第四章Eviews應(yīng)用案例——通貨膨脹預(yù)測分析本章內(nèi)容概要Eviews預(yù)測基礎(chǔ)在Eviews中進行預(yù)測分析利用Eviews進行中國CPI預(yù)測一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)（一）預(yù)測的基礎(chǔ)知識預(yù)測序列是指在Eviews調(diào)用“預(yù)測(Forecast)”選項的預(yù)測設(shè)定窗口后儲存預(yù)測結(jié)果的序列。預(yù)測樣本指的是EViews計算預(yù)測值（擬合值）的樣本區(qū)間。如果預(yù)測值是不可計算的，那么就將返回一個缺失值（NA）。有些情況下，EViews會對樣本進行自動調(diào)整，以防止出現(xiàn)預(yù)測序列全部為缺失值的情況。需要注意的是，預(yù)測樣本有可能會與估計方程所用的樣本區(qū)間重疊。所有樣本數(shù)據(jù)可分為兩段，一段為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，用以估計（或稱訓(xùn)練）預(yù)測模型，另一段為測試數(shù)據(jù)集，用以測試訓(xùn)練出的模型的估計效果一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)對于預(yù)測序列中不包含在預(yù)測樣本中的值，有兩個處理方式可供選擇。默認(rèn)情況下，EViews將把預(yù)測值序列中預(yù)測樣本外的部分賦予因變量的實際值，如果在預(yù)測設(shè)定窗口中關(guān)掉Insertactualsforout-of-sample選項，那么預(yù)測序列中預(yù)測樣本外的值將設(shè)為缺失值（NA）。如果使用已經(jīng)存在的預(yù)測序列的名稱，每次預(yù)測后預(yù)測值序列的所有數(shù)據(jù)將會被重寫，預(yù)測序列中已經(jīng)存在的數(shù)值將會丟失一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)點預(yù)測值對于預(yù)測樣本的每個觀測值，EViews都會利用估計得到參數(shù)、外生自變量、滯后內(nèi)生變量的實際值或擬合值以及殘差值，來計算出因變量的擬合值。生成預(yù)測值的方法主要取決于預(yù)測使用的模型及用戶設(shè)置。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)點預(yù)測——以不包含滯后內(nèi)生自變量和ARMA項的線性回歸模型為例假定已經(jīng)估計了下面的模型：ycxz

單擊估計等式結(jié)果上方工具欄中的Forecast按鈕，指定預(yù)測期對預(yù)測期的每個觀測值，EViews都會利用估計參數(shù)和自變量的對應(yīng)值（即X和Z），來生成Y的擬合值，即：需要確保預(yù)測期內(nèi)的所有觀測值對應(yīng)的外生變量均為有效值。如果預(yù)測樣本中有數(shù)據(jù)缺失，那么對應(yīng)的預(yù)測值將為缺失值（NA）。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)調(diào)整缺失項預(yù)測值的缺失項生成有兩種情況：一種是某個自變量有缺失值，另一種是某個所需的回歸變量的值在工作簿的時間范圍之外。如果預(yù)測方程中沒有動態(tài)變量（例如：沒有滯后內(nèi)生變量或ARMA誤差項），那么預(yù)測序列中的缺失值將不會影響以后各期的預(yù)測值。如果有動態(tài)項，預(yù)測序列中單個缺失值就會影響到未來所有的預(yù)測值。此時，EViews會向前期移動預(yù)測樣本的開始點，直至包含一個有效預(yù)測值。如果不進行這些調(diào)整，使用者就必須自行指定某個合適的值，否則，預(yù)測結(jié)果將會全部由缺失值組成。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)假定使用者想用下列方程項進行動態(tài)預(yù)測：ycy(-1)ar(1)此時如果設(shè)定預(yù)測樣本和工作簿時間范圍的起始點相同，那么EViews將會把預(yù)測樣本向后推遲兩期，然后使用預(yù)測樣本前面的觀測值作為滯后變量來進行預(yù)測。向后推遲兩期，是因為滯后內(nèi)生變量使得殘差損失一期觀測值，所以對誤差項的預(yù)測只能從第三期開始。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)預(yù)測的誤差和方差假定真實模型為：其中，

是服從獨立同分布且均值為零的隨機擾動項，β是未知參數(shù)向量。放寬“

是獨立的”這個約束條件使用真實模型得到的y是不可知的，但是我們估計得到未知參數(shù)β的估計值b，設(shè)定誤差項為零。對y的點估計可以從下式中取得：預(yù)測是有誤差的，這個誤差其實就是實際值與預(yù)測值的差，即一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)假設(shè)模型是正確設(shè)定的，那么預(yù)測誤差來源有兩種：殘差不確定性系數(shù)不確定性一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)殘差的不確定性公式中的殘差ε在預(yù)測期是未知的并被它們的期望值代替。殘差的期望為零，但是個別值不為零，個別誤差的變化越大，預(yù)測的總體誤差就越大。一般使用回歸標(biāo)準(zhǔn)差來衡量誤差的變化程度（在回歸等式輸出界面中用“S.E.ofregression”表示），殘差的不確定性是預(yù)測誤差的主要來源。在動態(tài)預(yù)測中，殘差不確定性是復(fù)合形成的，這是由于滯后因變量和ARMA項取決于滯后殘差。EViews同樣將這些值設(shè)置為等于它們的期望值，然而這些期望值與真實值是不同的。這種額外的預(yù)測不確定性的來源有超過預(yù)測區(qū)間的趨勢，導(dǎo)致這種動態(tài)預(yù)測有越來越多的預(yù)測誤差。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)系數(shù)的不確定性在隨機模式下，回歸等式中的估計得到系數(shù)b不同于真實的系數(shù)β。在回歸等式輸出界面給出的估計系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差可以衡量估計參數(shù)反映參數(shù)的真實值的準(zhǔn)確程度。系數(shù)不確定性的影響程度取決于外生變量。在計算預(yù)測值的過程中，由于估計系數(shù)與外生變量x相乘，所以外生變量與其平均值相差越多，預(yù)測的不確定性越大。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)預(yù)測的不確定性預(yù)測的不確定性由預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差來衡量。對于一個不包含滯后因變量或者ARMA項的回歸方程，預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差計算公式如下：

其中s是回歸標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差同時解釋了殘差不確定性和系數(shù)不確定性。利用通過最小二乘法估計得到的線性回歸模型進行的點估計預(yù)測，這從某種意義上講是最優(yōu)的，因為它們在線性無偏估計的預(yù)測中擁有最小的預(yù)測方差。此外，如果殘差呈正態(tài)分布，那么預(yù)測誤差將呈現(xiàn)t分布，預(yù)測值分布的區(qū)間也就很容易確定了。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)如果在進行預(yù)測時，在預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差（S.E.）對話框中輸入一個名稱，那么EViews會計算出預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差序列并將其保存在工作簿中。預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差可以用來確定預(yù)測區(qū)間。如果選擇Dograph選項進行輸出，EViews會通過加減兩個標(biāo)準(zhǔn)差得到預(yù)測區(qū)間，并繪制預(yù)測圖。這兩個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍提供了大約95%的預(yù)測區(qū)間。也就是說如果假設(shè)你進行了很多次預(yù)測，那么因變量的實際值會有95%的機率落在區(qū)間內(nèi)。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)預(yù)測效果評估基于已經(jīng)估計好的中國CPI的AR（2）模型，我們可以創(chuàng)建一個對2005M01到2009M11中國CPI的動態(tài)預(yù)測。如果我們勾選了Forecastevaluation選項，同時有預(yù)測變量在預(yù)測期的實際數(shù)值的話，EViews將會給出評估預(yù)測結(jié)果的統(tǒng)計數(shù)據(jù)一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)中國CPI預(yù)測結(jié)果一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)注意事項如果沒有預(yù)測期因變量的實際數(shù)據(jù)的話，那么EViews將無法給出預(yù)測效果評價。預(yù)測效果評價可按兩種格式保存。如果你選擇了Dograph選項，預(yù)測結(jié)果評價會出現(xiàn)在一張預(yù)測圖旁邊。如果你希望評價結(jié)果單獨以表格的形式出現(xiàn)，就不要選擇預(yù)測對話框中的Dograph選項。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)計算預(yù)測誤差的統(tǒng)計指標(biāo)－以擬預(yù)測測試數(shù)據(jù)集結(jié)果來評估假定預(yù)測期為j=T+1,T+2…，T+h，并指定預(yù)測期t中實際值與預(yù)測值分別為

和均方根誤差（RootMeanSquaredError）平均絕對誤差（MeanAbsoluteError）平均相對誤差（MeanAbsolutePercentageError）泰勒不等系數(shù)（TheilInequalityCoefficient）一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)均方根誤差和平均絕對誤差與因變量的規(guī)模有關(guān)。這些指標(biāo)為相對指標(biāo)，用來比較同一個序列用不同模型得到的不同預(yù)測結(jié)果。誤差越小，說明該模型的預(yù)測能力就越強。平均相對誤差和泰勒不等系數(shù)與因變量規(guī)模無關(guān)。泰勒不等系數(shù)的值在0和1之間，當(dāng)泰勒不等系數(shù)等于零時，是最優(yōu)擬合。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)平均預(yù)測誤差可以分解為：

、

、

和

分別是

和

的平均值和有偏標(biāo)準(zhǔn)偏差。r為

和

的相關(guān)系數(shù)。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)常見誤差衡量指標(biāo)偏倚比例（BiasProportion）方差比例（VarianceProportion）協(xié)方差比例（CovarianceProportion）

偏倚比例說明了預(yù)測均值與序列實際值的偏離程度。方差比例表

明預(yù)測值方差與序列實際方差的偏離程度。協(xié)方差比例衡量了剩余的非系統(tǒng)誤差的大小。

偏差比，方差比以及協(xié)方差比之和為1。

如果偏差比例和方差比例較小，協(xié)方差比例比較大，那么可以說預(yù)測結(jié)果比較理想。

一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)（二）含有滯后因變量的預(yù)測如果我們在之前估計的方程的右手側(cè)增加Y的一期滯后項：ycxzy(-1)在估計完成后，單擊Forecast按鈕然后在對話框中輸入序列名稱進行預(yù)測。如何判斷方程等號右邊Y的滯后值？

通常有兩種方法：動態(tài)預(yù)測和靜態(tài)預(yù)測。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)動態(tài)預(yù)測如果選擇了動態(tài)預(yù)測，那么EViews將從預(yù)測期的第一期開始執(zhí)行Y的多步驟預(yù)測。對于這個一階滯后模型，EViews進行了以下處理預(yù)測期中第一期的觀測值將使用滯后變量Y的實際值。因此，設(shè)S是預(yù)測樣本的第一個觀測值，EViews將計算：

是預(yù)測期前一期的滯后內(nèi)生變量，這就是向下一期預(yù)測。2.對以后各期觀測值的預(yù)測將要用到預(yù)測期第一期Y的預(yù)測值：一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)3.這種預(yù)測與向下一期預(yù)測有著顯著不同。

如果估計的方程中還有更多的變量Y的滯后項，那么以上計算方法可以適當(dāng)修改，例如，如果方程中有三個Y的滯后項。4.預(yù)測樣本中的第一個觀測值

使用

、、的真實值計算5.預(yù)測樣本的第二個觀測值

使用

的真實值，和

的一期滯后項的預(yù)測值

計算得到。6.預(yù)測樣本的第三個觀測值

使用

的真實值，和

的一期和兩期滯后項的預(yù)測值

和

計算得到。7.在計算隨后各期的在預(yù)測觀測值時，三期滯后項均使用預(yù)測值。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)進行動態(tài)預(yù)測時，樣本起始值的選擇非常重要。由于動態(tài)預(yù)測重復(fù)使用滯后因變量的預(yù)測值，所以本質(zhì)上，這是一種從第一個預(yù)測數(shù)據(jù)開始的多步驟預(yù)測。這種預(yù)測方式可以被解釋為只利用預(yù)測期最開始時的已知信息來計算的隨后各期的預(yù)測值。動態(tài)預(yù)測要求預(yù)測期內(nèi)各外生變量的每個觀測值均為已知，并且計算預(yù)測樣本的初始值所需的因變量的各個滯后項的值也必須是已知的。在必要的情況下，預(yù)測樣本將被調(diào)整。如果自變量有缺失值，將會使本期預(yù)測值以及隨后各期預(yù)測值為缺失值（NA）。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)靜態(tài)預(yù)測靜態(tài)預(yù)測對因變量執(zhí)行一系列的向下一期預(yù)測。對預(yù)測樣本中的每一個觀測值，EViews計算如下：內(nèi)生變量的各個滯后項采用的實際值而非預(yù)測值進行計算。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)靜態(tài)預(yù)測要求外生變量以及任何滯后內(nèi)生變量在預(yù)測期內(nèi)的實際觀測值可以獲得。在必要的情況下，EViews將會調(diào)整預(yù)測期以獲得在預(yù)測期之前滯后變量。如果某個時期的數(shù)據(jù)都是未知的，那么當(dāng)期的預(yù)測值將為缺失值，但是這不會影響以后各期的預(yù)測。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)動態(tài)預(yù)測與靜態(tài)預(yù)測的比較兩種方法生成的第一個預(yù)測值是相同，因此兩種方法生成的預(yù)測序列在預(yù)測期中的第一個觀測值是相同的。只有存在滯后因變量或者ARMA項時，兩種方法得到的以后各期的值才會不同。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)（三）含有ARMA誤差項的預(yù)測結(jié)構(gòu)預(yù)測默認(rèn)方式下，EViews利用估計ARMA結(jié)構(gòu)預(yù)測殘差值。如果希望假設(shè)ARMA誤差總是零，那么在預(yù)測設(shè)定窗口選定Structural(ignoreARMA)選項,以進行結(jié)構(gòu)預(yù)測，這樣EViews在計算預(yù)測值時便假設(shè)誤差總是為零。如果被估計方程中沒有ARMA項，該選項對預(yù)測無影響。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)含有AR誤差項的預(yù)測在估計包含AR誤差項的方程的時候，EViews將會把從方程得到的殘差預(yù)測值加到基于右手側(cè)變量的結(jié)構(gòu)模型預(yù)測中。為了得到計算殘差的估計值，EViews需要殘差的滯后項的估計值和實際值。對于預(yù)測樣本中的第一個觀測值，EViews將利用預(yù)測期之前的數(shù)據(jù)作為滯后殘差進行計算。如果用于計算殘差滯后項的前樣本數(shù)據(jù)是未知的，EViews將調(diào)整預(yù)測樣本，并用實際值給預(yù)測序列賦值。如果選擇了Dynamic選項，預(yù)測時因變量和殘差項的滯后項都會使用預(yù)測值。如果選擇Static，因變量和殘差項的滯后項都會使用為實際值。一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)對于AR(2)模型來說：定義擬合殘差值為

，并假定用該模型在估計時所用的數(shù)據(jù)從

開始，且

的值為已知一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)對于

，靜態(tài)預(yù)測與動態(tài)預(yù)測如下表所示表中的殘差值

，

為t期因變量的預(yù)測值。隨后各期的觀測值計算，動態(tài)預(yù)測將利用基于多步驟預(yù)測得到的殘差值，而靜態(tài)預(yù)測將利用向下一期預(yù)測得到殘差值。靜態(tài)預(yù)測動態(tài)預(yù)測一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)含有MA誤差項的預(yù)測利用MA項進行預(yù)測的第一步是計算預(yù)測期前之前n期的誤差項的擬合值。例如，如果預(yù)測y的值，從S期開始，利用簡單的MA（q）：要得到

殘差項滯后期的值，一、Eviews預(yù)測基礎(chǔ)為了計算預(yù)測期之前的殘差值，EViews將指定估計方程所使用的樣本（以下簡稱估計樣本）之前的q個的殘差項的值，即

。如果在估計模型時，倒推功能選項被選中，EViews將執(zhí)行倒推來得到這些值。如果被估計方程倒推功能關(guān)閉，或者是預(yù)測樣本先于估計樣本，則殘差項的初始值將會設(shè)置為零。給定初始值后，EViews將使用向前遞歸的方法擬合得到隨后各殘差值，即

。注意這種程序和前面概述的AR模型預(yù)測的區(qū)別。AR模型預(yù)測過程中，預(yù)測樣本會被向前調(diào)整以及預(yù)測期前的因變量值將會被設(shè)置為實際值。二、在Eviews中進行預(yù)測分析要想基于某個方程對序列進行預(yù)測，請在方程結(jié)果輸出窗口的工具欄點擊Forecast或者點擊Proc/Forecast。在預(yù)測設(shè)定（Forecast）對話框里面，EViews顯示了與預(yù)測有關(guān)的信息。下面將利用已經(jīng)估計好的方程CPIAR2來計算因變量的預(yù)測值。二、在Eviews中進行預(yù)測分析二、在Eviews中進行預(yù)測分析預(yù)測需要使用信息Forecastname：請在對話框中給預(yù)測值序列命名。EViews給出了默認(rèn)名稱，使用者也可以自行命名為任何有效的序列名稱。預(yù)測值序列名稱必須有別于真實值序列名稱，否則預(yù)測值將覆蓋真實值的原始數(shù)據(jù)。S.E.(optional)：需要時，使用者可以給預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值序列命名并保存。如果不填寫此項，那么預(yù)測誤差值將不會保存。GARCH(optional)：對于ARCH模型，使用者可以命名并保存預(yù)測的條件方差的數(shù)值。二、在Eviews中進行預(yù)測分析Forecastingmethod：此處可以選擇動態(tài)預(yù)測或者是靜態(tài)預(yù)測。動態(tài)預(yù)測指從預(yù)測樣本的第一期起，進行動態(tài)、多步的預(yù)測。預(yù)測當(dāng)期值時，會使用前期的預(yù)測值作為滯后因變量。這個選項只有在估計的方程包含動態(tài)項的時候（例如有滯后期因變量或者模型為ARMA模型時）才可用。靜態(tài)預(yù)測可以進行一連串向下一期預(yù)測，使用滯后因變量的實際值而非預(yù)測值進行預(yù)測。Structural：這個選項在方程中包含ARMA項的時候才可選。一旦選中，EViews在預(yù)測時將忽略所有ARMA項。在默認(rèn)的情況下，當(dāng)您的預(yù)測方程包括ARMA項時，無論動態(tài)預(yù)測還是靜態(tài)預(yù)測都會生成殘差的預(yù)測值。如果您選定了Structural這個選項，那么預(yù)測時都會忽略預(yù)測的殘差值，只使用ARMA方程的結(jié)構(gòu)部分來進行預(yù)測。二、在Eviews中進行預(yù)測分析CoefuncertaintyinS.E.calc：如果想在計算預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差過程中忽略系數(shù)的不確定性，應(yīng)去除這個選項前面復(fù)選框中的對勾。ForecastSample：請在此處制定預(yù)測樣本區(qū)間。默認(rèn)情況下，EViews將把工作簿的樣本區(qū)間設(shè)置為預(yù)測樣本區(qū)間。如果指定的預(yù)測樣本區(qū)間超出估計方程時使用的樣本，那么EViews將進行樣本外預(yù)測（out-of-sampleforecasts）。注意：在進行樣本外預(yù)測時，需要提供估計方程的樣本外各期的自變量的值。如果要進行靜態(tài)預(yù)測，那么需要另外提供所有滯后自變量的實際值。二、在Eviews中進行預(yù)測分析Output：此處可以選擇查看預(yù)測結(jié)果的形式，可以選擇采用圖形或是預(yù)測評價指標(biāo)的方式查看，也可以同時查看兩者。只有在預(yù)測樣本包括有因變量的實際觀測值時，才能獲得預(yù)測評價指標(biāo)。Insertactualsforout-of-sampleobservations：默認(rèn)情況下，EViews將用因變量的真實值作為預(yù)測樣本外的觀測值，補進預(yù)測序列中。這種功能便于顯示出真實值與預(yù)測值之間的差異。對于早于預(yù)測樣本起始點的那個時段，預(yù)測值序列和真實值序列的觀測值是相同的，在預(yù)測樣本區(qū)間，真實值和預(yù)測值會出現(xiàn)差異。如果只需要預(yù)測樣本期間的預(yù)測值，那么就請不要選擇這個選項，此時EViews會使用缺失值來填充預(yù)測樣本外的所有觀測值。三、利用Eviews進行中國CPI預(yù)測數(shù)據(jù)來源：中國國家統(tǒng)計局公布的1991年1月到2009年12月的月度CPI數(shù)據(jù)實驗?zāi)繕?biāo)：利用從1991M01到2004M12的中國月度CPI數(shù)據(jù)創(chuàng)建時間序列模型模型建立：首先將樣本區(qū)間設(shè)為1991M01到2004M12，命令如下：Smpl1991m012004m12然后查看CPI序列的自相關(guān)函數(shù)圖三、利用Eviews進行中國CPI預(yù)測從圖中可以看出，這里的CPI數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)明顯拖尾特征，而偏自相關(guān)函數(shù)為2期截尾。根據(jù)時間序列的基本知識，很顯然，這里的CPI數(shù)據(jù)符合AR(2)模型的特征。三、利用Eviews進行中國CPI預(yù)測創(chuàng)建AR(2)模型：cpicar(1)ar(2)使用1991M01到2004M12的數(shù)據(jù)對其進行估計，方程命名為EQCPI三、利用Eviews進行中國CPI預(yù)測預(yù)測過程利用EQCPI進行預(yù)測，預(yù)測樣本為2005M01到2009M12。所以我們將工作簿的樣本更改為2005M01到2009M12，命令為：Smpl2005m012009m121）進行動態(tài)預(yù)測，預(yù)測結(jié)果將被存入序列CPID中，同時EViews會顯示出一張預(yù)測值的線圖以及加減兩個標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間帶，同時給出預(yù)測效果評估。三、利用Eviews進行中國CPI預(yù)測三、利用Eviews進行中國CPI預(yù)測由于預(yù)測序列CPIFD是普通的EViews時間序列，所以你可以用各種分析時間序列的標(biāo)準(zhǔn)工具來分析預(yù)測值序列。例如：可以通過創(chuàng)建包含CPI和CPID的組（Group）來查看實際值與擬合值的差異，并繪制出兩個序列的線圖。單擊Quick/Show,進入CPI和CPID,然后選擇View/Graph/Line來顯示兩個序列：上述的實際值和擬合值圖表以及實際值，擬合值，殘差圖表之間存有許多不同之處。三、利用Eviews進行中國CPI預(yù)測2）進行靜態(tài)預(yù)測，單擊方程工具欄中的Forecast，選擇靜態(tài)預(yù)測，EViews顯示預(yù)測結(jié)果如圖三、利用Eviews進行中國CPI預(yù)測靜態(tài)預(yù)測中CPI實際值和擬合值對比線圖

靜態(tài)預(yù)測較之動態(tài)