2018年下半年中小學(xué)教師資格考試時間：120分滿分：150分鐘一、單項選擇題（本題共8題，每小題5分，共40分）1．【答案】A(ab)2c24a2b2c242ab，利用余弦定理a2b2 cosC ，C=60°，可得ab42ab，解得ab 【答案】C．解析：設(shè)任意實數(shù)x1x2，根據(jù)f(x)為增函數(shù)，g(x)為減函數(shù)，則f(x1)f(x2) ，g(x1)g(x2) ，設(shè)h(x)f(x)g(x) ，當(dāng)x1x2 h(x2)h(x1)[f(x2)g(x2)][f(x1)g(x1)][f(x2)f(x1)][g(x2)g(x1)]，由于f2(x)f1(x)0，g2(x)g1(x)0，所以h(x2)h(x1)的結(jié)果不一定，即h(x)f(x)g(x)的單調(diào)性不確定．y【答案】A．解析：分離變量得dyexdx，兩邊積dyexdx得ln|y|exCy分 即|y|eC1eexCeexyCeex【答案】B．解析： 4(x 11 =lim lim x2x2 x2 x2 x2x 【答案】Bp0x0y0yx3x1y'3x212x1，代yx3x1y1P0的坐標(biāo)為(1,1)或(1,1．【答案】B．解析：經(jīng)初等變換矩陣的秩不變，由︱A︱＝0r(A)＜n︱B︱=0，故B正確． 0 2 0 0 若A= 2，B= 0，可知A,D錯誤；若A= 2，B= 2 確【答案】【答案】二、解答題（本大題共5小題，每小7分，共35分94cosx

x）

sinx4sin cos 75

sinxcosx） 3．）3 33（2）因為AA1平面ABC，且EF//AA1，所以EF平面ABC，又因為ΔABC是邊長為2EABCEABCE=．如圖建立空間直角坐標(biāo)E-xyzEF=2h，則E（0，0，0，C（0，，0，B（1，0，0，F(xiàn)（0，0，2h，33333（-1，0，2h，D（0， ，h333ABAB=-1+3h2=0，即h2A

．易得平面ABC的一個法向量為m=（0，0，1222設(shè)平面 =（x，y，z， ，設(shè) 23nBDx3y2z3cos=mn2則n ，0，0， 2m

，所以平面A1BD與平面ABC所成二3角的余弦值 3311．【答案】（1）a5（2）見解析．解析：（1

10013111

0，解得a500312000312013120(,,,，，)

10111 101111 101 1

60 01042020001101 【參考答案】符號是數(shù)學(xué)的語言，是人們進(jìn)行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是要使學(xué)生懂得符號的意義、會運(yùn)用符號解決實際問題和數(shù)學(xué)本身的問題，發(fā)展學(xué)生的符號感（1（2（3、靈活運(yùn)用，強(qiáng)化符號意識（4、鼓勵創(chuàng)新，提升符號意識．【參考答案】這一原則要求教師在教學(xué)中處理好新知識與舊知識的關(guān)系，知識傳授與能力發(fā)展的關(guān)系．其含義有二（1要求學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的知識，隨時在中再現(xiàn)這些知識．溫故而能知新，探新也可習(xí)故，應(yīng)結(jié)合新知識的學(xué)習(xí)鞏固舊知識（2在傳授知識的同時使學(xué)生能力得到發(fā)展．三、解答題（本大題1小題，10分【答案】證明參見解析．解析：證明(x)x令

1xcosx

(x)

1x1

2xsinxxln1x2

1x1x1 1

1 xsin0<x<1

11

0

11

xx，又sinx所以(x)0-1<x<0

11

0

11

xx，又sinx所以(x)0所以x=0為(x)在（-1，1）內(nèi)的最小點，而(0)所以當(dāng)-1<x<1時，(x)0x四、論述題（本大題1小題，15分

1xcosx1x21 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行選依據(jù)教學(xué)內(nèi)教學(xué)目標(biāo)是通過學(xué)生在教學(xué)過程中掌握特定的知識和方法來實現(xiàn)的．由于各個教學(xué)階段的教學(xué)內(nèi)容不同，不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容也都有各自的特點，難易程度也不盡相同，有的是概念教學(xué)，應(yīng)的教學(xué)方法．依據(jù)學(xué)生的情上，針對學(xué)生學(xué)習(xí)中可能遇到的疑難問題，運(yùn)用有針對性的講解法；而對于尚無能力另外，選擇教學(xué)方法還要考慮同一班級中學(xué)生的差異．在同一班級中，學(xué)生的智力發(fā)能和都盡選法向大多學(xué)生為主．若班級的整體水平較高，則可多采用講解、發(fā)現(xiàn)、談話等方法，多用問題引導(dǎo)學(xué)生思考，著重于對學(xué)生能力的培養(yǎng)；若班級整體水平一般，則可側(cè)重于講解，輔之談話法或討論法；若班級整體水平較低，就要選擇講授為主，適當(dāng)組織學(xué)生活動的方法．目的是使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動過程，逐步提高班級學(xué)生的整體水平．依據(jù)教師本身的素養(yǎng)條件和教學(xué)條件進(jìn)行選任何教學(xué)方法都要由教師來運(yùn)用，都是在特定條件下才能運(yùn)用．每一個老師有自己不同的特長、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)風(fēng)格，同時也受到教學(xué)條件(、教學(xué)設(shè)備、教學(xué)時間和空間等)雖好，但教師缺乏必要的素養(yǎng)條件，自己駕馭不了，仍然不能在教學(xué)實踐中產(chǎn)生良好的效果．教學(xué)方法具有科學(xué)性與藝術(shù)性的雙重特性，因此，"教學(xué)有法，教無定法"．教師既要根據(jù)教學(xué)本身所具有的規(guī)律選擇和運(yùn)用教學(xué)方法，又要對教學(xué)方法進(jìn)行藝術(shù)性的再創(chuàng)造，靈活地加以利用．五、案例分析題（本大題1小題，20分）閱讀案例，并回答問題．【參考答案】教師遇到學(xué)生提出此類問題，應(yīng)該進(jìn)行回答．針對此處的具體問題，源于比賽場次與得分總數(shù)（有單位問題．另一方面，列成方程后又完全舍棄了原型的物理性質(zhì)，成為抽象的模式（已經(jīng)沒有單位了，有學(xué)生認(rèn)為單位問題根本就不是數(shù)學(xué)問題，x+y=7可以去刻畫任何“兩者和為7”的生活現(xiàn)象而不專屬于任一生活現(xiàn)象．方程的加減，是根據(jù)方程的理論與方法進(jìn)行的（消元化歸，這是數(shù)學(xué)內(nèi)部的事情（與單位無關(guān)．最后，得出x=5，y=2后，才又回到生活中去，給出解釋（有單位了．也就是說，足球賽的現(xiàn)實原型經(jīng)過代數(shù)六、教學(xué)設(shè)計（本大題1小題，20分（1：問題1：花園的噴水池噴出的誰，河上架起的拱橋，投籃球或擲表示？它們的形狀是怎樣畫出來的？設(shè)計意圖：通過具體的問題情境，學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，為導(dǎo)入二次函數(shù)作鋪墊．2：①設(shè)長方體的棱長為a，棱長和為l，表面積為S（1）al之間有什么關(guān)系a，S之間有什么關(guān)系②某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)有的年產(chǎn)量是20萬件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量．如果每年都比上xyx的值而確定，yx習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程和實際應(yīng)用中逐步深化對概念的實際背景的理解和認(rèn)識．問題3：通過上述實例中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共點設(shè)計意圖：學(xué)生通過歸納、分析概括出一類帶有共性的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，明白二次函的特征，理解其解析式的特點．進(jìn)而引出二次函數(shù)的概念問題1：某小區(qū)要修一塊矩形綠地，設(shè)矩形的邊長為x米，寬為y米，面積為S平方米（x>y），如果18平方米的建筑材料來修綠地的邊框（即周長）求S與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍問題2：根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要