2023年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分.每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)．1．〔〕A．3B．－3C．－2D．22．將如下圖的圖案通過平移后可以得到的圖案是〔〕ABCD3．以下調(diào)查中，適合用普查〔全面調(diào)查〕方式的是〔〕A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑B．了解某班學(xué)生“50米跑〞C．了解江蘇衛(wèi)視“非誠勿擾〞節(jié)目的收視率D．了解一批燈泡的使用壽命4．方程的解是〔〕A．x=±1B．x=1C．x=－1D．x=05．將如下圖的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖〔正視圖〕是〔〕A．B．C．D．6．地球的水資源越來越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個(gè)月的月平均用水量是〔〕A．10噸B．9噸C．8噸D．7噸7．如圖，直線l1∥l2，那么∠α為〔〕A．150°B．140°C．130°D．120°8．如圖，邊長為〔m+3〕的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一個(gè)矩形〔不重疊無縫隙〕，假設(shè)拼成的矩形一邊長為3，那么另一邊長是〔〕A．m+3B．m+6C．2m9．二次函數(shù)的圖象如下圖，那么函數(shù)值時(shí)x的取值范圍是〔〕A．B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞310．如圖，C為⊙O直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交⊙O于D，E兩點(diǎn)，且∠ACD=45°，DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AB于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=x，DE=y，以下中圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是〔〕ABCD二、填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分．把答案寫在題中的橫線上．11．分解因式：．12．不等式的解集是．13．兩圓的半徑分別為3cm和4cm，這兩圓的圓心距為14．如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，那么∠A=度．15．某學(xué)校為了了解學(xué)生課間體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖．假設(shè)該校共有1200名學(xué)生，那么估計(jì)該校喜歡“踢毽子〞的學(xué)生有人．16．如下圖，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是．〔只需填一個(gè)即可〕17．如圖，由四個(gè)邊長為1的小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得到△ABC，那么△ABC中BC邊上的高是．18．在－1，1，2這三個(gè)數(shù)中任選2個(gè)數(shù)分別作為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過P點(diǎn)畫雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是．三、解答題〔一〕：本大題共5小題，共26分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程19．計(jì)算：20．假設(shè)方程組的解是，求21．為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等〔A、B、C不在同一直線上，地理位置如以下圖〕，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置．要求：寫出、求作；不寫作法，保存作圖痕跡．22．假日，小強(qiáng)在廣場放風(fēng)箏．如圖，小強(qiáng)為了計(jì)算風(fēng)箏離地面的高度，他測得風(fēng)箏的仰角為60°，風(fēng)箏線BC的長為10米，小強(qiáng)的身高AB為1.55米，請(qǐng)你幫小強(qiáng)畫出測量示意圖，并計(jì)算出風(fēng)箏離地面的高度．〔結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)〕23．襯衫系列大都采用國家5.4標(biāo)準(zhǔn)號(hào)、型〔通過抽樣分析取的平均值〕．“號(hào)〞指人的身高，“型〞指人的凈胸圍，碼數(shù)指襯衫的領(lǐng)圍〔領(lǐng)子大小〕，單位均為：厘米．下表是男士襯衫的局部號(hào)、型和碼數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：號(hào)/型…170/84170/88175/92175/96180/100…碼數(shù)…3839404142…〔1〕設(shè)男士襯衫的碼數(shù)為y，凈胸圍為x，試探索y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

〔2〕假設(shè)某人的凈胸圍為108厘米，那么該人應(yīng)買多大碼數(shù)的襯衫？四、解答題〔二〕本大題共5小題，共40分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程演算步驟．24．某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元〞、“10元〞、“20元〞和“30元〞的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球〔第一次摸出后不放回〕，商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．〔1〕該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券；〔2〕請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．25．某玩具店購進(jìn)一種兒童玩具，方案每個(gè)售價(jià)36元，能盈利80%，在銷售中出現(xiàn)了滯銷，于是先后兩次降價(jià)，售價(jià)降為25元．

〔1〕求這種玩具的進(jìn)價(jià)；

〔2〕求平均每次降價(jià)的百分率〔精確到0.1%〕．26．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

〔1〕求證：四邊形EFCD是平行四邊形；〔2〕假設(shè)BF=EF，求證：AE=AD．27．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，，延長DB到點(diǎn)F，使，連接AF．〔1〕證明：△BDE∽△FDA；〔2〕試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．28．，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．假設(shè)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．〔1〕求點(diǎn)C的坐標(biāo)；