2003年全國入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題及答案完成-03二_第1頁
2003年全國入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題及答案完成-03二_第2頁
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文檔簡介

2003年入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題答一、填空題（64241若x→0時，(1ax2)41.與xsinx是等價無窮小，則 設(shè)函數(shù)y＝f（x）由方程xy＋2lnx＝y(tǒng)4所確定，則曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切 y＝2x的林公式中xn項(xiàng)的系數(shù) 1設(shè)為3維列向量，T是的轉(zhuǎn)置．若ααT 1，則

1

2B－A－B＝E

0 則 二、選擇題（6424分．每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一）

an＜bn對任意n成立 （B）bn＜cn對任意n成立（C）極限limancn不存在 （D）極限limbncn不存在設(shè)a

n0

n1xndx，則極限limna等于（n3（A）(1e)2

(1e1)23(1e1)2

(1e)2y

xyyx的解，則φx

的表達(dá)式為（(ln (y2yx2

yx2

xy2x

xy24πtan4I1

πdx，I24

xdx，則（

tan 設(shè)向量組Ⅰ：1，2，…，r可由向量組Ⅱ：1，2，…，s線性表示，則（ （C）當(dāng)r＜s時，向量組Ⅰ必線性相關(guān)． （D）當(dāng)r＞s時，向量組Ⅰ必線性相關(guān)．三（本題滿分10分）ln(1ax3 xarcsin

xf(x)

x

eaxx2ax xsin

x為何值時，x＝0f（x）的可去間斷點(diǎn)？（9分）x12t2

d2y＝y(tǒng)（x）由參數(shù)方程

12lnt

（t＞1）dx2|x9y u（9分計(jì)算不定積分(1x2)32（12分

d2x

(ysinx)(dx

y(00y(0（12分y＝4lnx＋ky＝4x＋ln4x的交點(diǎn)個數(shù)．（12分）

32y＝f（x）過點(diǎn)QPQx

22 22y＝sinx在[0，]lly＝f（x）s．（10分）（y（y≥0）2m液面的面積將以m2/min的速率均勻擴(kuò)大（假設(shè)注入液體前，容器內(nèi)無液體．tt與（y）求曲線x＝（y）的方程（注：m表示長度單位米，min（10分）設(shè)函數(shù)內(nèi)可導(dǎo)，且

f(2xx在（a，b）內(nèi)存在點(diǎn)ξ，

b2 bafb

b在（a，b）內(nèi)存在與（2）中ξ相異的點(diǎn)f()(b2a22f

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