2022年吉林省白山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

4.

5.

6.【】

A.1B.0C.2D.1/2

7.

8.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.

A.-2B.0C.2D.4

11.

12.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.

14.

15.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

17.

18.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.

24.

25.

26.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.A.A.

B.

C.

D.

29.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

30.

31.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.232.A.A.

B.

C.

D.

33.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

34.

35.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

36.

37.【】

38.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件39.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.-1B.-2C.1D.2

42.

43.

44.（）A.6B.2C.1D.045.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

46.

47.A.-2B.-1C.1/2D.1

48.

49.

50.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定56.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

61.

62.63.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

68.

69.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e70.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

71.

72.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

73.

74.

75.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

76.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.A.A.0B.1C.eD.-∞

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.（）。A.-1B.0C.1D.2

86.

A.-1B.-1/2C.0D.187.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x88.（）。A.-3B.0C.1D.389.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.x+y

B.

C.

D.

92.A.

B.

C.

D.

93.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

94.

95.

96.

97.

98.

99.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

104.

105.

106.設(shè)z=exey，則

107.________.

108.

109.

110.111.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

135.

136.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.C

5.B

6.D

7.B

8.A

9.B

10.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

11.C

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

13.B

14.B

15.D

16.C

17.2xcosy

18.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

19.D

20.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

21.C

22.A

23.A

24.B

25.D

26.4x+13

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.B

29.C

30.D

31.C

32.B

33.D

34.A

35.B

36.C

37.A

38.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

39.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

40.B

41.A

42.-24

43.B

44.A

45.C

46.2

47.B

48.D

49.B

50.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

51.D

52.C

53.C解析：

54.D

55.A

56.B

57.C

58.A

59.C

60.C

61.

62.C

63.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

64.A

65.B

66.-1

67.C

68.B

69.B

70.B

解得a＝50，b＝20。

71.C

72.C

73.B

74.D

75.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

76.D

77.C

78.C

79.C

80.15π/4

81.D

82.A

83.A

84.A

85.D

86.A此題暫無解析

87.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

88.A

89.B

90.B

91.D

92.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

93.C

94.A

95.B

96.B解析：

97.C

98.C

99.A此題暫無解析

100.C

101.4

102.

103.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

104.

105.B

106.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

107.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

108.A

109.

110.-2eπ

111.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

112.1

113.1

114.

115.D

116.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

117.e

118.

119.（-22）

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

131.

132.

133.134.設(shè)F(x，y