(word圓滿版)高二導(dǎo)數(shù)練習(xí)題及答案(word圓滿版)高二導(dǎo)數(shù)練習(xí)題及答案(word圓滿版)高二導(dǎo)數(shù)練習(xí)題及答案高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專題訓(xùn)練

一、選擇題1.一個物體的運動方程為S=1+t+t2此中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的剎時速度是（）A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒2.已知函數(shù)f(x)=ax2＋c,且f(1)=2,則a的值為（）A.1B.2C.－1D.0

3f(x)與g(x)是定義在R上的兩個可導(dǎo)函數(shù)，若f(x),g(x)知足f'(x)g'(x),則f(x)與g(x)知足（）Af(x)2g(x)Bf(x)g(x)為常數(shù)函數(shù)Cf(x)g(x)0Df(x)g(x)為常數(shù)函數(shù)4.函數(shù)y=x3+x的遞加區(qū)間是（）A(,1)B(1,1)C(,)D(1,)

5.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為正，且f(b)≤0，則函數(shù)f(x)在（a，b）

內(nèi)有（）

A.f(x)〉0B.f(x)〈0C.f(x)=0D.沒法確立

f'(x0)=0是可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的()

A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．非充分非必需條件7．曲線f(x)=x3+x-2在p0處的切線平行于直線y=4x-1，則p0點的坐標(biāo)為（）A(1,0)B(2,8)C(1,0)和(1,4)D(2,8)和(1,4)8．函數(shù)y13xx3有（）A.極小值-1，極大值1B.極小值-2，極大值3C.極小值-1，極大值3D.極小值-2，極大值29.關(guān)于R上可導(dǎo)的隨意函數(shù)f(x)，若知足(x1)f'(x)0，則必有（）Af(0)f(2)2f(1)Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1)Df(0)f(2)2f(1)10.若函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且x0f(x0h)f(x0h)(a,b)則limhh0的值為（）A．f'(x0)B．2f'(x0)C．2f'(x0)D．0

1

二、填空題11．函數(shù)yx3x2x的單一區(qū)間為___________________________________.12．已知函數(shù)f(x)x3ax在R上有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是.13.曲線yx34x在點(1,3)處的切線傾斜角為__________.14.對正整數(shù)n，設(shè)曲線yxn(1x)在x2處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列an的前n項和的公式是.n1三、解答題：15．求垂直于直線2x6y10而且與曲線yx33x25相切的直線方程

16．如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去

四個同樣的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？

2

17．已知f(x)ax4bx2c的圖象經(jīng)過點(0,1)，且在x1處的切線方程是

x2，請解答以下問題：（1）求yf(x)的剖析式；

（2）求yf(x)的單一遞加區(qū)間。

18．已知函數(shù)f(x)ax3bx2(c3a2b)xd的圖象以以以下圖．（I）求c,d的值；（II）若函數(shù)f(x)在x2處的切線方程為3xy110，求函數(shù)f(x)的剖析式；（III）在（II）的條件下，函數(shù)yf(x)與y1f(x)5xm的圖象3有三個不同樣樣的交點，求m的取值范圍．

3

19．已知函數(shù)f(x)ln(x1)k(x1)1．

I）當(dāng)k1時，求函數(shù)f(x)的最大值；

II）若函數(shù)f(x)沒有零點，務(wù)實數(shù)k的取值范圍；

20.已知x1是函數(shù)f(x)mx33(m1)x2nx1的一個極值點，此中m,nR,m0，

1）求m與n的關(guān)系式；

2）求f(x)的單一區(qū)間；

（3）當(dāng)x1,1時，函數(shù)yf(x)的圖象上隨意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值

范圍.

4

參照答案

一、選擇題

AABCBACCDB

二、填空題11．遞加區(qū)間為：（-∞，1），（1，+∞）遞減區(qū)間為（1，1）33（注：遞加區(qū)間不可以寫成：（-∞，1）∪（1，+∞））．3312．(,0)13414．2n12y/x22n1n2,切線方程為:y2n2n1n2(x2)，令x0，求出切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為y0n12n，所以an2n，n1則數(shù)列an的前n項和Sn212n2n1212n1三、解答題：15．解：設(shè)切點為P(a,b)，函數(shù)yx33x25的導(dǎo)數(shù)為y'3x26x切線的斜率ky'|xa3a26a3，得a1，代入到y(tǒng)x33x25得b3，即P(1,3)，y33(x1),3xy6016．解：設(shè)小正方形的邊長為x厘米，則盒子底面長為82x，寬為52xV(82x)(52x)x4x326x240xV'12x252x40,令V'0,得x1,或x10，x10（舍去）33V極大值V(1)18，在定義域內(nèi)僅有一個極大值，

V最大值18

17．解：（1）f(xax4bx2c的圖象經(jīng)過點(0,1)，則c1，)f'(x)4ax32bx,kf'(1)4a2b1,切點為(1,1)，則f(x)ax4bx2c的圖象經(jīng)過點(1,1)得abc1,得a5,b9f(x)5x49x212222（2）f'(x)10x39x0,310x0,或x31010105

增區(qū)(310,0),(310)1010,18．解：函數(shù)f(x)的函數(shù)f'(x)3ax22bxc3a2b????（2分）（I）由可知函數(shù)f(x)的象點（0，3），且f'(1)0得d3d3????（4分）3a2bc3a2b0c0（II）依意f'(2)3且f(2)512a4b3a2b38a4b6a4b35解得a1,b6所以f(x)x36x29x3????（8分）（III）f(x)3212x9．可化：x36x29x3x24x35xm有三x個不等根，即：gxx37x28xm與x有三個交點；gx3x214x83x2x4，x,222，44，3334gx+0-0+gx增極大減極小增g268m,g416m．????（10分）327當(dāng)且當(dāng)268m0416m0，有三個交點，273故而，16m68所求．????（12分）2719．解：（I）當(dāng)k2x1，f(x)x1f(x)定域（1，+），令f(x)0,得x2，??????（2分）∵當(dāng)x(1,2)時,f(x)0，當(dāng)x(2,)時,f(x)0，∴f(x)在(1,2)內(nèi)是增函數(shù)，在(2,)上是減函數(shù)∴當(dāng)x2，f(x)取最大f(2)0??????（4分）（II）①當(dāng)k0時，函數(shù)yln(x1)象與函數(shù)yk(x1)1象有公共點，∴函數(shù)f(x)有零點，不合要求；??????（8分）②當(dāng)，f(x)1k1kkxk(x1k)??????（分）k0時kx1x1x16令f(x)0,得xk1，∵x(1,k1)時,f(x)0,x(11,)時,f(x)0，kkk∴f(x)在(1,11)內(nèi)是增函數(shù)，在[11,)上是減函數(shù)，kk

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∴f(x)的最大是f(11)lnk，k∵函數(shù)f(x)沒有零點，∴l(xiāng)nk0，k1，所以，若函數(shù)f(x)沒有零點，數(shù)k的取范k(1,)．??????（10分）20．解(1)f(x)3mx26(m1)xn因x1是函數(shù)f(x)的一個極點,所以f(1)0,即3m6(m1)n0，所以n3m6（2）由（1）知，f(x)3mx26(m1)x3m6=3m(x1)x12m當(dāng)m0，有112，當(dāng)x化，f(x)與f(x)的化以下表：mx,121212,111,mmmf(x)00000f(x)減極小增極大減故有上表知，當(dāng)m0，f(x)在,12減，m在