4.1.1立體圖形與平面圖形---展開與折疊第四章幾何圖形初步育才中學(xué)司徒卓鏗4.1.1立體圖形與平面圖形第四章幾何圖形初步育才中學(xué)這些精美的包裝盒是怎么制成的？

要設(shè)計、制作一個包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計以外，還要了解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準(zhǔn)備材料，這就是我們今天學(xué)習(xí)的立體圖形的展開與折疊.這些精美的包裝盒是怎么制成的？要設(shè)計、制作一個

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)想一想：你知道圓柱、三棱柱、長方體和圓錐的展開圖是什么樣子的嗎？想象一下。

探究一：常見的立體圖形的展開圖：想一想：你知道圓柱、三棱柱、長方體和圓錐的展開圖是什么樣子的展開圓柱思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應(yīng)？展開圓柱思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對展開三棱柱思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應(yīng)？展開三棱柱思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相展開長方體思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應(yīng)？展開長方體思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相展開圓錐思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應(yīng)？展開圓錐思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對正方體

將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開，觀察它的展開圖是怎樣的.學(xué)生活動一誰能把這些展開圖分類,讓同學(xué)們好記住?沿著不同的棱剪開，會得到不同的展開圖。比一比，看哪個小組得到的結(jié)果多！正方體將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開，觀察它的展開(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)1-4-1型，中間一行4個作側(cè)面，兩邊各1個分別作上下底面，共有6種.如圖①～⑥.歸納1：正方體展開圖有11種：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)1-4-1型，中間(7)(8)(9)歸納1：正方體展開圖有11種：(2)1-3-2型，中間3個作側(cè)面，上(或下)邊2個與中間那行相連的作底面，不相連的作另一側(cè)面，共3種.如圖⑦～⑨.(7)(8)(9)歸納1：正方體展開圖有11種：(2)1-3(10)(11)歸納1：正方體展開圖有11種：(3)2-2-2型，如圖⑩.(4)3-3型，兩行只能有1個正方形相連，如圖?.(10)(11)歸納1：正方體展開圖有11種：(3)2-2(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(10)(11)(9)歸納1：正方體展開圖有11種：(2)1-3-2型，共3種.(3)2-2-2型，1種(4)3-3型，1種(1)1-4-1,共有6種.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(10)(1下列的圖形能折疊成正方體嗎?我思故我進(jìn)步！(A)(B)(C)(D)(E)(F)(G)(H)(I)歸納2：一線不過四，田、凹、7應(yīng)棄之.下列的圖形能折疊成正方體嗎?我思故我進(jìn)步！(A)(B)(C)歡迎闖關(guān)第一關(guān)立體圖形的展開圖123歡迎闖關(guān)第一關(guān)立體圖形的展開圖1231、圓柱的展開圖是由一個______和兩個______組成的圖形.【解析】圓柱的上、下底面是圓，側(cè)面展開后是一個長方形.第一關(guān)長方形圓形1、圓柱的展開圖是由一個______和兩個______組成的BCD2、下列圖形中哪個不是正方體的展開圖（）AB技巧1：1-4-1（6個），1-3-2（3個），2-2-2，3-3（各一個）第一關(guān)BCD2、下列圖形中哪個不是正方體的展開圖（）AB3、下列圖形中，（）是正方體的展開圖（A）（B）（C）（D）C技巧2：一線不過四，田、凹、7應(yīng)棄之.第一關(guān)3、下列圖形中，（）是正方體的展開圖（A）探究二：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？先憑想象回答，后動手操作，折疊體驗。圍成

立體圖形平面圖形展開探究二：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖在正方體的三組對立面上做標(biāo)記（顏色或圖案），然后展開，你能得到對立面在展開圖的位置嗎？你能找到規(guī)律嗎？學(xué)生活動二:在正方體的三組對立面上做標(biāo)記（顏色或圖案），然后展開，你能得歸納3：正方體對立面在展開圖中——相間1格或“Z”兩端歸納3：正方體對立面在展開圖中——相間1格或“Z”兩端歡迎闖關(guān)第二關(guān)圍成立體圖形74568歡迎闖關(guān)第二關(guān)圍成立體圖形745684.下面形狀的四張紙板，按圖中線經(jīng)過折疊可以圍成一個三棱柱的是()第二關(guān)C4.下面形狀的四張紙板，按圖中線經(jīng)過折疊可以圍成一個三棱柱的5.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后,與有“建”字的一面相對的那一面上的字是（）.

c建設(shè)和諧社會（A）和（B）諧（C）社（D）會D第二關(guān)5.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖c建設(shè)和6.如圖是一個多面體的表面展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字.若數(shù)字為6的面是底面，則朝上一面所標(biāo)注的數(shù)字為()Ａ.5Ｂ.4Ｃ.3Ｄ.2第二關(guān)Ｄ6.如圖是一個多面體的表面展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字.若數(shù)7、如圖是一個正方體的展開圖，如果正方體相對的面上標(biāo)注的值相等，那么x=____,y=______.486102yx104第二關(guān)2y=8技巧：相間一格、“Z”兩端是對面7、如圖是一個正方體的展開圖，如果正方486102yx1048、如圖所示是一個正方體的展開圖，如果正方體相對面上數(shù)互為相反數(shù)，求2x+3y的值。2x+y1-52X-1-1解題思路：根據(jù)正方體相對面上的數(shù)的關(guān)系可知：X-1=-2，2x+y=5進(jìn)而求出x，y即可。第二關(guān)技巧：相間一格、“Z”兩端是對面8、如圖所示是一個正方體的展開圖，如果正方體相對面上數(shù)互為相

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了將立體圖形展開成平面圖形,認(rèn)識了多種立體圖形的展開圖,并且從展開圖的角度進(jìn)一步了解了立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化關(guān)系.

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了什么本領(lǐng)?向大家匯報一下!小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了將立體圖形展開成平面圖形,認(rèn)識了多種實踐活動

1.根據(jù)立體圖形，選擇適當(dāng)比例，畫出它們的展開圖；

2.利用展開圖，折疊出火車模型；

3.修飾完善，完成設(shè)計制作.活動步驟:

如圖，是一些火車車廂的模型，他們對應(yīng)著什么樣的立體圖形？選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，在一張硬紙板上畫出他們的展開圖，折疊起來，得到火車車廂的模型.你還可以給他們加上窗子，或是裝上貨物，加上車輪……實踐活動1.根據(jù)立體圖形，選擇適當(dāng)比作業(yè):1.學(xué)評.2.（選做題）根據(jù)所學(xué)知識，手工制作一個長方體形狀的盒子.

3.（選做題）如圖：一只圓桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？第2題第3題作業(yè):3.（選做題）如圖：一只圓桶的下方有一只小壁虎，上4.1.1立體圖形與平面圖形---展開與折疊第四章幾何圖形初步育才中學(xué)司徒卓鏗4.1.1立體圖形與平面圖形第四章幾何圖形初步育才中學(xué)這些精美的包裝盒是怎么制成的？

要設(shè)計、制作一個包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計以外，還要了解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準(zhǔn)備材料，這就是我們今天學(xué)習(xí)的立體圖形的展開與折疊.這些精美的包裝盒是怎么制成的？要設(shè)計、制作一個

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)想一想：你知道圓柱、三棱柱、長方體和圓錐的展開圖是什么樣子的嗎？想象一下。

探究一：常見的立體圖形的展開圖：想一想：你知道圓柱、三棱柱、長方體和圓錐的展開圖是什么樣子的展開圓柱思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應(yīng)？展開圓柱思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對展開三棱柱思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應(yīng)？展開三棱柱思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相展開長方體思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應(yīng)？展開長方體思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相展開圓錐思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應(yīng)？展開圓錐思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對正方體

將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開，觀察它的展開圖是怎樣的.學(xué)生活動一誰能把這些展開圖分類,讓同學(xué)們好記住?沿著不同的棱剪開，會得到不同的展開圖。比一比，看哪個小組得到的結(jié)果多！正方體將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開，觀察它的展開(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)1-4-1型，中間一行4個作側(cè)面，兩邊各1個分別作上下底面，共有6種.如圖①～⑥.歸納1：正方體展開圖有11種：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)1-4-1型，中間(7)(8)(9)歸納1：正方體展開圖有11種：(2)1-3-2型，中間3個作側(cè)面，上(或下)邊2個與中間那行相連的作底面，不相連的作另一側(cè)面，共3種.如圖⑦～⑨.(7)(8)(9)歸納1：正方體展開圖有11種：(2)1-3(10)(11)歸納1：正方體展開圖有11種：(3)2-2-2型，如圖⑩.(4)3-3型，兩行只能有1個正方形相連，如圖?.(10)(11)歸納1：正方體展開圖有11種：(3)2-2(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(10)(11)(9)歸納1：正方體展開圖有11種：(2)1-3-2型，共3種.(3)2-2-2型，1種(4)3-3型，1種(1)1-4-1,共有6種.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(10)(1下列的圖形能折疊成正方體嗎?我思故我進(jìn)步！(A)(B)(C)(D)(E)(F)(G)(H)(I)歸納2：一線不過四，田、凹、7應(yīng)棄之.下列的圖形能折疊成正方體嗎?我思故我進(jìn)步！(A)(B)(C)歡迎闖關(guān)第一關(guān)立體圖形的展開圖123歡迎闖關(guān)第一關(guān)立體圖形的展開圖1231、圓柱的展開圖是由一個______和兩個______組成的圖形.【解析】圓柱的上、下底面是圓，側(cè)面展開后是一個長方形.第一關(guān)長方形圓形1、圓柱的展開圖是由一個______和兩個______組成的BCD2、下列圖形中哪個不是正方體的展開圖（）AB技巧1：1-4-1（6個），1-3-2（3個），2-2-2，3-3（各一個）第一關(guān)BCD2、下列圖形中哪個不是正方體的展開圖（）AB3、下列圖形中，（）是正方體的展開圖（A）（B）（C）（D）C技巧2：一線不過四，田、凹、7應(yīng)棄之.第一關(guān)3、下列圖形中，（）是正方體的展開圖（A）探究二：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？先憑想象回答，后動手操作，折疊體驗。圍成

立體圖形平面圖形展開探究二：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖在正方體的三組對立面上做標(biāo)記（顏色或圖案），然后展開，你能得到對立面在展開圖的位置嗎？你能找到規(guī)律嗎？學(xué)生活動二:在正方體的三組對立面上做標(biāo)記（顏色或圖案），然后展開，你能得歸納3：正方體對立面在展開圖中——相間1格或“Z”兩端歸納3：正方體對立面在展開圖中——相間1格或“Z”兩端歡迎闖關(guān)第二關(guān)圍成立體圖形74568歡迎闖關(guān)第二關(guān)圍成立體圖形745684.下面形狀的四張紙板，按圖中線經(jīng)過折疊可以圍成一個三棱柱的是()第二關(guān)C4.下面形狀的四張紙板，按圖中線經(jīng)過折疊可以圍成一個三棱柱的5.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后,與有“建”字的一面相對的那一面上的字是（）.

c建設(shè)和諧社會（A）和（B）諧（C）社（D）會D第二關(guān)5.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖c建設(shè)和6.如圖是一個多面體的表面展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字.若數(shù)字為6的面是底面，則朝上一面所標(biāo)注的數(shù)字為()Ａ.5Ｂ.4Ｃ.3Ｄ.2第二關(guān)Ｄ6.如圖是一個多面體的表面展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字.若數(shù)7、如圖是一個正方體的展開圖，如果正方體相對的面上標(biāo)注的值相等，那么x=____,y=______.486102yx104第二關(guān)2y=8技巧：相間一格、“Z”兩端是對面7、如圖是一個正方體的展開圖，如果正方486102yx1048、如圖所示是一個正方體的展開