2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情2．已知整數(shù)，，，滿足下列條件：，，，依此類推，則的值為A． B． C． D．3．若與是同類項，則()A．0 B．1 C．4 D．64．如圖，已知，，則的度數(shù)為（）A．1．5° B．65° C．55° D．45°5．小紅家的冰箱冷藏室溫度是冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．6．某車間有25名工人，每人每天可生產100個螺釘或150個螺母，若1個螺釘需要配兩個螺母，現(xiàn)安排名工人生產螺釘，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．2019年是大家公認的商用元年．移動通訊行業(yè)人員想了解手機的使用情況，在某高校隨機對500位大學生進行了問卷調查．下列說法正確的是（）A．該調查方式是普查B．該調查中的個體是每一位大學生C．該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生手機的使用情況D．該調查中的樣本容量是500位大學生8．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，則k的值是()A．－2 B．2 C．3 D．59．如圖，a∥b，∠α與∠β是一對同旁內角，若∠α＝50°，則∠β的度數(shù)為（）A．130° B．50° C．50°或130° D．無法確定10．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用_____根火柴棒．12．一件襯衫先按成本提高50%標價，再以8折出售，獲利20元，則這件襯衫的成本是__元．13．三個連續(xù)偶數(shù)和為24，則這三個數(shù)的積為_______．14．一根長為5a＋4b的鐵絲，剪下一部分圍成一個長為a、寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下________．15．如圖，為線段上一點，為的中點，且，．則線段的長為______．16．如果是關于的方程的解，那么的值為___________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知線段，延長到，使，為的中點，若，求的長．18．（8分）一直角三角板的直角頂點在直線上，作射線三角板的各邊和射線都處于直線的上方．（1）將三角板繞點在平面內旋轉，當平分時，如圖1，如果，求的度數(shù)；（2）如圖2，將三角板繞點在平面內任意轉動，如果始終在內，且，請問：和有怎樣的數(shù)量關系?（3）如圖2，如果平分，是否也平分?請說明理由．19．（8分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．20．（8分）學校安排某班部分男生將新購進的電腦桌椅搬入微機室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套．問學校安排了多少男生搬運電腦桌椅？21．（8分）已知，（1）求的值；（2）求的值．22．（10分）已知多項式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2項和y項，求nm+mn的值．23．（10分）解方程:-=024．（12分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學探究活動中，數(shù)學興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，，，…結論：數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)為分別，（），則這兩個點間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點表示的數(shù)分別為－2，－5，點表示的點為2，試計算：______，______．（2）在數(shù)軸上分別有三個點，，三個點其中表示的數(shù)為－18，點表示的數(shù)為2019，已知點為線段中點，若點表示的數(shù)，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點表示數(shù)，點表示－1，點表示，且，求點和點分別表示什么數(shù)．（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點，使，若存在，請直接寫出點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可得．【詳解】由正方體展開圖的特點得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”處于相對面上，故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關鍵．2、B【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結果等于；n是偶數(shù)時，結果等于；然后把n的值代入進行計算即可得解．【詳解】解：，，，，，……∴n是奇數(shù)時，結果等于；n是偶數(shù)時，結果等于；∴；故選：B．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結果的變化規(guī)律是解題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：∵3ax+1b2與-7a3b2y是同類項，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故選B．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．4、C【分析】根據(jù)題意先可求出∠COD的度數(shù)，然后進一步求解即可.【詳解】∵，，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=35°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=55°，故選：C.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.5、A【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法的應用，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．6、C【分析】若安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，根據(jù)1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關系，然后列出方程即可.【詳解】由題意得：安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，∴生產螺釘數(shù)量為：個；生產螺母數(shù)量為：，∵1個螺釘需要配2個螺母，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.7、C【分析】根據(jù)全面調查與抽樣調查的定義及調查方法和總體、個體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷．【詳解】解：A.該調查方式是抽樣調查，此選項錯誤；B.該調查中的個體是每一位大學生手機的使用情況，此選項錯誤；C.該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生手機的使用情況，此選項正確；D.該調查中的樣本容量是500，此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查全面調查與抽樣調查、總體、個體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關定義是解題的關鍵．8、A【解析】試題分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k×（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1．故選A．考點：一元一次方程的解．9、A【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，即可求出．【詳解】解：∵a∥b，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＝50°∴∠β=180°-50°=130°，故答案為：A．【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同旁內角互補．10、B【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個數(shù)據(jù)是.【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個數(shù)據(jù)是.故選B.【點睛】主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（4n+1）【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案．【詳解】∵圖①中火柴數(shù)量為5=1+4×1，圖②中火柴數(shù)量為9=1+4×2，圖③中火柴數(shù)量為13=1+4×3，……∴擺第n個圖案需要火柴棒（4n+1）根，故答案為（4n+1）．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒．12、100【分析】設這件襯衫的成本是x元，根據(jù)利潤=售價-進價，列出方程，求出方程的解即可得到結果.【詳解】設這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解得：x=100，這件襯衫的成本是100元.故答案為：100.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解答本題的關鍵.13、480【分析】相鄰的兩個連續(xù)的偶數(shù)相差1．因此可設中間那個偶數(shù)為x，那么第一個偶數(shù)就是x-1，第三個偶數(shù)就是x+1．根據(jù)三個連續(xù)的偶數(shù)的和為14，即可列方程求解．【詳解】解：設中間那個偶數(shù)為x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即這三個數(shù)分別是6、8、10，這三個數(shù)的積=6×8×10=480.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是知道每兩個連續(xù)的偶數(shù)相差1，因此可設中間的那個數(shù)比較容易．14、3a＋2b【解析】剪下的用于圍成的長方形的鐵絲長為：2a+2b，所以還剩下的鐵絲長度為：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.15、3【分析】根據(jù)線段中點的性質可得BC＝2CD＝2BD，再由AB＝AC＋BC，AC＝4CD，可得4CD＋2CD＝1，求得CD的長，即可求出AC的長．【詳解】解：∵點D為BC的中點，∴BC＝2CD＝2BD．∵AB＝AC＋BC＝1cm，AC＝4CD，∴4CD＋2CD＝1．∴CD＝2．∴AC＝4CD＝4×2＝3cm．故答案為：3．【點睛】本題考查了線段的計算問題，掌握線段中點的性質，線段的和、倍關系是解題的關鍵．16、20【分析】把代入得到關于的方程，然后解方程即可求解．【詳解】把代入得：，

解得：．

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】可以設BC為x，根據(jù)題中的條件分別用x表示AD和CD的長，由于D為AC中點即AD=CD，即可求出x的值，從而可以求出AB的長.【詳解】解：設，則．∵為中點，∴，．∵，，∴，∴．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關鍵是依據(jù)線段的和差關系進行計算．18、（1）；（2）∠BOC－∠AOM＝；（3）OB平分∠CON．理由見解析【解析】（1）根據(jù)角平分線的意義可得∠COM=∠BOC=65°，再根據(jù)互余可求出∠AOC的度數(shù)；（2）當OA始終在∠COM的內部時，有∠AOM+∠AOC=65°，∠AOC+∠BOC=90°，進而得出∠AOM與∠BOC的等量關系；（3）根據(jù)余角的性質得出∠AOM+∠BOC=90°，再證明∠AOM+∠BON=90°，即可得出結論.【詳解】解：（1）∵平分，∴∠COM=∠BOC=65°，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴∠AOC=90°-65°=25°；（2）∵OA始終在∠COM的內部，∠COM=∠AOM+∠AOC=65°，∴∠AOC=65°-∠AOM，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴65°-∠AOM+∠BOC=90°，∴∠BOC－∠AOM＝；（3）∵平分，∴∠AOM=∠AOC，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴∠AOM+∠BOC=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∴∠BOC=∠BON，∴平分.【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義、余角的性質，解題的關鍵是理解題意，正確利用數(shù)形結合進行分析，仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系.19、（1）10°；（2）10°；（3）∠COE－∠BOD＝10°，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)，即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質即可求出的度數(shù)；（3）根據(jù)余角的性質即可求出∠COE－∠BOD＝10°．【詳解】（1）∵,∴∴∠COE＝10°（2）∵恰好平分∴∴∠COD＝∠DOE－∠COE＝∠DOE－∠BOC＝10°（3）猜想：∠COE－∠BOD＝10°理由：∵∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－∠COD∠COD＝∠BOC－∠BOD＝80°－∠BOD∴∠COE＝90°－（80°－∠BOD）＝10°＋∠BOD即∠COE－∠BOD＝10°【點睛】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質、余角的性質是解題的關鍵．20、12名【分析】設安排x名男生搬運，兩種搬運情況搬運總數(shù)相同作為等量關系列方程即可.【詳解】設安排x名男生搬運，則

4x-8=3x+4，∴x=12，答：安排12名男生【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系是解題的關鍵.21、（1）3；（2）－1．【分析】（1）利用完全平方公式變形計算即可；（2）由，代入計算即可．【詳解】（1）；（2）=．【點睛】本題考查了分式的混合運算．正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關鍵．22、-1【分析】把A與B代入A-2B中，去括號合并得到最簡結果，由結果不含有x2項和y項求出m與n的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】∵A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，∴A-2B=2x2-xy+my-8+2nx2-2xy-2y-14=（2+2n）x2-3xy+（m-2）y-22，由結果不含有x2項和y項，得到2+2n=0，m-2=0，解得：m=2，n=-1，則原式=1-2=-1．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．23、【分析】根據(jù)解方程的方法即可求出.【詳解】解：去分母去括號合并同類