2022-2023學(xué)年浙江省湖州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.

4.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

33.

34.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

35.

36.（）。A.1/2B.1C.2D.3

37.

38.

39.

40.（）。A.-1B.0C.1D.241.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

42.

43.

44.

45.

46.

47.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量48.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．749.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞54.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)55.（）。A.0B.1C.2D.3

56.

57.（）。A.-3B.0C.1D.358.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

59.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

65.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

71.A.A.-1B.-2C.1D.2

72.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

77.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x78.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

82.

83.（）。A.3B.2C.1D.2/3

84.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

85.

86.（）。A.0B.-1C.1D.不存在87.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

88.

89.

90.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

A.

B.

C.

D.

98.

99.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

133.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.C

6.A

7.D

8.D

9.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

10.B

11.C

12.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

13.A解析：

14.D

15.A

16.A

17.C

18.A

19.A

20.C

21.A

22.A解析：

23.A

24.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

25.C

26.B

27.C

28.D

29.A

30.B

31.C

32.B

33.A

34.C

35.C

36.C

37.D

38.D

39.B

40.D

41.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

42.A

43.-1

44.D

45.C

46.B解析：

47.C

48.A

49.B

50.D

51.C

52.A

53.C

54.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

55.C

56.C

57.A

58.C

59.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

60.A

61.B

62.B

63.B

64.B

65.B

66.B

67.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

68.B

69.C

70.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

71.A

72.B

73.B解析：

74.

75.B

76.D

77.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

78.B

79.B

80.C

81.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

82.B

83.D

84.A

85.B

86.D

87.C

88.D

89.A

90.C

91.D

92.A

93.A

94.B

95.B

96.A

97.A此題暫無解析

98.-4

99.D

100.A101.

102.

103.上上

104.

105.e

106.

107.A108.xcosx-sinx+C

109.B

110.B

111.112.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

113.

114.1/21/2解析：

115.

116.B