1汽車行業(yè)質(zhì)量體系系列培訓(xùn)教材統(tǒng)計(jì)過程控制StatisticalProcessControl

2持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過程控制概述預(yù)防與檢測過程控制系統(tǒng)變差：普通原因及特殊原因局部措施和對系統(tǒng)采取措施過程控制和過程能力過程改進(jìn)循環(huán)及過程控制控制圖：過程控制工具控制圖的益處3持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過程控制概述之一

預(yù)防與檢測過程控制的需要檢測—容忍浪費(fèi)預(yù)防—避免浪費(fèi)4持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過程控制概述之二

過程控制系統(tǒng)我們工作的方式資源的融合產(chǎn)品或服務(wù)顧客識別不斷變化的需求和期望顧客的聲音

人

設(shè)備

材料

方法

環(huán)境

輸入過程/系統(tǒng)輸出過程的聲音統(tǒng)計(jì)方法有反饋的過程控制系統(tǒng)模型5持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過程控制概述之三

變差的普通原因及特殊原因變差：一個(gè)數(shù)據(jù)組對于目標(biāo)值有不同的差異。變差的普通原因：指的是造成隨著時(shí)間的推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布作用在過程的許多變差的原因，即常規(guī)的、連續(xù)的、不可避免的影響產(chǎn)品特性不一致的原因。如操作技能、設(shè)備精度、工藝方法、環(huán)境條件。變差的特殊原因：指的是造成不是始終作用于過程的變差的原因，當(dāng)原因出現(xiàn)時(shí)，將造成過程的分布的改變，即特殊的，偶然的，斷續(xù)的，可以避免的影響產(chǎn)品特性不一致的原因。如：刀具不一致、模具不一致，材料不一致，設(shè)備故障，人員情緒等。特點(diǎn)：不是始終作用在每一個(gè)零件上，隨著時(shí)間的推移分布改變。

6普通原因和特殊原因變差的分析當(dāng)過程僅存在變差的普通原因時(shí)，過程處于受控狀態(tài)，這個(gè)過程處于穩(wěn)定過程，產(chǎn)品特性服從正態(tài)分布。當(dāng)過程存在變差的特殊原因時(shí)，這時(shí)輸出的產(chǎn)品特性不穩(wěn)定，過程處于非受控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。

7

每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同但它們形成一個(gè)模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個(gè)分布范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍分布可以通過以下因素來加以區(qū)分位置分布寬度形狀或這些因素的組合8持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過程控制概述之四

局部措施和對系統(tǒng)采取措施局部措施消除變差的特殊原因——局部措施(屬于糾正和預(yù)防措施)統(tǒng)一刀具、穩(wěn)定情緒、統(tǒng)一材料、修復(fù)設(shè)備（操作者可以解決，解決15％問題）系統(tǒng)措施減少變差的普通原因——采用系統(tǒng)的方法(屬于持續(xù)改進(jìn))人員培訓(xùn)、工藝改進(jìn)、提高設(shè)備精度（管理層解決，解決８５％問題）9持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過程控制概述之五

過程控制和過程能力

簡言之，首先應(yīng)通過檢查并消除過程的特殊原因，使過程處于受控狀態(tài)，那么其性能是可預(yù)測的，這樣就可評定滿足顧客期望的能力。滿足要求受控不受控可接受1類3類不可接受2類4類10如果僅存在變差的普通原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。目標(biāo)值線如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定。預(yù)測預(yù)測時(shí)間時(shí)間范圍范圍目標(biāo)值線11

受控且有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差已減少）

規(guī)范下限

規(guī)范上限

時(shí)間范圍受控但沒有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差太大）過程程能能力力12持續(xù)續(xù)改改進(jìn)進(jìn)及及統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)過過程程控控制制概概述述之之六六過程程改改進(jìn)進(jìn)循循環(huán)環(huán)及及過過程程控控制制PLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACT1一、分析過程本過程應(yīng)做些什么會出現(xiàn)什么錯(cuò)誤達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)確定能力2二、維護(hù)過程監(jiān)控過程性能查找偏差的特殊原因并采取措施3三、改進(jìn)過程改變過程從而更好理解普通原因變差減少普通原因變差13上控控制制限限中心心限限下控控制制限限1、收收集集收集集數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)并并畫畫在在圖圖上上2、控控制制根據(jù)據(jù)過過程程數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)計(jì)算算實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)控控制制限限識別別變變差差的的特特殊殊原原因因并并采采取取措措施施3、分分析析及及改改進(jìn)進(jìn)確定定普普通通原原因因變變差差的的大大小小并并采采取取減減小小它它的的措措施施重復(fù)復(fù)這這三三個(gè)個(gè)階階段段從從而而不不斷斷改改進(jìn)進(jìn)過過程程持續(xù)續(xù)改改進(jìn)進(jìn)及及統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)過過程程控控制制概概述述之之七七控制制圖圖：：過過程程控控制制工工具具14持續(xù)續(xù)改改進(jìn)進(jìn)及及統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)過過程程控控制制概概述述之之八八控制制圖圖的的益益處處合理理使使用用控控制制圖圖能能:供正正在在進(jìn)進(jìn)行行過過程程控控制制的的操操作作者者使使用用;有利利于于過過程程持持續(xù)續(xù)穩(wěn)穩(wěn)定定、、可可預(yù)預(yù)測測地地保保持持下下去去;提高高產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量、、生生產(chǎn)產(chǎn)能能力力、、降降低低成成本本;為討討論論過過程程的的性性能能提提供供共共同同的的語語言言,為過過程程分分析析提提供供依依據(jù)據(jù);區(qū)分分變變差差的的特特殊殊原原因因和和普普通通原原因因，，作作為為采采取取局局部部措措施施或或采采取取系系統(tǒng)統(tǒng)措措施施的的指指南南。。15SPC基礎(chǔ)礎(chǔ)大規(guī)規(guī)模模生生產(chǎn)產(chǎn)的的出出現(xiàn)現(xiàn)產(chǎn)產(chǎn)生生一一個(gè)個(gè)突突出出問問題題—如何控控制大大批量量產(chǎn)品品質(zhì)量量。英、美美等國國開始始著手手研究究用統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方方法代代替事事后檢檢驗(yàn)的的質(zhì)量量控制制方法法。1924年，美國休休哈特特(W.A.Shewhart)博士提出將將3原理運(yùn)運(yùn)用于于生產(chǎn)產(chǎn)過程程當(dāng)中中，首創(chuàng)過過程控控制理理論并并發(fā)表表了控控制圖圖法，，形成成SPC的基礎(chǔ)礎(chǔ)?？刂茍D圖(ControlChart)：對過過程質(zhì)質(zhì)量特特性記記錄評評估，，以監(jiān)監(jiān)察過過程是是否處處于受受控狀狀態(tài)的的一種種統(tǒng)計(jì)計(jì)方法法圖。。16控制圖圖原理理3原則不論與取值為何何，只要上上下限距中中心值（平平均值）的的距離各為為3，則產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特征值值落在范圍圍內(nèi)的為99.73%。產(chǎn)品質(zhì)量特特征值落在在[-3，+3]之外的概率率為0.27%，其中單側(cè)側(cè)的概率分分別為0.135%。休哈特正是是據(jù)此發(fā)明明了控制圖圖。17控制圖原原理控制圖的的形成：：將正態(tài)分分布圖按按逆時(shí)針針方向旋旋轉(zhuǎn)90°，就是一一張典型型的控制制圖—單值控制制圖。圖圖中UCL=+3為上控制制限，CL=為中心線線，LCL=-3為下控制制限。xxxxss3

3+-xxxss33-+中心線上控制限UCL下控制限LCL個(gè)別值的的正態(tài)分分布平均值的的正態(tài)分分布控制圖的的正態(tài)分分布C18產(chǎn)品質(zhì)量量波動(dòng)及及其統(tǒng)計(jì)計(jì)描述連續(xù)離散計(jì)量值計(jì)數(shù)值計(jì)件值產(chǎn)品質(zhì)量特性定性定量計(jì)數(shù)值19常規(guī)休哈哈特控制制圖數(shù)據(jù)特征分布控制圖簡記計(jì)量值正態(tài)分布均值—極差控制圖X-R均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖X-S中位值—極差控制圖X-R單值—移動(dòng)極差控制圖X-MR計(jì)數(shù)值計(jì)件值二項(xiàng)分布泊松分布不合格品率控制圖p不合格品數(shù)控制圖np計(jì)點(diǎn)值單位產(chǎn)品不合格數(shù)控制圖u不合格數(shù)控制圖c20控制圖建建立的五五個(gè)步驟驟B收集數(shù)據(jù)據(jù)C計(jì)算控制制限D(zhuǎn)過程控制制解釋E過程能力力解釋A確定項(xiàng)目目21Xbar-R圖Ａ階段段收收集集數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)A2選擇擇子子組組大大小小、頻率率和和數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)子組組大大小小子組組頻頻率率子組組數(shù)數(shù)大大小小A3建立立控控制制圖圖及及記記錄錄原原始始數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)A4計(jì)算算每每個(gè)個(gè)子子組組的的均均值值和和極極差差RA5選擇擇控控制制圖圖的的刻刻度度A6將均均值值和和極極差差畫畫到到控控制制圖圖上上A1確定定項(xiàng)項(xiàng)目目、明確確分分析析的的目目的的22A1選擇擇子子組組大大小小、、頻頻率率和和數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)子組組大大小小使各各樣樣本本之之間間出出現(xiàn)現(xiàn)變變差差的的機(jī)機(jī)會會小小在過過程程的的初初期期研研究究中中，，子子組組一一般般由由4~5件連連續(xù)續(xù)生生產(chǎn)產(chǎn)的的產(chǎn)產(chǎn)品品的的組組合合，，僅僅代代表表一一個(gè)個(gè)單單一一的的過過程程流流。。子組組頻頻率率在過過程程的的初初期期研研究究中中，，通通常常是是連連續(xù)續(xù)進(jìn)進(jìn)行行分分組組或或很很短短的的時(shí)時(shí)間間間間隔隔進(jìn)進(jìn)行行分分組組過程程穩(wěn)穩(wěn)定定后后，，子子組組間間的的時(shí)時(shí)間間間間隔隔可可以以增增加加。。子組組數(shù)數(shù)的的大大小小一般般>100個(gè)單單值值讀讀數(shù)數(shù)，，>25個(gè)子子組組2324A2建立立控控制制圖圖及及記記錄錄原原始始數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)Xbar-R圖通通常常是是將將Xbar圖畫畫在在R圖之之上上方方，，下下面面再再接接一一個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)欄欄。。Xbar和R的值值為為縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)，，按按時(shí)時(shí)間間先先后后的的子子組組為為橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)。。數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)值值以以及及極極差差和和均均值值點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)應(yīng)縱縱向向?qū)R齊。。數(shù)據(jù)據(jù)欄欄應(yīng)應(yīng)包包括括每每個(gè)個(gè)讀讀數(shù)數(shù)的的空空間間。。同同時(shí)時(shí)還還應(yīng)應(yīng)包包括括記記錄錄讀讀數(shù)數(shù)的的和和、、均均值值（（Xbar）、、極極差差（（R）以以及及日日期期/時(shí)間間或或其其他他識識別別子子組組的的代代碼碼的的空空間間。。25A3計(jì)算算每每個(gè)個(gè)子子組組的的極極差差和和均均值值畫在在控控制制圖圖上上的的特特性性量量是是每每個(gè)個(gè)子子組組的的樣樣本本均均值值（（Xbar）和和樣樣本本極極差差（（R），，合合在在一一起起后后它它們們分分別別反反映映整整個(gè)個(gè)過過程程的的均均值值及及其其變變差差。。對每個(gè)子子組，計(jì)計(jì)算：式中：X1，X2為子組內(nèi)內(nèi)的每個(gè)個(gè)測量值值。n為子組的的樣本容容量。2627A4選擇控制制圖的刻刻度兩個(gè)控制制圖的縱縱坐標(biāo)分分別用于于Xbar和R的測量值值。Xbar圖：坐標(biāo)標(biāo)上的刻刻度值的的最大值值與最小小值之差差應(yīng)至少少為子組組均值（（Xbar）的最大大值與最最小值差差的2倍。R圖：刻度度值應(yīng)從從最低值值為0開始到最最大值之之間的差差值為初初始階段段所遇到到的最大大極差（（R）的2倍。28A5將均值和和極差畫畫到控制制圖上29Xbar-R圖Ｂ計(jì)算控制限B1計(jì)算平均極差及過程平均值B2計(jì)算控制限B3在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制限30平均極差差及過程程平均值值、控制制限計(jì)算公式式過程平均值極差平均值平均值控制限極差控制限k為子組的數(shù)量313D421.88*3.2731.02*2.574.73*2.285.58*2.116.48*2.007.42.081.928.37.141.869.34.181.8210.31.221.78對特殊原原因采取取措施的的說明w任何超出出控制限限的點(diǎn)w連續(xù)7點(diǎn)全在中中心線之之上或之下w連續(xù)7點(diǎn)上升升或下下降w任何其其它明明顯非非隨機(jī)機(jī)的圖圖形采取措措施的的說明明1不要對對過程程做不不必要要的改改變2在此表表后注注明在在過程程因素素（人員員、設(shè)設(shè)備、、材料料、方方法、環(huán)環(huán)境或或測量量系統(tǒng)統(tǒng)）所所做的調(diào)調(diào)整。。X=讀數(shù)數(shù)數(shù)量和R=最高-最低R=均值R=UCL=D4R=LCL=D3R=*X=均值X=.716UCL=X+A2R=.819LCL=X-A2R=極差差（（R圖））均值值（（X圖））工廠廠：：XXX機(jī)器器編編號號：：XXX部門門：：XXX日期期：：6/8-6/16工序序：：彎曲曲夾夾片片特性性：：間隙隙、、尺尺寸寸“A”計(jì)算算控控制制限限日日期期工程程規(guī)規(guī)范范：：.50—.90mm樣本本容容量量/頻率率:5/2h零件件號號：：XXX零件件名名稱稱：：XXX*樣本本容容量量小小于于7時(shí)，，沒沒有有極極差差的的下下控控制制限限X-R控制制圖圖--初始始研研究究6-88.65.70.65.65.853.50.70.20.75.75.85.75.85.653.85.77.20.80.80.70.753.80.60.70.70.75.653.40.76.68.10.15.00.10.20.30.40.50.50.55.60.65.70.75.80.85.90.951012146-981012146-108.70.75.65.85.803.75.75.20.60.75.75.85.703.65.73.25.75.80.65.75.703.65.73.15.60.70.80.75.753.60.72.20.65.80.85.85.753.90.78.20101214.60.70.60.80.653.35.67.20.80.75.90.50.803.75.75.406-118.85.75.85.65.703.80.76.20.70.70.75.75.703.60.72.0510.65.70.85.75.603.55.71.251214.90.80.80.75.854.10.82.15.75.80.75.80.653.75.75.156-128.75.70.85.70.803.80.76.151012.75.70.60.70.603.35.67.1514.65.65.85.65.703.50.70.20.60.60.65.60.653.10.62.056-158.50.55.65.80.803.30.66.3010.60.80.65.65.753.45.69.20.1512.80.65.75.65.653.50.7014.65.60.65.60.703.20.64.106-168.65.70.70.60.653.30.6612345和數(shù)讀日期時(shí)間在確定過程能力之前，過程必須受控。子組容量

A2D.10步驟B1：X=.716步驟B1：R=.178步驟B2：UCLX=.819;LCLX=.613步驟B2：UCLR=.376;LCLR=NONE步驟B332Xbar-R圖Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)C2識別并標(biāo)注特殊原因(極差圖)C3重新計(jì)算控制限(極差圖)C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形C5識別并標(biāo)注特殊原因(均值圖)C6重新計(jì)算控制限(均值圖)C7為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長控制限33控制圖的的判斷超出控制制限的點(diǎn)點(diǎn)：出現(xiàn)一個(gè)個(gè)或多個(gè)個(gè)點(diǎn)超出出任何一一個(gè)控制制限使該該點(diǎn)處于于失控狀狀態(tài)的主主要證據(jù)據(jù)UCLCLLCL異常異常異常34控制圖的的判斷鏈：有下列現(xiàn)現(xiàn)象之一一表明過過程已改改變連續(xù)點(diǎn)位位于平均均值的一一側(cè)；連續(xù)點(diǎn)上上升（后后點(diǎn)等于于或大于于前點(diǎn)））或下降降。UCLCLLCL35控制圖的的判斷明顯的非非隨機(jī)圖圖形：應(yīng)應(yīng)依正態(tài)態(tài)分布來來判定圖圖形，正常應(yīng)應(yīng)是有有2/3的點(diǎn)落落于中中間的的1/3區(qū)域。。UCLCLLCL36控制圖的觀察分析析作控制制圖的的目的的是為為了使使生產(chǎn)產(chǎn)過程程或工工作過過程處處于““控制制狀態(tài)態(tài)”。。（控制制狀態(tài)態(tài)、異異常狀狀態(tài)））控制狀狀態(tài)的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)可歸歸納為為兩條條：1、控制制圖上上的點(diǎn)點(diǎn)不超超過控控制界界限;2、控制制圖上上的點(diǎn)點(diǎn)的排排列分分布沒沒有缺缺陷。。進(jìn)行控控制所所遵循循的依依據(jù)：：連續(xù)25點(diǎn)以上上處于于控制制界限限內(nèi)；；連續(xù)35點(diǎn)中，，僅有有1點(diǎn)超出出控制制界限限；連續(xù)100點(diǎn)中，，不多多于2點(diǎn)超出出控制制界限限。37控制圖的觀察分析——五種缺陷鏈：點(diǎn)連線線出現(xiàn)在中中心線的一一側(cè)的現(xiàn)象象叫做鏈，，鏈的長度度用鏈內(nèi)所所含點(diǎn)數(shù)多多少來判別別：當(dāng)出現(xiàn)5點(diǎn)鏈時(shí),應(yīng)注意發(fā)展展情況,檢查操作方方法由于異異常;當(dāng)出現(xiàn)6點(diǎn)鏈時(shí),應(yīng)開始調(diào)查查原因;當(dāng)出現(xiàn)7點(diǎn)鏈時(shí),判定為有異異常,應(yīng)采取措施施。從概率計(jì)算算得出結(jié)論論偏離傾向周期接近38為了繼續(xù)進(jìn)進(jìn)行控制，，延長控制制限估計(jì)過程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算新的控控制限n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.0839建立Xbar-R圖的步驟DＤ過程能力解釋D1計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差D2計(jì)算過程能力D3評價(jià)過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖并分析40過程能力及及過程能力力指數(shù)概念念過程能力：：指過程要要素(人、機(jī)、料料、法、環(huán)環(huán))已充分標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化，也就就是在受控控狀態(tài)下，，實(shí)現(xiàn)過程程目標(biāo)的能能力。過程能力指指數(shù)：是過過程能力與與過程目標(biāo)標(biāo)相比較，，定量描繪繪的數(shù)值。。過程能力指指數(shù)表示的的方法：Cp：過程均值值X與規(guī)范中值值一致時(shí)的的過程能力力指數(shù)。Cpk：過程均值值X與規(guī)范中值值不一致時(shí)時(shí)的過程能能力指數(shù)。。過程能力指指數(shù)表述僅僅存在普通通原因變差差時(shí)的過程程能力。Pp：過程均值值X與規(guī)范中值值一致時(shí)的的過程性能能指數(shù)。Ppk：過程均值值X與規(guī)范中值值不一致時(shí)時(shí)的過程性性能指數(shù)。。過程性能指指數(shù)表述，，存在普通通原因變差差和特殊原原因變差。。====41過程能力指指數(shù)計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差（正態(tài)態(tài)分布存在在兩種標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差）固有標(biāo)準(zhǔn)差差：過程僅僅存在普通通原因變差差時(shí)用，即即計(jì)算Cp、Cpk時(shí)用?？倶?biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差：：過過程程存存在在普普通通和和特特殊殊原原因因變變差差時(shí)時(shí)用用，，即即計(jì)計(jì)算算Pp、Ppk時(shí)用用。。R／dR：個(gè)個(gè)子子組組極極差差的的平平均均值值d2：常常數(shù)數(shù)^42過程程能能力力計(jì)計(jì)算算Cp=USL-LSL6R/d?Cpk=USL-LSL-26R/d?：X與規(guī)范中值之差；USL-LSL表示公差帶＝Pp=USL-LSL6s?Ppk=USL-LSL-26s?43過程程能能力力計(jì)計(jì)算算特殊殊情情況況：：不不對對稱稱公公差差或或單單邊邊公公差差Ppk1=USL-X3s?=Ppk2=X-LSL3s?=Cpk1=USL-X3R/d?=Cpk2=X-LSL3R/d?=Ppk取兩兩值值之之中中較較小小者者Cpk取兩兩值值之之中中較較小小者者44均值值和和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差圖圖（（Xbar－s圖））使用用時(shí)時(shí)機(jī)機(jī)或或場場合合：：使用用的的子子組組樣樣本本容容量量較較大大，，更更有有效效的的變變差差量量度度是是合合適適的的數(shù)據(jù)據(jù)是是同同計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)按按實(shí)實(shí)時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)序序記記錄錄、、描描圖圖的的，，則則S的計(jì)計(jì)算算程程序序容容易易集集成成化化有方方便便適適用用的的袖袖珍珍計(jì)計(jì)算算器器使使S的計(jì)計(jì)算算能能簡簡單單按按程程序序算算出出收集集數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)：：計(jì)計(jì)算算各各個(gè)個(gè)子子組組的的平平均均數(shù)數(shù)和和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差，，其其公公式式分分別別如如下下：x=過程平均值45計(jì)算算控控制制限限n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3****0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98注：：n為樣樣本本容容量量，，在在樣樣本本容容量量低低于于6時(shí)，，沒沒有有標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差的的下下控控制制限限均值值和和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差圖圖（（Xbar－s圖））平均值控制圖標(biāo)準(zhǔn)差控制圖46均值值和和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差圖圖（（X－s圖））過程程控控制制（（與與Xbar-R圖相相同同)過程程能能力力計(jì)計(jì)算算（（與與Xbar-R圖基基本本相相同同，，不不同同之之處處如如下下：：））估計(jì)計(jì)過過程程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差：：n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973注：：n為樣樣本本容容量量47中位位數(shù)數(shù)圖圖（（X－R圖））～收集集數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)一般般情情況況下下，，中中位位數(shù)數(shù)圖圖用用在在樣樣本本容容量量小小于于10的情情況況，，樣樣本本容容量量為為奇奇數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)更更為為方方便便。。如如果果子子組組樣樣本本容容量量為為偶偶數(shù)數(shù)，，中中位位數(shù)數(shù)是是中中間間兩兩個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)的的均均值值。。X值控制限極差控制限～計(jì)算算控控制制限限48中位位數(shù)數(shù)圖圖過程程控控制制（與與同同Xbar-RR圖相相同同））過程程能能力力計(jì)計(jì)算算（（與與Xbar-R圖基基本本相相同同，，不不同同之之處處如如下下：：））估計(jì)計(jì)過過程程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08注：n為樣本容量49單值值和和移移動(dòng)動(dòng)極極差差圖圖（（X－MR）注意意：：單值值控控制制在在檢檢查查過過程程變變化化時(shí)時(shí)不不如如X－R圖敏敏感感。。如果果過過程程的的分分布布是是不不對對稱稱的的，，則則在在解解釋釋單單值值控控制制圖圖時(shí)時(shí)要要非非常常小小心心。。單值值控控制制圖圖不不能能區(qū)區(qū)分分過過程程零零件件間間重重復(fù)復(fù)性性，，做做好好能能使使用用X－R圖由于于每每一一子子組組僅僅有有一一個(gè)個(gè)單單值值，，所所以以平平均均值值和和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差會會有有較較慢慢的的變變性性，，直直到到子子組組數(shù)數(shù)達(dá)達(dá)到到100以上。50單值和移移動(dòng)極差差圖（X－MR）收集數(shù)據(jù)據(jù)收集各組組數(shù)據(jù)計(jì)算單值值間的移移動(dòng)極差差（MR）。通常常最好是是記錄每每對連續(xù)讀數(shù)數(shù)間的差值值。移動(dòng)動(dòng)極差的的個(gè)數(shù)會會比單值值讀數(shù)少一個(gè)，在很少少的情況況下，可可在較大的移移動(dòng)組或固定的子子組的基礎(chǔ)上上計(jì)算極極差。51單值和移移動(dòng)極差差圖（X－MR）B計(jì)算控制制限值控制圖極差控制圖n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98注：n為樣本容量，樣本容量小于7時(shí)，沒有極差的控制下限52單值和移移動(dòng)極差差圖（X－MR）C過程控制制解釋檢查移動(dòng)動(dòng)極差途途中超出出控制限限的點(diǎn)，，這是存存在特殊殊原因的的信號。。記住連連續(xù)的移移動(dòng)極差差間是有有聯(lián)系的的，因?yàn)闉樗鼈冎林辽儆幸灰稽c(diǎn)是共共同的。。由于這這個(gè)原因因，在解解釋趨勢勢時(shí)要特特別注意意?？捎脝沃抵祱D分析析超出控控制限的的點(diǎn)、在在控制限限內(nèi)點(diǎn)的的分布、、以及趨趨勢或圖圖形。但但是這要要注意，，如果過過程分布布不是對對稱的，，用前面面所述的的用于X圖的規(guī)則則來解釋釋時(shí)，可可能會給給出實(shí)際際上不存存在的特特殊原因因信號。。53單值和移移動(dòng)極差差圖（X－MR）D過程能力力解釋估計(jì)過程程標(biāo)準(zhǔn)偏偏差：式中，R為移動(dòng)極極差的均均值，d2是用于對對移動(dòng)極極差分組組的隨樣樣本容量量n而變化的的常數(shù)。。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08注：n為樣本容量54計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖不合格品品率的p圖不合格品品數(shù)的np圖不合格數(shù)數(shù)的c圖單位產(chǎn)品品不合格格數(shù)的u圖55不良和缺缺陷說明明結(jié)果舉例控制圖車輛不泄漏／泄漏P圖NP圖燈亮／不亮孔的直徑尺寸太大或太小給銷售商發(fā)的活正確／不正確風(fēng)窗玻璃上的氣泡C圖U圖門上油漆缺陷發(fā)票上的錯(cuò)誤56P控制圖制制作流程程B收集數(shù)據(jù)據(jù)C計(jì)算控制制限D(zhuǎn)過程控制制解釋E過程能力力解釋A確定項(xiàng)目目57建立P圖的步驟驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A2選擇子組的容量、頻率及數(shù)量子組容量分組頻率子組數(shù)量A3計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率A4選擇控制圖的坐標(biāo)刻度A5將不合格頻率描繪在控制圖中A1確定項(xiàng)目目、明確分析析的目的的58A1子組的容容量、頻頻率及數(shù)數(shù)量字組容量量：用于于計(jì)數(shù)型型數(shù)據(jù)的的控制圖圖，一般般要求較較大的子子組容量量（例如如50～200）以便檢檢驗(yàn)出性性能的變變化。分組頻率率：應(yīng)根根據(jù)產(chǎn)品品的周期期確定分分組的頻頻率，以以便幫助助分析、、糾正發(fā)發(fā)現(xiàn)的問問題。子組數(shù)量量：要大大于25組以上，，才能判判定其穩(wěn)穩(wěn)定性。。59A2計(jì)算每個(gè)個(gè)子組內(nèi)內(nèi)的不合合格品率率記錄每個(gè)個(gè)子組內(nèi)內(nèi)的下列列值被檢項(xiàng)目目的數(shù)量量—n發(fā)現(xiàn)的不不合格項(xiàng)項(xiàng)目的數(shù)數(shù)量─np通過以上上數(shù)據(jù)即即算不合合格品率率60A3選擇控制制圖的坐坐標(biāo)刻度度不合格品品率作為為縱坐標(biāo)標(biāo)，子組組識別作作為橫坐坐標(biāo)?？v縱坐標(biāo)刻刻度應(yīng)從從0到初步研研究數(shù)據(jù)據(jù)讀數(shù)中中最大不不合格率率值的1.5～2倍。劃圖區(qū)域61A4將不合格格品率描描繪在控控制圖上上描繪每個(gè)個(gè)字組的的P值，將這這些點(diǎn)連連成線通通常有助助于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)異常圖圖形和趨趨勢。點(diǎn)描完后后，粗覽覽一遍看看它們是是否合理理。記錄過程程的變化化或者可可能影響響過程的的異常情情況。62建立P控制圖的的步驟BＢ計(jì)算控制限B1計(jì)算過程平均不合格品率B2計(jì)算上、下控制限B3劃線并標(biāo)注63計(jì)算平均均不合格格品率及及控制線線64劃線并標(biāo)標(biāo)注均值用水水平實(shí)線線，一般為為黑色或或藍(lán)色是是線。控制線用用水平虛虛線，一般為為紅色虛虛線。盡量讓樣樣本數(shù)一一致，如如果樣本本數(shù)一直直在變化化則會如如下圖：：100200300100200100100200300100121212123265建立P圖的步驟驟CＣ過程控制用控制圖解釋C1分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定數(shù)據(jù)C2尋找并糾正特殊原因C3重新計(jì)算控制界限超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形66C1分析數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)，找找出不穩(wěn)穩(wěn)定的證證據(jù)超出任一一控制限限的點(diǎn)鏈明顯的非非隨機(jī)圖圖形根據(jù)以上上三種方方式作判判定67C2尋找并糾糾正特殊殊原因由于特殊殊原因是是通過控控制圖發(fā)發(fā)現(xiàn)的，，要求對對操作進(jìn)進(jìn)行分析析，并且且希望操操作者或或現(xiàn)場檢檢驗(yàn)員有有能力發(fā)發(fā)現(xiàn)變差差原因并并糾正。?？衫糜弥T如排排列圖分分析和因因果分析析等解決決問題技技術(shù)?？刂茍D的的及時(shí)性性process

過程TIME

時(shí)間REALTIMEFINDTHECAUSE適時(shí)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)原因68C3重新計(jì)算算控制限限當(dāng)進(jìn)行初初始過程程研究或或?qū)^程程能力重新評價(jià)價(jià)時(shí)，應(yīng)應(yīng)重新計(jì)計(jì)算試驗(yàn)驗(yàn)控制限限，以便排排除某些些控制時(shí)時(shí)期的影影響，這這些時(shí)期期中控制制狀態(tài)受受到特殊殊原因的的影響，，但已被被糾正。。一旦歷史數(shù)數(shù)據(jù)表明一致性均在在實(shí)驗(yàn)的控控制限內(nèi)，，則可將控控制線延伸伸到將來的的時(shí)期。它們便變變成了操作作控制限，，當(dāng)將來的的數(shù)據(jù)收集集記錄了后后，就對照照它來評價(jià)價(jià)。69控制限運(yùn)用用說明收集數(shù)據(jù)繪圖及計(jì)算控制限是否異常延伸控制限N找出異常點(diǎn)原因并提出相應(yīng)措施制成有變化人機(jī)料法環(huán)測量Y70建立P圖的控制步步驟DＤ過程能力解釋D1計(jì)算過程能力D2評價(jià)過程能力D3改進(jìn)過程能力D4繪制并分析修改后的過程控制圖71過程能力解解釋偶因和異因并存找出異因只剩偶因運(yùn)用控制圖過程穩(wěn)定（連續(xù)25點(diǎn)不超限）計(jì)算過程能力72D1計(jì)算過程能能力對于P圖，過程能能力是通過過p來表示，如如需要，還還可以用符符合規(guī)范的的比率（1－p）來表示；；對過程能力力的初步估估計(jì)值應(yīng)使使用歷史數(shù)數(shù)據(jù)，但應(yīng)應(yīng)剔除與特特殊原因有有關(guān)的數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)；當(dāng)正式研究究過程能力力時(shí)，應(yīng)使使用新的數(shù)數(shù)據(jù)，最好好是25個(gè)或更多時(shí)時(shí)期子組，，且所有的的點(diǎn)都受同同級控制。。這些連續(xù)續(xù)的受控時(shí)時(shí)期子組的的p值是該過程程當(dāng)前能力力更好的估估計(jì)值73D2評價(jià)過程能能力過程穩(wěn)定，不良率水平維持在一定的水平當(dāng)中降低不良率采取管理上的措施降低偶因，如此才能縮小控制線，降低不良率縮小控制限74D3改善善過過程程能能力力過程程一一旦旦表表現(xiàn)現(xiàn)出出處處于于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)控控制制狀狀態(tài)態(tài)，，該該過過程程所所保保持持的的不不合合格格平平均均水水平平即即反反映映了了該該系系統(tǒng)統(tǒng)的的變變差差原原因因———過程程能能力力。。在在操操作作上上診診斷斷特特殊殊原原因因（（控控制制））變變差差問問題題的的分分析析方方法法不不適適用用于于診診斷斷影影響響系系統(tǒng)統(tǒng)的的普普通通原原因因變變差差。。必必須須對對系系統(tǒng)統(tǒng)本本身身直直接接采采取取管管理理措措施施，，否否則則過過程程能能力力不不可可能能得得到到改改進(jìn)進(jìn)。。有有必必要要使使用用長長期期的的解解決決問問題題的的方方法法來來糾糾正正造造成成長長期期不不合合格格原原因因。?？梢砸允故褂糜弥T諸如如排排列列如如分分析析法法及及因因果果分分析析圖圖等等解解決決問問題題技技術(shù)術(shù)。。但但是是如如果果僅僅使使用用計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)型型數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)將將很很難難理理解解問問題題所所在在，，通通常常盡盡可可能能地地追追溯溯變變差差的的可可疑疑原原因因，，并并借借助助計(jì)計(jì)量量型型數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行行分分析析將將有有利利于于問問題題的的解解決決。。75D4繪制制并并分分析析修修改改后后的的過過程程控控制制圖圖當(dāng)對對過過程程采采取取了了系系統(tǒng)統(tǒng)的的措措施施后后，，其其效效果果應(yīng)應(yīng)在在控控制制圖圖上上明明顯顯地地反反應(yīng)應(yīng)出出來來。?？乜刂浦茍D圖成成為為驗(yàn)驗(yàn)證證措措施施有有效效性性的的一一種種途途徑徑。。對過過程程進(jìn)進(jìn)行行改改變變時(shí)時(shí)，，應(yīng)應(yīng)小小心心地地監(jiān)監(jiān)視視控控制制。。這這個(gè)個(gè)變變化化時(shí)時(shí)期期對對系系統(tǒng)統(tǒng)操操作作會會是是破破壞壞性性的的，，可可能能造造成成新新的的控控制制問問題題，，掩掩蓋蓋系系統(tǒng)統(tǒng)變變化化后后的的真真實(shí)實(shí)效效果果。。在過過程程改改變變時(shí)時(shí)期期出出現(xiàn)現(xiàn)的的特特殊殊原原因因變變差差被被識識別別并并糾糾正正后后，，過過程程將將按按一一個(gè)個(gè)新新的的過過程程均均值值處處于于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)控控制制狀狀態(tài)態(tài)。。這這個(gè)個(gè)新新的的均均值值反反映映了了受受控控制制狀狀態(tài)態(tài)下下的的性性能能。。可可作作為為現(xiàn)現(xiàn)行行控控制制的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)。。但但是是還還應(yīng)應(yīng)繼繼續(xù)續(xù)對對系系統(tǒng)統(tǒng)進(jìn)進(jìn)行行調(diào)調(diào)查查和和改改進(jìn)進(jìn)。。76不合合格格品品數(shù)數(shù)的的np圖np圖用用來來度度量量一一個(gè)個(gè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)中中的的不不合合格格品品的的數(shù)數(shù)量量。。p圖表表示示不不合合格格品品的的樣樣本本比比率率。。（（與與p圖的的不不同同點(diǎn)點(diǎn)））當(dāng)當(dāng)滿滿足足下下列列情情況況時(shí)時(shí)可可選選用用np圖：：不合合格格品品的的實(shí)實(shí)際際數(shù)數(shù)量量比比不不合合格格品品率率更更有有意意義義或或更更容容易易報(bào)報(bào)告告；；各階階段段子子組組的的樣樣本本容容量量相相同同np圖詳詳細(xì)細(xì)說說明明與與p圖很很相相似似，，不不同同之之處處如如下下：：77A收集集數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)受檢檢驗(yàn)驗(yàn)樣樣本本的的容容量量必必須須相相等等。。分分組組的的周周期期應(yīng)應(yīng)按按照照生生產(chǎn)產(chǎn)間間隔隔和和反反饋饋系系統(tǒng)統(tǒng)而而定定。。樣樣本本容容量量應(yīng)應(yīng)足足夠夠大大，，使使每每個(gè)個(gè)子子組組內(nèi)內(nèi)都都出出現(xiàn)現(xiàn)幾幾個(gè)個(gè)不不合合格格品品，，在在數(shù)數(shù)據(jù)