2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.

5.

6.

7.

8.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

14.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

15.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

16.

17.

18.

19.

20.

21.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

22.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

23.A.A.1B.2C.-1D.024.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

29.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15二、填空題(30題)31.

32.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

33.

34.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

35.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

36.37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．86.87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

102.

103.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.104.求105.

106.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.

108.

109.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

4.2/3

5.A

6.B

7.4！

8.B

9.C

10.C

11.C

12.A

13.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

14.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

15.D

16.A

17.C

18.D解析：

19.D

20.B

21.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

22.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

23.D

24.D

25.B

26.D

27.C

28.D

29.C

30.A

31.

32.0．7

33.

34.極小極小

35.-k

36.

37.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

38.

39.00

40.

41.

42.π/2π/2解析：

43.C

44.C

45.

46.e247.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.B

49.A

50.

51.π/2

52.

用湊微分法積分可得答案．

53.

54.

55.D56.x/16

57.

58.

59.>1

60.

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.82.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx86.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.