人教版七年級下冊數(shù)學期末試卷含答案.選擇題（本題有12小題，每題4分滿分48分）每題只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填入以下表格.1．（4分）9的平方根是（）A．±B．3C．±81D．±32．（4分）以下檢查中，適合采納全面檢查（普查）方式的是（）．對我市市民實行低碳生活狀況的檢查．對我國首架大型民用飛機零零件的檢查C．對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的檢查．對市場上的冰淇淋質(zhì)量的檢查3．（4分）若a＞b，則以下不等式變形正確的選項是（）A．3a﹣2＞3b﹣2B．＜C．a(chǎn)+5＜b+5D．﹣4a＞﹣4b4．（4分）如圖，能判斷EB∥AC的條件是（）A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE5．（4分）預計的值（）A．在1和2之間B．在2和3之間C．在3和4之間D．在4和5之間6．（4分）一輛汽車在筆挺的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在本來的方向上平行行進，那么兩次拐彎的角度是（）A．第一次右拐60°，第二次左拐120°B．第一次左拐60°，第二次右拐60°C．第一次左拐60°，第二次左拐120°D．第一次右拐60°，第二次右拐60°7．（4分）已知以下命題：①相等的角是對頂角；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；③互補的兩個角必定是一個銳角，另一個為鈍角；④鄰補角的均分線互相垂直，此中真命題的個數(shù)為（）A．3個B．2個C．1個D．0個第1頁（共37頁）8．（4分）如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是（）A．35°B．50°C．55°D．60°9．（4分）《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌部署而成的．《九章算術》中的算籌圖是豎排的，此刻我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們此刻所熟習的方程組形式表述出來，就是，近似地，圖2所示的算籌圖我們能夠表述為（）A．B．C．D．10．（4分）在平面直角坐標系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移獲得的，點A（﹣2，3）的對應點為C（1，4），則點B（﹣4，﹣1）的對應點D的坐標為（）A．（﹣7，﹣2）B．（4，2）C．（0，1）D．（﹣1，0）11．（4分）如圖，由等圓構成的一組圖中，第1個圖由1個圓構成，第2個圖由5個圓組成，第3個圖由11個圓構成，，依據(jù)這樣的規(guī)律擺列下去，則第6個圖形由（）個圓構成．A．39B．40C．41D．4212．（4分）已知對于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則符合條件的整數(shù)a的值的和為（）第2頁（共37頁）A．﹣9B．﹣10C．﹣14D．﹣15二.填空題（本題有6小題，每題4分，共分24分）13．（4分）假如把方程3x+y＝2寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y＝．14．（4分）在平面直角坐標系中，點A（2，﹣3）位于第象限．15．（4分）“等角的余角相等”改寫成“假如，那么”．16．（4分）如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，此后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據(jù)是．17．（4分）如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的地點，若∠EFB＝65°，則∠AED′等于°．18．（4分）假定某商場所下泊車場有5個進出口，每日清晨7點開始對外泊車且此時車位空置率為80%，在每個進出口的車輛數(shù)均是勻速進出的狀況下，假如開放2個進口和3個出口，8小時車庫恰巧停滿；假如開放3個進口和2個出口，2小時車庫恰巧停滿2019年元且節(jié)時期，因為商場人數(shù)增加，清晨7點時的車位空置率變成60%，又因為車庫改造，只好開放2個進口和1個出口，則從清晨7點開始經(jīng)過小時車庫恰巧停滿．三.解答題：（本大題共7個小題，每題10分，共70分）19．（10分）計算（1）﹣++（2）|﹣|﹣（）﹣|﹣2|20．（10分）（1）解方程組；（2）解不等式組，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示．第3頁（共37頁）21．（10分）已知A（0，2），B（1，0），C（3，4）．1）在座標系中描出各點，畫出三角形ABC；再把三角形ABC先向左平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得三角形A'B'C'；2）求三角形ABC的面積；（3）設點P在x軸上，且三角形ABP與三角形ABC的面積相等，求點P的坐標．22．（10分）為了認識同學對體育活動的喜愛狀況，某校設計了“你最喜愛的體育活動是哪一項（僅限一項）”的檢盤問卷該校正本校學生進行隨機抽樣檢查，以下是依據(jù)檢查數(shù)據(jù)獲得的統(tǒng)計圖的一部分．請依據(jù)以上信息解答以下問題：（1）該校正多少名學生進行了抽樣檢查？（2）①請補全圖1并標上數(shù)據(jù)；②圖2中x＝．（3）若該校共有學生800人，請你預計該校最喜羽毛球項目的學生約有多少人？23．（10分）列方程組或不等式解應用題現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了80元，買4件A商品和3件B商第4頁（共37頁）品用了180元．（1）求A，B兩種商品每件各是多少元？（2）假如小亮準備購置A，B兩種商品共10件，總開銷不超出260元，最少買多少件B商品？24．（10分）如圖，已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．1）試判斷BF與DE的地點關系，并說明原因；2）若BF⊥AC，∠2＝140°，求∠AFG的度數(shù)．25．（10分）閱讀下邊資料并解決問題我們在分析解決某些數(shù)學識題時常常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大?。鉀Q問題的策略一般要進行必定的轉(zhuǎn)變，此中“求差法”就是常用的方法之一，所謂“求差法”：就是通過求差、變形，并利用差的符號來確立它們的大小，即要比較代數(shù)式a、b的大小，只需求出它們的差a﹣b，若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b＝0，則a＝b．若a﹣b＜0，則a＜b，請你用“求差法”解決以下問題：（1）若P＝m2﹣2m﹣3，Q＝m2﹣2m﹣1，比較P、Q的大小關系；（2）制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案一：用3塊A型鋼板，用7塊B型鋼板；方案二：用2塊A型鋼板，用8塊B型鋼板；A型鋼板的面積比B型鋼板的面積大，設每塊A型鋼板的面積為x，每塊B型鋼板的面積為y，從省料角度考慮，應選哪一種方案？（3）試比較圖1和圖2中兩個矩形周長MN的大?。?解答題：（本大題1個小題，共8分）第5頁（共37頁）26．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0）是x軸正半軸上一點，C是第四象限一點，CB⊥y軸，交y軸負半軸于B（0，b），且（a﹣2）2+|b+3|＝0，S四邊形AOBC＝12．1）求C點坐標；2）如圖2，設D為線段OB上一動點（點D不與點O、B重合），求證∠ADB+∠DBC﹣∠OAD＝180°；3）如圖3，當D點在線段OB上運動（點D不與點O、B重合），E點在線段BC上運動（點E不與點B重合）時，連結AD、DE作∠OAD、∠DEB的均分線交于F點，請你研究∠AFE與∠ADE之間的關系，并說明原因．第6頁（共37頁）參照答案與試題分析.選擇題（本題有12小題，每題4分滿分48分）每題只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填入以下表格.1．【分析】依據(jù)平方根的定義即可解答．【解答】解：9的平方根是±3，應選：D．【談論】本題主要察看了平方根的定義，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)．2．【分析】利用普查和抽樣檢查的特色即可作出判斷．【解答】解：A、檢查我市市民實行低碳生活狀況，范圍太廣，易采納抽樣方式，故此選項錯誤；B、對我國首架大型民用飛機零零件的檢查，因為零零件數(shù)目有限，并且是首架民用飛機，每一個零零件都關系到遨游安全，故應該采納全面檢查，故此選項正確；C、對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的檢查，因為人數(shù)多，故應該采納抽樣檢查，故此選項錯誤；D、對市場上的冰淇淋的檢查，因為市場上冰淇淋數(shù)目眾多，普查耗時長，應該采納抽樣檢查的方式，故本選項錯誤．應選：B．【談論】本題察看了抽樣檢查和全面檢查的差別，選擇普查仍是抽樣檢查要依據(jù)所要察看的對象的特色靈巧采納，一般來說，對于擁有損壞性的檢查、沒法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣檢查，對于精準度要求高的檢查，事關重要的檢查常常采納普查．3．【分析】依據(jù)不等式的基天性質(zhì)，逐項判斷即可．【解答】解：∵a＞b，3a＞3b，3a﹣2＞3b﹣2，∴選項A符合題意；a＞b，第7頁（共37頁）∴＞，∴選項B不符合題意；a＞b，a+5＞b+5，∴選項C不符合題意；a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，∴選項D不符合題意．應選：A．【談論】本題主要察看了不等式的基天性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．4．【分析】在復雜的圖形中擁有相等關系的兩角第一要判斷它們是不是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線能否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【解答】解：A、∠C＝∠ABE不可以夠判斷出EB∥AC，故A選項不符合題意；B、∠A＝∠EBD不可以夠判斷出EB∥AC，故B選項不符合題意；C、∠C＝∠ABC只好判斷出AB＝AC，不可以夠判斷出EB∥AC，故C選項不符合題意；D、∠A＝∠ABE，依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，能夠得出EB∥AC，故D選項符合題意．應選：D．【談論】正確鑒識“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的要點，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．5．【分析】依據(jù)2＜＜3，即可解答．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，應選：C．第8頁（共37頁）【談論】本題察看了預計無理數(shù)的大小，解決本題的要點是預計的大?。?．【分析】依據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再依據(jù)題意得：兩次拐的方向不同樣樣，但角度相等．【解答】解：如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，因為平行行進，能夠獲得∠1＝∠2．應選：B．【談論】本題察看了平行線的性質(zhì)．注意要想兩次拐彎后，仍在本來的方向上平行行進，則拐的方向應相反，角度應相等．7．【分析】依據(jù)所學的公義以及定理對各小題進行分析判斷，此后再計算真命題的個數(shù)．【解答】解：：①相等的角是對頂角；錯誤．對頂角既要考慮大小，還要考慮地點．②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；正確．③互補的兩個角必定是一個銳角，另一個為鈍角；錯誤，也有可能兩個角都是90°④鄰補角的均分線相互垂直，正確．應選：B．【談論】本題主假如對基礎知識的察看，嫻熟掌握基礎知識對此后的學習特別要點8．【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠BCD，再利用三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠BCD＝35°，BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，∴∠2＝90°﹣35°＝55°，應選：C．【談論】本題察看平行線的判斷和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的要點是嫻熟掌握基本知識，屬于中考常考題型．9．【分析】由圖1可得1個豎直的算籌數(shù)算1，一個橫的算籌數(shù)算10，每一橫行是一個方程，第一個數(shù)是x的系數(shù)，第二個數(shù)是y的系數(shù)，第三個數(shù)是相加的結果：前面的表示十位，后邊的表示個位，由此可得圖2的表達式．第9頁（共37頁）【解答】解：第一個方程x的系數(shù)為2，y的系數(shù)為1，相加的結果為11；第二個方程x的系數(shù)為4，y的系數(shù)為3，相加的結果為27，所以可列方程組為：，應選：C．【談論】本題主要察看了由實詰問題列二元一次方程組；要點是讀懂圖意，獲得所給未知數(shù)的系數(shù)及相加結果．10．【分析】依據(jù)點A、C的坐標確立出平移規(guī)律，再依據(jù)規(guī)律求解即可．【解答】解：由點A（﹣2，3）的對應點為C（1，4）知平移方式為：向右平移3個單位，向上平移1個單位，所以點B（﹣4，﹣1）的對應點D的坐標為（﹣1，0），應選：D．【談論】本題察看了坐標與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．11．【分析】第一分析題意，找到規(guī)律，并進行推導得出答案．【解答】解：依據(jù)圖形的變化，發(fā)現(xiàn)第n個圖形的最上面的一排是1個圓，第二排是2個圓，第三排是3個圓，，第n排是n個圓；則第n個圖形的圓的個數(shù)是：2（1+2+n﹣1）+（2n﹣1）n2+n﹣1．當n＝6時，26+6﹣1＝41，【談論】本題察看圖形的變化類問題，要點察看了學生經(jīng)過察看、概括、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，難度不大．12．【分析】將a看做已知數(shù)，求出不等式組的解集，依據(jù)解集中整數(shù)解有5個，即可確立出a的范圍．【解答】解：不等式組解得：≤x≤4，∵不等式組的整數(shù)解有5個為0，1，2，3，4，第10頁（共37頁）∴﹣1＜≤0，∴﹣5＜a≤﹣1，∴符合條件的整數(shù)a為：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，4﹣3﹣2﹣1＝﹣10，應選：B．【談論】本題察看了一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題意是解本題的要點．.填空題（本題有6小題，每題4分，共分24分）13．【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可．【解答】解：方程3x+y＝2，解得：y＝2﹣3x，故答案為：2﹣3x【談論】本題察看認識二元一次方程，解題的要點是將x看做已知數(shù)求出y．14．【分析】應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，從而判斷其所在的象限．【解答】解：因為點A（2，﹣3）的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，所以點A在平面直角坐標系的第四象限．故答案為：四．【談論】解決本題的要點是掌握好四個象限的點的坐標的特色：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．15．【分析】第一分清命題的題設與結論即可求解．【解答】解：“等角的余角相等”的題設是：兩個角是相等的角的余角，結論是：這兩個角相等．故寫成：假如兩個角是相等的角的余角，那么這兩個角相等．故答案是：兩個角是相等的角的余角；這兩個角相等．【談論】本題察看了命題的定義，正確分清題設與結論是要點．16．【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【解答】解：依據(jù)垂線段定理，連結直線外一點與直線上全部點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故答案為：連結直線外一點與直線上全部點的連線中，垂線段最短．第11頁（共37頁）【談論】本題是垂線段最短在實質(zhì)生活中的應用，表現(xiàn)了數(shù)學的實質(zhì)運用價值．17．【分析】先依據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF的度數(shù)，再依據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)，依據(jù)平角的定義即可得出結論．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFB＝65°，∴∠DEF＝65°，又∵∠DEF＝∠D′EF＝65°，∴∠D′EF＝65°，∴∠AED′＝180°﹣65°﹣65°＝50°．故答案是：50．【談論】本題察看的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．18．【分析】設1個進口1小時開進x輛車，1個出口1小時開出y輛，依據(jù)題意列出方程組求得x、y，進一步代入求得答案即可．【解答】解：設1個進口1小時開進x輛車，1個出口1小時開出y輛，車位總數(shù)為a，由題意得：，解得：，∵清晨7點時的車位空置率變成60%，60%a÷（2×0.2﹣0.1）a＝2小時，答：從清晨7點開始經(jīng)過2小時車庫恰巧停滿．故答案為：2．【談論】本題察看二元一次方程組的實質(zhì)運用，找出題目包含的數(shù)目關系和等量關系是解決問題的要點．三.解答題：（本大題共7個小題，每題10分，共70分）19．【分析】（1）直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；2）直接利用絕對值的性質(zhì)化簡得出答案．【解答】解：（1）原式＝2﹣﹣﹣1＝﹣1；（2）原式＝﹣+﹣（2﹣）＝2﹣2．第12頁（共37頁）【談論】本題主要察看了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題要點．20．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）第一分別計算出兩個不等式的解集，再依據(jù)大小小大中間找確立不等式組的解集．【解答】解：（1），①×2﹣②得：﹣7y＝﹣14，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝5，則方程組的解為；2）由①得：x≥1；由②得：x＜3，所以不等式組的解集為1≤x＜3，將不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：【談論】本題主要察看認識一元一次不等式（組），要點是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到：也察看認識二元一次方程組．21．【分析】（1）利用A、B、C的坐標描點可獲得△ABC，此后利用點平移的坐標特色寫出A′、B′、C′的坐標，此后描點獲得△A'B'C'；（2）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可計算出△ABC的面積；（3）設P（t，0），利用三角形面積公式獲得?|1﹣t|?2＝4，此后解絕對值方程求出t即可獲得P點坐標．【解答】解：（1）如圖，△ABC和△A'B'C'；第13頁（共37頁）（2）三角形ABC的面積＝3×4﹣×2×4﹣2×1﹣×2×3＝4；（3）設P（t，0），∵三角形ABP與三角形ABC的面積相等，∴?|1﹣t|?2＝4，解得t＝5或t＝﹣3，∴P點坐標為（﹣3，0）或（5，0）．【談論】本題察看了作圖﹣平移變換：確立平移后圖形的基本因素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的要點點，分別把這幾個要點點依據(jù)平移的方向和距離確立對應點后，再挨次連結對應點即可獲得平移后的圖形．22．【分析】（1）從條形統(tǒng)計圖中可得喜愛羽毛球的由10人，從扇形統(tǒng)計圖中獲得喜愛羽毛球的占20%，可求出檢查人數(shù)；（2）求出“其余”的人數(shù)，可補全條形統(tǒng)計圖，從100%中減去除“其余”之外的百分比，即可求出“其余”所占百分比，檢查x的值；（3）樣本預計整體，預計800人的20%喜愛羽毛球．【解答】解：（1）10÷20%＝50人答：該校正50名學生進行了抽樣檢查；（2）“其余”人數(shù)：50﹣10﹣5﹣20＝15人，補全圖1以以下圖：1﹣10%﹣20%﹣40%＝30%，故答案為：30．3）800×20%＝160人答：該校800名學生中最喜羽毛球項目的大概有160人．第14頁（共37頁）【談論】察看條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法和特色以及樣本預計整體的統(tǒng)計方法，理清統(tǒng)計圖中的各個數(shù)據(jù)的關系是正確解答的要點．23．【分析】（1）直接利用買2件A商品和1件B商品用了80元，買4件A商品和3件B商品用了180元，分別得出等式求出答案；（2）利用購置A，B兩種商品共10件，總開銷不超出260元，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）設A，B兩種商品每件各是x元，y元，依據(jù)題意可得：，解得：，答：A，B兩種商品每件各是30元，20元；（2）設買B種商品a件，由題意可得：30（10﹣a）+20a≤260，解得：a≥4，答：最少買4件B商品．【談論】本題主要察看了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，正確得出等量關系是解題要點．24．【分析】（1）因為∠AGF＝∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1＝∠3，由∠1+∠2＝180°得出∠3+∠2＝180°判斷出BF∥DE；2）由BF∥DE，BF⊥AC獲得DE⊥AC，由∠2＝140°得出∠1＝40°，得出∠AFG的度數(shù)．【解答】解：（1）BF∥DE，原因以下：∵∠AGF＝∠ABC，第15頁（共37頁）GF∥BC，∴∠1＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠2＝180°，BF∥DE；2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2＝180°，∠2＝140°，∴∠1＝40°，∴∠AFG＝90°﹣40°＝50°．【談論】本題察看了平行線的判斷與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．25．【分析】（1）用P減去Q，和0比較大小，即可判斷；（2）方案一：用3塊A型鋼板，用7塊B型鋼板，用式子表示為：3x+7y；方案二：用2塊A型鋼板，用8塊B型鋼板，用式子表示為：（2x+8y），用3x+7y減去（2x+8y），結果與0比較即可；3）分三類計算即可：當b＞c時，當b＝c時，當b＜c時．【解答】解：（1）P﹣Q＝m2﹣2m﹣3﹣（m2﹣2m﹣1）＝﹣2∵﹣2＜0P＜Q2）3x+7y﹣（2x+8y）＝x﹣yx＞yx﹣y＞0∴從省料角度考慮，應選方案二．3）由圖知：M＝2（a+b+b）＝2a+4bN＝2（a﹣c+b+2c）＝2a+2b+2cM﹣N＝2a+4b﹣（2a+2b+2c）＝2（b﹣c）①當b＞c時，2（b﹣c）＞0，即M﹣N＞0M＞N；第16頁（共37頁）②當b＝c時，2（b﹣c）＝0，即M﹣N＝0M＝N③當b＜c時，2（b﹣c）＜0，即M﹣N＜0M＜N【談論】本題研究了比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小常常采納的“求差法”，讀懂方法，計算化簡即可．本題難度中等略大．四.解答題：（本大題1個小題，共8分）26．【分析】（1）由非負數(shù)性質(zhì)得出點A、B坐標，再依據(jù)四邊形的面積可得BC長度，聯(lián)合CB⊥y軸可得答案；2）作DM∥x軸，由OM∥x軸知∠OAD＝∠ADM，由DM∥BC知∠MDB+∠DBC＝180°，從而得∠ADM+∠MDB+∠DBC﹣∠OAD＝180°，據(jù)此可得答案；3）作DM∥x軸、FN∥x軸，由DM∥x軸知∠OAD＝∠ADM，由DM∥BC知∠MDE＝∠DEB，從而得∠ADE＝∠OAD+∠DEB，聯(lián)合角均分線知∠OAF+∠FEB＝×（∠OAD+∠DEB）＝∠ADE，依據(jù)∠OAF＝∠AFN、∠FEB＝∠NFE得∠OAF+∠FEB＝∠AFN+∠NFE，既而知∠OAF+∠FEB＝∠AFE，從而得出答案．【解答】解：（1）∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，a＝2，b＝3，A（2，0）、B（0，3），∵S四邊形AOBC＝12，∴×（OA+BC）×OB＝12，∴×（2+BC）×3＝12，BC＝6，∵點C在第四象限，CB⊥y軸，∴C（6，﹣3）；（2）如圖2，過點D作DM∥x軸，交AC于M，第17頁（共37頁）OM∥x軸，∴∠OAD＝∠ADM，CB⊥y軸，∴CB∥x軸，∴DM∥BC，∴∠MDB+∠DBC＝180°，∴∠ADM+∠MDB+∠DBC﹣∠OAD＝180°，∴∠ADB+∠DBC﹣∠OAD＝180°；（3）∠AFE＝∠ADE，原因以下：如圖3，過點D作DM∥x軸，交AC于M、過點F作FN∥x軸，交AC于N，DM∥x軸，∴∠OAD＝∠ADM，CB⊥y軸，∴CB∥x軸，∴DM∥BC，∴∠MDE＝∠DEB，第18頁（共37頁）∴∠ADM+∠MDE＝∠OAD+∠DEB，∴∠ADE＝∠OAD+∠DEB，F(xiàn)A是∠OAD的均分線，∴∠OAF＝∠OAD，F(xiàn)E是∠DEB的角均分線，∴∠FEB＝∠DEB，∴∠OAF+∠FEB＝×（∠OAD+∠DEB）＝∠ADE，F(xiàn)N∥x軸，∴∠OAF＝∠AFN，F(xiàn)N∥BC，∴∠FEB＝∠NFE，∴∠OAF+∠FEB＝∠AFN+∠NFE，∴∠OAF+∠FEB＝∠AFE，∴∠AFE＝∠ADE．【談論】本題是四邊形的綜合問題，解題的要點是掌握非負數(shù)的性質(zhì)、平行線的判斷與性質(zhì)、角均分線的性質(zhì)等知識點．一、七年級數(shù)學易錯題1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(1,0)．點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1,1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(1,1)，第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，，照此規(guī)律，點P第2020次跳動至點P2020的坐標是（）第19頁（共37頁）A．(506,1010)B．(505,1010)C．(506,1010)D．(505,1010)【答案】C【分析】【分析】解決本題的要點是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是同樣的，所以第2020次跳動后，縱坐標為202021010；此中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右邊，那么第2020次的跳動獲得的橫坐標也在y軸的右邊。P1的橫坐標為1，P4的橫坐標為2，P8的橫坐標為3，依此類推可獲得P2020的橫坐標．【詳解】經(jīng)過察看可得：P1和P2的縱坐標均為1，P3和P4的縱坐標均為2，P5和P6的縱坐標均為3，所以能夠推知P2020點的縱坐標為202021010；再察看圖可知4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右邊，那么第2020次的跳動獲得的橫坐標也在y軸的右邊．P1的橫坐標為1，P4的橫坐28（n是4的倍數(shù)）．故點P2020標為，P的橫坐標為3，依此類推可獲得Pn的橫坐標為n41的橫坐標是202041506；所以點P第2020次跳動至點P2020的坐標是506,1010．應選：C．x1x2x3a1x2x3x4a22．x3x4x5a3，此中a1，a2，a3，a4，a5是常數(shù)，且a1a2a3a4a5，則x1，x4x5x1a4x5x1x2a5x2，x3，x4，x5的大小次序是()A．x1x2x3x4x5B．x4x2x1x3x5第20頁（共37頁）C．x3x1x4x2x5D．x5x3x1x4x2【答案】C【分析】【分析】本方程組波及5個未知數(shù)x1，x2，x3，x4，x5，假如直接比較大小關系很難，那么考慮方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有兩個同樣的未知數(shù)，經(jīng)過a1a2a3a4a5可得x1，x2，x3，x4，x5的大小關系．【詳解】方程組中的方程挨次次兩兩分別相減得x1x4a1a2，x2x5a2a3，x3x1a3a4，x4x2a4a5．∵a1a2a3a4a5∴x1x4，x2x5，x3x1，x4x2，于是有x3x1x4x2x5．應選C．【點睛】本題要注意其實不是任何兩個方程都能相減，需要消去兩個未知數(shù)，保存兩個未知數(shù)的差，這才是解題的要點．3．已知點A(12)B(34)AB平移獲得線段CD．若點A的對應點C在x軸－，－，，，將線段上，點B的對應點D在y軸上，則點C的坐標是()A．(－4，0)B．(1，－5)C．(2，－4)D．(－3，1)【答案】A【分析】【分析】依據(jù)點A、B平移后的對應點的地點獲得平移的規(guī)律，由此獲得答案【詳解】∵點A(－1，－2)平移后的對應點C在x軸上，∴點A向上平移2個單位，∵點B(3，4)的對應點D在y軸上，∴點B向左平移3個單位，第21頁（共37頁）∴線段AB向左平移3個單位，再向上平移2個單位后獲得對應點C、D，∴點C的坐標是(－4，0)，應選：A【點睛】本題察看直角坐標系中點的平移規(guī)律：左減右加，上加下減，熟記規(guī)律并運用解題是要點4．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，點B落在點B′處，BAD比BAE大48.設BAE和BAD的度數(shù)分別為x和y，那么x和y知足的方程組是()yx48yx48xy48yx48A．x90B．2xC．2x90D．2x90yyyy【答案】D【分析】【分析】依據(jù)由將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B'AD比∠BAE大48°的等量關系即可列出方程組.【詳解】解：.設BAE和BAD的度數(shù)分別為x和yyx48由題意可得：y2x90故答案為D.【點睛】本題察看了二元一次方程組的應用，依據(jù)翻折變換的性質(zhì)以及正方形的四個角都是直角找尋等量關系是解答本題的要點.5．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且素來知足∠BPC=90°，則a的最大值是（）第22頁（共37頁）A．3B．4C．5D．6【答案】D【分析】【分析】第一證明AB=AC=a，依據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到點A的最大距離即可解決問題．【詳解】∵A（1，0），B（1-a，0），C（1+a，0）（a＞0），AB=1-（1-a）=a，CA=a+1-1=a，AB=AC，∵∠BPC=90°，PA=AB=AC=a，如圖延伸AD交⊙D于P′，此時AP′最大，∵A（1，0），D（4，4），∴AD=5，∴AP′=5+1=6，∴a的最大值為6．應選D．【點睛】本題察看圓、最值問題、直角三角形性質(zhì)等知識，解題的要點是發(fā)現(xiàn)PA=AB=AC=a，求出點P到點A的最大距離即可解決問題，屬于中考常考題型．6．以以以下圖，以下條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判斷AB∥CD的條件為（）第23頁（共37頁）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③【答案】C【分析】【分析】【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能獲得AB∥CD的條件是①③④．應選C．【點睛】本題主要察看了平行線的判斷，解題要點是合理利用平行線的判斷，確立同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.平行線的判斷：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行.7．以以下圖，在平面直角坐標系中，有若干個點按以下規(guī)律擺列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），，則第100個點的橫坐標為（）第24頁（共37頁）A．12B．13C．14D．15【答案】C【分析】【分析】設橫坐標為n的點的個數(shù)為an，橫坐標≤n的點的個數(shù)為nS（n為正整數(shù)），聯(lián)合圖形找出部分an的值，依據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“an＝n”，再擺列出部分Sn的值，依據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律Sn＝nn1，挨次變化規(guī)律解不等式nn1100即可得出結論．22【詳解】設橫坐標為n的點的個數(shù)為an，橫坐標≤n的點的個數(shù)為nS（n為正整數(shù)），察看，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1＝1，a2＝2，a3＝3，，an＝n．S1＝a1＝1，S2＝a1+a2＝3，S3＝a1+a2+a3＝6，，∴Sn＝1+2++n＝nn1．2nn1，當100≤Sn，即100≤2解得：n﹣12201（舍去），或n﹣12201．2213＜2201﹣1＜14，2應選：C．【點睛】本題察看了規(guī)律型中得點的坐標的變化，解題的要點是依據(jù)點的坐標的找出變化規(guī)律第25頁（共37頁）nn1“Sn＝”．2xm08．若對于x的不等式2x的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）71A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7【答案】D【分析】【分析】第一確立不等式組的解集，先利用含m的式子表示，依據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就能夠確立有哪些整數(shù)解，依據(jù)解的狀況能夠獲得對于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】xm0(1)解：2x1(2)7由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式組的解集為：3≤x＜m，∵不等式的正整數(shù)解有4個，∴其整數(shù)解應為：3、4、5、6，∴m的取值范圍是6＜m≤7．應選：D．【點睛】本題察看不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出對于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的棄?。畑＞）9．不等式組2x的解集是（13A．x≥2B．﹣1＜x≤2C．x≤2D．﹣1＜x≤1【答案】A【分析】【分析】【詳解】依據(jù)不等式的解法，解不等式x+3＞2，可得x＞-1，第26頁（共37頁）解不等式1-2x≤-3，解得x≥2，即可得不等式組的解集為x≥2.應選A【點睛】本題主要察看了不等式組的解法，解題的要點是要分別求解兩個不等式，此后取交集（兩不等式的解集的公共部分）即可.10．以以下圖在平面直角坐標系中，一個動點從原點O出發(fā)，依據(jù)向上、向右、向下、向右的方向不停重復挪動，挨次獲得點A10,2，A21,2，A31,0，A42,0，A52,2，L則點A2019的坐標是（）A．1009,0B．1009,2C．1008,2D．1008,0【答案】A【分析】【分析】依據(jù)圖形可找出點A3、A7、A11、A15、、的坐標，依據(jù)點的坐標的變化可找出變化規(guī)律“A4n+31+2n，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：察看圖形可知：A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0），A15（9，1），，∴A4n+3（1+2n，0）（n為自然數(shù)）．∵2019=504×4+3，n=504，1+2×504=1009，∴A2018（1009，0）．應選：A．【點睛】本題察看了規(guī)律型中點的坐標，依據(jù)點的變化找出變化規(guī)律“A4n+3（1+2n，0）（n為自然數(shù)）．”第27頁（共37頁）是解題的要點．11．在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其次序按圖中“→”方向擺列，其對應的點坐標挨次為(0,0)，(1,0)，(1,1)，(0,1)，(0,2)，(1,2)，(2,2)，(2,1)，根據(jù)這個規(guī)律，第2018個橫坐標為（）A．44B．45C．46D．47【答案】A【分析】【分析】依據(jù)圖形推導出：當n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊全部正方形共有（n+1）2個點，且終點為（0，n）；當n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n，0），此后依據(jù)2018=452－7，可推導出452是第幾個正方形共有的點，最后再倒推7個點的橫坐標即為所求.【詳解】解：由圖可知：第一個正方形每條邊上有2個點，共有4=22個點，且終點為（0,1）；第二個正方形每條邊上有3個點，連同第一個正方形共有9=32個點，且終點為（2,0）；第三個正方形每條邊上有4個點，連同前兩個正方形共有16=42個點，且終點為（0,3）；第四個正方形每條邊上有5個點，連同前兩個正方形共有25=52個點，且終點為（4,0）；故當n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊全部正方形共有（n+1）2個點，且終點為（0，n）；當n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n，0）.2018=452－7n+1=45解得：n=44由規(guī)律可知，第44個正方形每條邊上有45個點，且終點坐標為（44,0），由圖可知，再倒著推7個點的橫坐標為：44.第28頁（共37頁）應選A.【點睛】本題察看的是圖形的研究規(guī)律題，依據(jù)圖形研究規(guī)律并概括公式是解決本題的要點.12．如圖，在平面直角坐標系中，YABCD的極點坐標分別為A(3，a)，B(2，2)，C(b，3)，D(8，6)，則ab的值為()A．8B．9C．12D．11【答案】C【分析】【分析】利用中點坐標公式，建立方程求出a，b的值即可．【詳解】解：如圖，連結AC、BD交于點F，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AF=CF，BF=DF，A(3，a)，B(2，2)，C(b，3)，D(8，6)，∴3b28,3a26，2222∴a5,b7，第29頁（共37頁）ab12．應選：C．【點睛】本題察看的知識點是坐標與圖形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握以上知識點是解本題的要點．13．任何一個正整數(shù)n都能夠進行這樣的分解：n=p×qpqp≤qp×q（，都是正整數(shù)，且），假如在n的全部分解中兩個因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的黃金分解，并規(guī)定：p1×18；2×9；3×6這三種，這時F(18)=31F(n)=，比方：18能夠分解為，現(xiàn)給出以下關q62于F(n)的說法：①F(2)=1；②F(24)=3；③F(27)=3；④若n是一個完滿平方數(shù)，則F(n)=1，28此中說法正確的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】B【分析】【分析】2，24，27，n分解為兩個正整數(shù)的積的形式，再找到相差最少的兩個數(shù)，讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)進行除去即可．【詳解】解：∵2=1×2，∴F（2）=1，故①正確；224=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差絕對值最小∴F（24）=4=2，故②是錯誤的；327=1×27=3×9，且3和9的絕對值差最小F（27）=3=1，故③錯誤；93∵n是一個完滿平方數(shù)，∴n能分解成兩個相等的數(shù)的積，則F（n）=1，故④是正確的.正確的共有2個．故答案為B．【點睛】本題察看有理數(shù)的混淆運算與信息獲得能力，解決本題的要點是弄清題意、理解黃金分解的定義．第30頁（共37頁）14．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其次序按圖中“”方向擺列，如，，，，，依據(jù)這個規(guī)律研究可得，第100個點的坐標為A．B．C．D．【答案】D【分析】【分析】從圖中能夠看出橫坐標為1的有一個點，橫坐標為2的有2個點，橫坐標為3的有3個點，依此類推橫坐標為n的有n個點題目要求寫出第100個點的坐標，我們能夠經(jīng)過加法計算算出第100個點位于第幾列第幾行，此后對應得出坐標規(guī)律，將隊列數(shù)代入規(guī)律式．【詳解】在橫坐標上，第一列有一個點，第二列有2個點第n個有n個點，并且奇數(shù)列點數(shù)對稱而偶數(shù)列點數(shù)y軸上方比下方多一個，所以奇數(shù)列的坐標為；偶數(shù)列的坐標為，由加法計算可獲得第100個點位于第14列自上而下第六行．代入上式得，即．應選D．【點睛】本題是一道找規(guī)律題，主要察看了點的規(guī)律.培育學生對坐平面直角坐標系的嫻熟運用能力是解題的要點．．已知對于x、y的方程組x3y4a此中3a1，給出以下說法：①當a1時，15xy3a第31頁（共37頁）方程組的解也是方程xy2a的解；②當a2時，x、y的值互為相反數(shù)；③若x1，則1y4x4；④是方程組的解，此中說法正確的選項是（）y3A．①②③④B．①②③C．②④D．②③【答案】D【分析】【分析】①②④將a的值或方程組的解代入方程組，經(jīng)過求解進行判斷，③解方程組，用含a的代數(shù)式表示x，y，依據(jù)x的取值范圍求出a的取值范圍，從而可得y的取值范圍．【詳解】①當a1時，方程組為x3y3xy，3解得，x3y，0∴xy321，故錯誤；②當a2x3y6時，方程組為xy，6解得，x3y，即x、y的值互為相反數(shù)，故正確；3③x3y4axy3a，x12a解得，y1，a∵，x1a0，3a1，3a0，∴1y4，故正確；x4494a④當時，原方程組為43，無解，故錯誤；y33a第32頁（共37頁）綜上，②③正確，應選D．【點睛】本題察看解二元一次方程組，解一元一次不等式，方程（組）的解，嫻熟掌握其運算法例是解題的要點，一般采納直接代入的方法進行求解．16．我們知道，隨意一個正整數(shù)n都能夠進行這樣的分解：n=pqpqpq），×（，是正整數(shù)，且≤在n的全部這類分解中，假如p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最正確p分解，并規(guī)定：F（n）=．比方：12能夠分解成1×12，2×6或3×4，因為12﹣1＞6﹣q2＞4﹣3，所以3×4是12的最正確分解，所以F（12）=3．假如一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y4（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），互換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)獲得的新數(shù)減去本來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)t為“祥瑞數(shù)”．依據(jù)以上新定義，以下說法正確的有：（1）F（48）=3；（2）假如一個正整數(shù)m是其余一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整4數(shù)m是完滿平方數(shù)，則對隨意一個完滿平方數(shù)m，總有F（m）=1；（3）15和26是“祥瑞數(shù)”；（4）“祥瑞數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值為3．()4A．1個B．2個