2022-2023學(xué)年甘肅省定西市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.

6.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

7.

8.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

9.

10.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

16.

17.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1018.（）。A.-3B.0C.1D.319.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

20.【】

A.-1B.1C.2D.3

21.

22.

23.

24.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

25.

26.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．727.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

31.

32.

33.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+134.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.0B.1C.eD.-∞42.A.A.

B.

C.

D.

43.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

44.

A.

B.

C.

D.

45.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

46.A.0B.1/3C.1/2D.347.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.A.A.

B.

C.0

D.1

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.若等于【】

A.2B.4C.8D.1658.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

59.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

60.

61.A.-2B.-1C.1/2D.162.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)63.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

64.

65.

66.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

67.

68.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

77.

A.x+yB.xC.yD.2x

78.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

79.（）。A.0B.1C.2D.380.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

81.A.A.0B.e-1

C.1D.e

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5087.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

88.

89.

90.

91.（）。A.1/2B.1C.2D.3

92.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.293.A.x+yB.xC.yD.2x

94.

95.

96.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.102.103.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

114.

115.

116.117.118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

133.(本題滿分10分)

134.

135.

136.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?137.

138.

139.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

參考答案

1.C

2.A

3.D此題暫無解析

4.B

5.D

6.D

7.A

8.C

9.C

10.A

11.D

12.C

13.A

14.（-21）

15.D解析：

16.B

17.C

18.A

19.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

20.C

21.C

22.B解析：

23.x=y

24.B

25.C

26.A

27.B

28.C

29.C

30.B

31.1/3

32.-4

33.B

34.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

35.B解析：

36.A

37.D

38.D

39.D解析：

40.B

41.D

42.B

43.C

44.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

45.A

46.B

47.A

48.x=-2

49.B

50.D

51.B

52.C

53.2x

54.C

55.C

56.A

57.D

58.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

59.C

60.C

61.B

62.B

63.B

64.C

65.A

66.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

67.2/3

68.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

69.D

70.B

71.B

72.-3

73.B

74.1

75.B

76.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

77.D此題暫無解析

78.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

79.C

80.C

81.B

82.B

83.B

84.C

85.π/4

86.B

87.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

88.B

89.B

90.B

91.C

92.B

93.D

94.B

95.C

96.B解析：

97.A

98.D

99.D

100.D

101.

102.103.應(yīng)填2/5

104.e2

105.2arctan2-(π/2)

106.

107.(-∞2)(-∞,2)

108.A

109.

110.e

111.0

112.

113.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

114.

115.1/π

116.

117.

11