第二十六章解直角三角形復(fù)習(xí)第二十六章解直角三角形復(fù)習(xí)課標(biāo)要求1.知道特殊角的三角函數(shù)值課標(biāo)要求1.知道特殊角的三角函數(shù)值3、能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題課標(biāo)要求2．能用銳角三角函數(shù)知識(shí)解直角三角形。（解直角三角形的依據(jù)在RtΔABC中,∠C＝90°）①三邊關(guān)系：a2＋b2＝c2.②銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90°.③邊角之間的關(guān)系：

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.3、能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題課標(biāo)要求2．能用銳角三角B環(huán)節(jié)一、課前檢測B環(huán)節(jié)一、課前檢測CCABCABCABCABCCCBDACCBDAAAAA例1如圖6-3-1，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15,求△ABC的周長和tanA的值.圖6-3-1解在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=15，∴△ABC的周長為36，環(huán)節(jié)二、課中例題例1如圖6-3-1，在△ABC中，∠C=90°，sinA例2如圖6-3-2，飛機(jī)沿水平方向（A，B兩點(diǎn)所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機(jī)飛行過低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN．飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離，AB=200km,α=30°，β=45°求MN：例2如圖6-3-2，飛機(jī)沿水平方向（A，B兩點(diǎn)所在直線）飛例3為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)航艦如圖6-3-4所示，便發(fā)出緊急求救信號(hào)．我護(hù)航艦接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)60海里的速度前去救援．問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處？（結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：）CAB60°45°北北D圖6-3-4例3為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國商船的順利通行，我海軍某CAB60°45°北北D圖6-3-4解：由圖可知,∠ACB=30°，∠BAC=45°，畫BD⊥AC交AC于點(diǎn)D（如圖），在Rt△ADB中，AB=20，在Rt△BDC中，∠ACB=30°，∴0.47×60=28.2≈28（分鐘）答：我護(hù)航艦約需28分鐘就可到達(dá)該商船所在的位置C.CAB60°45°北北D圖6-3-4解：由圖可知,∠ACBB環(huán)節(jié)三、課后檢測B環(huán)節(jié)三、課后檢測DDDDBAEDC30°ABAEDC30°ABB26章解直角三角形復(fù)習(xí)課件2226章解直角三角形復(fù)習(xí)課件ABα5mABα5m20個(gè)20個(gè)C1D1B1A110......DCBA60圖1圖2圖320個(gè)20個(gè)C1D1B1A110......DCBA60圖1解:如圖,校門關(guān)閉時(shí),取其中一個(gè)菱形ABCD.根據(jù)題意,得∠BAD=60°,AB=0.3米.∵在菱形ABCD中,AB=AD,∴△BAD是等邊三角形,∴BD=AB=0.3米,∴大門的寬是:0.3×20≈6(米)校門打開時(shí)，取其中一個(gè)菱形A1B1C1D1.根據(jù)題意，得∠B1A1D1=10°，A1B1=0.3米.∵在菱形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1，∠B1A1O1=5°，∴在Rt△A1B1O1中，B1O1=sin∠B1A1O1?A1B1=sin5°×0.3=0.02616(米)，∴B1D1=2B1O1=0.05232米，∴伸縮門的寬是:0.05232×20=1.0464米；∴校門打開的寬度為:6-1.0464=4.9536≈5(米).故校門打開了5米．解:如圖,校門關(guān)閉時(shí),取其中一個(gè)菱形ABCD.校門打開時(shí)，取∴不會(huì)有碰頭的危險(xiǎn)提示：過C做CD⊥AC交AB于D，D∴不會(huì)有碰頭的危險(xiǎn)提示：過C做CD⊥AC交AB于D，DCCC易得AB=BC=30m，在Rt△BCE中,∠CAD=30°,提示：過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E.∴小麗自家門前的小河的寬度為EC易得AB=BC=30m，在Rt△BCE中,∠CAD=30°26章解直角三角形復(fù)習(xí)課件解：(1)∠OPQ=50°，∠OQP=40°(2)設(shè)貨船的航行速度是xkm/h,由（1）知,∠POQ=90°.∵PQ是貨船30分鐘的行程,∴貨船的航行速度約為5.2km/h.解：(1)∠OPQ=50°，∠OQP=40°∵PQ是貨船30第二十六章解直角三角形復(fù)習(xí)第二十六章解直角三角形復(fù)習(xí)課標(biāo)要求1.知道特殊角的三角函數(shù)值課標(biāo)要求1.知道特殊角的三角函數(shù)值3、能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題課標(biāo)要求2．能用銳角三角函數(shù)知識(shí)解直角三角形。（解直角三角形的依據(jù)在RtΔABC中,∠C＝90°）①三邊關(guān)系：a2＋b2＝c2.②銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90°.③邊角之間的關(guān)系：

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.3、能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題課標(biāo)要求2．能用銳角三角B環(huán)節(jié)一、課前檢測B環(huán)節(jié)一、課前檢測CCABCABCABCABCCCBDACCBDAAAAA例1如圖6-3-1，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15,求△ABC的周長和tanA的值.圖6-3-1解在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=15，∴△ABC的周長為36，環(huán)節(jié)二、課中例題例1如圖6-3-1，在△ABC中，∠C=90°，sinA例2如圖6-3-2，飛機(jī)沿水平方向（A，B兩點(diǎn)所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機(jī)飛行過低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN．飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離，AB=200km,α=30°，β=45°求MN：例2如圖6-3-2，飛機(jī)沿水平方向（A，B兩點(diǎn)所在直線）飛例3為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)航艦如圖6-3-4所示，便發(fā)出緊急求救信號(hào)．我護(hù)航艦接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)60海里的速度前去救援．問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處？（結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：）CAB60°45°北北D圖6-3-4例3為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國商船的順利通行，我海軍某CAB60°45°北北D圖6-3-4解：由圖可知,∠ACB=30°，∠BAC=45°，畫BD⊥AC交AC于點(diǎn)D（如圖），在Rt△ADB中，AB=20，在Rt△BDC中，∠ACB=30°，∴0.47×60=28.2≈28（分鐘）答：我護(hù)航艦約需28分鐘就可到達(dá)該商船所在的位置C.CAB60°45°北北D圖6-3-4解：由圖可知,∠ACBB環(huán)節(jié)三、課后檢測B環(huán)節(jié)三、課后檢測DDDDBAEDC30°ABAEDC30°ABB26章解直角三角形復(fù)習(xí)課件2226章解直角三角形復(fù)習(xí)課件ABα5mABα5m20個(gè)20個(gè)C1D1B1A110......DCBA60圖1圖2圖320個(gè)20個(gè)C1D1B1A110......DCBA60圖1解:如圖,校門關(guān)閉時(shí),取其中一個(gè)菱形ABCD.根據(jù)題意,得∠BAD=60°,AB=0.3米.∵在菱形ABCD中,AB=AD,∴△BAD是等邊三角形,∴BD=AB=0.3米,∴大門的寬是:0.3×20≈6(米)校門打開時(shí)，取其中一個(gè)菱形A1B1C1D1.根據(jù)題意，得∠B1A1D1=10°，A1B1=0.3米.∵在菱形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1，∠B1A1O1=5°，∴在Rt△A1B1O1中，B1O1=sin∠B1A1O1?A1B1=sin5°×0.3=0.02616(米)，∴B1D1=2B1O1=0.05232米，∴伸縮門的寬是:0.05232×20=1.0464米；∴校門打開的寬度為:6-1.0464=4.9536≈5(米).故校門打開了5米．解:如圖,校門關(guān)閉時(shí),取其中一個(gè)菱形ABCD.校門打開時(shí)，取∴不會(huì)有碰頭的危險(xiǎn)提示：過C做CD⊥AC交AB于D，D∴不會(huì)有碰頭的危險(xiǎn)提示：過C做CD⊥AC交AB于D，DCCC易得AB=BC=30m，在Rt△BCE中,∠CAD=30