遙感應(yīng)用模型

——溫度反演Contents234概述1地表溫度反演——已知比輻射率地表溫度反演——未知比輻射率溫度反演應(yīng)用實(shí)例1概述地表溫度——區(qū)域和全球尺度上陸地表面物理過程的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)；地球表面能量平衡和溫室效應(yīng)的良好指示計(jì)；綜合了地氣間相互作用的結(jié)果，在各領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。?

精確的北極冰雪表面溫度對(duì)提高極地?zé)崃渴罩Ч浪憔燃凹由钇渑c全球氣候變化之間聯(lián)系的理解具有不可替代的重要作用。?

根據(jù)地表濕度與地表溫度之間的關(guān)系，以及氣溫變化對(duì)這種關(guān)系的影響，可以建立起連續(xù)監(jiān)測(cè)地表土壤含水量的遙感模型。?

利用地表溫度發(fā)現(xiàn)地面熱異常點(diǎn)，進(jìn)而判定地面軍事目標(biāo)。?

植被冠層溫度以及土壤溫度是地表生物的重要生境因子，常被應(yīng)用于地表自然災(zāi)害的遙感監(jiān)測(cè)。?

植被冠層溫度可用來估算小麥的需水量，評(píng)價(jià)作物產(chǎn)量，確定橘園霜凍情況和霜凍受害面積等。一、地表溫度反演的理論基礎(chǔ)

地表溫度的遙感反演涉及熱輻射定律、黑體輻射定律以及大氣熱紅外輻射傳輸。主要基礎(chǔ)——普朗克函數(shù)。普朗克函數(shù)——描述物體的輻射亮度與其溫度的關(guān)系。1輻射定律（1）A基爾霍夫輻射定律：一、地表溫度反演的理論基礎(chǔ)

在一定溫度下（熱平衡），任何物體的輻射出射度r與其吸收率a的比值只是溫度、波長(zhǎng)的函數(shù)，與輻射體本身性質(zhì)無關(guān)，可以用一個(gè)普適函數(shù)f來表達(dá)。

吸收率大的，發(fā)射能力強(qiáng)。黑體發(fā)射能力最大。

f與物體性質(zhì)無關(guān)，任何物體的這一比值等同于同一溫度下黑體的輻射出射度。（2）B普朗克定律一、地表溫度反演的理論基礎(chǔ)黑體描述：絕對(duì)黑體輻射出射度隨波長(zhǎng)、溫度的分布函數(shù)。R(λ,T)是黑體的波譜輻射亮度（單位Wm-2μm-1sr-1）；λ是波長(zhǎng)（單位μm）；T是溫度（單位K）；c1,c2是常數(shù)，c1=2πhc2=3.7418×10-16Wm-2,c2=hc/k=1.4388×10-2mK.h為普朗克常數(shù)（6.626076×10-34Js）c為光速（2.99792458×108ms-1）k是波爾茲曼常數(shù)（1.380658×10-23JK-1）（3）B普朗克定律一、地表溫度反演的理論基礎(chǔ)非黑體描述：自然界地物——多數(shù)并非黑體，波譜比輻射率介于0和1之間。波譜比輻射率——物體在某波長(zhǎng)處輻射出射度與同溫下黑體輻射出射度的比值。B(λ,T)是非黑體的波譜輻射亮度（單位Wm-2μm-1sr-1）；ε（λ）是物體在波長(zhǎng)λ處的波譜比輻射率；C斯蒂芬——玻爾茲曼定律一、地表溫度反演的理論基礎(chǔ)絕對(duì)黑體的積分輻射能力Er與其溫度的4次方成正比：

ET=σT4σ=5.67032*10-8J.s-1.m-2.k-4——斯蒂芬常量。D維恩位移定律黑體輻射光譜極大值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)：

λmax=b/Tσ=2897.8um.k——維恩位移常數(shù)。

熱力學(xué)或動(dòng)力學(xué)溫度：

由物體分子平均不規(guī)則的震動(dòng)所致;

一般通過儀表接觸測(cè)量獲得。一、地表溫度反演的理論基礎(chǔ)2溫度概念

地表溫度：地表皮膚溫度。

裸地，土壤表面溫度;

濃密植被覆蓋地區(qū)，植被冠層的溫度;

稀疏植被覆蓋地區(qū)，植被冠層、植物體、土壤表面溫度均值。

輻射溫度：

物體輻射能量的外部表征形式，也稱表征溫度;

用熱傳感器來探測(cè)。一、地表溫度反演的理論基礎(chǔ)2溫度概念

對(duì)于黑體：輻射溫度Trad=動(dòng)力學(xué)溫度Tkin

對(duì)于真實(shí)物體：

Trad=ε1/4Tkin(0≤ε≤1)

亮度溫度：

輻射出與觀測(cè)物體相等的輻射能量的黑體的溫度。大氣當(dāng)中的不同成分對(duì)不同波長(zhǎng)地表輻射能的干擾程度不一樣，所以，并不是所有的熱紅外波段都可用于衛(wèi)星遙感測(cè)定地表溫度。3適合地表溫度反演的電磁波段

根據(jù)維恩位移定律：

地球（環(huán)境溫度300K）最大出射輻射的波長(zhǎng)為9.66μm。太陽（表面溫度6000K）出射輻射0.17～4um，最大波長(zhǎng)0.48um。下圖——熱紅外波段(8－13um)的大氣總體透過率；最重要的大氣窗口位于8.0－9.4um和10-13um處。主要的溫度遙感反演數(shù)據(jù)源

經(jīng)大氣傳輸?shù)牡乇砉庾V輻射亮度在到達(dá)傳感器的過程中受到許多因素的影響。在熱紅外波段，氣溶膠的吸收和散射作用很微弱，通常可以忽略。若不考慮散射，大氣對(duì)光譜輻射傳輸?shù)闹饕绊懸蛩赜??

大氣吸收；?

大氣上行輻射；?

大氣下行輻射經(jīng)地表的二向反射。因此，傳感器所接收到的光譜輻射亮度不僅包括經(jīng)過大氣衰減后的地物輻射亮度，而且還包括大氣向上的輻射亮度和向下的大氣輻射亮度的反射部分。3地表熱輻射及大氣影響熱紅外輻射傳感器接收的能量主要包括：大氣削弱后的地表熱輻射大氣下行輻射的地表反射大氣上行輻射大氣熱紅外傳輸方程：第i波段大氣透過率第i波段地表比輻射率第i波段大氣上行輻射第i波段大氣下行輻射普朗克黑體輻射亮度

衛(wèi)星傳感器探測(cè)大氣頂?shù)妮椛?，通過非黑體普朗克函數(shù)的反方程來獲得相應(yīng)的大氣頂部亮溫。

地表溫度即可在大氣頂部亮溫中，扣除大氣效應(yīng)和地表光譜比輻射率的影響，通過各種算法反演得到。在電磁波譜的紅外區(qū)域，亮溫也稱為等效黑體溫度。除了大氣逆溫外，大氣頂部亮溫通常要低于地表溫度。大氣效應(yīng)隨著垂直溫度和濕度廓線的變化而變化。

在熱紅外大氣窗口，大氣吸收程度的強(qiáng)弱依次為：水蒸汽、二氧化碳、氮氧化物、臭氧、甲烷和一氧化碳其中，水蒸汽是影響熱紅外波段輻射的最重要的因素。水蒸汽的濃度和分布總是處于不斷變化的狀態(tài)。其它影響因素的濃度變化很緩慢，可以認(rèn)為是相對(duì)穩(wěn)定的；二氧化碳在大氣中的分布可以認(rèn)為是均一的，而臭氧只是在局部起作用，因此與水蒸汽相比，其它因素的影響程度要小得多。二、地表溫度反演方法——混合像元平均溫度用遙感數(shù)據(jù)來反演地表溫度己有很長(zhǎng)的歷史，可以追溯到上世紀(jì)60年代初期所發(fā)射的TIROS-II。從那時(shí)起，人們對(duì)大氣輻射傳輸方程進(jìn)行各種近似和假設(shè)，提出許多不同的地表溫度反演算法，這些算法包括輻射傳輸方程算法、劈窗算法和多波段算法等幾類。從傳感器輻亮度值直接反演地表溫度，必須已知1個(gè)地表參數(shù)--地表比輻射率，它與地表成分、物理性狀如含水量、粗糙度和視場(chǎng)角等有關(guān)。所以，可將地表溫度反演算法歸納成兩大類：已知地表比輻射率的反演算法地表比輻射率與地表溫度同步的反演算法己知地表比輻射率的反演算法(1)單窗算法，又稱輻射傳輸方程法、大氣校正法。(2)簡(jiǎn)單劈窗算法地表比輻射率與地表溫度同步反演算法（3）TES——ASTER數(shù)據(jù)地表溫度產(chǎn)品所采用算法(1)劈窗算法、輻射率模型、兩因素模型和復(fù)雜模型法(2)MODIS數(shù)據(jù)地表溫度產(chǎn)品所采用算法

定義： 物體在溫度T，波長(zhǎng)λ處的輻射出射度M1（T，λ）與同溫度、同波長(zhǎng)下的黑體輻射出射度M2（T，λ）的比值。三、地表比輻射率實(shí)驗(yàn)室測(cè)定野外測(cè)定：便攜式地表比輻射率測(cè)定儀遙感反演確定方法：遙感反演方法?NDVI閾值法（地表比輻射率是NDVI的函數(shù)），根據(jù)可見光紅波段和近紅外光譜信息估計(jì)。?

根據(jù)熱紅外光譜儀獲取的最小比輻射率與最大相對(duì)比輻射率之差的統(tǒng)計(jì)關(guān)系來確定。?

假定比輻射率不變或與溫度無關(guān)的熱紅外波譜指數(shù)不變，利用多時(shí)相數(shù)據(jù)來確定。地表比輻射率

不同地物比輻射率觀測(cè)值（2004.7.5）2004.7.4.晚持續(xù)近4小時(shí)大暴雨，7.5.上午晴；土壤含水量較大；表面光滑使比輻射率降低，干濕土比輻射率差值不大。不同地物比輻射率觀測(cè)值（2004.7.6）7月6日，經(jīng)過一天太陽暴曬后，土壤表面變干程度加劇。干土和濕土之間的比輻射率差值增大。干土之間，由于表面顆粒度不同，粗糙度明顯不同，因而比輻射率也不同。地表比輻射率

取決于土壤水分和表面粗糙率

4.18.11:00：噴水濕土>噴水干土>干土。原因：土壤含水量不同（主導(dǎo)作用）

4.18.17:00：干土>噴水干土和噴水濕土。較干，粗糙度起主導(dǎo)作用。噴水濕土從45?看，表面較光滑，降低了比輻射率值，使其比輻射率與噴水干土相同。

4.19.11:00：噴水干土>噴水濕土>干土。全干，粗糙度起絕對(duì)主導(dǎo)作用。2地表溫度反演——已知比輻射率海面溫度反演：（1）目標(biāo)單一；（2）海水比輻射率約為0.98；（3）海水表面溫度與大氣溫度相差不大。地表溫度反演：（1）目標(biāo)比輻射率變化較大；（2）精度要求高（1k），需要精確的大氣校正；（3）大氣上下行輻射率影響較大，其校正依賴于于地表比輻射率，地表比輻射率的求解依賴于地表輻射亮度。

單通道（單窗）法從僅有一個(gè)熱紅外波段的遙感數(shù)據(jù)中演算地表溫度多通道（劈窗）算法利用兩個(gè)相鄰熱紅外通道對(duì)大氣水汽的差異吸收實(shí)現(xiàn)大氣校正最初提出用于推算海洋表面溫度，80年代中期開始用于地表溫度因方法簡(jiǎn)便而成為最主要方法一、單通道法1輻射傳輸方程法（大氣校正法）由一個(gè)熱紅外通道(大氣窗口內(nèi))獲得的輻射能來推算溫度；大氣廓線數(shù)據(jù)——包括大氣的溫度、在通道上的大氣吸收體密度垂直廓線——借助于無線電探空或衛(wèi)星遙感確定；地表溫度計(jì)算——結(jié)合熱輻射傳輸方程來修正大氣和比輻射率的影響。2統(tǒng)計(jì)方法從大氣輻射傳輸方程出發(fā)，考慮大氣含水量和傳感器觀測(cè)視角影響，建立遙感亮度溫度與地表溫度的經(jīng)驗(yàn)公式，通過同步實(shí)測(cè)資料回歸經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。單窗算法使用熱紅外通道，由熱輻射傳輸方程可知通道i所反演的地表溫度為：式中的Ti為觀測(cè)亮溫；Lai↑為大氣上行波譜熱輻射；Lai↓為大氣下行熱輻射；εi為地表比輻射率；τi為透過率，下標(biāo)有i的參數(shù)是相應(yīng)波譜通道i的加權(quán)平均值。公式中的參數(shù)除地表比輻射率外，均通過己知的大氣廓線得到。1輻射傳輸方程法（大氣校正法）

所需要的大氣廓線數(shù)據(jù)很難實(shí)時(shí)獲取——采用非實(shí)時(shí)且僅反映大氣平均狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)大氣模型的相應(yīng)數(shù)據(jù)來代替；使用大氣廓線數(shù)據(jù)計(jì)算大氣參數(shù)時(shí)還需要知道大氣吸收體的物理特性，而這種物理特性本身尚未完全被弄清楚；加上計(jì)算本身的復(fù)雜性，導(dǎo)致采用輻射傳輸方程算法反演得到的地表混合像元平均溫度的精度很難得到保證。在實(shí)際的操作中，用LOWTRAN，MODTRAN或6S(SecondSimulationoftheSatelliteSignalintheSolarSpectrum)等這些大氣輻射傳輸模型和大氣廓線數(shù)據(jù)來計(jì)算大氣參數(shù)。其反演精度主要取決于大氣廓線的精度、通道比輻射率的精度以及大氣輻射傳輸模型的精度。(1)Smith等（1970）提出用中紅外（3.8um）計(jì)算海溫的經(jīng)驗(yàn)公式：(a0=1.13,a1=0.82,a2=2.48)2經(jīng)驗(yàn)方法(2)GMS靜止氣象衛(wèi)星海面溫度反演公式(3)AVHRR第五通道海面溫度反演公式（P53）

覃志豪等針對(duì)僅有一個(gè)熱紅外波段的LandsatTM/ETM+數(shù)據(jù)提出單通道劈窗算法，這是世界上第一個(gè)這種類型的算法。隨后，Jimenez-MunozandSobrino也提出一個(gè)普適性單通道算法。這類方法的提出使長(zhǎng)期以來被廣泛使用的Landsat衛(wèi)星數(shù)據(jù)可成功應(yīng)用于地表溫度反演。TM單通道算法TM6的熱傳導(dǎo)方程

Ts為地表溫度；

T6為TM6的亮度溫度；

τ6為大氣透射率，

?6為地表輻射率。

B6(T6)為TM6遙感器所接收到的熱輻射強(qiáng)度，

B6(Ts)為地表在TM6波段區(qū)間內(nèi)的實(shí)際熱輻射強(qiáng)度;I6↑和I6↓分別為大氣在TM6波段區(qū)間內(nèi)的向上和向下熱輻射強(qiáng)度。TM6的熱傳導(dǎo)方程大氣的向上熱輻射強(qiáng)度通?？捎萌缦路e分計(jì)算：

式中Tz為高程為z的氣溫，Z為傳感器的高程，τ6(z,Z)為高程z到遙感器高程Z之間的大氣向上透射率。大氣的向上熱輻射公式可用中值定理近似求解：

式中Ta為大氣的向上平均作用溫度(又稱大氣平均作用溫度)，B6(Ta)為大氣向上平均作用溫度為Ta時(shí)的大氣熱輻射強(qiáng)度。因此，有近似解：大氣向下輻射總強(qiáng)度一般可視作是來自一個(gè)半球狀方向的大氣熱輻射之積分：θ’為大氣向下輻射的方向角;∞為地球大氣頂端高程;τ’6(θ’,z,0)為從高程為z到地表的大氣向下透射率。當(dāng)天空晴朗時(shí)，對(duì)于整個(gè)大氣的每一個(gè)薄層(如1km)而言，可合理地假定?τ6(z,Z)≈?τ’6(θ’,z,0)，即每個(gè)大氣薄層的向上和向下透射率相等。以這個(gè)假定為依據(jù)，應(yīng)用中值定理，得：式中Ta↓為大氣的向下平均作用溫度。對(duì)該方程的積分項(xiàng)進(jìn)行求解，得:因此，大氣的向下熱輻射強(qiáng)度可以近似地表示為：將I6↑和I6↓代入地表的熱輻射傳導(dǎo)方程中，有由于方程的未知數(shù)不止地表溫度一個(gè)，所以，求解該方程并非易事。傳統(tǒng)上，大氣校正法是根據(jù)大氣影響的估計(jì)值(主要是I6↑、I6↓和τ6)，先從B6(T6)中求得?6B6(Ts)，然后，再運(yùn)用Planck輻射函數(shù)進(jìn)行求解Ts。實(shí)際上用大氣模型估計(jì)I6↑和I6↓存在很多困難。大氣剖面數(shù)據(jù)的非實(shí)時(shí)性和非真實(shí)性，通常使I6↑和I6↓的估計(jì)產(chǎn)生較大誤差，從而使大氣校正法的地表溫度演算精度較低。引入大氣向下平均作用溫度Ta↓概念，合理地用B6(Ta)作為B6(Ta↓)的近似值，TM6所觀測(cè)到的熱輻射強(qiáng)度可簡(jiǎn)化為:從TM6數(shù)據(jù)中求算星上輻射亮度L(λ)為TM遙感器所接收到輻射強(qiáng)度(mWcm-2sr-1μm-1)；Qmax為最大的DN值，即Qmax=255；Qdn為TM數(shù)據(jù)的象元灰度值；Lmax(λ)和Lmin(λ)為TM遙感器所接收到的最大和最小輻射強(qiáng)度，即相對(duì)應(yīng)于Qdn=255和Qdn=0時(shí)的最大和最小輻射強(qiáng)度。對(duì)于陸地衛(wèi)星5號(hào)，發(fā)射前已預(yù)設(shè)TM6的常量：當(dāng)Lmin(λ)=0.1238mWcm-2sr-1μm-1時(shí)，Qdn=0；當(dāng)Lmax(λ)=1.56mWcm-2sr-1μm-1時(shí)，Qdn=255[3]。TM單通道算法

依據(jù)L(λ)，對(duì)應(yīng)象元亮度溫度可直接用Planck輻射函數(shù)計(jì)算,或者是用如下近似式求算：

式中，T6為TM6的象元亮度溫度(K)，K1和K2為發(fā)射前預(yù)設(shè)的常量，對(duì)于Landsat5的TM數(shù)據(jù)，K1=60.776mWcm-2sr-1μm-1，K2=1260.56K[3]。將輻射亮度值轉(zhuǎn)成星上亮溫值大氣校正大氣透過率（TM3，取0.85；TM4，取0.91)太陽天頂角大氣頂層太陽光譜輻射（TM3和TM4分別為1557和1047）星上輻亮度（）日地距離程輻射（)

計(jì)算地面反射率計(jì)算NDVI，并進(jìn)行影像分類：植被、水體、裸地、裸地與植被的混合、建筑用地、建筑用地與植被的混合計(jì)算植被覆蓋率計(jì)算地表比輻射率ε地表比輻射率估計(jì)求地表真實(shí)溫度根據(jù)實(shí)測(cè)氣溫求平均氣溫

Ta=16.0110+0.92621*T0根據(jù)大氣有效水汽含量與地面水汽壓的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，求單位面積大氣柱的水汽含量;根據(jù)大氣水汽含量求τ

τ=0.974290-0.08007w(0.4<w<1.6)

τ=1.031412-0.11536w(1.6<w<3.0)

對(duì)Planck函數(shù)進(jìn)行線性化展開，保留Taylor展開式的前兩項(xiàng)：Planck函數(shù)進(jìn)一步展開，并代入上式得：式中ɑ6和b6為回歸系數(shù)?；貧w分析表明，在溫度變化范圍0~70℃(273~343K)內(nèi)，回歸系數(shù)分別為ɑ6=-67.35535和b6=0.458608，L6的估計(jì)誤差REE=0.32%，相關(guān)系數(shù)平方R2=0.994。如果TM6圖象的溫度變化范圍較窄，還可提高估計(jì)誤差。例如，對(duì)于0~30℃，取ɑ6=-60.3263和b6=0.43436，可使L6得估計(jì)誤差降低到REE=0.08%；對(duì)于20~50℃，有ɑ6=-67.9542和b6=0.45987，REE=0.12%。估算地表溫度地表發(fā)射率大氣平均溫度

大氣總透過率星上輻射溫度地表溫度反演結(jié)果Jiménez-Mu.nozandSobrino提出的普適性單通道算法,也可用來從TM6數(shù)據(jù)中反演地表溫度,其計(jì)算公式為：式中，C1和C2是Planck函數(shù)常量，C1=1.19104×108(W·μm4·m-2·sr-1)，C2=1.43877×104(μm·K)；λ=11.457μm，是TM6的有效作用波長(zhǎng)；w是大氣剖面總水汽含量(g·cm-2)。式中，β、ψ1、ψ2和ψ3可分別由下式計(jì)算以兩個(gè)熱紅外波段數(shù)據(jù)為源，在大氣透過率和地表比輻射率等參數(shù)已知的情況下，根據(jù)兩個(gè)通道的亮度溫度來演算地表溫度，其演算方法源于對(duì)地表熱輻射傳輸方程的求解。最初劈窗法主要是用來反演海水表面的溫度，后來研究者們將這種方法推廣到陸地表面溫度的反演中。二劈窗算法

如AVHRR利用大氣窗口10-13um兩個(gè)相鄰?fù)ǖ?10.5～11.3，11.5～12.5)上大氣的吸收作用不同，通過其亮溫的各種組合來剔除大氣的影響。到目前為止,已經(jīng)見有10多個(gè)有關(guān)AVHRR反演地表溫度的劈窗算法發(fā)表在國際遙感方面的權(quán)威雜志和有關(guān)文獻(xiàn)上。根據(jù)各算法在實(shí)際應(yīng)用中所需要的參數(shù),可以把現(xiàn)有各種有關(guān)地表溫度的劈窗算法分為： 簡(jiǎn)單算法 輻射率模型 兩要素模型 復(fù)雜模型二劈窗算法

如劈窗算法的一般表達(dá)式如下:

Ts=T4+A×(T4-T5)+B

式中Ts是地表溫度,A和B是參數(shù),T4和T5分別是AVHRR熱通道4和通道5的亮度溫度。

Ts、T4和T5的單位是絕對(duì)溫度(K)。

劈窗算法的另一常用表達(dá)式為:

Ts=A0+A1×T4+A2×T5

式中A0、A1和A2是參數(shù)。 如果考慮如下關(guān)系:A0=B,A1=1-A和A2=A,則這兩種表達(dá)式相互之間是可轉(zhuǎn)換的。二劈窗算法1簡(jiǎn)單算法 把大氣及輻射面對(duì)熱傳導(dǎo)的影響視作常量,因而僅把所求算的地表溫度的變化看成是與衛(wèi)星觀測(cè)到的亮度溫度成正比例關(guān)系,而不受當(dāng)?shù)卮髿饧暗孛鏃l件實(shí)際變化的影響。 通常,這些常量是直接根據(jù)當(dāng)?shù)卮髿鈼l件的平均狀態(tài)估算。因而,這些算法的好壞直接取決于所研究地區(qū)大氣的穩(wěn)定性和地表?xiàng)l件的均質(zhì)性程度。 這一類算法,最典型的是Price(1984)的原模型。后來Price又把一個(gè)輻射率修正項(xiàng)加進(jìn)其模型中,從而使之成為地表輻射率模型。 屬于這一類型算法的主要有Kerretal.(1992)和Ottlé&VidalMadjar(1992)的算法。二劈窗算法 Kerretal.算法用如下關(guān)系推算地表溫度:Ts=PvTv+(1-Pv)Tbs式中Tv和Tbs分別是植被和裸土的表面溫度,Pv是像元內(nèi)的植被覆蓋率,用下式計(jì)算:

Pv=(NDVI-NDVIbs)/(NDVIv-NDVIbs)其中NDVIv和NDVIbs分別是植被和裸土的NDVI。 植被和裸土的表面溫度分別用下式求算:Tv=T4+2.6(T4-T5)-2.4Tbs=T4+2.1(T4-T5)-3.1其中T4和T5分別是AVHRR熱通道4和通道5的亮度溫度。式中的常量參數(shù)根據(jù)法國南部一個(gè)數(shù)據(jù)集推導(dǎo)而得。由于Kerretal.沒有給出其它條件和區(qū)域的參數(shù),因此,上述參數(shù)值經(jīng)常被直接引用。二劈窗算法Ottlé&VidalMadjar以模擬數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),運(yùn)用回歸方法,把亮度溫度與地表溫度關(guān)聯(lián)起來,提出他們自己的劈窗算法：Ts=A0+A1×T4+A2×T5參數(shù)A0、A1和A2分別被計(jì)算成常量。

Ottlé&VidalMadjar根據(jù)表面輻射率和遙感視角的不同組合狀況,分別估計(jì)參數(shù)值,并用表格給出這些參數(shù)的數(shù)值。例如：當(dāng)平均輻射率0.98,視角為垂直角,A0=0.403,A1=3.219,A2=-2.211;

當(dāng)平均輻射率為0.96時(shí),A0=1.687,A1=3.213。這些參數(shù)值是以中緯度大氣狀態(tài)為基礎(chǔ)進(jìn)行推算的。二劈窗算法2

輻射率模型 劈窗算法最初為推算海洋表面溫度而提出。海平面的相對(duì)均質(zhì)性使假定熱輻射均一性影響較為合理。然而,陸表的巨大差異使這一假定很難成立。 輻射率模型法仍把大氣影響視作常量,加以考慮輻射面的非均一性影響。

Price(1984)的原模型是一個(gè)簡(jiǎn)單算法模型,但增加了一個(gè)輻射率校正項(xiàng)后被歸入輻射率模型法這一大類，一般被后人引用為:Ts=[T4+3.33×(T4-T5)](5.5-ε4)/4.5+0.75×T5×Δε式中Δε=ε4-ε5,ε4、ε5分別為AVHRR通道4和通道5的地表輻射率。二劈窗算法Becker&Li根據(jù)熱輻射傳導(dǎo)的地方性特征提出的著名算法得到了較廣泛的引用：Ts=1.274+P×(T4-T5)/2+M×(T4+T5)/2P和M用下式求算:P=1+0.15616(1-ε)/ε+0.482×Δε/ε2M=6.26+3.98×(1-ε)/ε+38.33×Δε/ε2其中ε是AVHRR兩熱通道的平均輻射率,ε=(ε4+ε5)/2。 他們用LOWTRAN6.0模型來模擬地表熱輻射并根據(jù)這一模擬結(jié)果計(jì)算這些常數(shù)。二劈窗算法Prata&Platt的算法是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)算法,他們以熱輻射傳導(dǎo)理論為依據(jù),用當(dāng)?shù)貧夂驍?shù)據(jù)來簡(jiǎn)單估計(jì)大氣的向下熱輻射,從而推導(dǎo)出他們的算法：Ts=[T4+2.46(T4-T5)+40(1-ε)-273.16]/ε常量2.46是根據(jù)澳大利亞的一個(gè)大氣探測(cè)數(shù)據(jù)集推算而得。二劈窗算法

Colletal.(1994)的算法與一般輻射率模型法略有不同，其地表溫度與亮度溫度之間的關(guān)系表示為非線性關(guān)系:Ts=T4+[1.0+0.58(T4-T5)](T4-T5)+0.51+40(1-ε)+β×Δεβ是大氣參數(shù)：熱帶=50K;中緯度地區(qū)夏季β=100K，冬季β=150K Casellesetal.把參數(shù)β確定為亮溫T4和大氣水蒸氣w的函數(shù):β=(0.1w+1.118)T4-68w-163

由于Δε值很小(通常<0.008),精確的β值并沒有使算法結(jié)果有顯著差異，仍然主要取決于輻射率。 算法的顯著特征是地表溫度和亮度溫度之間的關(guān)系為二次方程式,而不是線性關(guān)系。二劈窗算法3兩因素模型和復(fù)雜模型

大氣對(duì)熱輻射傳導(dǎo)有重要影響,而大氣本身又具有很大的可變性,因此,忽視大氣的可變性,而把大氣影響假定為常量,有時(shí)并非合適,尤其在大氣水蒸氣含量有較大變化的區(qū)域,這種假定更不合理。 對(duì)于AVHRR數(shù)據(jù),為了把大氣影響作為一個(gè)變量而直接包含在地表溫度的演算式中,目前已經(jīng)提出了好幾個(gè)算法(Votg1996,Qin&Karnieli1999)。兩因素模型和復(fù)雜模型是指那些同時(shí)將大氣和輻射面的影響作為變量而直接引入地表溫度演算算法中的模型。二劈窗算法3兩因素模型和復(fù)雜模型 這兩大類算法的主要區(qū)別在于如何考慮大氣影響。 兩因素模型僅需要兩個(gè)因素(大氣透射率和地面輻射率)來進(jìn)行地表溫度的演算;而復(fù)雜模型則不僅需要這兩個(gè)因素,而且還包括一個(gè)或多個(gè)其它變量(其中多數(shù)為大氣參數(shù))。

Qinetal.(2000)的算法是一個(gè)典型的兩因素模型,Prata(1993)的算法也可以歸入這一大類之中,但Sobrinoetal.(1991)和Franca&Crack-nell(1994)的算法則是復(fù)雜模型算法。二劈窗算法Qinetal.(2000)

通過對(duì)大氣向下熱輻射的近似解和對(duì)Planck輻射函數(shù)的線性化,推導(dǎo)如下劈窗算法：Ts=A0+A1×T4+A2×T5A0= [66.54067×D4(1-C5-D5)-62.23928×D5(1-C4-D4)]/ (D5×C4-D4×C5)A1= 1+[0.43059×D5(1-C4-D4)+D4]/(D5×C4-D4×C5)A2= [0.46585×D4(1-C5-D5)+D4]/(D5×C4-D4×C5)Ci= εi×τi(θ)Di= (1-τi(θ))[1+(1-εi)τi(θ)]式中εi是AVHRR通道i(i=4或5)的輻射率,τi(θ)是天頂視角為θ下的大氣透射率。大氣透射率一般根據(jù)大氣水蒸氣含量來推算。二劈窗算法Prata(1993)

在分析了大氣及輻射地表對(duì)熱輻射傳導(dǎo)的影響之后,Prata推導(dǎo)出一個(gè)理論劈窗算法,算法公式與上同，但其參數(shù)由下列各式給出:A0=(1/c-1)ΔI↓/B+(1-A1-A2)[T-B4(T)/dB]A1=(1+γ)/cA2= -γ/[(ε5+(1+γ)τ4(θ)Δε]c= ε5+γ×τ5(θ)Δεγ= (1-τ4(θ))/(τ4(θ)-τ5(θ))dB= (dB4(T)/dT)TΔI↓為大氣參數(shù),表示大氣向下輻射能量在AVHRR通道4和通道5之間的差異,主要取決于大氣條件;當(dāng)ΔI↓值誤差0.05時(shí),A0或Ts的誤差小于0.015℃,對(duì)于提高地面溫度演算的精度沒有太大影響。為簡(jiǎn)化起見,常假定為常量,ΔI↓=0.36W/m2。二劈窗算法Sobrinoetal.(1991)Ts=T4+A×(T4-T5)+BA=(C5×D4+D4×D5×w)/(D5×C4-D4×C5)B=[(1-1/ε5)(1-2k5w)C5×D4×L5-(1-1/ε4) (1-2k4w)C4×D5×L4]/(D5×C4-D4×C5)Ci= εiτicos(θ)Di= ki[1+2τi(1-εi)cos(θ)]Li= Ti/niw是大氣水蒸氣含量,ki是大氣吸收系數(shù)；ni是常量，Sobrinoetal.定義n4=4.673和n5=4.260；τi(θ)=1-kiw/cos(θ)Franca&Cracknell(1994)

Ts=T4+A×(T4-T5)+BA=(C5×D4+D4×D5)/(D5×C4-D4×C5)B=[(1-1/ε5)(1-2W5)C5×D4×L5-(1-1/ε4) (1-2W4)×C4×D5×L4]/(D5×C4-D4×C5)Ci= εiτicos(θ)Di= Wi[1+2τi(1-εi)cos(θ)]Wi是大氣吸收能力參數(shù),定義為Wi=a1×w+a2×w2。為實(shí)際應(yīng)用起見,Franca&Cracknell把其與τi(θ)和θ聯(lián)系起來,得到:τi(θ)=1-(a0+a1×w+a2×w2)/cos(θ)

其中a0、a1和a2是一定大氣狀態(tài)及視角下的參數(shù),用回歸方法對(duì)大氣模擬確定,常用LOWTRAN等大氣模型軟件進(jìn)行。1計(jì)算歸一化植被指數(shù)AVHRR的算法示例：（Becker&Li）2計(jì)算地表比輻射率3計(jì)算地表溫度4誤差估計(jì)3地表溫度反演——未知比輻射率一、地表比輻射率與地表溫度同步反演算法根據(jù)短時(shí)間內(nèi)不同溫度下比輻射率保持不變這一事實(shí)，提出“雙溫度法”，在“白天”和“黑夜”兩個(gè)不同溫度條件下獲取觀測(cè)數(shù)據(jù)。比輻射率暫時(shí)不變的假定，對(duì)巖石和干土壤是有效的，但不適用于含水量發(fā)生變化的目標(biāo)。(1)MODIS數(shù)據(jù)地表溫度產(chǎn)品算法

MODIS地表溫度產(chǎn)品體現(xiàn)了至今為止人們?yōu)閷で缶雀?、更穩(wěn)定的地表溫度反演方法所作的努力，它要求同步反演三類參數(shù)：地表溫度、通道比輻射率及必要的大氣參數(shù)它把決定8～14um大氣窗口熱紅外輻射亮度測(cè)量值的所有參數(shù)都列入被反演的未知數(shù)范圍內(nèi)。如此則除了需考慮反演方法對(duì)測(cè)量誤差的敏感度外，沒有其它不確定因素需要涉及，方法更具普適性，更高的精度及更好的穩(wěn)定性。然而，如果把每個(gè)通道所對(duì)應(yīng)的輻射傳輸方程視為彼此獨(dú)立的方程，每個(gè)通道均有其未知的比輻射率，加上地表溫度和兩個(gè)大氣參數(shù)(限定氣柱總水汽含量與貼地層大氣溫度兩個(gè)未知參數(shù))，則N個(gè)獨(dú)立方程對(duì)應(yīng)N+3個(gè)未知數(shù)，顯然，方程組是不完備的。N個(gè)通道的比輻射率+地表溫度+水汽含量+大氣溫度>N為了使獨(dú)立方程數(shù)等于或大于未知數(shù)的數(shù)目，WanZ.M.等采用了雙溫度方法，即在N通道比輻射率不變的假定下，大氣參數(shù)和地表溫度未知數(shù)由3個(gè)變成6個(gè)。N個(gè)通道，2個(gè)時(shí)相，方程數(shù)：2×N未知數(shù)：N個(gè)通道的比輻射率，兩個(gè)時(shí)相的地表溫度、水汽含量與大氣溫度。此時(shí)方程組完備的必要條件為2N>N+2x3，即N>6。就目前的技術(shù)條件而言，在8～14um窗區(qū)內(nèi)劃分六個(gè)通道尚有困難，因此加入3.5～4um的中紅外窗區(qū)的信息。MODIS的三個(gè)中紅外通道由此加入地表溫度的反演行列。在中紅外波段，地表對(duì)太陽輻射的反射與地表自身輻射處于同一數(shù)量級(jí)，白天太陽輻射經(jīng)地表反射后對(duì)傳感器輻射亮度測(cè)量值的貢獻(xiàn)必須予以考慮。從本質(zhì)上講地表對(duì)太陽輻射的反射是非朗伯體的，WanZ.M.等(1997)在一級(jí)近似條件下假定三個(gè)中紅外通道可用一個(gè)參數(shù)去描述非朗伯體反射特性：其中，r為朗伯體地表假設(shè)時(shí)的反射率。這樣使方程組完備的條件變?yōu)?2N>N+2x3＋1，于是要求通道數(shù)N>7，這就是MODIS設(shè)置7個(gè)通道反演地表溫度的由來。輸入?yún)?shù)：中紅外窗口：20、22、23

熱紅外窗口：29、31、32、33

晝夜兩個(gè)時(shí)相；探空通道反演的大氣廓線數(shù)據(jù)特點(diǎn)：去除大氣影響、溫度和發(fā)射率分離、陸表和大氣參數(shù)一起反演產(chǎn)出：陸面溫度、大氣參數(shù)

算法：查找表簡(jiǎn)化模型+迭代優(yōu)化該方法最不確定的地方有四處：假定兩次測(cè)量間比輻射率不變；中紅外通道的引入，表面上滿足了方程組完備的要求，但同時(shí)由于太陽輻射影響的加入使問題更加復(fù)雜化；由14個(gè)方程求解未知數(shù)，反演方法過于復(fù)雜，為此不得不求助于線性近似、統(tǒng)計(jì)方法等簡(jiǎn)化手段，使方法失去所期望的優(yōu)勢(shì)；通道間信息的高度相關(guān)性導(dǎo)致根據(jù)各個(gè)通道建立起來的方程之間的相關(guān)性也很高，其后果是反演結(jié)果對(duì)測(cè)量誤差的極度敏感性以及解的不穩(wěn)定，且方程個(gè)數(shù)及變量數(shù)越多，解的不穩(wěn)定性越大。TES——ASTER數(shù)據(jù)地表溫度產(chǎn)品算法ASTER遙感數(shù)據(jù)的空間、光譜和輻射分辨率均較高，在反演區(qū)域地表溫度方面具有良好的應(yīng)用前景。ASTER地表溫度產(chǎn)品所采用的是溫度/比輻射率分離算法TES(Temperature/EmissivitySeparation)。TES包含NEM（NormalizeEmissivityMethod)、RA(RATIOAlgorithm)和MIMD(Maximum-MinimumDifference)三個(gè)模塊。二、地表比輻射率與地表溫度分離反演算法歸一化發(fā)射率方法NEM：由包絡(luò)線方法和參考通道法改進(jìn)，計(jì)算初步溫度和波段發(fā)射率。相對(duì)發(fā)射率RA：利用10～14波段發(fā)射率的平均值計(jì)算每個(gè)波段的相對(duì)發(fā)射率；最小發(fā)射率和相對(duì)發(fā)射率的光譜差異MIMD：由α殘差法改編，由最小發(fā)射率和相對(duì)發(fā)射率光譜差異的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系反推最小發(fā)射率，實(shí)現(xiàn)相對(duì)發(fā)射率和實(shí)際發(fā)射率之間的相互轉(zhuǎn)換，改進(jìn)發(fā)射率光譜的精度。TES法估算地表溫度——ASTER影像

輻射校正、大氣校正：利用MODTRAN4.0NEM（NormalizationEmissivityMethod）算法：估算溫度和發(fā)射率

RAT（RatioAlgorithm）算法：計(jì)算發(fā)射率的波段比值

MMD（Max-MinDifference）模塊：計(jì)算最小發(fā)射率值，得到發(fā)射率譜Temperature/EmssivitySeparationAlgorithm

溫度與比輻射率分離法（1）用NEM方法對(duì)目標(biāo)發(fā)射率作一個(gè)初步估算；（2）用當(dāng)前的發(fā)射率光譜計(jì)算MMD；（3）用RA計(jì)算平均發(fā)射率；（4）用新的平均發(fā)射率調(diào)整各波段的發(fā)射率；（5）用新的發(fā)射率和輻射亮度測(cè)量值計(jì)算目標(biāo)表面溫度；（6）重復(fù)（1）～（5），直到兩次計(jì)算溫度差值在閾值范圍之內(nèi)。地表溫度估算πRb：黑體輻射能量

地表溫度圖溫度密度分割圖輸入：經(jīng)大氣校正的的5個(gè)通道地表輻射亮度；大氣下行輻射數(shù)據(jù)；特點(diǎn)：溫度和發(fā)射率分離；產(chǎn)出：發(fā)射率算法：迭代優(yōu)化由于NEM計(jì)算過程較復(fù)雜，為此，劉志武等在TES的基礎(chǔ)上，根據(jù)ADE(AlphaDerivedEmissivity)算法在精度上與NEM算法相當(dāng)，計(jì)算過程簡(jiǎn)單，適用范圍廣的特點(diǎn)，用ADE算法替代NEM計(jì)算溫度和比輻射率的初值，再利用比值法和MMD法進(jìn)行迭代計(jì)算，得到最終結(jié)果。改進(jìn)后的算法，計(jì)算過程簡(jiǎn)單，可以快速獲取地表溫度的空間分布侍征，同時(shí)，整個(gè)計(jì)算過程基本上只依賴于遙感信息，具有較好的通用性，對(duì)缺乏資料的地區(qū)更是一種良好的計(jì)算方法。以上兩大類算法代表了人類在通過遙感手段反演地表溫度這個(gè)重要問題上所作出的階段性努力。但是，這些算法都把大量存在的非同溫混合像元視為同溫同質(zhì)體。如此必將導(dǎo)致以下后果：即使反演過程的每一步都正確，反演所得的也只是混合像元的平均溫度和平均波段比輻射率，而它們的物理意義是模糊不清的。事實(shí)上，在大量的地表溫度應(yīng)用領(lǐng)域，需要的是物理意義明確，精度高的地表組分溫度。4溫度反演應(yīng)用實(shí)例溫室效應(yīng)是指大氣對(duì)地球的保暖作用。地球一面受太陽輻射而吸收熱量，另一面按其自身的溫度發(fā)散熱量，其熱量收支平衡的結(jié)果，決定目前地表較溫和的平均溫度。

長(zhǎng)波太陽輻射在密度較大的大氣下層被水蒸氣和二氧化碳吸收，到達(dá)地表的主要是短波太陽輻射。地表因吸收短波輻射而被加熱提高溫度，再以長(zhǎng)波向外輻射。地表的長(zhǎng)波輻射大部分被大氣中的水蒸氣、二氧化碳、甲烷、臭氧等吸收。同樣，大氣吸收輻射能后被加熱，又以長(zhǎng)波向地表和天空輻射。于是，很大一部分輻射能又返回地表。大部分長(zhǎng)波輻射被阻留在地表和大氣下層，從而使其溫增高。這種現(xiàn)象同溫室中相似，故稱為“溫室效應(yīng)”。1全球溫度變化監(jiān)測(cè)

大氣中引起溫室效應(yīng)的氣體稱為溫室氣體，其含量的多少影響溫室效應(yīng)的強(qiáng)弱。近百年來由于工業(yè)革命引起的大量使用化學(xué)燃料，致使大氣中一些溫室氣體（如CO2、CH4、CCl2F2、N2O等）的濃度持續(xù)增長(zhǎng)，就增強(qiáng)了自然溫室效應(yīng)。

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，大氣中的CO2濃度已經(jīng)從工業(yè)革命前的280ppm上升到目前的350ppm。被人為加劇的溫室效應(yīng)使全球氣候變暖，正在造成一些環(huán)境問題，并有可能引起更嚴(yán)重的環(huán)境問題。比如人們所關(guān)注的海平面升高，部分沿海地區(qū)將沉入水中的問題；蒸發(fā)加劇引起干旱和作物減產(chǎn)的問題等等。

科學(xué)家預(yù)測(cè)，到本世紀(jì)中葉，大氣中的二氧化碳濃度可能上升至600ppm，全球平均氣溫可能上升3度。由于蒸發(fā)加劇，有的地區(qū)土壤含水量將減少多達(dá)50%，全球主要農(nóng)作物也將減產(chǎn)20%。也就是說全球溫度變化可能對(duì)自然生態(tài)系統(tǒng)和人類產(chǎn)生極其不利影響，它已經(jīng)成為全世界關(guān)心的重大問題之一。

但是，全球不同地區(qū)的氣溫變化幅度是很不相同的，為此必須得到全球性的氣溫監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。對(duì)于陸地區(qū)域這并不特別困難，事實(shí)上陸地區(qū)域特別是城市地區(qū)已經(jīng)存在較完備的氣溫監(jiān)測(cè)站網(wǎng)。但是在占地球表面積70%的海洋上，難以設(shè)立固定的監(jiān)測(cè)站網(wǎng)。所幸的是測(cè)地衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星等的監(jiān)測(cè)范圍，可以覆蓋絕大部分地球表面，并大都能定期提供地球表面的輻射溫度數(shù)據(jù)。下圖是NASA的哥達(dá)德空間研究院（GISS)由衛(wèi)星圖像數(shù)據(jù)給出的2002年全球表面溫度異常圖（a），和由該院分析給出的全球近百多年來溫度的變化圖（