動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用人船模型及應(yīng)用作者：孫廣志12021/3/11長(zhǎng)為l,質(zhì)量為M的船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人（可視為質(zhì)點(diǎn)）站在船的左端，當(dāng)人從船的左端以速度v走到船的右端的過(guò)程中，船的速度是多少？船與人相對(duì)于地的位移分別是多少？（忽略水對(duì)船的阻力）m人S人=M船S船S人+S船=L人對(duì)地位移：s1＝ML/(m+M)船對(duì)地位移：s2＝mL/(m+M)22021/3/111、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性2、適用條件：一個(gè)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，由于其中一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)而使兩個(gè)物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型特征：3、S人S船的大小與人運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)無(wú)關(guān)。

4、

在系統(tǒng)滿(mǎn)足動(dòng)量守恒的方向上，人船的位移與質(zhì)量成反比；故有:人走船走，人快船快，人慢船慢，人停船停.

5、m人v人－Mv船＝032021/3/11

解題要點(diǎn)⑴分析題意看是否符合人船模型⑵畫(huà)出初末狀態(tài)圖，找出各自對(duì)地的位移⑶用m1s1=m2s2列方程s1+s2=l

注意：s1s2

都是相對(duì)于地的。42021/3/111.氣球下系一條繩，總質(zhì)量為M，有一質(zhì)量為m的人攀在氣球下面，人和氣球共同靜止于空中，這時(shí)人距地面的高度為H。若使人安全滑到地面，繩子的長(zhǎng)度至少為多少？(不計(jì)空氣阻力，人可看為質(zhì)點(diǎn))系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv1＝Mv則：mH＝Ms，且s＋H＝LL＝(1＋m/M)H練習(xí)：52021/3/112.一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的船上兩端分別站有甲、乙兩人，質(zhì)量為m甲、m乙。當(dāng)兩人交換位置后，船移動(dòng)距離多大？其中m甲>m乙

作右圖，系統(tǒng)動(dòng)量守恒：m甲v甲＝m乙v乙＋Mv則：m甲s甲＝m乙s乙＋Ms且s＋L＝s乙s＋s甲＝Lss甲s乙聯(lián)立方程解得：62021/3/113.如圖所示，質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑的水平地面上，車(chē)上裝有半徑為R的半圓形光滑軌道?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球放于半圓形軌道的邊緣上，并由靜止開(kāi)始釋放，當(dāng)小球滑至半圓形軌道的最低位置時(shí)，小車(chē)移動(dòng)的距離為多少？此時(shí)小球的速率為多少？Mm系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：mv1＝Mv則有：ms1＝Ms2，s1＋s2＝R解得：s2＝mR/(M＋m)系統(tǒng)機(jī)械能守恒：mgR＝mv12/2＋Mv2/2解得：72021/3/114.某人在一只靜止的小船上練習(xí)射擊，船、人和槍(不包含子彈)及船上固定靶的總質(zhì)量為M，子彈質(zhì)量m，槍口到靶的距離為L(zhǎng)，子彈射出槍口時(shí)相對(duì)于槍口的速率恒為V，當(dāng)前一顆子彈陷入靶中時(shí)，隨即發(fā)射后一顆子彈，則在發(fā)射完全部n顆子彈后，小船后退的距離多大?(不計(jì)水的阻力)

解：設(shè)子彈運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。設(shè)發(fā)射第一顆子彈，小船后退距離為S，子彈飛行的距離為(L－S)，則由動(dòng)量守恒定律有：m(L－S)－[M＋(n－1)m]S＝0每顆子彈射入靶