精選文檔錯(cuò)誤！未找到引用源。襄樊學(xué)院10~11學(xué)年度上學(xué)期《初等數(shù)學(xué)研究》試卷參照答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)得分評(píng)卷人一、單項(xiàng)選擇題（從以下各題4個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，并將其代號(hào)寫在題干后邊的括號(hào)內(nèi)，答案選錯(cuò)、不選、多項(xiàng)選擇者，該題不得分。每題3分，共27分）1.實(shí)數(shù)域上的全部有逆的nn階矩陣關(guān)于矩陣乘法來說作成一個(gè)（A）。A群B環(huán)C域D除環(huán)2.(C)是有理數(shù)域Q的擴(kuò)大。A.Q(2)a2aQ

bB.Q(2)2a，bQ,a0aC.Q(2)ab2a，bQD.Q(2)2bia，bQ3.假如x4Ax3Bx28x4是x2CxD的完滿平方,若A>0，則A、B、C、D分別為（C）。A.-4，8，-2,2B.4,8，-2,2C.4,0,2，-2D.-4,0,2,-2假如ax3bx2cxd能被x2h2整除，則a，b，c，d知足（D）。A.ab=cdB.Ac=bdC.ad=-bcD.ad=bc5.二圓外切于點(diǎn)P.AB是一條外公切線（A，B為切點(diǎn)）.則∠PAB=(B).A.75°B.90°C.120°D.150°平行四邊形ABCD的底邊BC固定,另一邊AB長為a,則其對(duì)角線交E的軌跡為一圓,圓心是BC中點(diǎn),則圓的半徑為(B).A.aaC.aaB.3D.24exex,)內(nèi)的反函數(shù)擁有（A）性質(zhì)。7.函數(shù)y在(2A奇函數(shù)增函數(shù)B奇函數(shù)減函數(shù)C偶函數(shù)增函數(shù)D偶函數(shù)減函數(shù)8.消去方程x43x318x23x20中的二次項(xiàng),則原方程變成（A）。A.y48y317y90B.y48y317y90C.y48y317y90D.y48y317y90多面體中，發(fā)出奇數(shù)條棱的定點(diǎn)數(shù)必為(B).A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.隨意點(diǎn)D.不存在.精選文檔得分評(píng)卷人二、填空題（每題3分，共18分）1.已知：設(shè)M為平面外一點(diǎn)，A、B為內(nèi)兩點(diǎn).MA=51CM，MB=30CM，MO平面,垂足為O.且AO=BO=5：2，求MO=126CM。2.A為平面上一點(diǎn).B為外一點(diǎn).設(shè)H為B在上的射影且3AB=4BH.經(jīng)過直線AB有一平面與平面成30角.平面、的交線和AB的交角60。3.若群G的每一個(gè)元素都合適方程x2e，那么G是互換群。4.求合適1,2A{1,2,3,4,5}的全部會(huì)合A的基數(shù)的和28.5.設(shè)m,nN，mnmn.6.abcac-bc.得分評(píng)卷人三、簡答題（每題5分，共10分）1.用框圖來表示數(shù)學(xué)中的邏輯關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意（1）必然正確使用正確的圖形，（2）使用正確的符號(hào)，（3）使用便于讀寫程序流程圖的特別符號(hào)。在這基礎(chǔ)上，我們必然使用商定什么？答：（1）圖的散布（2）符號(hào)的形狀和使用（3）符號(hào)內(nèi)文字解說（4）符號(hào)的表記符（5）符號(hào)的描繪符（6）詳盡的表示（7）流線的正確使用（8）多出口的判斷；一引多，多并一。2.已知y1的圖形怎樣作變換得以下函數(shù)的圖像：x21(1)y1,(2)y1,x2x24x2x3(1)y11,則可由y1x22x(x1)2x2的圖象向右平移一個(gè)單位而得11(2)y11,則可由y1的圖象向左平移2個(gè)單位而得x24x3(x2)2x211得分評(píng)卷人四、計(jì)算題（要求寫出主要計(jì)算步驟與結(jié)果；每題5分，共15分）1.4x3ax2bxc能被x21整除，若被x2除則余3,求a,b,c.解：由x214x3ax2bxc得：4x3ax2bxc(x21)(AxB)Ax3Bx2AxB4aacb=-4，a=-cAbb4Bc.精選文檔又4x3ax2bxc(x2)(Cx2DxE)3Cx3(D2C)x2(E2D)x2E3C4D8aD2Ca162ab324a32bcE2DE②b3C2E32ECa9由①②得：b4c92.求該式的值：lg(745745)原式=1lg(745745)221lg(7=4522745)2=1lg101223．已知：△ABC中，AD是BC邊上的中線求證：1（AB+AC）-1BC＜AD＜1（AB+AC)222作DE平行于AB交AC于E則DE=1AB，AE=1AC221在△ADE中，則AD＜AE+DE=（AB+AC）2延伸AD至F，使DF=AD，則有AD+BD＞AB，AD+DC＞ACAF+BC＞AB+AC2AD＞AB+AC-BC即AD＞1（AB+AC）-1BC22綜上得：1（AB+AC）-1BC＜AD＜1（AB+AC）222得分評(píng)卷人五、證明題（要求寫出主要步驟與結(jié)果；每題5分，共10分）1.已知：如圖.AD，BE，CF分別ABC邊BC，CA,AB上的中線.求證：AD，BE，CF三線共點(diǎn).證明：D，E，F(xiàn)分別是中點(diǎn)BDCEAF1DCEAFB進(jìn)而BD.CE.AF1DCEAFB因此AD，BE，CF三點(diǎn)共線..精選文檔2.兩圓訂交于兩點(diǎn)A和B，在每一個(gè)圓中各作弦AC和AD，使切于另一圓。求證：∠ABC=∠ABD證明：如圖，AC和AD分別是⊙O2