《全等三角形》第1課時教學設計及課后反思單位：桑植縣汨湖中學教師姓名：張美英教學內(nèi)容：湘教版八年級上冊數(shù)學《全等三角形》教學目標：1、知識與技能：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。2、過程與方法：學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗在探索和運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學的樂趣。3、情感態(tài)度與價值觀：（1）通過感受全等三角形的對應美，激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神；（2）通過自主學習，體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新、多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。教學重難點：重點：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判定兩個三角形全等.難點：掌握判定兩個三角形全等的方法.教學準備：教師：三角板、課件、兩個全等的三角形.學生：三角板、筆、紙、書.教學過程：一.教學導入情景：提出問題，創(chuàng)設情境觀察下列圖案，指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形。問題：你還能舉出生活中一些實際例子嗎？（見課件）1．學生自己動手（同桌兩名同學配合）：取一張紙，將自己的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。2．獲取概念：讓學生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應頂點、對應角、對應邊，以及有關(guān)的數(shù)學符號．[生1]形狀相同與大小相等的兩個圖形就是全等形．[生2]怎樣就能說明形狀、大小相同呢？難道只看著相同就行嗎？我認為這樣不便于操作．[生3]要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀相同、大小相等．[師]很好！于是我們可以得出全等形的準確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．請同學們類推得出全等三角形的概念，并理解對應頂點、對應角、對應邊的含義．仔細閱讀課本中“全等”符號表示的要求．（設計意圖：教師啟發(fā)學生了解全等的概念.）二.導入新課：多媒體課件播放——1.全等三角形的概念將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定的角度得△AED．（見課件）議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？學生不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．2.全等三角形的有關(guān)對應元素的概念教師給學生強調(diào)：書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上.（設計意圖：啟發(fā)學生找對應元素的常用方法，從運動角度看，1．翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素．2．旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素．3．平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素．）[師]于是我們得到啟示，一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略．3.全等三角形的性質(zhì)（設計意圖：引導學生從全等三角形可以完全重合找等量關(guān)系.啟發(fā)學生找對應元素的常用方法，根據(jù)位置元素來推理，1．全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊是對應邊．2．全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角．）教師板書：“全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等．

全等三角形的對應角相等．”（設計意圖：通過板書給學生強化“全等三角形的性質(zhì)”.）三．例題講解與課堂練習[例1]如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角．問題：△OCA≌△OBD，說明這兩個三角形可以重合，請同學們思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？[生]將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合．因為C和B、A和D是對應頂點，所以C和B重合，A和D重合．[師]如何翻折呢？能不能具體點．[生]沿過點O的一條線翻折就可以了．[師]你分析得很精彩．那么我們現(xiàn)在來找對應邊和對應角就容易多了．請同學們說說看．[生]∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法．（設計意圖：通過做例題讓學生掌握全等三角形的性質(zhì)，并讓學生會寫沒有重疊在一起的兩個三角形的對應點、對應邊、對應角.）[例2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應邊和對應角．分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復雜的圖形中分離出來．根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應元素，然后再依據(jù)已知的對應元素找出其余的對應元素．常用方法有：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊也是對應邊．（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角．用方法（1）我們可以得到AB與AC是對應邊，AE與AD是對應邊，那么剩下的BE與CD一定是對應邊了．用方法（2）我們可以得到∠BAE和∠CAD是對應角．解：對應角為:∠BAE和∠CAD．

對應邊為:AB與AC、AE與AD、BE與CD．（設計意圖：使學生進一步掌握全等三角形，能找有重疊部分的三角形的對應元素.）[例3]已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對應邊、對應角．（由學生討論完成）[生1]我是這樣考慮的，借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A，在兩個三角形中∠A的對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應邊．而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應邊，剩下的AC與AE自然是一組對應邊了．再根據(jù)對應邊所對的角是對應角可得∠B與∠D是對應角，∠ACB與∠AED是對應角．所以說對應邊為;AB與AD、AC與AE、BC與DE．對應角;為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED．[師]你分析得很有道理，并且思路非常清晰，值得大家學習．不過不要忘記全等三角形這個前提，好嗎？[生2]我和他的想法不一樣，我的做法是沿A與BC、DE交點O的連線將△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合．這時就可找到對應邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE．對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED．[師]“生2”同學從運動的角度很輕松地解決了問題．可見圖形轉(zhuǎn)換的奇妙．我們是不是要為他鼓掌?。ㄔO計意圖：通過討論，讓一部分不會找全等三角形的學生得到輔導和點撥，從而掌握全等三角形的性質(zhì).）四.鞏固提升觀察與思考：尋找下列圖中全等三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關(guān)系？對應角呢？五、課堂小結(jié)學會了什么？收獲了什么？有什么感受？板書設計：全等三角形第1課時一、全等三角形的概念1.2.全