2022-2023學(xué)年湖南省湘潭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

3.（）。A.0B.1C.2D.4

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/36.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

7.

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.

10.

11.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

14.

15.

16.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

21.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

26.

27.

28.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

37.

A.0B.1/2C.1D.2

38.

39.（）。A.1/2B.1C.2D.3

40.

41.

42.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

47.A.A.x+y

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．59.

60.61.

62.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

63.

64.

65.66.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

67.

68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.(本題滿(mǎn)分10分)

94.95.

96.

97.設(shè)y=21/x，求y'。

98.99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C解析：

2.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

3.D

4.D

5.D

6.B

7.C

8.C

9.D

10.B

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.C

13.A

14.B

15.B

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

17.B

18.B

19.C

20.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

21.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

22.

23.D

24.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

26.D

27.C解析：

28.D解析：

29.A

30.D

31.B

32.A

33.C

34.C

35.B

36.B

37.B

38.B

39.C

40.2/3

41.

42.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

43.D

44.B

45.B

46.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

47.D

48.C

49.B

50.A

51.

52.C

53.

54.

55.56.2xydx+(x2+2y)dy57.(2,2e-2)58.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

59.

60.1

61.

62.2xydx+(x2+2y)dy

63.A

64.65.1

66.

67.1/468.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

69.D

70.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sin