§2.1古典概型的特征1模擬活動(dòng)：擲硬幣實(shí)驗(yàn)搖骰子實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)2試驗(yàn)一、拋擲一枚均勻的硬幣，試驗(yàn)的結(jié)果有__個(gè)，其中“正面朝上”的概率＝___.出現(xiàn)“反面朝上”的概率=___.試驗(yàn)二、擲一粒均勻的骰子，試驗(yàn)結(jié)果有___個(gè)，其中出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)5”的概率＝___.試驗(yàn)三、轉(zhuǎn)8等份標(biāo)記的轉(zhuǎn)盤，試驗(yàn)結(jié)果有___個(gè)，出現(xiàn)“箭頭指向4”的概率＝___.61/681/83歸納上述三個(gè)試驗(yàn)的特點(diǎn)：1、試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè)，每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果；2、每一次結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.我們把具有這樣兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型（等可能事件）。4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1、向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？〖解〗因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無(wú)限的，雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．思考：52、如圖，射擊運(yùn)動(dòng)員向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中1環(huán)和命中0環(huán).你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？〖解〗不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有11個(gè)，而命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中1環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個(gè)條件.6思考問(wèn)題擲一粒均勻的骰子，骰子落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)為2的概率是多少？點(diǎn)數(shù)為4的概率呢？點(diǎn)數(shù)為6的概率呢？骰子落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是多少？分析：隨機(jī)事件A＝“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”由“點(diǎn)數(shù)為2”、“點(diǎn)數(shù)為4”、“點(diǎn)數(shù)為6”三個(gè)結(jié)果組成，A的發(fā)生，指三種情形之一出現(xiàn)我們認(rèn)為，此時(shí)7古典概型中，試驗(yàn)的所有基本事件為n個(gè)（n個(gè)可能結(jié)果），隨機(jī)事件A包含m個(gè)基本事件（m個(gè)可能結(jié)果），那么隨機(jī)事件A的概率為：概率計(jì)算公式8如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤計(jì)算下列事件的概率：（1）箭頭指向8；（2）箭頭指向3或8；（3）箭頭不指向8；（4）箭頭指向偶數(shù)；例題1910例2：在一個(gè)健身房里用拉力器鍛煉有2個(gè)裝質(zhì)量盤的箱子，每個(gè)箱子中都裝有4個(gè)不同的質(zhì)量盤：2.5kg、5kg、10kg和20kg，每次都隨機(jī)地從2個(gè)箱子中各取1各質(zhì)量盤.1)、隨機(jī)地從2個(gè)箱子中各取1個(gè)質(zhì)量盤，共有多少種可能的結(jié)果？用表格列出來(lái)2）計(jì)算選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量分別是下列質(zhì)量的概率:(i)20kg;(ii)30kg;(iii)不超10kg;(iv)超過(guò)10kg3)、如果一個(gè)人不能拉動(dòng)超過(guò)22kg的質(zhì)量，那么他不能拉開拉力器的概率是多少？11(1)從2個(gè)箱子里各取1個(gè)質(zhì)量盤，所有可能的結(jié)果如下表所示解由于選取質(zhì)量盤是隨機(jī)的，因此這16種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，而選取的兩個(gè)質(zhì)量盤都是最重的只有一種，所以，其概率為1/16122)從2個(gè)箱子里各取1個(gè)質(zhì)量盤，總質(zhì)量的所有可能的結(jié)果如下表所示：由于選取質(zhì)量盤是隨機(jī)的，因此這16種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，則13(Ⅰ)因?yàn)榭傎|(zhì)量為20kg的所有可能結(jié)果只有一種，所以其概率為P(A)=1/16=0.0625(Ⅱ)因?yàn)榭傎|(zhì)量為30kg的所有可能結(jié)果有2種，所以其概率為P(A)=1/8=0.12514(Ⅲ)因?yàn)榭傎|(zhì)量不超過(guò)10kg的所有可能結(jié)果共4種，所以其概率為:P(A)=1/4=0.25(Ⅳ)因?yàn)榭傎|(zhì)量超過(guò)10kg的所有可能結(jié)果共12種，所以其概率為P(A)=3/4=0.753)由(2)知，總質(zhì)量超過(guò)22kg的所有可能結(jié)果共7種，所以他不能拉開拉力器的概率為P(A)=7/16=0.4415求古典概型的步驟：（1）判斷是否為等可能性事件；（2）列舉所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n．（3）列舉事件A所包含的結(jié)果數(shù)m．（4）計(jì)算

當(dāng)結(jié)果有限時(shí)，列舉法是很常用的方法注意：16小結(jié)1.古典概型的定義：2.古典概型的特征：3.古典概型的概率計(jì)算公式：17思考與練習(xí)儲(chǔ)蓄卡上的密碼是一種四位數(shù)字號(hào)碼，位上的數(shù)字可在0到9這十個(gè)數(shù)字中選?。╨）使用儲(chǔ)蓄卡時(shí)，如果隨意按下一個(gè)四位數(shù)字號(hào)碼，正好按對(duì)這張儲(chǔ)蓄卡的密碼的