這種理想決定著他的努力判斷的方向。就在這個意義上，我從來不把安逸和享樂看做是生活目的的本身----這種基礎，我叫它豬欄的理想。照亮我的道路，并且不斷地給我新的勇氣去愉快地正視生活的理想，是善、美、真。---愛因斯坦（美國）無論何時，不管怎樣，我也絕不允許自己有一點灰心喪氣。---愛迪生（美國）

對我來說，信念意味著不擔心。---杜威（美國）

希望貫穿一切，臨死也不會拋棄我們。---波普（美國）

希望永遠在人的胸膛洶涌。人要經常感覺不是現(xiàn)在幸福，而是就要幸福了。---波普（美國）

毫無理想而又優(yōu)柔寡斷是一種可悲的心理。---培根（英國敗的嶺，可以用這五個字來表達----我沒有時間。---富蘭克林（美國）

馬云語：今天很殘酷，明天更殘酷，后天會很美好，但絕大多數人都死在明天晚上。馬云語：今天很殘酷，明天更殘酷，后天會很美好，但絕大多數人都死在明天晚上。

想要有空余時間，就不要浪費時間。---富蘭克林（美國）

忽視當前一剎那的人，等于虛擲了他所有的一切。---富蘭克林（美國）

時間不可空過，惟用之于有益的工作；一切無益的行動，應該完全制止。---富蘭克林（美國）

如果說時間是最寶貴的東西，那么浪費時間就是最大的揮霍

你熱愛生命嗎？那么別浪費時間，也別和不值得交往的人來往.陳帥佛語

懶鬼起來吧！別再浪費時間，將來在墳墓內有足夠的時間讓你睡的。---富蘭克林（美國）

人生太短暫了，事情是這樣的多，能不兼程而進嗎？---愛迪生（美國）真正的敏捷是一件很有價值的事。因為時間是衡量事業(yè)的標準，一如金錢是衡量貨物的標準；所在在做事我有兩個忠實的助手，企業(yè)在市場競爭中輸贏的關鍵在于其核心競爭力的強弱，而實現(xiàn)核心競爭力更新的惟一途徑就是創(chuàng)新。

一項權威的調查顯示：與缺乏創(chuàng)新的企業(yè)相比，成功創(chuàng)新的企業(yè)能獲得20％甚至更高的成長率；如果企業(yè)80％的收入來自新產品開發(fā)并堅持下去，五年內市值就能增加一倍；全球83％的高級經理人深信，自己企業(yè)今后的發(fā)展將更依賴創(chuàng)新。

23、不創(chuàng)新，就滅亡

——福特公司創(chuàng)始人亨利?福特

24、可持續(xù)競爭的惟一優(yōu)勢來自于超過競爭對手的創(chuàng)新能力

——著名管理顧問詹姆斯?莫爾斯

25、創(chuàng)新是做大公司的惟一之路

——管理大師杰弗里

26、顧客是重要的創(chuàng)新來源

——管理學家湯姆?彼得斯

27、創(chuàng)新是惟一的出路，淘汰自己，否則競爭將淘汰我們

——英特爾公司總裁安迪?格羅夫

28、創(chuàng)造性模仿不是人云亦云，而是超越和再創(chuàng)造

——哈佛大學教授西奧多?萊維特

29、創(chuàng)新就是創(chuàng)造一種資源

——管理大師彼得?杜拉克

第五章管理就是溝通、溝通再溝通P69

松下幸之助關于管理有句名言：“企業(yè)管理過去是溝通，現(xiàn)在是溝通，未來還是溝通。”管理離不開溝通，溝通已滲透于管理的各個方面。正如人體內的血液循環(huán)一樣，如果沒有溝通的話，企業(yè)就會趨于死亡。

30、管理就是溝通、溝通再溝通

——通用電器公司總裁杰克?韋爾奇

31、溝通是管理的濃縮

——沃爾瑪公司總裁薩姆?沃爾頓

32、管理者的最基本能力：有效溝通

——英國管理學家L?威爾德

33、不善于傾聽不同的聲音，是管理者最大的疏忽

——美國女企業(yè)家瑪麗?凱

34、企業(yè)管理過去是溝通，現(xiàn)在是溝通，未來還是溝通

——日本經營之神松下幸之助

第六章管理就是決策P81

美國著名管理學家赫伯特?西蒙指出：“決策是管理的心臟，管理是由一系列決策組成的，管理就是決策。”

35、管理就是決策

——美國著名管理學家赫伯特?西蒙

36、世界上每100家破產倒閉的大企業(yè)中，85%是因為企業(yè)管理者的決策不慎造成的

——世界著名的咨詢公司——美國蘭德公司

37、正確的決策來自眾人的智慧

——美國社會學家T?戴伊

38、一個成功的決策，等于90%的信息加上10%的直覺

——美國企業(yè)家S?M?沃爾森

39、猶豫不決固然可以免去一些做錯事的可能，但也失去了成功的機會

——美籍華裔企業(yè)家王安博士

40、在沒出現(xiàn)不同意見之前，不做出任何決策

——美國通用汽車公司總裁艾爾弗雷德?斯隆

41、不要把所有的雞蛋放在同一個籃子里

——美國經濟學家托賓

42、一次良好的撤退，應和一次偉大的勝利一樣受到獎賞

——瑞士軍事理論家菲米尼

43、抓住時機并快速決策是現(xiàn)代企業(yè)成功的關鍵

——美斯坦大學教授艾森哈特

44、決不能在沒有選擇的情況下，作出重大決策

——美國克萊斯勒汽車公司總裁李?艾柯卡

45、如果有一個項目，首先要考慮有沒有人來做。如果沒有人做，就要放棄，這是一個必要條件。

——聯(lián)想集團總裁柳傳志

第七章愛你的員工吧，他會百倍地愛你的企業(yè)P109

法國企業(yè)界有一句名言：“愛你的員工吧，他會百倍地愛你的企業(yè)?！边@一管理學的新觀念，已經越來越深入人心，而且被越來越多的企業(yè)管理者所接受。實踐使他們懂得，沒有什么比關心員工、熱愛員工更能調動他們的積極性、提高工作效率了。

46、愛你的員工吧，他會百倍地愛你的企業(yè)

——法國企業(yè)界名言

47、管理是一種嚴肅的愛

——美國國際農機商用公司董事長西洛斯?梅考克

48、以愛為凝聚力的公司比靠畏懼維系的公司要穩(wěn)固得多

——美國西南航空公司總裁赫伯?凱萊赫

49、感情投資是在所有投資中，花費最少，回報率最高的投資一個是我的耐心，另一個就是我的雙手?！猍法]蒙田

36、無論什么時候，不管遇到什么情況，我絕不允許自己有一點點灰心喪氣?！獝鄣仙?/p>

37、下苦功，三個字，一個叫下，一個叫苦，一個叫功，一定要振作精神，下苦功?！珴蓶|

38、向著某一天終于要達到的那個終極目標邁步還不夠，還要把每一步驟看成目標，使它作為步驟而起作用?！璧?/p>

39、學而時習之，不亦說乎？——孔子《論語·學而》

40、要從容地著手去做一件事，但一旦開始，就要堅持到底?！劝⑺?/p>

41、要在這個世界上獲得成功，就必須堅持到底：至死都不能放手?！鼱柼?/p>

42、一個人只要強烈地堅持不懈地追求，他就能達到目的?！緶_

43、一個人做事，在動手之前，當然要詳慎考慮；但是計劃或方針已定之后，就要認定目標前進，不可再有遲疑不決的態(tài)度，這就是堅毅的態(tài)度?！u韜奮

44、一日一錢，十日十錢。繩鋸木斷，水滴石穿?！喙?/p>

45、有罪是符合人性的，但長期堅持不改就是魔鬼——喬叟

46、欲速而不達。——孔丘《論語》

47、只要持之以恒，知識豐富了，終能發(fā)現(xiàn)其奧秘?！獥钫駥?/p>

48、只要功夫深，鐵杵磨成針?！袊V語

49、只有毅力才會使我們成功，而毅力的來源又在于毫不動搖，堅決采取為達到成功所需要的手段。[俄]車爾尼雪夫斯基

35、功與失每個人都有一不的理想，這種理想決定著他的努力判斷74適合性檢驗與獨立性檢驗課件75第八章

2檢驗第八章2檢驗76[教學目標]1、了解X2檢驗的一般原理2、掌握X2檢驗的具體方法（配合度檢驗、獨立性檢驗、同質性檢驗、計數數據的合并方法）[學習重點]1、X2檢驗的一般原理2、配合度檢驗3、獨立性檢驗4、同質性檢驗5、計數數據的合并方法[教學目標]77第一節(jié)前言2檢驗的計算不涉及總體的平均數、方差或相關系數等，故屬于非參檢驗。它對總體的分布形態(tài)、方差是否齊性、數據水平無嚴格要求。常用于分類資料（計數數據）的假設檢驗。

第一節(jié)前言78一、2統(tǒng)計量的意義與基本原理例：某師范大學在進行教師素質調查中，在調查表中有這樣一個問題：你認為教師最重要的能力是:Ａ：自學能力，Ｂ：教學能力，Ｃ：科研能力。在收回的５４份調查表中，認為自學能力最重要的１５人，認為教學能力最重要的２３人，認為科研能力最重要的１６人，問：從調查結果上看，對這三種能力的看法是否有差異？一、2統(tǒng)計量的意義與基本原理例：某師范大學在進行教師素79例題分析：從表面上看對三種能力的看法存在一定的差異，但這個差異是屬于抽樣誤差還是由于三種看法確實存在本質差異而引起的?與其他假設檢驗一樣我們可先假設三種看法無顯著差異，即持各種看法的人數相等。而后用一個統(tǒng)計量來檢驗這種假設成立的概率。例題分析：從表面上看對三種能力的看法存在一定的差異，但這個差80自學能力教學能力科研能力實際觀察次數（f0）152316理論次數（fe又稱期望次數）181818如果實際觀察次數與理論次數越接近，三種看法無差異的可能性越大，反之，如果差異越大，三種看法存在差異的可能性越大。所以如果有一個統(tǒng)計量能計算實際觀察次數與理論次數偏離的程度，我們就可以對虛無假設成立與否進行檢驗。自學能力教學能力科研能力實際觀察次數（f0）152316理論81度量實際觀察次數與理論次數偏離的程度，最簡單的辦法是求出實際觀察次數與理論次數的差數。但由于，不能真實地反映二者差值的大小，故采用。但利用此公式表示實際觀察次數與理論次數的偏離程度尚有不足。度量實際觀察次數與理論次數偏離的程度，最簡單的辦法是求出實際82例如某一組實際觀察次數為505、理論次數為500，相差5；而另一組實際觀察次數為26、理論次數為21，相差亦為5。顯然這兩組實際觀察次數與理論次數的偏離程度是不同的。因為前者是相對于理論次數500相差5，后者是相對于理論次數21相差5。為了彌補這一不足，可先將各差數平方除以相應的理論次數后再相加，并記之為2，即例如某一組實際觀察次數為505、理論次數為500，相差5；而83統(tǒng)計學家已證明樣本實際觀察次數與理論次數之差的平方與理論次數之比的總和，服從2分布。2越小，表明實際觀察次數與理論次數越接近；2=0，表示兩者完全吻合；2越大，表示兩者相差越大。簡言之，2是度量實際觀察次數與理論次數偏離程度的一個統(tǒng)計量。統(tǒng)計學家已證明樣本實際觀察次數與理論次數之差的平方與理論次數84基本原理：利用實際觀察次數（f0）與某理論次數（fe又稱期望次數）之間的差異進行假設檢驗?；驹恚豪脤嶋H觀察次數（f0）與某理論次數（fe又稱期望85適合性檢驗與獨立性檢驗課件86第二節(jié)適合性檢驗定義：檢驗實測次數與理論次數是否適合。性質：一元分類或單向表的χ2檢驗。方法：多項分布二項分布正態(tài)分布第二節(jié)適合性檢驗定義：檢驗實測次數與理論次數是否適合。87一、多項分布例1：隨機抽取84名中學生做取消快慢班的民意調查。贊成者42，不贊成21，不表態(tài)21。試問能否說明在總體中有不同意見？①建立假設②求檢驗值一、多項分布例1：隨機抽取84名中學生做取消快慢班的民意88適合性檢驗與獨立性檢驗課件89例2單因素的2檢驗

贊成反對3921二、二項分布例2單因素的2檢驗贊成反對3921二、二項分布90解：（1）提出假設：H0：fo=feH1：fo

fe

（2）計算檢驗統(tǒng)計量

（3）查2分布表，確定臨界值：（4）統(tǒng)計決斷：故拒絕虛無假設，接受備擇假設，即高中生對文理分科的意見差異顯著。解：（1）提出假設：H0：fo=feH1：f91課堂練習題已經統(tǒng)計出小學生識字的優(yōu)秀率為0.2，及格率為0.7（不包括優(yōu)秀在內），不及格率為0.1，現(xiàn)在進行識字教學的改革實驗，實驗后隨機抽取了500名學生進行測試，結果有123人達到優(yōu)秀水平，有346人達到及格水平，有31人沒有及格。問識字教學的改革實驗是否有顯著性效果？2=12.56

極其顯著課堂練習題已經統(tǒng)計出小學生識字的優(yōu)秀率為0.2，及格率為0.92單因素的2檢驗實際上檢驗的就是實際觀察次數與理論次數的一致程度，故又稱為配合度檢驗、適合性檢驗，又因其表格中的分類指標只有一個，故又稱為單向表的2檢驗。單因素的2檢驗實際上檢驗的就是實際觀察次數與理論次數的一致93連續(xù)變量分布的吻合性檢驗是根據對樣本的次數分布來判斷是否服從某種指定的具有明確表達式的理論次數分布。在給定的顯著性水平下，對假設做顯著性檢驗，這種假設檢驗通常稱為分布的擬合優(yōu)度（或吻合性檢驗），簡稱分布擬合檢驗。對連續(xù)隨機變量分布的吻合性檢驗，關鍵步驟是計算理論次數與確定自由度。理論次數的計算是把實際次數分布的統(tǒng)計量代入所選的理論分布函數方程，計算各分組區(qū)間的理論頻率，然后乘以總數得到各分組區(qū)間的理論次數。確定自由度時是將分組的數目減去計算理論次數時所用統(tǒng)計量的數目。三、正態(tài)擬合性檢驗連續(xù)變量分布的吻合性檢驗是根據對樣本的次數分布來判斷是否服從94例3：某班40名女生參加能力測驗后評定為上中下三等，人數分別為：14，18，8。問這次測驗分布是否符合正態(tài)分布？⑴建立假設Ho：實際次數分布符合正態(tài)分布Ha：實際次數分布不符合正態(tài)分布⑵求檢驗值例3：某班40名女生參加能力測驗后評定為上中下三等，人95適合性檢驗與獨立性檢驗課件96適合性檢驗與獨立性檢驗課件97

例4：某兒童心理學家想研究不同色調的色紙對幼兒吸引力是否不同。他呈現(xiàn)出紅、橙、黃、綠、青、紫七種色紙，供210名幼兒選擇最喜歡的一種。結果選紅色的42人，橙色38人，黃色34人，綠色21人，藍色19人，青色20人，紫色36人。試問幼兒對不同色調的色紙喜歡的情形是否有所不同？例4：某兒童心理學家想研究不同色調的色紙對幼兒吸引力是否98適合性檢驗與獨立性檢驗課件99

例5：某班50名學生的品行評定結果是：優(yōu)8名、良20名，中18名，差4名。試檢驗其評定的分布與正態(tài)分布所期待的結果有無顯著差別？例5：某班50名學生的品行評定結果是：優(yōu)8名、良20100

例6：測得551名學生的身高如下表。試問學生的實際身高是否符合正態(tài)分布？例6：測得101適合性檢驗與獨立性檢驗課件102適合性檢驗與獨立性檢驗課件103適合性檢驗與獨立性檢驗課件104適合性檢驗與獨立性檢驗課件105第三節(jié)獨立性檢驗

定義：檢驗兩個變量是獨立的，還是相關的。性質：二元分類資料的χ2檢驗。方法2×2列聯(lián)表的χ2檢驗r×c列聯(lián)表的χ2檢驗獨立性檢驗主要用于兩個或兩個以上因素多項分類的計數資料分析，也就是研究兩類變量之間的關聯(lián)性和依存性問題。其目的在于檢驗從樣本得到的兩個變量的觀測值,是否具有特殊的關聯(lián).第三節(jié)獨立性檢驗

定義：檢驗兩個變量是獨立的，還是相關的106二因素2檢驗又稱為雙向表2檢驗或rc表檢驗。由于二因素2檢驗常被用于檢驗兩個因素之間是否存在關聯(lián)或多次重復實驗結果是否同質，所以它又被稱為獨立性檢驗和同質性檢驗二因素2檢驗又稱為雙向表2檢驗或rc表檢驗。由于二因素107適合性檢驗與獨立性檢驗課件108nr表示橫行各組實際頻數的總和nc表示縱列各組實際頻數的總和N表示樣本容量的總和r表示行數c表示列數nr表示橫行各組實際頻數的總和r表示行數109nr表示第一行的和，nr表示每一列的和。fe為理論次數。允許小數出現(xiàn)。

r表示行數c表示列數nr表示第一行的和，nr表示每一列的和。fe為理論次數。110適合性檢驗與獨立性檢驗課件111適合性檢驗與獨立性檢驗課件112適合性檢驗與獨立性檢驗課件113適合性檢驗與獨立性檢驗課件114適合性檢驗與獨立性檢驗課件115（三）結果及解釋小于臨界值則認為兩因素無關聯(lián)，或相互獨立，或說一因素的幾項分類在另一因素的幾項分類上實際觀察次數與理論次數差異不顯著，或可以籠統(tǒng)地講差異不顯著。大于臨界值則認為兩因素有關聯(lián)，或不獨立，或說一因素的幾項分類在另一因素的幾項分類上實際觀察次數與理論次數差異顯著，或可以籠統(tǒng)地講差異顯著（三）結果及解釋小于臨界值則認為兩因素無關聯(lián)，或相互獨立，或116

例12：甲、乙兩校高中畢業(yè)生參加高校統(tǒng)一考試，結果甲校90名畢業(yè)生，錄取了67名，乙校105名畢業(yè)生錄取了65名，問兩校錄取人數之差有無顯著意義？

例12：甲、乙兩校高中畢業(yè)生參加高校統(tǒng)一考試，結果甲校9117適合性檢驗與獨立性檢驗課件118適合性檢驗與獨立性檢驗課件119例題：有位研究者對一批被試進行了性格類型測驗與口頭表達能力測驗，結果發(fā)現(xiàn)口頭表達能力優(yōu)秀的被試中，性格屬于外傾型的36人，中間型的40人，內傾型的12人；口頭表達能力較差的被試中，性格屬于外傾型的46人，中間型的92人，內傾型的88人。問口頭表達能力與性格類型是否有關聯(lián)？例題：有位研究者對一批被試進行了性格類型測驗與口頭表達能力測120解：（1）提出假設：H0：口頭表達能力與性格類型無關聯(lián)

H1：口頭表達能力與性格類型有關聯(lián)

（2）計算檢驗統(tǒng)計量

（3）查2分布表，確定臨界值：（4）統(tǒng)計決斷：故拒絕虛無假設，接受備擇假設，即口頭表達能力與性格類型有關聯(lián)。解：（1）提出假設：H0：口頭表達能力與性格類型無關聯(lián)（3121適合性檢驗與獨立性檢驗課件122適合性檢驗與獨立性檢驗課件123適合性檢驗與獨立性檢驗課件124適合性檢驗與獨立性檢驗課件125適合性檢驗與獨立性檢驗課件126適合性檢驗與獨立性檢驗課件127適合性檢驗與獨立性檢驗課件128適合性檢驗與獨立性檢驗課件129適合性檢驗與獨立性檢驗課件130例：調查190名大學心理專業(yè)學生，回答關于他們希望攻讀研究生學位目標的問題?；卮鹗前葱詣e交叉分類的。結果如下表。試問男女生在希望攻讀學位目標中是否有差異？例：調查190名大學心理專業(yè)學生，回答關于他們希望攻讀研131例：對100名學生先后測驗兩次，結果如下表，試問先后測驗有無差異？例：對100名學生先后測驗兩次，結果如下表，試問先后測驗有132適合性檢驗與獨立性檢驗課件133適合性檢驗與獨立性檢驗課件134適合性檢驗與獨立性檢驗課件135適合性檢驗與獨立性檢驗課件136第四節(jié)

同質性檢驗與數據的合并（略講）分析幾種因素之間是否真有實質上的差異，或者判斷幾次重復實驗的結果是否同質，這類問題的X2檢驗稱為同質性檢驗。獨立性檢驗是對同一樣本的若干變量關聯(lián)情形的檢驗，目的在于判明數據資料是相互關聯(lián)還是彼此獨立；同質性檢驗則是對兩個樣本同一變量的分布狀況的檢驗，是對幾個樣本數據是否同質作出統(tǒng)計決斷。

第四節(jié)同質性檢驗與數據的合并（略講）分析幾種因素之間是否137同質性檢驗的計算方法與獨立性檢驗完全相同，只是檢驗的意義不同。獨立性檢驗關心的是雙向表中的兩個因素是否相關聯(lián)，而同質性檢驗關心的是幾次重復實驗的結果有無顯著差異。二者無本質不同。同質性檢驗的計算方法與獨立性檢驗完全相同，只是檢驗的意義不同138一、單因素分類數據的同質性檢驗步驟：1、計算各個樣本組的X2值和自由度2、累加各樣本組X2值，計算其總和以及自由度的總和3、將各樣本組原始數據按相應類別合并，產生一個總的數據表，并計算這個總數據表的X2值和自由度4、計算各樣本組的累計X2值與總測試次數合并獲得的X2值之差，稱此為異質性X2值是各個樣本組間不相一致的部分，其自由度為各樣本累計自由度與合并自由度之差5、查X2表，判斷X2值差是否顯著。若顯著，表明幾個樣本組之間異質，若不顯著，則同質。

一、單因素分類數據的同質性檢驗步驟：139例12：從四所幼兒園分別隨機抽出6歲兒童若干，各自組成一個實驗組，進行識記測驗。測驗材料是紅、綠、藍三種顏色書寫的字母，以單位時間內的識記數量為指標，結果如下。問四組數據是否可以合并分析。

分組紅色字母綠色字母藍色字母124171921512932020144102528例12：從四所幼兒園分別隨機抽出6歲兒童若干，各自組成一個實140二、列聯(lián)表形式的同質性檢驗例13：對四所幼兒園的幼兒顏色命名能力進行了調查，調查材料是15種顏色的彩色鉛筆。凡能正確命名8種顏色及以上者為達標，低于8種顏色則未達標。調查對象分4歲組，6歲組。四年幼兒園調查的數據見下表。問這四所幼兒園兒童顏色命名能力調查結果是否同質？兒童顏色命名能力與年齡有無關系？

年齡組A幼兒園B幼兒園C幼兒園D幼兒園達標未達標達標未達標達標未達標達標未達標4歲11181015152013176歲14917101691711二、列聯(lián)表形式的同質性檢驗例13：對四所幼兒園的幼兒顏色命名141三、計數數據的合并方法（一）兩格表及四格表數據的合并1、簡單合并法（1）各分表某特征的相應比率接近（2）各分表（小樣本）的X2量都未達顯著水平，即分表小樣本齊性。三、計數數據的合并方法（一）兩格表及四格表數據的合并142例14：下表的數據是來自不同研究者的研究結果，各研究者所研究的被試年齡不同，但內容相同。問是否有必要合并？

不同研究者的年齡取樣某心理特征總和A非A3——4137205——61911307——82416409——10311950合并8753140例14：下表的數據是來自不同研究者的研究結果，各研究者所研究143課堂練習1、家庭經濟狀況屬于上、中、下的高中畢業(yè)生，對于是否愿意報考師范大學有三種不同的態(tài)度，其人數分布如下表。試問學生報考師范大學的意愿與家庭經濟狀況是否有關系？

課堂練習1、家庭經濟狀況屬于上、中、下的高中畢業(yè)生，對于是1442、某校將參加課外閱讀活動的14名學生與未參加此種活動的14名學生，根據各方面條件基本相同的原則進行配對，測得他們的閱讀理解成績如下表。試問課外閱讀活動對提高閱讀理解能力是否具有良好的作用？3、400名大學生對參與課程決定問題的態(tài)度與不同專業(yè)的差異分析。2、某校將參加課外閱讀活動的14名學生與未參加此種活動的14145適合性檢驗與獨立性檢驗課件146適合性檢驗與獨立性檢驗課件14735、功與失每個人都有一不的理想，這種理想決定著他的努力判斷的方向。就在這個意義上，我從來不把安逸和享樂看做是生活目的的本身----這種基礎，我叫它豬欄的理想。照亮我的道路，并且不斷地給我新的勇氣去愉快地正視生活的理想，是善、美、真。---愛因斯坦（美國）無論何時，不管怎樣，我也絕不允許自己有一點灰心喪氣。---愛迪生（美國）

對我來說，信念意味著不擔心。---杜威（美國）

希望貫穿一切，臨死也不會拋棄我們。---波普（美國）

希望永遠在人的胸膛洶涌。人要經常感覺不是現(xiàn)在幸福，而是就要幸福了。---波普（美國）

毫無理想而又優(yōu)柔寡斷是一種可悲的心理。---培根（英國敗的嶺，可以用這五個字來表達----我沒有時間。---富蘭克林（美國）

馬云語：今天很殘酷，明天更殘酷，后天會很美好，但絕大多數人都死在明天晚上。馬云語：今天很殘酷，明天更殘酷，后天會很美好，但絕大多數人都死在明天晚上。

想要有空余時間，就不要浪費時間。---富蘭克林（美國）

忽視當前一剎那的人，等于虛擲了他所有的一切。---富蘭克林（美國）

時間不可空過，惟用之于有益的工作；一切無益的行動，應該完全制止。---富蘭克林（美國）

如果說時間是最寶貴的東西，那么浪費時間就是最大的揮霍

你熱愛生命嗎？那么別浪費時間，也別和不值得交往的人來往.陳帥佛語

懶鬼起來吧！別再浪費時間，將來在墳墓內有足夠的時間讓你睡的。---富蘭克林（美國）

人生太短暫了，事情是這樣的多，能不兼程而進嗎？---愛迪生（美國）真正的敏捷是一件很有價值的事。因為時間是衡量事業(yè)的標準，一如金錢是衡量貨物的標準；所在在做事我有兩個忠實的助手，企業(yè)在市場競爭中輸贏的關鍵在于其核心競爭力的強弱，而實現(xiàn)核心競爭力更新的惟一途徑就是創(chuàng)新。

一項權威的調查顯示：與缺乏創(chuàng)新的企業(yè)相比，成功創(chuàng)新的企業(yè)能獲得20％甚至更高的成長率；如果企業(yè)80％的收入來自新產品開發(fā)并堅持下去，五年內市值就能增加一倍；全球83％的高級經理人深信，自己企業(yè)今后的發(fā)展將更依賴創(chuàng)新。

23、不創(chuàng)新，就滅亡

——福特公司創(chuàng)始人亨利?福特

24、可持續(xù)競爭的惟一優(yōu)勢來自于超過競爭對手的創(chuàng)新能力

——著名管理顧問詹姆斯?莫爾斯

25、創(chuàng)新是做大公司的惟一之路

——管理大師杰弗里

26、顧客是重要的創(chuàng)新來源

——管理學家湯姆?彼得斯