2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

9.

10.

11.【】

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.1/2B.1C.2D.319.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

20.A.0B.1/3C.1/2D.3

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

25.

26.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/229.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減33.A.A.0

B.

C.

D.

34.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

35.

36.

37.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

40.

41.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.0

D.1

49.

50.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.56.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．57.

58.

59.

60.61.62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.設(shè)

95.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

96.

97.

98.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.A

3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

4.A

5.B

6.D解析：

7.A

8.C

9.D

10.B

11.D

12.x=1

13.B

14.B

15.C

16.A

17.D

18.C

19.B

20.B

21.C

22.D

23.A

24.B

25.D

26.C此題暫無(wú)解析

27.D

28.B

29.B

30.D

31.B

32.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

33.D

34.B

35.C

36.C

37.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

38.

39.C

40.4！

41.C

42.e-2/3

43.C解析：

44.A

45.B

46.A

47.B

48.C

49.C

50.B

51.

52.

53.

54.

55.

所以k=2．56.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。57.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

58.

59.π/2

60.

61.62.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

63.2xln2-sinx64.應(yīng)填4/x3.

65.

66.

67.

68.x=-1

69.170.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=