學(xué)前測(cè)評(píng)1.兩角和與差的正弦公式2.兩角和與差的正弦公式的應(yīng)用朝花夕拾1

通過(guò)前面四個(gè)題目我們發(fā)現(xiàn)，是不是任何一個(gè)同角的異名函數(shù)可以轉(zhuǎn)換成一個(gè)角的三角函數(shù)值呢？如果能，那么又是怎么轉(zhuǎn)化的呢?那么這節(jié)課我們就來(lái)研究一下這個(gè)問(wèn)題。思考：2輔助角公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用3認(rèn)定目標(biāo)1、了解輔助角公式

的推導(dǎo)過(guò)程3、會(huì)利用輔助角公式解決三角函數(shù)問(wèn)題2、會(huì)將（a、b不全為零）化為只含有一個(gè)正弦的三角形式4例1:求證：導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)引例分析：其證法是從右往左展開(kāi)證明,也可以從左往右

“湊”,使等式得到證明,并得出結(jié)論:可見(jiàn)，可以化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式思考：一般地，是否可以化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式呢?新知探索5公式推導(dǎo)例2：將化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式解：①若a=0或b=0時(shí)，已經(jīng)是一個(gè)角的三角函數(shù)形式，無(wú)需化簡(jiǎn)，故有ab≠0.

②從三角函數(shù)的定義出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)新知探索6公式推導(dǎo)在平面直角坐標(biāo)系中,以a為橫坐標(biāo),b為縱坐標(biāo)描一點(diǎn)P(a,b)如圖1所示,則總有一個(gè)角,它的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.設(shè)OP=r,r=,由三角函數(shù)的定義知r圖1O的終邊P(a,b)x所以新知探索7輔助角公式因?yàn)樯鲜龉揭肓溯o助角，所以把上述公式叫做輔助角公式新知探索8例3：試將以下各式化為的形式⑴⑵⑶⑷答案：⑴⑵⑶⑷知識(shí)遷移9知識(shí)遷移10例5:如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠COP=，問(wèn)當(dāng)角取何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積。OABPCDQ知識(shí)遷移11分析:在求當(dāng)α取何值時(shí),矩形ABCD的面積S

最大,可分二步進(jìn)行:

(1)找出S與α之間的函數(shù)關(guān)系;(2)由得出的函數(shù)關(guān)系,求S的最大值。知識(shí)遷移12知識(shí)遷移13知識(shí)遷移14知識(shí)遷移15達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)小試牛刀1.把下列各式化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式2已知函數(shù)（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；（2）該函數(shù)的圖象可由y＝sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到?16課堂小結(jié)一個(gè)公式：兩個(gè)