第17頁(yè)（共17頁(yè)）2019-2020學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．（3分）的絕對(duì)值是A． B． C．2 D．2．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．3．（3分）下面的說(shuō)法正確的是A．不是單項(xiàng)式 B．和4是同類項(xiàng) C．是五次單項(xiàng)式 D．是多項(xiàng)式4．（3分）下列一組數(shù)：2.7，，0.6，，其中是無(wú)理數(shù)的有個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．35．（3分）下列說(shuō)法正確的是A．平方是它本身的數(shù)只有0 B．立方是它本身的數(shù)是 C．倒數(shù)是它本身的數(shù)是 D．絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)6．（3分）的2倍與的的差的平方，用代數(shù)式表示應(yīng)為A． B． C． D．7．（3分）如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為A． B． C． D．8．（3分）若為有理數(shù)，表示的數(shù)是A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù)二、填空題9．（3分）太陽(yáng)半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．10．（3分）比較大?。海ㄌ睢啊?、“”、“”號(hào)）．11．（3分）數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)是，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，則表示的有理數(shù)為．12．（3分）是方程的解，則的值是．13．（3分）若方程是一個(gè)一元一次方程，則等于．14．（3分），互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，則關(guān)于的方程的解為．15．（3分）若關(guān)于，的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則．16．（3分）若，則的值為．17．（3分）定義一種新運(yùn)算：※，則當(dāng)時(shí)，2※※的結(jié)果為．18．（3分）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為32，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為16，第二次輸出的結(jié)果為8，，則第2019次輸出的結(jié)果為．三、簡(jiǎn)答題19．計(jì)算（1）（2）20．解方程：（1）；（2）．21．若，先化簡(jiǎn)：，再求值．22．當(dāng)取何值時(shí)，方程與關(guān)于的方程的解相等？23．足球比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來(lái)回跑動(dòng)，如果以乙球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：，，，，，，，．（假定開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）（1）守門員最后是否回到球門線上？（2）守門員離開(kāi)球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？（3）如果守門員離開(kāi)球門線的距離超過(guò)（不包括，則對(duì)方球員挑射極可能造成破門．問(wèn)：在這一時(shí)間段內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？簡(jiǎn)述理由．24．四人做傳數(shù)游戲：甲任報(bào)一個(gè)數(shù)傳給乙，乙把這個(gè)數(shù)減1傳給丙，丙再把所得的數(shù)的絕對(duì)值傳給丁，丁把所聽(tīng)到的數(shù)減1報(bào)出答案：（1）如果甲報(bào)的數(shù)為，則乙報(bào)的數(shù)為，丙報(bào)的數(shù)為，丁報(bào)的數(shù)為；（2）若丁報(bào)出的答案為2，則甲報(bào)的數(shù)是多少？25．甲，乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價(jià)的9折出售．某班需購(gòu)買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代數(shù)式表示（所填式子需化簡(jiǎn)）當(dāng)購(gòu)買乒乓球的盒數(shù)為盒時(shí)，在甲店購(gòu)買需付款元；在乙店購(gòu)買需付款元．（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，到哪商店購(gòu)買比較合算？說(shuō)出你的理由．（3）當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并求出此時(shí)需付款幾元？26．定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：；；（1）請(qǐng)你算一算：；（2）請(qǐng)你想一想：；（3）若，請(qǐng)計(jì)算的值．27．圖1、圖2分別由兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成．（1）圖1中圖形的面積為，圖2中圖形的面積為；（用含有、的代數(shù)式表示）（2）由（1）可以得到等式：；（3）根據(jù)你得到的等式解決下列問(wèn)題：①計(jì)算：②若，求的值．28．如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)、、分別表示有理數(shù)、、．為原點(diǎn)）（1）0，0，0．（用“”或“”或“”號(hào)填空）化簡(jiǎn)：（2）若數(shù)軸上兩點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為．①若點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為；②若點(diǎn)、點(diǎn)分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以6個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度同時(shí)從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

2019-2020學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題1．（3分）的絕對(duì)值是A． B． C．2 D．【解答】解：的絕對(duì)值是2．故選：．2．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．【解答】解：、是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；、是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．3．（3分）下面的說(shuō)法正確的是A．不是單項(xiàng)式 B．和4是同類項(xiàng) C．是五次單項(xiàng)式 D．是多項(xiàng)式【解答】解：、是單項(xiàng)式；、和4都是常數(shù)，所以是同類項(xiàng)；、是三次單項(xiàng)式；、是分式．故選：．4．（3分）下列一組數(shù)：2.7，，0.6，，其中是無(wú)理數(shù)的有個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：2.7、0.6是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；有理數(shù)有：，共2個(gè)．故選：．5．（3分）下列說(shuō)法正確的是A．平方是它本身的數(shù)只有0 B．立方是它本身的數(shù)是 C．倒數(shù)是它本身的數(shù)是 D．絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)【解答】解：、平方是它本身的數(shù)有0和1，故錯(cuò)誤；、立方是它本身的數(shù)是和0，故錯(cuò)誤；、倒數(shù)是它本身的數(shù)是，故正確；、絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)和0，故錯(cuò)誤．故選：．6．（3分）的2倍與的的差的平方，用代數(shù)式表示應(yīng)為A． B． C． D．【解答】解：的2倍與的的差的平方，用代數(shù)式表示應(yīng)為：；故選：．7．（3分）如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意得：．故選：．8．（3分）若為有理數(shù)，表示的數(shù)是A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù)【解答】解：（1）若時(shí)，；（2）若時(shí)，；由（1）（2）可得表示的數(shù)是非正數(shù)．故選：．二、填空題9．（3分）太陽(yáng)半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．【解答】解：696000千米000000米米．10．（3分）比較大?。海ㄌ睢啊薄ⅰ啊?、“”號(hào)）．【解答】解：，，，故答案為：11．（3分）數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)是，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，則表示的有理數(shù)為．【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：表示的有理數(shù)是，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，則表示的有理數(shù)為；故答案為：．12．（3分）是方程的解，則的值是．【解答】解：當(dāng)時(shí)，，，故答案為：13．（3分）若方程是一個(gè)一元一次方程，則等于．【解答】解：根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得，解得．14．（3分），互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，則關(guān)于的方程的解為．【解答】解：根據(jù)題意得：，，代入方程得：，去括號(hào)得：，解得：，故答案為：315．（3分）若關(guān)于，的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則．【解答】解：原式，由結(jié)果不含項(xiàng)，得到，解得：．故答案為2．16．（3分）若，則的值為．【解答】解：，原式，故答案為：3．17．（3分）定義一種新運(yùn)算：※，則當(dāng)時(shí)，2※※的結(jié)果為．【解答】解：當(dāng)時(shí)，原式※※，故答案為：818．（3分）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為32，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為16，第二次輸出的結(jié)果為8，，則第2019次輸出的結(jié)果為．【解答】解：開(kāi)始輸入的值為32，第1次輸出結(jié)果為16，第2次輸出結(jié)果為8，第3次輸出結(jié)果為4，第4次輸出結(jié)果為2，第5次輸出結(jié)果為1，第6次輸出結(jié)果為4，第7次輸出結(jié)果為2，第8次輸出結(jié)果為1，第9次輸出結(jié)果為4，從第3次輸出開(kāi)始，每3次一個(gè)循環(huán)，，，余數(shù)為1，輸出結(jié)果為第3次的結(jié)果4，故答案為4．三、簡(jiǎn)答題19．計(jì)算（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式，，，．20．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2）去分母：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．21．若，先化簡(jiǎn)：，再求值．【解答】解：原式，，，，則原式．22．當(dāng)取何值時(shí)，方程與關(guān)于的方程的解相等？【解答】解：方程，整理得：，解得：，把代入方程得：，解得：．23．足球比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來(lái)回跑動(dòng)，如果以乙球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：，，，，，，，．（假定開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）（1）守門員最后是否回到球門線上？（2）守門員離開(kāi)球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？（3）如果守門員離開(kāi)球門線的距離超過(guò)（不包括，則對(duì)方球員挑射極可能造成破門．問(wèn)：在這一時(shí)間段內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？簡(jiǎn)述理由．【解答】解：（1）可以回到球門線上，根據(jù)題意得：（），則守門員最后能回到球門線上；（2）（）（）（）同理可得，守門員離開(kāi)球門線的距離依次為（單位：m）：10，8，13，25，19，10，14，0，則守門員離開(kāi)球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)25米；（3）根據(jù)題意得：守門員離開(kāi)球門線的距離依次為（單位：m）：10，8，13，25，19，10，14，0，其中13，25，19，14大于10（）則對(duì)方球員有4次挑射破門的機(jī)會(huì)．24．四人做傳數(shù)游戲：甲任報(bào)一個(gè)數(shù)傳給乙，乙把這個(gè)數(shù)減1傳給丙，丙再把所得的數(shù)的絕對(duì)值傳給丁，丁把所聽(tīng)到的數(shù)減1報(bào)出答案：（1）如果甲報(bào)的數(shù)為，則乙報(bào)的數(shù)為，丙報(bào)的數(shù)為，丁報(bào)的數(shù)為；（2）若丁報(bào)出的答案為2，則甲報(bào)的數(shù)是多少？【解答】解：（1）根據(jù)題意，甲報(bào)的數(shù)為，則乙報(bào)的數(shù)為，丙報(bào)的數(shù)為，丁報(bào)的數(shù)為，故答案為：，；（2）設(shè)甲為，則，解得：或．所以甲報(bào)的數(shù)是4或者．25．甲，乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價(jià)的9折出售．某班需購(gòu)買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代數(shù)式表示（所填式子需化簡(jiǎn)）當(dāng)購(gòu)買乒乓球的盒數(shù)為盒時(shí)，在甲店購(gòu)買需付款元；在乙店購(gòu)買需付款元．（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，到哪家商店購(gòu)買比較合算？說(shuō)出你的理由．（3）當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并求出此時(shí)需付款幾元？【解答】解：（1）甲店需付費(fèi)：元；乙店需付費(fèi)：元；故答案為；；（2）到甲商店比較合算.當(dāng)時(shí)，到甲店需付費(fèi)元；到乙店需付費(fèi)元，到甲商店比較合算；（3）可在甲店購(gòu)買4副乒乓球拍，在乙店購(gòu)買盒乒乓球，所需費(fèi)用為：元．答：能，在甲店購(gòu)買4副乒乓球拍，在乙店購(gòu)買6盒乒乓球更為省錢，此時(shí)需付款107元.26．定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：；；（1）請(qǐng)你算一算：；（2）請(qǐng)你想一想：；（3）若，請(qǐng)計(jì)算的值．【解答】解：（1）；（2）；（3），即，故答案為：（1）；（2）；（3）原式=6．27．圖1、圖2分別由兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成．（1）圖1中圖形的面積為，圖2中圖形的面積為；（用含有、的代數(shù)式表示）（2）由（1）可以得到等式：；（3）根據(jù)你得到的等式解決下列問(wèn)題：①計(jì)算：②若，求的值．【解答】解：（1）圖1中圖形的面積為，圖2中圖形的面積為，故答案為：；（2）根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等可得，故答案為：；（3）①；②∴原式．28．如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)、、分別表示有理數(shù)、、．為原點(diǎn)）（1）0，0，0．（用“”或“”或“”號(hào)填空）化簡(jiǎn)：（2）若數(shù)軸上兩點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、