教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)（1）課型新授課價(jià)值觀價(jià)值觀能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意一、試一試1?設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意一、試一試1?設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2?試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，AB長(zhǎng)123456789x(m)BC長(zhǎng)(m)1能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。2面積y(m2)48.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎？?我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(zhǎng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，對(duì)于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng)，填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問(wèn)題：1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm,BC的長(zhǎng)為10m時(shí)圍成的矩形面積最大最大面積為50m2。對(duì)于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識(shí)，的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0<x<10。對(duì)于3，教師可提出問(wèn)題，⑴當(dāng)AB=xm時(shí)，BC長(zhǎng)等于多少m?(2湎積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0<x<10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式.二、提出問(wèn)題某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售一天可銷出約100件?該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大？在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答：1?商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系？［利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))x銷售量］?如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元？[10-8=2(元),(10-8)x100=200(元)]?若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷售約多少件商品？[(10-8-x);(100+100x)].x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0<x<2]5?若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x)(100+100x)(0<x<2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0<x<10二化為：y=-2x2+20x(0<x<10)(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0<x<2)化為：y=-100x2+100x+20D(0<x<2)(2)三、觀察；概括1?教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和⑵，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答；函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)？(各有1個(gè))多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式？(分別是二次多項(xiàng)式)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)？(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)？

讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：自變量X為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。2?二次函數(shù)定義：形如y=ax2+bx+c（a、b、、c是常數(shù),a/0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng).四、課堂練習(xí)P3練習(xí)第1,2題。五、小嘴1?請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義.2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P14:1、2選做教科書(shū)P14:7教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)（2）課型新授課使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出y二ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y二ax2圖象性質(zhì)的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y二ax2的圖象是教學(xué)的重點(diǎn)。用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y二ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。一、提出問(wèn)題1,同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的?（先畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì)2?我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么?（可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖象）(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=X2的圖象，如圖所示。提問(wèn)：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)？讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，歸結(jié)為：它有一條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)。拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).三、做一做1?在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=X2與y=-x2的圖象，觀察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別？2?在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？3?將所畫(huà)的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么？在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師要指導(dǎo)中下水平的學(xué)生，講評(píng)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生討論選幾個(gè)點(diǎn)比較合適以及如何選點(diǎn)。兩個(gè)函數(shù)圖象的共同點(diǎn)以及它們的區(qū)別，可分組討論。交流，讓學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線,都關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)，區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開(kāi)□向上，函數(shù)y=-x2的圖象開(kāi)□向下。四、歸納、概括函數(shù)y=X2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函數(shù)y=ax2的特例，由函數(shù)y=X2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2的圖象的共同特點(diǎn)，可猜想：函數(shù)y=ax2的圖象是一條它關(guān)于前爾，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是o如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)，應(yīng)如何分類？為什么？讓學(xué)生觀察y=X2、y=2x2的圖象，填空；當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2開(kāi)口在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右;在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右拋物線上位置最低的點(diǎn)。圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)？65先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問(wèn)題；4\a3(1)XA、XB大小關(guān)系如何?是否都小于0?⑵^、yB大小關(guān)系如何?-4-3-2-1[1234以上結(jié)論就是當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)y二ax2的性質(zhì)。思考以下問(wèn)題：觀察函數(shù)y二-X2、y=-2x2的圖象，試作出類似的概括，當(dāng)a<O時(shí)，拋物線y二ax2有些什么特點(diǎn)?它反映了當(dāng)a<O時(shí)，函數(shù)y二ax2具有哪些性質(zhì)？讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)，當(dāng)a<O時(shí)，拋物線y=ax2開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點(diǎn)拋物線上位置最高的點(diǎn)。圖象的這些特點(diǎn)，反映了當(dāng)a<O時(shí)，函數(shù)y二ax2的性質(zhì)；當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；與x>O時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值y二ax2取得最大值，最大值是y=0。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P14:3、4選做教科書(shū)P14:8教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)（3）課型新授課教學(xué)標(biāo)知識(shí)和能力使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)y二ax2+b的圖象。過(guò)程和方法讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y二ax2+bx+c性質(zhì)探究的過(guò)程，理解二次函數(shù)y二ax2+b的性質(zhì)及它與函數(shù)y二ax2的關(guān)系。情感師生互動(dòng)，學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)成功的喜悅

價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y二ax2+b的圖象，理解二次函數(shù)y價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y二ax2+b的圖象，理解二次函數(shù)y二ax2+b的性質(zhì)，理解函數(shù)y二ax2+b與函數(shù)y二ax2的相互關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)正確理解二次函數(shù)y二ax2+b的性質(zhì)，理解拋物線y二ax2+b與拋物線y二ax2的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)―、提出問(wèn)題1.二次函數(shù)y二2x2的圖象是，它的開(kāi)口向，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；對(duì)稱軸是，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而，函數(shù)y二ax2與x二時(shí)，取最值，其最值是。2?二次函數(shù)y二2x2+1的圖象與二次函數(shù)y二2x2的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同？二分析問(wèn)題，解決問(wèn)題問(wèn)題1：對(duì)于前面提出的第2個(gè)問(wèn)題，你將采取什么方法加以研究？（畫(huà)出函數(shù)y二2X2和函數(shù)y二2X2的圖象，并加以比較）問(wèn)題2，你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y二2X2與y=2x2+1的圖象嗎？教學(xué)要占1?先讓學(xué)生回顧二次函數(shù)畫(huà)圖的三個(gè)步驟，按照畫(huà)圖步驟畫(huà)出函數(shù)y二2x2的圖象。2?教師說(shuō)明為什么兩個(gè)函數(shù)自變量x可以取同一數(shù)值，為什么不必單獨(dú)列出函數(shù)y二2x2+1的對(duì)應(yīng)值表，并讓學(xué)生畫(huà)出函數(shù)y二2x2+1的圖象.3?教師寫出解題過(guò)程，同學(xué)生所畫(huà)圖象進(jìn)行比較。解：⑴列表：x???-3-2-10123???y二X2???188202818???y二X2+1???1993l3919???(2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。⑶連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y二2X2和y二2X2+1的圖象。(圖象略)問(wèn)題3:當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，當(dāng)x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，函數(shù)y二2x2+1的函數(shù)值都比函數(shù)y二2x2的函數(shù)值大1。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y二2x2+1和y二2x2的圖象，先研究點(diǎn)(-1,2)和點(diǎn)(-1,3)、點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(0,1)、點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(1,3)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到：反映在圖象上，函數(shù)y二2x2+1的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù)y二2x2的圖象上的相應(yīng)點(diǎn)向上移動(dòng)了一個(gè)單位。問(wèn)題4:函數(shù)y二2x2+1和y二2x2的圖象有什么聯(lián)系？由問(wèn)題3的探索，可以得到結(jié)論：函數(shù)y二2x2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y二2X2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。問(wèn)題5:現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個(gè)問(wèn)題了嗎？讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說(shuō)出函數(shù)y二2x2+1與y二2x2的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y二2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)，而函數(shù)y二2x2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)。問(wèn)題6:你能由函數(shù)y二2X2的性質(zhì)，得到函數(shù)y二2x2+1的一些性質(zhì)嗎？完成填空：當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得最值，最值y二.以上就是函數(shù)y二2x2+1的性質(zhì)。三、做一做問(wèn)題7:先在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y二2x2-2與函數(shù)y二2x2的圖象，再作比較，說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？教學(xué)要占1?在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；2?讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，歸納為：函數(shù)y二2x2-2與函數(shù)y二2x2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。函數(shù)y二2x2-2的圖象可以看成是將函數(shù)y二2x2的圖象向下平移兩個(gè)單位得到的。問(wèn)題8:你能說(shuō)出函數(shù)y二2X2-2的圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)嗎？教學(xué)要占1?讓學(xué)生口答，函數(shù)y=2x2-2的圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-2);2?分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，各組選派一名代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)<<0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y二-2。1問(wèn)題9:在同一直角坐標(biāo)系中。函數(shù)y二-3x2+2圖象與函數(shù)y二-3x2的圖象有什么關(guān)系？11要求學(xué)生能夠畫(huà)出函數(shù)y二-3x2與函數(shù)y二-3x2+2的草圖，由草圖觀察得出11結(jié)論：函數(shù)y二-§1/3x2+2的圖象與函數(shù)y=-§X2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸相11同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y二-3x2+2的圖象可以看成將函數(shù)y二-3x2的圖象向上平移兩個(gè)單位得到的。1問(wèn)題10:你能說(shuō)出函數(shù)y二-3x2+2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？1[函數(shù)y二-3x2+2的圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,2)]問(wèn)題11：這個(gè)函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)？1讓學(xué)生觀察函數(shù)y二-3x2+2的圖象得出性質(zhì)：當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y二2。

四、練習(xí)：P7練習(xí)。五、小嘴1?在同直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y-ax2+k的圖象與函數(shù)y-ax2的圖象具有什么關(guān)系？2?你能說(shuō)出函數(shù)y二ax2+k具有哪些性質(zhì)？作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P14:5(1)選做練習(xí)冊(cè)P109-114教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)(4)課型新授課1?使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y二a(x—h)2的圖象。讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y二a(x-h)2性質(zhì)探究的過(guò)程，理解函數(shù)y二a(x-h)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y二a(x-h)2的圖象與二次函數(shù)y二ax2的圖象的關(guān)系。價(jià)值觀價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y二a(x-h)2的圖象，理解二次函數(shù)y二a(x-h)2的性質(zhì)，理教學(xué)重點(diǎn)解二次函數(shù)y二a(x-h)2的圖象與二次函數(shù)y二ax2的圖象的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)理解二次函數(shù)y二a(x-h)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y二a(x-h)2的圖象與二次函數(shù)y二教學(xué)難點(diǎn)ax2的圖象的相互關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖⑵分別說(shuō)出它們的對(duì)稱軸、開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。⑵分別說(shuō)出它們的對(duì)稱軸、開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。一、提出問(wèn)題11i?在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出二次函數(shù)y二-戸2，『二-十2一1的圖象，并回答:(1)兩條拋物線的位置關(guān)系。

(3)說(shuō)出它們所具有的公共性質(zhì)。2.二次函數(shù)y二2(x-1)2的圖象與二次函數(shù)y二2x2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系？二分析問(wèn)題，解決問(wèn)題問(wèn)題1：你將用什么方法來(lái)研究上面提出的問(wèn)題？(畫(huà)出二次函數(shù)y二2(x-1)2和二次函數(shù)y二2x2的圖象，并加以觀察)問(wèn)題2:你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y二2x2與y二2(x-1)2的圖象嗎？教學(xué)要占1?讓學(xué)生完成列表。2?讓學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖來(lái)：3?教師巡視、指導(dǎo)。開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y二2x2y=2(x-1)2y=2(x-1)21?教師引導(dǎo)學(xué)生觀察畫(huà)出的兩個(gè)函數(shù)圖象.根據(jù)所畫(huà)出的圖象，完成以下填空：2?讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：函數(shù)y二2(x-1)2與y二2x2的圖象、開(kāi)口方向相同、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y二2(x—1)2的圖象可以看作是函數(shù)y二2x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，它的對(duì)稱軸是直線x二1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)。問(wèn)題4:你可以由函數(shù)y二2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y二2(x-1)2的性質(zhì)嗎?教學(xué)要占1?教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù)y二2x2的性質(zhì)，并觀察二次函數(shù)y二2(x-1)2的圖象;2?讓學(xué)生完成以下填空：當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x二時(shí)，函數(shù)取得值y二。三、做一做問(wèn)題5:你能在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y二2(x+1)2與函數(shù)y二2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎？教學(xué)要占1?在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；2?請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)板演，教師講評(píng)；3?讓學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)，歸結(jié)為：函數(shù)y二2(x+1)2與函數(shù)y二2x2的圖象開(kāi)口方向相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸不同；函數(shù)y二2(x+1)2的圖象可以看作是將函數(shù)y二2x2的圖象向左平移1個(gè)單位得到的。它的對(duì)稱軸是直線X二-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0)。問(wèn)題6;你能由函數(shù)y二2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y二2(x+1)2的性質(zhì)嗎？教學(xué)要占讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)<<-1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x>-1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=—1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=0。11問(wèn)題7:函數(shù)y二-尹+2)2圖象與函數(shù)y二-產(chǎn)的圖象有何關(guān)系？1問(wèn)題8:你能說(shuō)出函數(shù)y二-§(x+2)2圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？1問(wèn)題9:你能得到函數(shù)y二3(x+2)2的性質(zhì)嗎？

教學(xué)要占讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：當(dāng)x<-2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x>-2時(shí)，函數(shù)值y隨工的增大而減??；當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y二0。四、課堂練習(xí)：P8練習(xí)。五、小結(jié)：.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y-a(x-h)2的圖象與函數(shù)y-ax2的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別？?你能說(shuō)出函數(shù)y-a(x-h)2圖象的性質(zhì)嗎？?談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P14:5(2)選做練習(xí)冊(cè)P115-116教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)(5)課型新授課價(jià)值觀價(jià)值觀1?使學(xué)生理解函數(shù)y二a(x-h)2+k的圖象與函數(shù)y二ax2的圖象之間的關(guān)系。2?會(huì)確定函數(shù)y二a(x-h)2+k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y二a(x-h)2+k性質(zhì)的探索過(guò)程，理解函數(shù)y二a(x-h)2+k的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)確定函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與函數(shù)y二ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y二a(x-h)2+k的性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)正確理解函數(shù)y二a(x-h)2+k的圖象與函數(shù)y二ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、提出問(wèn)題1?函數(shù)y=2x2+1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系？(函數(shù)y=2x2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的2?函數(shù)y=2(x-1)2的圖象與函數(shù)y=2x2的?圖象有什么關(guān)系？(函數(shù)y=2(x-1)2的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，見(jiàn)P10圖2623)3?函數(shù)y=2(x-1)2+1圖象與函數(shù)y=2(x-1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x-1)2+1有哪些性質(zhì)？二試一試你能填寫下表嗎？y=2x2平移的圖象位向右向上平移1個(gè)單y=2(x-1)21個(gè)單位y=2(x-1)2+1的圖象開(kāi)口方向上向?qū)ΨQ軸y軸頂點(diǎn)(0,0)問(wèn)題2:從上表中，你能分別找到函數(shù)y=2(x-1)2+1與函數(shù)y=2(x-1)2、y=2x2圖象的關(guān)系嗎？問(wèn)題3:你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x-1)2+1有哪些性質(zhì)？對(duì)于問(wèn)題2和問(wèn)題3，教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)；函數(shù)y二2(x-1)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x-1)2的圖象向上平稱1個(gè)單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的。當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。三、做一做問(wèn)題4:在圖26.2.3中，你能再畫(huà)出函數(shù)y=2(x-1)2-2的圖象，并將它與函數(shù)y=2(x-1)2的圖象作比較嗎？教學(xué)要占1?在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；2?對(duì)“比較”兩字做出解釋，然后讓學(xué)生進(jìn)行比較。11問(wèn)題5:你能說(shuō)出函數(shù)『=-^(x-1)2+2的圖象與函數(shù)y二-3x2的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說(shuō)出這個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？11(函數(shù)y二-§(x-1)2+2的圖象可以看成是將函數(shù)y二-3x2的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位得到的，其開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)四、課堂練習(xí)：P10練習(xí)。五、小結(jié)1?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑?2?談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P14:5(3)選做教科書(shū)P15:111)1)。教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)(6)課型新授課價(jià)值觀價(jià)值觀1?使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象。2?使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù)y二ax2+bx+c的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象和通過(guò)配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)坐標(biāo)b教學(xué)難點(diǎn)理解二次函數(shù)y二ax2+bx+c(a/0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x=-^s教學(xué)難點(diǎn)b4ac-b2（「2m〉教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、提出問(wèn)題1?你能說(shuō)出函數(shù)y二-4(x-2)2+1圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？(函數(shù)y二-4(x-2)2+1圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線X二2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,2?函數(shù)y二-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y二-4X2的圖象有什么關(guān)系？(函數(shù)y二-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y二-4X2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的)3?函數(shù)y二-4(x-2)2+1具有哪些性質(zhì)？(當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y二1)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"15?不畫(huà)出圖象，你能直接說(shuō)出函數(shù)y二-產(chǎn)+x-2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？\o"CurrentDocument"151[因?yàn)閥二-嚴(yán)2+*巧二-尹-1)2-2,所以這個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)]\o"CurrentDocument"15?你能畫(huà)出函數(shù)y二-2X2+X-2的圖象，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？二解決問(wèn)題\o"CurrentDocument"15由以上第4個(gè)問(wèn)題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)y二巧X2+X-2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)這些特點(diǎn)，可以采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)y=-\o"CurrentDocument"152X2+X-刁的圖象，進(jìn)而觀察得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。說(shuō)明：(1)列表時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)稱軸是X=1,以1為中心，對(duì)稱地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。(2)直角坐標(biāo)系中X軸、y軸的長(zhǎng)度單位可以任意定，且允許X軸、y軸選取的長(zhǎng)度單位不同。所以要根據(jù)具體問(wèn)題，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位，使畫(huà)出的圖象美觀。讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見(jiàn)，互相補(bǔ)充，得到這個(gè)函數(shù)韻性質(zhì)；當(dāng)X<1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y二-2三、做一做11?請(qǐng)你按照上面的方法，畫(huà)出函數(shù)y二2X2-4x+io的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？教學(xué)要占⑴在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；(2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評(píng)。2.通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y二-2x2+8x-8的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少？教學(xué)要占(1)在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開(kāi)口方向有什么關(guān)系？這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來(lái)研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)y二ax2+bx+c(az0)，如何確定它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來(lái)嗎？教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí)；bbbbby二ax2+bx+c二a(X2+ax)+c二*%2+了+(2^)2-(石)2]+。二a[x2+?x+

bb2b4ac-b2（2a）2]+c「4a=a（x+2a）2+4a當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下。對(duì)稱軸是x_-b/2a，頂點(diǎn)坐b4ac-b2標(biāo)是（-2a，4a）四、課堂練習(xí)：P12練習(xí)。五、小嘴：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體會(huì)？作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P14:6選做教科書(shū)P15:12教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)(7)課型新授課1?能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式、2?使學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。通過(guò)建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍一、復(fù)習(xí)舊知1?通過(guò)配方，寫出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(1)y二6x2+12x;(2)y二-4x2+8x-10[y二6(x+1)2-6,拋物線的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x二-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-6);y二-4(x-1)2-6,拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-6))2.以上兩個(gè)函數(shù)，哪個(gè)函數(shù)有最大值，哪個(gè)函數(shù)有最小值？說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)的最大值、最小值分別是多少？(函數(shù)y二6x2+12x有最小值，最小值y二-6,函數(shù)y二-4x2+8x-10有最大值，最大值y二-6)二范例有了前面所學(xué)的知識(shí)，現(xiàn)在就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)去解決第2頁(yè)提出的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題；例1、要用總長(zhǎng)為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大？解：設(shè)矩形的寬AB為xm,則矩形的長(zhǎng)BC為(20-2x)m，由于x>0,且20-2x>0,所以O(shè)<x<10。TOC\o"1-5"\h\z圍成的花圃面積y與x的函數(shù)關(guān)系式是xAD?廠**丿/丿y二x(20-2x)\o"CurrentDocument"即y二-2x2+20xBC配方得y二-2(x-5)2+50所以當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y二50。因?yàn)閤=5時(shí)，滿足O<x<10，這時(shí)20-2x=10。所以應(yīng)圍成寬5m,長(zhǎng)10m的矩形，才能使圍成的花圃的面積最大。例2.某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通過(guò)降低售價(jià)，增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大？教學(xué)要占⑴學(xué)生閱讀第2頁(yè)問(wèn)題2分析，(2)請(qǐng)同學(xué)們完成本題的解答；⑶教師巡視、指導(dǎo)；(4)教師給出解答過(guò)程：解：設(shè)每件商品降價(jià)x元(0<x<2)，該商品每天的利潤(rùn)為y元。商品每天的利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y二(10-x-8)(100+1OOx)1即y二-100x2+1OOx+200酉己方得y二-100(x-鄉(xiāng)2+22511因?yàn)閤二2時(shí)滿足0^x<2o所以當(dāng)x=2時(shí)屈數(shù)取得最大值,最大值y二225。所以將這種商品的售價(jià)降低一元時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大。例3。用6m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少？先思考解決以下問(wèn)題:6-3x⑴若設(shè)做成的窗框的寬為xm,則長(zhǎng)為多少m?(m)根據(jù)實(shí)際情況，x有沒(méi)有限制?若有跟制，請(qǐng)指出它的取值范圍，并說(shuō)明理由。6-3x讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)：根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)有x>0,且一^>0,即解不等廠x>0式組|6-2xc，解這個(gè)不等式組，得到不等式組的解集為O<x<2,所以x的取［丁>0值范圍應(yīng)該是0<x<2o你能說(shuō)出面積y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎？6-3x3(y二x?—，即y二-2X2+3x)小結(jié)：讓學(xué)生回顧解題過(guò)程，討論、交流，歸納解題步驟：(1)先分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；(2)研究自變量的取值范圍；(3)研究所得的函數(shù)；⑷

檢驗(yàn)X的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值：（5）解決提出的實(shí)際問(wèn)題。三、課堂練習(xí)：P13練習(xí)。四、小嘴：1?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?存在哪些困惑？2?談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P15:9選做教科書(shū)P15:10教學(xué)反思(1)(1)(1)(1)教學(xué)時(shí)間課題26?2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程課型新授課價(jià)值觀價(jià)值觀通過(guò)探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系。使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)去解決實(shí)際問(wèn)題本節(jié)課，請(qǐng)同學(xué)們共同研究，嘗試解決以下幾個(gè)問(wèn)題。本節(jié)課，請(qǐng)同學(xué)們共同研究，嘗試解決以下幾個(gè)問(wèn)題。―、引言在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問(wèn)題，如拱橋跨度、拱高計(jì)算等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)研究和解決這些問(wèn)題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義。二、探索問(wèn)題問(wèn)題1:某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖⑴所示。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖⑵中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y(m)與水平4距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y二-X2+2X+5。噴出的水流距水平面的最大高度是多少？如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？教學(xué)要占1?讓學(xué)生討論、交流，如何將文學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得出問(wèn)題⑴就是求4函數(shù)y二-X2+2X+5最大值，問(wèn)題⑵就是求如圖(2)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)；2?學(xué)生解答，教師巡視指導(dǎo)；3?讓一兩位同學(xué)板演，教師講評(píng)。問(wèn)題2:一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖(3)所示，^===3B現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬AB二1.6m^===3B為2.4m。這時(shí)，離開(kāi)水面1.5m處，涵洞寬ED是多少?是否會(huì)超過(guò)1m?教學(xué)要占圖⑶1?教師分析：根據(jù)已知條件，要求ED的寬，只要求出FD的長(zhǎng)度。在如圖⑶的直角坐標(biāo)系中，即只要求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因?yàn)辄c(diǎn)D在涵洞所成的拋物線上，又由已知條件可得到點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，所以利用拋物線的函數(shù)關(guān)系式可以進(jìn)一步算出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)。2?讓學(xué)生完成解答，教師巡視指導(dǎo)。3?教師分析存在的問(wèn)題，書(shū)寫解答過(guò)程。解：以AB的垂直平分線為y軸，以過(guò)點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立直角坐標(biāo)系。這時(shí)，涵洞的橫截面所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，開(kāi)口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為：y二ax2(a<0)⑴AB因?yàn)锳B與y軸相交于C點(diǎn)，所以CB二亍二0.8(m)，又0C二2.4m,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0.8,-2.4)。因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代人⑴，得-2.4二axO.82所以：a二15415因此，函數(shù)關(guān)系式是y=-^x2(2)OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO問(wèn)題3:畫(huà)出函數(shù)y二X2-x-3/4的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題。圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么；3當(dāng)x取何值時(shí)，y二0?這里x的取值與方程X2-X-4二0有什么關(guān)系？你能從中得到什么啟發(fā)?教學(xué)要占1?先讓學(xué)生回顧函數(shù)y二ax2+bx+c圖象的畫(huà)法，按列表、描點(diǎn)、連線等步驟_3畫(huà)出函數(shù)y二X2-X-4的圖象。?教師巡視，與學(xué)生合作、交流。?教師講評(píng)，并畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖(4)所示。評(píng)。6?對(duì)于問(wèn)題(3),教師組織學(xué)生分組討論、交流，各組選派代表發(fā)表意見(jiàn)，全3班交流，達(dá)成共識(shí)：從“形"的方面看，函數(shù)＜=X2-X-4的圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐33標(biāo)，即為方程X2-X-4二0的解；從“數(shù)"的方面看，當(dāng)二次函數(shù)y二X2-X-4的3函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程X2-X-4=0的解。更一般地，函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2+bx+c二0的解；當(dāng)二次函數(shù)y二ax2+bx+c的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2+bx+c二0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。三、試一試

根據(jù)問(wèn)題3的圖象回答下列問(wèn)題。⑴當(dāng)x取何值時(shí)，y<0?當(dāng)x取何值時(shí)，y>0?1313(當(dāng)~2<x<2時(shí)，y<°；當(dāng)x<-二或x>2時(shí),y>0)(2)能否用含有x的不等式來(lái)描述(1)中的問(wèn)題？(能用含有x的不等式采描述33⑴中的問(wèn)題，即x2-x-4<0的解集是什么?X2-x-4>0的解集是什么?)想一想：二次函數(shù)與一元二次不等式有什么關(guān)系？讓學(xué)生類比二次函數(shù)與一元二次不等式方程的關(guān)系，討論、交流，達(dá)成共識(shí)：從“形"的方面看，二次函數(shù)y二ax2+bJ+c在x軸上方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為一元二次不等式ax2+bx+c>0的解；在x軸下方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo).即為一元二次不等式ax2+bx+c<0的解。從“數(shù)"的方面看，當(dāng)二次函數(shù)y二ax2+bx+c的函數(shù)值大于0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式ax2+bx+c>0的解；當(dāng)二次函數(shù)y二ax2+bx+c的函數(shù)值小于0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式ax2+bc+c<0的解。這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系。四、“'結(jié)：1?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?有什么困惑？2?若二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，試說(shuō)明，元二次方程ax2+bx+c二0和一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0的解的情況。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P19:1、2選做教科書(shū)P20:5教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程課型新授課(2)復(fù)習(xí)鞏固用函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象求方程ax2+bx+c二0的解讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)y二X2和y二bx+c的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程X2二bx+c的解的探索過(guò)程，掌握用函數(shù)y二X2和y二bx+c圖象交點(diǎn)的方法求方程ax2二bx+c的解。提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學(xué)生綜合解題能力教學(xué)難點(diǎn)提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意一、復(fù)習(xí)鞏固1?如何運(yùn)用函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象求方程ax2+bx+c的解?2?完成以下兩道題:⑴畫(huà)出函數(shù)y二X2+X-1的圖象，求方程X2+X-1二0的解。（精確到0.1）⑵畫(huà)出函數(shù)y二2X2-3X-2的圖象，求方程2x2-3x-2二0的解。教學(xué)要占1分別是乙二巧和1分別是乙二巧和x2二2,所以一元二次方程的解是1二、探索問(wèn)題問(wèn)題1:(P23問(wèn)題4)育才中學(xué)初三(3)班學(xué)生在上節(jié)課的作業(yè)中出現(xiàn)了爭(zhēng)論：求11方程X2二2X十3的解時(shí)，幾乎所有學(xué)生都是將方程化為X2-2X-3=0,畫(huà)出函數(shù)y1二X2-2X-3的圖象，觀察它與X軸的交點(diǎn)，得出方程的解。唯獨(dú)小劉沒(méi)有將方程1移項(xiàng)，而是分別畫(huà)出了函數(shù)y二X2和y二尹+2的圖象，如圖⑶所示，認(rèn)為它們的3交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)-2和2就是原方程的解.提問(wèn)：1.這兩種解法的結(jié)果一樣嗎？2?小劉解法的理由是什么?讓學(xué)生討論，交流，發(fā)表不同意見(jiàn)，并進(jìn)行歸納。3?函數(shù)y二X2和y二bx+c的圖象一定相交于兩點(diǎn)嗎?你能否舉出例子加以說(shuō)明?4，函數(shù)y二X2和y二bx+c的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)一定是一元二次方程X2二bx+c的解嗎?5?如果函數(shù)y二X2和y二bx+c圖象沒(méi)有交點(diǎn)，一元二次方程X2=bx+c的解怎樣?三、做一做禾U用圖26.3.4，運(yùn)用小劉方法求下列方程的解，并檢驗(yàn)小劉的方法是否合理。⑴X2+X-1二0(精確到0.1)；(2)2X2-3x-2二0。教學(xué)要點(diǎn)：①要把(1)的方程轉(zhuǎn)化為X2=-X+1,畫(huà)函數(shù)y二X2和y二-X+1的圖象；33②要把⑵的方程轉(zhuǎn)化為X2=^X+1，畫(huà)函數(shù)y二X2和y=2X+1的圖象；③在學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；④解的情況分別與復(fù)習(xí)兩道題的結(jié)果進(jìn)行比較。四、綜合運(yùn)用已知拋物線y]二2x2-8x+k+8和直線y2二mx+1相交于點(diǎn)P(3,4m)。求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線與直線相交，并求交點(diǎn)坐標(biāo)。解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)P(3,4m)在直線y2二mx+1上，所以有4m=3m+1,解得m二1所以y廣x+1,P(3,4)。因?yàn)辄c(diǎn)P(3,4)在拋物線y廣2x2-8x+k+8上，所以有4二18-24+k+8解得k二2所以y廣2x2-8x+10⑵依題意，得[y二x+1解這個(gè)方程組，得卜_3賃[y二2x2-8x+10"廣4[y2二2.5所以拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(3,4),(1.5,2.5)。五、小結(jié)：1?如何用畫(huà)函數(shù)圖象的方法求方程韻解？丨v=x22?你能根據(jù)方程組*y二bx+c的解的情況，來(lái)判定函數(shù)y二X2與y二bx+c圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)嗎?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的看法。

作業(yè)必做教科書(shū)P20:3、4設(shè)計(jì)選做教科書(shū)P20:6教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26?3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（1）課型新授課1?使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)y二aX2的關(guān)系式。2.使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式。讓學(xué)生體驗(yàn)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)。價(jià)值觀價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)已知二次函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求二次函數(shù)y二ax2、y二ax2+bx+c的關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn)已知圖象上三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型（曲線AOB）的薄殼屋頂。它的拱高AB為4m,拱高CO為0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫(huà)出模板的輪廓式進(jìn)行計(jì)算，放樣畫(huà)圖。如圖所示，以AB的垂直平分線為y軸，以過(guò)點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立直角坐標(biāo)系。這時(shí)，屋頂?shù)臋M截面所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，開(kāi)口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為：y二ax2(a<0)(1)AB因?yàn)閥軸垂直平分AB并交AB于點(diǎn)C所以CB二2二2(cm)又CO二0.8m,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,-0.8)。因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代人⑴，得-0.8二ax22所以a二-0.2因此，所求函數(shù)關(guān)系式是y二-0.2x2。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出模板的輪廓線。二、引申拓展問(wèn)題1：能不能以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系？讓學(xué)生了解建立直角坐標(biāo)系的方法不是唯一的，以A點(diǎn)為原點(diǎn),AB所在的直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系也是可行的。問(wèn)題2,若以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A的x軸的垂直為y軸，建立直角坐標(biāo)系，你能求出其函數(shù)關(guān)系式嗎？分析：按此方法建立直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),OC所在直線為拋物線的對(duì)稱軸，所以有AC二CB,AC二2m,0點(diǎn)坐標(biāo)為(2;0.8)。即把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：已知拋物線過(guò)(0,0)、(4,0);(2,0.8)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。二次函數(shù)的一般形式是y二ax2+bx+c,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式，跟以前學(xué)

過(guò)求一次函數(shù)的關(guān)系式一樣，關(guān)鍵是確定o、6、c,已知三點(diǎn)在拋物線上，所以它的坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式；可列出三個(gè)方程，解此方程組，求出三個(gè)待定系數(shù)。解：設(shè)所求的二次函數(shù)關(guān)系式為y二ax2+bx+c。因?yàn)镺C所在直線為拋物線的對(duì)稱軸，所以有AC二CB,AC二2m,拱高OC二0.8m,所以O(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0.8),A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)。由已知，函數(shù)的圖象過(guò)(0,0),可得c二0,又由于其圖象過(guò)(2,0.8).(4,0),可得到4a+2b=0.8g、可得到4a+2b=0.8g、亠入亠工口16+4b=0解這個(gè)方程組，得154所以，所求的二次函數(shù)的關(guān)系、、14、、14式為y二-5x2+5X0問(wèn)題3:根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出模板的輪廓線，其圖象是否與前面所畫(huà)圖象相同？問(wèn)題4:比較兩種建立直角坐標(biāo)系的方式，你認(rèn)為哪種建立直角坐標(biāo)系方式能使解決問(wèn)題來(lái)得更簡(jiǎn)便?為什么？(第一種建立直角坐標(biāo)系能使解決問(wèn)題來(lái)得更簡(jiǎn)便，這是因?yàn)樗O(shè)函數(shù)關(guān)系式待

為(0,4)。從圖中可知對(duì)稱軸是直線x=3,由于拋物線是關(guān)于對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，所以此拋物線在x軸上的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,0),問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知三點(diǎn)求函數(shù)關(guān)系式。解：觀察圖象可知，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(8,0)、(0,4),對(duì)稱軸是直線x二3。因?yàn)閷?duì)稱軸是直線x=3,所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0)。設(shè)所求二次函數(shù)為y二ax2+bx+c,由已知，這個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4)，可以得64a+8b二-4如4a-2b「4解這個(gè)<方程組，得1a=-464a+8b二-4如4a-2b「4解這個(gè)<方程組，得1a=-43

lb*13所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y二-亍2+產(chǎn)+4練習(xí)：一條拋物線y二ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)與(12,0)，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這條拋物線的解析式。四、小結(jié)：二次函數(shù)的關(guān)系式有幾種形式，函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)二ax2+bx+c就是其中一種常見(jiàn)的形式。二次函數(shù)關(guān)系式的確定，關(guān)鍵在于求出三個(gè)待定系數(shù)a、b、c,由于已知三點(diǎn)坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式，故可列出三個(gè)方程，求出三個(gè)待定系數(shù)。作業(yè)必做教科書(shū)P24:1、2、3設(shè)計(jì)選做教科書(shū)P24:7

教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26?3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(2)課型新授課1?復(fù)習(xí)鞏固用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式。2?使學(xué)生掌握已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸等條件求出函數(shù)的關(guān)系式。價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)不同條件選擇不同的方法求二次函數(shù)的關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)不同條件選擇不同的方法求二次函數(shù)的關(guān)系式教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)不同條件選擇不同的方法求二次函數(shù)的關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)不同條件選擇不同的方法求二次函數(shù)的關(guān)系式教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意一、復(fù)習(xí)鞏固1?如何用待定系數(shù)法求已知三點(diǎn)坐標(biāo)的二次函數(shù)關(guān)系式？2?已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(0,1),B(1,3),C(-1,1)⑴求二次函數(shù)的關(guān)系式，(2)畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；(3)說(shuō)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。113答案：(1)y二X2+X+1,(2)圖略，⑶對(duì)稱軸x=v，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(J，?。3?二次函數(shù)y二ax2+bx+c的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？bb4ac-b2[對(duì)稱軸是直線x二-〒，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-,)]2a2a4a二范例例1?已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(8,9)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。分析：二次函數(shù)y二ax2+bx+c通過(guò)配方可得y二a(x+h)2+k的形式稱為頂點(diǎn)式,(-h,k)為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，因?yàn)檫@個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是(8,9),因此，可以設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y二a(x-8)2+9由于二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，將(0,1)代入所設(shè)函數(shù)關(guān)系式，即可求出a的值。請(qǐng)同學(xué)們完成本例的解答。例2?已知拋物線對(duì)稱軸是直線x=2,且經(jīng)過(guò)(3,1)和(0,-5)兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的關(guān)系式。解法1：設(shè)所求二次函數(shù)的解析式是y二ax2+bx+c，因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,-5)，可求得c二-5，又由于二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,1)，且對(duì)稱軸是直線x=2,廠bJ-亍二2可以得]2a、9a+3b二6[a—-2解這個(gè)方程組，得：＜=8所以所求的二次函數(shù)的關(guān)系式為y二-2x2+8x-5。解法二；設(shè)所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y二a(x-2)2+k,由于二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)[a(3-2)2+k=1(3,1)和(0，-5)兩點(diǎn)，可以得到仏J+k二-5解這個(gè)方程組，得：

a二-2k二3所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y二-2(x-2)2+3,即y二-2x2+8x-5。例3。已知拋物線的頂點(diǎn)是(2,-4),它與y軸的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求函數(shù)的關(guān)系式。解法1:設(shè)所求的函數(shù)關(guān)系式為y二a(x+h)2+k,依題意，得y=a(x-2)2-4因?yàn)閽佄锞€與y軸的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,所以拋物線過(guò)點(diǎn)(0,4)，于是a(0-2)2-4二4,解得a二2。所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y二2(x-2)2-4,即y二2x2-8x+4。解法2:設(shè)所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y二ax2+bx+c?依題意，得b-亍二22a4ac-b2b-亍二22a4ac-b2二-44ac二4解這個(gè)方程組，得：(b二-8所以，所求二次函數(shù)關(guān)系式為y、c=4二2x2-8x+4。三、課堂練習(xí)已知二次函數(shù)當(dāng)x=-3時(shí)，有最大值-1,且當(dāng)x=0時(shí)，y=-3,求二次函數(shù)的關(guān)系式。解法1：設(shè)所求二次函數(shù)關(guān)系式為y二ax2+bx+c,因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)(0,3),所以c<b-〒二-32a12a-b2二b-〒二-32a12a-b2<解這個(gè)方程組，得：<解這個(gè)方程組，得：4a=9848所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y二9X2+3X+3。解法2:所求—次函數(shù)關(guān)系式為y二a(x+h)2+k，依題意，得y二a(x+3)2-14因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0,3)，所以有3二a(0+3)2-1解得a：?48所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系為y二44/9(x+3)2-1,即y=gX2+3X+3.小結(jié)：讓學(xué)生討論、交流、歸納得到：已知二次函數(shù)的最大值或最小值，就是已知該函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，應(yīng)用頂點(diǎn)式求解方便，用一般式求解計(jì)算量較大。2?已知二次函數(shù)y二X2+px+q的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(5,-2),求二次函數(shù)關(guān)系式。<簡(jiǎn)解：依題意，得4q-p2解得心-10%23F=-2所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y二X2-IOx+23。四、小嘴1,求二次函數(shù)的關(guān)系式，常見(jiàn)的有幾種類型?[兩種類型：⑴一般式：y二ax2+bx+c⑵頂點(diǎn)式:y二a(x+h)2+k,其頂點(diǎn)是(-h,k)]2?如何確定二次函數(shù)的關(guān)系式?讓學(xué)生回顧、思考、交流，得出：關(guān)鍵是確定上述兩個(gè)式子中的待定系數(shù)，通常留旦務(wù)辱6、8:9"曲摩輙腳科9、SP：9"曲摩啊'芒紐曲團(tuán)呂宙采昱習(xí)'場(chǎng)謬曲日曲剌首郢制時(shí)'同風(fēng)搦剌首丑。場(chǎng)謬曲日d三蠱墨教學(xué)時(shí)間課題《二次函數(shù)》小嘴與復(fù)習(xí)(1)課型新授課理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)y二ax2的圖象與性質(zhì)；會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)拋物線，能確定拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向，能較熟練地由拋物線y二ax2經(jīng)過(guò)適當(dāng)平移得價(jià)值觀到y(tǒng)二價(jià)值觀到y(tǒng)二a(x-h)2+k的圖象。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)圖象的平移。教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意一、結(jié)合例題精析，強(qiáng)化練習(xí)，剖析知識(shí)點(diǎn)1?二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)y二ax2(a/0)的圖象性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)圖象的平移。教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意一、結(jié)合例題精析，強(qiáng)化練習(xí)，剖析知識(shí)點(diǎn)1?二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)y二ax2(a/0)的圖象性質(zhì)。的增大而增大?(3)m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值?最大值是什么?這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小?值；(2)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn)?這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x例：已知函數(shù)y=(m+2)xm2^m-4是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：(1)滿足條件的m學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生四人一組進(jìn)行討論，并回顧例題所涉及的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生代表用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，根據(jù)圖象概括二次函數(shù)y二ax2圖象的性質(zhì)。發(fā)言分析解題方法，以及涉及的知識(shí)點(diǎn)。教師精析點(diǎn)評(píng)，二次函數(shù)的一般式為y二ax2+bx+c(a^0)。強(qiáng)調(diào)a/0?而常數(shù)b、c可以為0,當(dāng)b,c同時(shí)為0時(shí)，拋物線為y二ax2(a/0)o此時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為(0,0),對(duì)稱軸是y軸，即直線x=0°⑴使y=(m+2)xm2+m_4是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m2+m-4=2，且m+2/0,即：m2+m-4二2,m+2/0,解得；m二2或m二-3,m/-2⑵拋物線有最低點(diǎn)的條件是它開(kāi)口向上，即m+2>0,(3)函數(shù)有最大值的條件是拋物線開(kāi)口向下，即m+2<0°拋物線的增減性要結(jié)合圖象進(jìn)行分析，要求學(xué)生畫(huà)出草圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行觀察分析。強(qiáng)化練習(xí)；已知函數(shù)y=(m+1)Xm2+m是二次函數(shù)，其圖象開(kāi)口方向向下，則m二頂點(diǎn)為當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小。2。用配方法求拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸；拋物線的畫(huà)法，平移規(guī)律，例：用配方法求出拋物線y二-3x2-6x+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，并畫(huà)出函數(shù)圖象，說(shuō)明通過(guò)怎樣的平移，可得到拋物線y二-3X2。學(xué)生活動(dòng)：小組討論配方方法，確定拋物線畫(huà)法的步驟，探索平移的規(guī)律。充分討論后讓學(xué)生代表歸納解題方法與思路。教師歸納點(diǎn)評(píng)：(1)教師在學(xué)生合作討論基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)配方的方法及配方的意義，指出拋物線的一b4ac-b2般式與頂點(diǎn)式的互化關(guān)系：y_ax2+bx+cfy-a(x+2a)2+4a

(2)強(qiáng)調(diào)利用拋物線的對(duì)稱性進(jìn)行畫(huà)圖，先確定拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性列表、描點(diǎn)、連線。⑶拋物線的平移抓住關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)的移動(dòng)，分析完例題后歸納；投影展示：向上Ot、町.平籟俺瞥單忸向上fa?,下?年胸!制個(gè)單械向上Ot、町.平籟俺瞥單忸向上fa?,下?年胸!制個(gè)單械y=ab監(jiān)弓￥怖曲鬲卉雷vgr葉￥AS酋昨耳VN強(qiáng)化練習(xí)：拋物線y二X2+bx+c的圖象向左平移2個(gè)單位。再向上平移3個(gè)單位，得拋物線y二X2-2X+1,求：b與c的值。1通過(guò)配方，求拋物線y=^X2-4x+5的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫(huà)出圖象。3?知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，綜合應(yīng)用。例：如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)A(2,0),且與拋物線y二ax2相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1）。求直線和拋物線的解析式；如果D為拋物線上一點(diǎn)，使得△AOD與aOBC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生活動(dòng)：開(kāi)展小組討論，體驗(yàn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。教師點(diǎn)評(píng)：⑴直線AB過(guò)點(diǎn)A(2,0),B(1,1)，代入解析式y(tǒng)二kx+b,可確定k、b,拋物線y二ax2過(guò)點(diǎn)B(1,1)，代人可確定a。求得：直線解析式為y二-x+2,拋物線解析式為y二X2。由y二-x+2與y二X2,先求拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,4),S?c二Saabc-S5b=3。???S^aod二S?c，且0A=2aD的縱坐標(biāo)為3又???D在拋物線y二X2上，AX2二3,即x二士叮3???D(-\p,3)或(、羽，3)強(qiáng)化練習(xí)：函數(shù)y二ax2(a^0)與直線y二2x-3交于點(diǎn)A(1,b),求：a和b的值；(2)求拋物線y二ax2的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸；x取何值時(shí)，二次函數(shù)y二ax2中的y隨x的增大而增大，求拋物線與直線y二-2兩交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積。二課堂小結(jié)1?讓學(xué)生反思本節(jié)教學(xué)過(guò)程，歸納本節(jié)課復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)及應(yīng)用。2。投影：完成下表：開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸增減性最犬M慣_1'=7作業(yè)必做教科書(shū)P31:1-9

設(shè)計(jì)選做教科書(shū)P32:10、11教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題《二次函數(shù)》小嘴與復(fù)習(xí)(2)課型新授課會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，能較熟練地利用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)與圓、三角形、四邊形以及方程等知識(shí)相結(jié)合的綜合價(jià)值觀題。價(jià)值觀題。教學(xué)重點(diǎn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)的特征。教學(xué)重點(diǎn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)解決有關(guān)綜合問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意教學(xué)難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)解決有關(guān)綜合問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意一、例題精析，強(qiáng)化練習(xí)，剖析知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式.例：根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)的解析式。⑴拋物線y二ax一、例題精析，強(qiáng)化練習(xí)，剖析知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式.例：根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)的解析式。⑴拋物線y二ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),(1,3),(-1,1)三點(diǎn)。⑵拋物線頂點(diǎn)P(-1,-8),且過(guò)點(diǎn)A(0,-6)。⑶已知二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象過(guò)(3,0),(2,-3)兩點(diǎn)，并且以x二1為對(duì)稱軸。(4)已知二次函數(shù)y二ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y二-3/2x+3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)；且過(guò)(1,1)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并把它化為y二a(x-h)2+k的形式。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，并讓學(xué)生闡述解題方法。教師歸納：二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：⑴一般式：y二ax2+bx+c(a/0)⑵頂點(diǎn)式：y二a(x-h)2+k(a/0)(3)兩根式：y二a(x-xj(x-x2)(a/0)當(dāng)已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為一般式y(tǒng)二ax2+bx+c形式。當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)與拋物線上另一點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為頂點(diǎn)式y(tǒng)二a(x-h)2+k形式。當(dāng)已知拋物線與x軸的交點(diǎn)或交點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)為兩根式y(tǒng)二a(x-X])(x-x2)強(qiáng)化練習(xí)：已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,0)和B(2,1),且與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為m。⑴若m為定值，求此二次函數(shù)的解析式；若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點(diǎn)A的另一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍。二知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，綜合應(yīng)用例：如圖，拋物線y二ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(-1,0),且經(jīng)過(guò)直線y二x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)B、C。(1)求拋物線的解析式；1(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，⑶若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OM丄BC,垂足為D,求點(diǎn)M的坐標(biāo)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先自主分析，然后小組討論交流。教師歸納：(1)求拋物線解析式，只要求出A、B,C三點(diǎn)坐標(biāo)即可，設(shè)y二X2-2X-3。⑵拋物線的頂點(diǎn)可用配方法求出，頂點(diǎn)為(1,-4)。(3)由|0B|二|OC|二3又0M丄BC。所以，OM平分zBOC設(shè)M(x,-x)代入y二X2-2X-3解得x二士手更1^/131-伍因?yàn)镸在第四象限：一2,2)題后反思：此題為二次函數(shù)與一次函數(shù)的交叉問(wèn)題，涉及到了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；等腰三角形三線合一等性質(zhì)應(yīng)用，求M點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)應(yīng)考慮M點(diǎn)所在象限的符號(hào)特征，抓住點(diǎn)M在拋物線上，從而可求M的求標(biāo)。強(qiáng)化練習(xí)；已知二次函數(shù)y二2x2-(m+1)x+m-1o求證不論m為何值，函數(shù)圖象與x軸總有交點(diǎn)，并指出m為何值時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)。⑵當(dāng)m為何值時(shí)函|數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)并指出此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)。若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍。三、課堂小結(jié)1?投影：讓學(xué)生完成下表:aAQ盤VqfAX..."x

2?歸納二次函數(shù)二種解析式的實(shí)際應(yīng)用。3?強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)與方程、圓、三角形，三角函數(shù)等知識(shí)綜合的綜合題解題思路。作業(yè)設(shè)計(jì)必做練習(xí)冊(cè)P133-136選做練習(xí)冊(cè)P137教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題《二次函數(shù)》小嘴與復(fù)習(xí)（3）課型新授課1?使學(xué)生掌握二次函數(shù)模型的建立，并能運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2?能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，獲得用數(shù)學(xué)方法價(jià)值觀解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)模型、思想在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。價(jià)值觀解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)模型、思想在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并對(duì)解決問(wèn)題的策略進(jìn)行反思。教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，并利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行決策。教學(xué)重點(diǎn)利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并對(duì)解決問(wèn)題的策略進(jìn)行反思。教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，并利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行決策。教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意一、例題精析，引導(dǎo)學(xué)法，指導(dǎo)建模1?何時(shí)獲得最大利潤(rùn)問(wèn)題。例：重慶市某區(qū)地理環(huán)境偏僻，嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展，豐富的花木產(chǎn)品只能在本1地銷售，區(qū)政府對(duì)該花木產(chǎn)品每投資X萬(wàn)元，所獲利潤(rùn)為（X-30）2+10萬(wàn)元，為了響應(yīng)我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)的宏偉決策，區(qū)政府在制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展的10年規(guī)劃時(shí)，擬開(kāi)發(fā)此花木產(chǎn)品，而開(kāi)發(fā)前后可用于該項(xiàng)目投資的專項(xiàng)資金每年最多50萬(wàn)元，若開(kāi)發(fā)該產(chǎn)品，在前5年中，必須每年從專項(xiàng)資金中拿出25萬(wàn)元投資修通一條公路，且5年修通，公路修通后，花木產(chǎn)品除在本地銷售外，還可運(yùn)往外地銷售，49194運(yùn)往外地銷售的花木產(chǎn)品，每投資x萬(wàn)元可獲利潤(rùn)Q=-帀(50-x)2+-亍(50-x)+308萬(wàn)兀。若不進(jìn)行開(kāi)發(fā)，求10年所獲利潤(rùn)最大值是多少？若按此規(guī)劃開(kāi)發(fā)，求10年所獲利潤(rùn)的最大值是多少？根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果，請(qǐng)你用一句話談?wù)勀愕南敕?。學(xué)生活動(dòng)：投影給出題目后，讓學(xué)生先自主分析，小組進(jìn)行討論。教師活動(dòng)：在學(xué)生分析、討論過(guò)程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生先了解二次函數(shù)的基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)的模型，借助二次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決這類實(shí)際應(yīng)用題。教師精析：1⑴若不開(kāi)發(fā)此產(chǎn)品，按原來(lái)的投資方式，由P二-(x-30)2+10知道，只需從50萬(wàn)元?？钪心贸?0萬(wàn)元投資，每年即可獲最大利潤(rùn)10萬(wàn)元，則10年的最大利潤(rùn)為M1=10x10=100萬(wàn)元。若對(duì)該產(chǎn)品開(kāi)發(fā)，在前5年中，當(dāng)x=25時(shí)，每年最大利潤(rùn)是：1P二_帀(25-30)2+10=9.5(萬(wàn)元)則前5年的最大利潤(rùn)為M2=9.5x5=47.5萬(wàn)元設(shè)后5年中x萬(wàn)元就是用于本地銷售的投資。49194則由Q二-%(50-x)+g(50-x)+308知，將余下的(50-x萬(wàn)元全部用于

1夕卜地銷售的投資?才有可能獲得最大利潤(rùn)；貝U后5年的利潤(rùn)是：M3二[-50(x-491943O)2+1O]x5+(-50X2+~5~x+3O8)x5二-5(x-20)2+3500故當(dāng)x=20時(shí)，M3取得最大值為3500萬(wàn)元。???10年的最大利潤(rùn)為M二M2+M3二3547.5萬(wàn)元⑶因?yàn)?547.5>100,所以該項(xiàng)目有極大的開(kāi)發(fā)價(jià)值。強(qiáng)化練習(xí)：某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)可近似看做一次函數(shù)y二kx+b的關(guān)系，如圖所示。⑴根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y二kx+b的表達(dá)式，⑵設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)二銷售總價(jià)-成本總價(jià))為S元，①試用銷售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)S;②試問(wèn)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?此時(shí)的銷售量是多少?分析：(1)由圖象知直線y二kx+b過(guò)(600,400)、(700,300)兩點(diǎn)，代入可求解析式為y二-x+1000(2)由毛利潤(rùn)S二銷售總價(jià)-成本總價(jià)，可得S與x的關(guān)系式。S二xy-500y二x?(-x+1000)-500(-x+100)二-X2+1500x-500000二-(x-750)2+62500(500<x<800)所以，當(dāng)銷售定價(jià)定為750元時(shí)，獲最大利潤(rùn)為62500元此時(shí)，y=-x+1000二-750+1000二250,即此時(shí)銷售量為250件。?最大面積是多少問(wèn)題。例：某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形的邊長(zhǎng)為x，面積為S平方米。求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)設(shè)計(jì)費(fèi)用；為了使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少?(精確到元)(參與資料：①當(dāng)矩形的長(zhǎng)是寬與(長(zhǎng)+寬)的比例中項(xiàng)時(shí)，這樣的矩形叫做黃金矩形，②；5^2.236)學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)際幾何問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立恰當(dāng)?shù)亩魏瘮?shù)模型，并借助二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決這類問(wèn)題。教師精析：(1)由矩形面積公式易得出S二x?(6-x)二-X2+6X(2)確定所建立的二次函數(shù)的最大值，從而可得相應(yīng)廣告費(fèi)的最大值。由S二-X2+6x=-(x-3)2+9,知當(dāng)x=3時(shí)，即此矩形為邊長(zhǎng)為3的正方形時(shí)，矩形面積最大，為9m2,因而相應(yīng)的廣告費(fèi)也最多：為9x1000二9000元。⑶構(gòu)建相應(yīng)的方程(或方程組)來(lái)求出矩形面積，從而得到廣告費(fèi)用的大小。設(shè)設(shè)計(jì)的黃金矩形的長(zhǎng)為x米，則寬為(6-x)米。則有X2二6?(6-x)解得x廣-3-3-J5(不合題意，舍去)，x2二-3+3叮5。即設(shè)計(jì)的矩形的長(zhǎng)為(3“J5,3)米，寬為(9-3叮5)米時(shí)，矩形為黃金矩形。此時(shí)廣告費(fèi)用約為：1000gJ5-3)(9-3卡眉8498(元)

二課堂小嘴：讓學(xué)生談?wù)?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些體驗(yàn)，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，從而利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最大利潤(rùn)問(wèn)題，最大面積問(wèn)題。作業(yè)設(shè)計(jì)必做練習(xí)冊(cè)P138-140選做練習(xí)冊(cè)P141教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題27?1圖形的相似（一）課型新授課1.理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念.2.了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比.價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)相似圖形的概念與成比例線段的概念.教學(xué)難點(diǎn)成比例線段概念.教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意課堂引入1.（1）請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的形狀、大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個(gè)畫(huà)面，他們的形狀、大小有什么關(guān)系?（還可以再舉幾個(gè)例子）(2)教材P34.引入.(3)相似圖形概念：把形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形?(強(qiáng)調(diào)：見(jiàn)前面)(4)讓學(xué)生再舉幾個(gè)相似圖形的例子.(5)講解例1.?問(wèn)題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這兩條線段的長(zhǎng)度比是多少？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長(zhǎng)度的比.?成比例線段：對(duì)于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如a=斗(即ad二be),我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.bd【注意】(1)兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；(2)線段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù);(3)四條線段a,b,e,d成比例，記作呂或a：b=e:d;(4)若四條線段滿足呂￡，則有ad二be.bdbd例題講解例1(補(bǔ)充：選擇題)如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的是()BCD分析：因?yàn)閳DA是把圖拉長(zhǎng)了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似；而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)180。后，再按一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似，故此題應(yīng)選C.例2（補(bǔ)充）一張桌面的長(zhǎng)a=1.25m,寬b=0.75m,那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（1）如果a=125cm,b=75cm,那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（2）如果a=1250mm,b=750mm，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？解：略.（a5）b3小結(jié)：上面分別采用m、cm、mm三種不同的長(zhǎng)度單位，求得的a的值是相等b的，所以說(shuō)，兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須一致.例3（補(bǔ)充）已知：一張地圖的比例尺是1:32000000,量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm，求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km?分析：根據(jù)比例尺二圖上距離，可求出北京到上海的實(shí)際距離.實(shí)際距離解：略答：北京到上海的實(shí)際距離大約是1120km.課堂練習(xí)1?教材P35的觀察.2?下列說(shuō)法正確的是（）A?小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.

B?商店新買來(lái)的一副三角板是相似的.C?所有的課本都是相似的.D?國(guó)旗的五角星都是相似的.3?如圖，請(qǐng)測(cè)量出右圖中兩個(gè)形似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，（1X小）長(zhǎng)是.cm；（大）長(zhǎng)是.（1X?。╅L(zhǎng)是.cm；（大）長(zhǎng)是.cm;（2）（?。?長(zhǎng)X大）寬=長(zhǎng)作業(yè)作業(yè)

設(shè)計(jì)

"教

學(xué)

反

思（3）你由上述的計(jì)算，能得到什么結(jié)論嗎？（答：相似的長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)之比相等）?在比例尺是1:8000000的“中國(guó)政區(qū)"地圖上，量得福州與上海之間的距離時(shí)7.5cm,那么福州與上海之間的實(shí)際距離是多少？5?AB兩地的實(shí)際距離為2500m，在一張平面圖上的距離是5cm，那么這張平面地圖的比例尺是多少？必做教科書(shū)P38:1、4選做教科書(shū)P39:8教學(xué)時(shí)間課題27?1圖形的相似（二）課型新授課知識(shí)1?知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.和2?會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)能力算.價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)相似多邊形的主要特征與識(shí)別.教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意教學(xué)重點(diǎn)相似多邊形的主要特征與識(shí)別.教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生"五個(gè)一"課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意一、課堂引入1.如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫(huà)出一個(gè)與該四邊形相似的圖形.2?問(wèn)題：對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等.?【結(jié)論】：（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等?