基本不等式的證明(一)_第1頁
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文檔簡介

基本不等式的證明(一)一、創(chuàng)設問題情景：把一個物體放在天平的一個盤子上，在另一個盤子上放砝碼使天平平衡，稱得物體的質量為a。如果天平制造得不精確，天平的兩臂長略有不同（其他因素不計），那么a并非物體的實際質量。不過，我們可以作第二次測量：把物體調換到天平的另一個盤上，此時稱得物體的質量為b。問題1、如何合理的表示物體的質量？二、學生活動兩個正數(shù)a、b，我們把稱為a、b的算術平均數(shù)，稱為幾何平均數(shù)。問題2、兩個正數(shù)a、b的算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)之間具有怎樣的大小關系呢？二、學生活動三、建構數(shù)學不等式證明的基本方法比較法（比差、比商法）分析法——執(zhí)果索因

綜合法——由因索果

四、數(shù)學理論

注意（1）不等式成立條件（2）等號成立條件四、數(shù)學理論問題4：你能給出基本不等式幾何解釋嗎？

“半徑不小于半弦”五、數(shù)學應用例1．判斷下列命題是否正確，若不正確，請說明理由；若正確，請證明。六、回顧反思1、今天這節(jié)課學了哪些主要知識？2、在解決問題時用了哪些方法？七、拓展延伸這個基本不等式可否推廣到“n個非負數(shù)”的情形，有興趣的同學可作進一步的研究，也可查閱有關資料。八、作業(yè)五、數(shù)學應用例2、證明

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