黃金分割的應(yīng)用一、引入問題：

(1)為什么身材高挑、大腿修長的女子被認(rèn)為是美女身材呢？為什么身材苗條的時(shí)裝模特還要穿高跟鞋？為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖?

作者丹·布朗借用懸念疊生，跌宕起伏的情節(jié)，揭露了天主教會(huì)為了穩(wěn)固信仰根基，對(duì)歷史真相和人類信仰進(jìn)行無情的隱瞞和欺騙。小說借用偉人達(dá)·芬奇的幾幅傳世巨作，將暗含其中的歷史真相——耶穌妻子莫大拉以及耶穌血脈的故事展示給讀者，這些巨作隱含的驚天秘密，稱之為“達(dá)·芬奇密碼”，從開場(chǎng)盧浮宮館長索尼埃臨死前留下的那一串“斐波那契”數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13……，到他將身體擺成的維特魯維人圖案，從基督教認(rèn)為的“異教徒”符號(hào)，古老宗教中代表宇宙和諧之美的五角星，到《最后的晚餐》中象征耶穌和莫大拉之間象征圣杯圖案的“V”子位置，都無一例外詮釋了“黃金分割”——這個(gè)大自然最為神秘的“達(dá)·芬奇密碼”。圖

(2)同學(xué)們都看過《達(dá)·芬奇密碼》這部電影或是這本書嗎？二、定義：(曾提出這樣一個(gè)問題：“一根棍從哪里分割最為美妙？)前半段與后半段之比應(yīng)等于后半段與全長之比如圖，設(shè)線段AB長度為1，在上面取一點(diǎn)C得，C點(diǎn)被稱為線段AB的“黃金分割點(diǎn)”，顯然，點(diǎn)D也是線段AB的黃金分割點(diǎn)。

ACDB設(shè),則有：，解出故這個(gè)比值就稱為“黃金分割率”，又稱“黃金分割比”三、歷史發(fā)展過程：早在公元前六世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就發(fā)現(xiàn)了在這種分割狀態(tài)下存在一種和諧的美，后來古希臘美學(xué)家柏拉圖正式將此稱為黃金分割，并一直被認(rèn)為是最佳比例；其實(shí)有關(guān)"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數(shù)學(xué)家獨(dú)立創(chuàng)造的，后來傳入了印度。經(jīng)考證，歐洲的比例算法是源于我國而經(jīng)過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。中世紀(jì)后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數(shù)家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國天文學(xué)家開普勒稱黃金分割為神圣分割。四、應(yīng)用：（1）人體上的黃金分割：圖

（2）建筑：無論是古希臘帕特農(nóng)神廟的美輪，還是中國古代的兵馬俑，它們的垂直線與水平線之間的關(guān)系竟然完全符合1∶0.618的比例

.圖科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢與身高比為0.618時(shí)，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為

cm（精確到0.1cm）〖解〗：設(shè)高跟鞋鞋跟的最佳高度約為xcm,

根據(jù)題意，得(92+x)/(153+x)=0.618

解這個(gè)方程，得x≈6.7∴該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為6.7cm(3)養(yǎng)生與飲食：

人類是雜食動(dòng)物，最適合消化的是以素食為主的混合膳食。當(dāng)膳食中碳水化合物(主要是谷物中的淀粉)的供熱量占總熱量的61.8%時(shí)，才能最好地滿足人體對(duì)熱能的需求。因此，專家建議人們應(yīng)吃以谷物為主的膳食。

日本人的平均壽命多年來穩(wěn)居世界首位，膳食合理是一個(gè)主要因素。在他們的膳食中，谷物、蔬菜、優(yōu)質(zhì)蛋白、堿性食物所占的比例基本上都達(dá)到了黃金分割的比值。

喝5杯水人體內(nèi)的水分占體重的61.8%，不計(jì)出汗，每天失去和需要補(bǔ)充的水達(dá)2500毫升。其中半固體食物供給的水和人體內(nèi)部合成的水約1500毫升，又大約占61.8%。其余1000毫升需要補(bǔ)充，才能保持水平衡。

一天合理的生活作息也符合0.618的分割，24小時(shí)中，2/3時(shí)間是工作與生活，1/3時(shí)間是休息與睡眠；在動(dòng)與靜的關(guān)系上，究竟是"生命在于運(yùn)動(dòng)"，還是"生命在于靜養(yǎng)"？從辯證觀和大量的生活實(shí)踐證明，動(dòng)與靜的關(guān)系同一天休息與工作的比例一樣，動(dòng)四分，靜六分，才是最佳的保健之道。飲食：醫(yī)學(xué)專家分析后還發(fā)現(xiàn)，飯吃六七成飽的人幾乎不生胃病。

人在環(huán)境氣溫22℃－24℃下生活感到最適宜.因?yàn)槿梭w的正常體溫是36℃－37℃，這個(gè)體溫與0.618的乘積恰好是22.4℃－22.8℃，而且在這一環(huán)境溫度中，人體的生理功能、生活節(jié)奏等新陳代謝水平均處于最佳狀態(tài)。再如，營養(yǎng)學(xué)中強(qiáng)調(diào)，一餐主食中要有六成粗糧和四成細(xì)糧的搭配進(jìn)食，有益于腸胃的消化與吸收，避免腸胃病。(4)植物:

菲波那契數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這些數(shù)被稱為"菲波那契數(shù)"。特點(diǎn)是即除前兩個(gè)數(shù)（數(shù)值為1）之外，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)之和；

相鄰兩個(gè)菲波那契數(shù)的比值是隨序號(hào)的增加而逐漸趨于黃金分割比的,即2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的→0.618。

植物的葉片、花朵，樹枝上的分枝數(shù)，大多數(shù)花的花瓣都是斐波那契數(shù)列中的數(shù)：例如百合為3，梅花5，桔梗常為8，金盞花13…等等，玫瑰更是按著斐波那契數(shù)列由內(nèi)而外排列。斐波那契數(shù)列也出現(xiàn)在松果上：一片片的鱗片在整粒松果上順著兩組螺旋線排列：一組呈順時(shí)針螺旋，另一組為逆時(shí)針螺旋，順時(shí)針螺旋的排列數(shù)目是８，而逆時(shí)針螺旋方向則為13。向日葵也是一樣，常見的螺旋線數(shù)目為34及55，較大的向日葵的螺旋線數(shù)目為89及144，更大的甚至還有144及233，這些全都是斐波那契數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的數(shù)值。(5)商業(yè)：各種電器的款式和比例。圖

(6)藝術(shù)：攝影作品、藝術(shù)品等，我們所熟悉的米洛斯的“維納斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼達(dá)等一些名垂千古的雕像中，都可以找到“黃金比值”——0.618，因而作品達(dá)到了美的奇境。達(dá)·芬奇的《蒙娜麗莎》、拉斐爾筆下溫和俊秀的圣母像。圖(8)音樂：《夢(mèng)幻曲》是一首帶再現(xiàn)三段曲式，由A、B和A′三段構(gòu)成。每段又由等長的兩個(gè)4小節(jié)樂句構(gòu)成。全曲共分6句，24小節(jié)。理論計(jì)算黃金分割點(diǎn)應(yīng)在第14小節(jié)（240.618=14.83），與全曲高潮正好吻合；莫扎特《D大調(diào)奏鳴曲》第一樂章全長160小節(jié)，再現(xiàn)部位于第99小節(jié)，不偏不依恰恰落在黃金分割點(diǎn)上（160*0.618=98.88）。據(jù)美國數(shù)學(xué)家喬巴茲統(tǒng)計(jì)，莫扎特的所有鋼琴奏鳴曲中有94%符合黃金分割比例，這個(gè)結(jié)果令人驚嘆!(7)軍事：蒙古騎兵的戰(zhàn)斗隊(duì)形與西方傳統(tǒng)的方陣大不相同，在他的五排制陣型中,重騎兵和輕騎兵為2∶3，人盔