《平面直角坐標系》教學設計Ⅰ教學目標：1、理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念。2、認識并能畫出平面直角坐標系。3、能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。4、在給定的直角坐標系下，會根據(jù)坐標描出點的位置。5、通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進一步掌握平面直角坐標系的基本內容。Ⅱ教學內容：一、平面內確定位置的方式多樣化1.在確定我們國家的某一地方時，應先看它屬于哪個省(城市)，哪個縣.2.在電影院找位置時，需要知道第幾排和第幾號.3.在海上確定船只的位置時，應確定其方位角和距離.4.在地圖上確定某一地方時，應查它所處的經(jīng)度和緯度，經(jīng)度和緯度的交叉點即為所求.5.在查某一人的家庭住址時，應看他家住幾號樓幾單元哪個房間……二、平面內確定位置的基本規(guī)律平面上確定物體的位置有多種方式，基本都需要兩個數(shù)據(jù)?？臻g中確定物體的位置都需要三個數(shù)據(jù)。三、平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念：在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條構成平面直角坐標系，簡稱。平面直角坐標系有兩個，其中為X軸(x-axis)，取向右方向為正方向；為Y（y-axis)軸，取向上為正方向。坐標系所在平面叫做坐標平面，兩坐標軸的公共原點叫做平面直角坐標系的原點。X軸和Y軸把坐標平面分成四個，右上面的叫做，其他三個部分按逆時針方向依次叫做、和。象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a,b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，（a,b）叫做點C的坐標。一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。四、特殊位置的點的坐標的特點：軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零。2.第一、三象限上的點橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。3.在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸；如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。4.點到軸及原點的距離點到x軸的距離為|y|；點到y(tǒng)軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號；五、在平面直角坐標系中對稱點的特點：1.關于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。2.關于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。3.關于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標與縱坐標互為相反數(shù)。六、各象限內和坐標軸上的點和坐標的規(guī)律：第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）x軸正方向：（+，0）x軸負方向：（-，0）y軸正方向：（0，+)y軸負方向：(0，-）x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0。注：以數(shù)對形式（x，y）表示的坐標系中的點（如2，-4），“2”是x軸坐標，“-4”是y軸坐標。Ⅲ教學重難點：坐標是有序的實數(shù)對。由點的坐標觀察，縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系，說明坐標軸上點的坐標有什么特點。能根據(jù)實際問題建立適當?shù)淖鴺讼?，并能寫出各點的坐標。Ⅳ教具：書Ⅴ教學步驟：1、復習：平行四邊形，菱形，矩形，正方形的性質與判定，多邊形內角和與外角和公式。2、引入：在電影院里如何才能找到電影票上所指的位置?如果你的電影票上寫著“6排3號”，你朋友的票上寫著“3排6號”，其中的“6”的含義有什么不同?如果將“8排3號”記作(8,3),那么“3排8號"如何表示呢?(5,6)又表示什么含義呢3、練習：1、小王家在1街與2大道的十字路口，如果用（2，2）→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王從家到工廠上班的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由家到工廠小王走的路徑嗎？2、電影院里4排7號可用(4，7)來表示，那么6排2號可表示為________，(10，8)表示的含義是________．3、已知P(x，y)，|x|=2，|y|=3，且xy>0，則P點坐標為________．4、點E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則位置可能在________象限。5、已知點A（a，0）和點B（0，5）兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是________________6、已知x軸上點P到y(tǒng)軸的距離是3，則點P坐標是_________。7、如果點M（a，b）第二象限，那么點N（b，a）在第象限。8、已知點M與點N關于軸對稱，則x+y=。9、已知點M在軸上，則點M的坐標為。10、若點P到軸的距離為2，到軸的距離為3，則點P的坐標為11、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），則第四個頂點的坐標為（）12、下圖是正六邊形ABCDEF，它的邊長為2，請你建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，把各頂點的坐標寫出來。13、指出下列各點所在象限或坐標軸A（-2，3），B（1，-2）C（-1，-2），D（3，2）E（-3，0），F(xiàn)（0，1）14、1).點A在軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標是。2).點A（1-a，5），B（3,b）關于y軸對稱，則a+b=______。3).在平面直角坐標系內,已知點P(a,b),且ab<0,則點P的位置在________。4).如圖，△AOB是邊長為5的等邊三角形,則A，B兩點的坐標分別是A,B_______.15、已知：如圖，等腰△ABC的腰長為2，底邊BC=4，以BC所在的直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標系，則B()、C()、A().16、如圖，草房的地基AB長15米，房檐CD的長為20米，門寬為6米，CD到地面的距離為18米，請你建立適當?shù)闹苯亲鴺讼挡懗鯝、B、C、D、E、F的坐標。以_________為x軸，以_________為y軸建立平面直角坐標系，則A___，B____，C____，D_____，E_____，F(xiàn)_____。17、建立一個直角坐標系，并在坐標系中，把以下各組點描出來，并觀察圖形像什么？（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）18、已知四邊形ABCD各頂點的坐標分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0）（1）請建立平面直角坐標系，并畫出四邊形ABCD。（2）求四邊形ABCD的面積。4、總結：1、坐標平面內的點與有序實數(shù)對是一一對應的。2、給出坐標平面內的一點，可以用它所在象限或坐標軸來描述這個點所在平面內的位置3、要記住各象內點的坐標的符號，會根據(jù)對稱的知識找出已知點關于坐標軸或原點的對稱點。Ⅵ作業(yè)：1、點（-1，2）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若點（X，Y）在第四象限內，則（）A、X，Y同是正數(shù)B、X，Y同是負數(shù)C、X是正數(shù)，Y是負數(shù)D、X是負數(shù)，Y是正數(shù)3、橫坐標是正數(shù)，縱坐標的絕對值是正數(shù)的點在（）A、第一、三象限B、第二、四象限C、第二、三象限D、第一、四象限4、若點P（a，b）在第二象限，則點Q（-a，b+1）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限5、已知點A，如果點A關于軸的對稱點是B，點B關于原點的對稱點是C，那么C點的坐標是（）A、B、C、D、6、指出下列各點所在的象限或坐標軸A（-3，-5），B（6，-7），C（0，-6），D（4，0）7、如果用（7，8）表示七年級八班，那么八年級七班可表示成.8、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點Q(a,-b)在第象限.9、已知線段MN=4，MN∥y軸，若點M坐標為(-1,2)，則N點坐標為.10、點A（－3，5）在第_____象限，到x軸的距離為______，到y(tǒng)軸的距離為_______。11、在平面直角坐標系中，（1）確定下列各點：A(－3，4)，B(－6，－2)，C(6，－2)；（2）若以A、B、C為頂點，作一個平行四邊形，試寫出第四個頂點的位置的坐標，答案惟一嗎？（3）求出這個平行