高一數(shù)學(xué)（下）單元測(cè)試題六（數(shù)學(xué)四第二章）平面向量一、選擇1、以下命題正確的選項(xiàng)是（D）2、已知e10，λ∈R,a=e1+λe2,b=2e則a與b共線的條件（A）1,Aλ=0Be2=0Ce1∥e2Dλ=0或e1∥e23、已知A（！，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8）四點(diǎn)，則四邊形ABCD是（B）A、梯形B、矩形C、菱形D正方形4、設(shè)點(diǎn)

P在有向線段

AB的延長(zhǎng)線上，P分所成

AB

的比為λ，則（A

）Aλ〈-1B-1〈λ〈0C0〈λ〈5、△ABC中acosA=bcosB，則△ABC為（D）A等腰三角形B等腰直角三角形

1

D

C

λ〉1直角三角形等腰或直角三角形6、若a=(1,1)b=(1,-1)c=(-1,2)向量，則c等于(B)A-1a+3bB1a-3bC3a-1bD-3+1b222222227、設(shè)a、b、c是任意的非零向量，且相互不共線，則①(a?b)c-(c?a)b=0②|a|-|b|<|a-b|③(b?c)a-(c?a)b不與C垂直④（3a+2b）(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中正確的命題有（D）A、①②B、②③C、③④D、②④8、已知A、B、C是坐標(biāo)平面上的三點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為A（1，2），B（4，1）C（0，-1）則△ABC是（B）A等腰三角形B

等腰直角三角形

C直角三角形

D以上均不對(duì)二、填空1、若點(diǎn)A（-1，2）B（2，3）C（3，-1）且AD=2AB-3BC，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，16）2、若是P（1，1），A（2，3）B（8，-3）且C、D按次為AB的三均分點(diǎn)，則PC和PD的坐標(biāo)分別為（3，0），（5，-2）3、設(shè)P=（2，7），Q=（X，-3），則P與Q的夾角為鈍角時(shí)X的取值范圍為（-∞,21）24、已知a+b=2i-8j，a-b=-8i+16j，則a?b=-63三、解答1、求等腰直角三角形中的兩直角邊上的中線所成的角為鈍角。2、向量b=(-3,1)c=(2,1)若向量a與b共線，求|b+a|的最小值。3、在△ABC中，BC=a，CA=b,AB=c,且a?b=b?c=c?a，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論。4、四邊形ABCD中，AB=a,BC=b,CD=c,DA=d且a?b=b?c=c?d=d?a，問該四邊形ABCD是什么圖形？平面向量答案三、解答題1、以CB所在直線為X軸，以CA所在直線為Y軸，以CB長(zhǎng)1個(gè)單位建立直角坐標(biāo)系A(chǔ)（0，1），B（0，1），D（1，0），E（0，1）222∴AD=（1，-1），BE=（-1，1）22∴ADBE=-1，∣AD∣=5∣BE∣=522設(shè)AD與BE的夾角為，則cos=-4

yAECDBx5=-arccos452、解：設(shè)a=kc=(2k,k)則b+a=(-3+2k,1+k)∴∣bak3)2(k1)5+∣=(22∴b+a∣的最小值為5。3．解：∵abbc∴b(ac)=0,∵ABC中,abc0∴=-++=,b=-(+)代入得-(+)(-c)=0，即2-c2=,∴∣∣=acacaa0a∣c∣,同理可得∣a∣=∣b∣,∴ABC為正三角形。4．解：∵ab=bc,∴b(a-c)=0,即b⊥(a-c)；同理可得