.@:第9頁2019初二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中函數(shù)考試題〔含答案解析〕2019初二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中函數(shù)考試題〔含答案解析〕一、選擇題〔每題3分，共24分〕每題有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前面的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi).題號(hào)12345678答案1．以下各式：a－b2，x－3x，5＋yπ，a＋ba－b，1m〔x－y〕中，是分式的共有〔▲〕A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2．以下事件〔1〕翻開電視機(jī)，正在播放新聞；〔2〕父親的年齡比他兒子年齡大；〔3〕下個(gè)星期天會(huì)下雨；〔4〕向上用力拋石頭，石頭落地；〔6〕一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)。屬于確定事件的有〔▲〕個(gè)。A．1B．2C．3D．43．假設(shè)反比例函數(shù)y＝kx的圖象分布在第二、四象限，那么k的取值范圍為〔▲〕A、k＞0B、k＞1C、k＜0D、k＜14．以下各式中，與是同類二次根式的是〔▲〕A．B．C．D．5．假如代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是〔▲〕A．x≥2B．x2且x≠3C．x＞2D．x≥2且x≠36．甲、乙兩名工人加工某種零件，甲每天比乙多加工5個(gè)零件，甲加工80個(gè)零件和乙加工70個(gè)零件所用的天數(shù)一樣．設(shè)甲每天加工個(gè)零件，那么根據(jù)題意列出的方程是〔▲〕ABCD7．點(diǎn)A〔-2，y1〕、B〔-1，y2〕、C〔3，y3〕都在反比例函數(shù)的圖象上，那么〔▲〕A.y1y3B.y3y1C.y3y2D.y2y38．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔，4〕，那么△BOC的面積為〔▲〕A、4B、3C、2D、1二、填空題〔每題3分,共30分〕將答案填寫在題中橫線上。9．假如假設(shè)分式的值為0，那么實(shí)數(shù)a的值為．10．某函數(shù)具有以下性質(zhì)：①圖像在二、四象限內(nèi)；②在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大．那么其函數(shù)解析式可以為．11．正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過A〔m，1〕點(diǎn)，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為________.12．假設(shè)關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，那么x的取值范圍是．13．如下圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD＋PE的和最小，那么這個(gè)最小值為．14．一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球〔除顏色外其余都一樣〕，其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)，紅球3個(gè)．假設(shè)從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．15.一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm的菱形，順次連接它的四邊中點(diǎn)得到的四邊形的面積是．16.y=與y=x-5相交于點(diǎn)P〔a,b〕，那么的值為．17中，邊AB=5，AC=6，那么對(duì)角線BD的范圍是．18.如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成假設(shè)干個(gè)矩形，如下圖，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，那么Sn=．〔用含n的代數(shù)式表示〕三、解答題〔本大題10小題，共96分〕解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19．〔8分〕計(jì)算：20．〔8分〕解分式方程：.21．〔8分〕先化簡(jiǎn)再求值：選一個(gè)使原代數(shù)式有意義的數(shù)帶入求值.22．〔8分〕某中學(xué)為理解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)展抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下問題：〔1〕求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔2〕假設(shè)該中學(xué)共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．23、〔10〕制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱到達(dá)60℃后，再進(jìn)展操作．設(shè)該材料溫度為y〔℃〕，從加熱開場(chǎng)計(jì)算的時(shí)間為x〔分鐘〕．據(jù)理解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停頓加熱進(jìn)展操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系〔如圖〕．該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度到達(dá)60℃．〔1〕分別求出將材料加熱和停頓加熱進(jìn)展操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停頓操作，那么從開場(chǎng)加熱到停頓操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？〔3〕該種材料溫度維持在40℃以上〔包括40℃〕的時(shí)間有多長(zhǎng)？24．〔10分〕如圖，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，〔1〕給出以下三個(gè)條件：①；②；③.在上述三個(gè)條件中，選擇一個(gè)適宜的條件說明四邊形是平行四邊形，那么可以選擇____________；〔2〕選擇其中的一種方案說明四邊形是平行四邊形.25．〔10分〕某公司在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元，付乙工程隊(duì)工程款1.1萬元，工程指導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，形成以下三種施工方案：方案①：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工；方案②：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；方案③：假設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工；〔1〕求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？〔2〕假如工程不能如期完工，公司每天將損失3000元，假如你是公司經(jīng)理，你覺得哪一種施工方案劃算，并說明理由．26．〔10分〕如圖：反比例函數(shù)〔k為常數(shù)，k≠0〕的圖象與一次函數(shù)〔m0〕交于點(diǎn)A〔2，3〕點(diǎn)B〔-1，a〕．〔1〕求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；〔2〕利用圖象直接寫出當(dāng)在什么范圍時(shí)，.27．〔12分〕閱讀材料：假設(shè)a，b都是非負(fù)實(shí)數(shù)，那么．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=〞成立．證明：∵≥0．∴．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=〞成立．舉例應(yīng)用：x＞0，求函數(shù)的最小值．解：，又，。當(dāng)且僅當(dāng)，即x=2時(shí)，“=〞成立．當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)獲得最小值，y最小=4．問題解決：汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)〔含70公里和110公里〕，每公里耗油〔〕升．假設(shè)該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛，1小時(shí)的耗油量為y升．〔1〕求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式〔寫出自變量x的取值范圍〕；〔2〕求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量〔結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后一位〕．28．〔12分〕〔1〕如圖:直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)C，分別過點(diǎn)D、B作l的垂線段DE、BF。求證：≌〔2〕將上述的圖形作為一個(gè)“根本圖形〞,你能否在以下的問題中構(gòu)建這樣的“根本圖形〞解決問題：如圖正方形ABCD與正方形AEFG有共同的頂點(diǎn)A，連接DE、BG，過點(diǎn)A作直線AH⊥DE，交BG于點(diǎn)I，求證：I是BG的中點(diǎn)?！?〕通過〔2〕的證明：我們可以發(fā)現(xiàn)上圖中〔填“〞、“〞、或“=〞〕。并利用你的發(fā)現(xiàn)解決以下問題：如圖：以的各邊為一邊向外作正方形，各正方形的面積如圖中所示，分別為9、16、25，請(qǐng)直接寫出六邊形DEFGHI的面積：_______。2019初二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中函數(shù)考試題〔含答案解析〕參考答案一、選擇題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕題號(hào)12345678答案CCCDCADB二、填空題〔本大題共10小題,每題3分,共30分〕9、a=-310、11、〔-3,-1〕12、m8且m4。13、14、15、1216、-517、18、三、解答題：〔本大題有8題，共96分〕19．…………8分20．解：x=2…………6分經(jīng)檢驗(yàn)：x＝2是增根，所以原方程無解…………8分21．原式＝…………5分當(dāng)時(shí)，…………8分〔a不可取2、-2、-3〕22．〔1〕12人〔3分〕，補(bǔ)圖〔2分〕，〔2〕400人〔3分〕．23.解：〔1〕〔4分〕〔2〕把y=15代入，得，x=20；〔5分〕經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的解。當(dāng)x=20時(shí)，〔6分〕〔3〕把y=40代入得x=2.5；把y=40代入得x=7.5〔檢驗(yàn)〕〔9分〕所以材料溫度維持在40℃以上〔包括40℃〕的時(shí)間為7.5-2.5=5分鐘?！?0分〕24.〔1〕①、③…………4分〔選對(duì)一個(gè)給2分，選錯(cuò)不給分〕〔2〕證明：略…………10分25．〔1〕20天…………5分，檢驗(yàn)作答…………6分〔2〕方案1：30萬元；方案2：29萬元；方案3：28萬元；選方案3…………10分26、〔1〕反比例函數(shù)：…………3分a=-6……5分一次函數(shù)：y=3x-3…8分〔2〕當(dāng)x＜—1或0＜x＜2時(shí)，y1＞y2…………10分27.解：〔1〕∵汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)〔含70公里和110公里〕，每公里耗油〔〕升．∴y=x×〔〕=〔70≤x≤110〕；………6分〔2〕根據(jù)材料得：當(dāng)