2022年四川省宜賓市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

11.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

12.A.A.

B.

C.

D.

13.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.420.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

21.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.

27.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

32.

33.

34.

35.

36.

37.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

38.

39.

40.

41.

42.A.A.0B.-1C.-1D.143.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

44.

45.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種46.A.A.4B.2C.0D.-2

47.

48.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

49.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1550.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

51.

52.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

53.

54.

55.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

56.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.A.-2B.-1C.1/2D.159.（）。A.

B.

C.

D.

60.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/461.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

62.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4072.（）。A.

B.

C.

D.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

75.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

87.

88.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

89.A.A.

B.

C.

D.

90.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義91.【】

92.

A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)z=cos(xy2)，則

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.2x

3.y=(x+C)cosx

4.A

5.B

6.B

7.B

8.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

9.B

10.D

11.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

12.B

13.D

14.B

15.C

16.D

17.D

18.B解析：

19.B

20.B

21.B

22.A

23.A

24.D

25.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

26.A

27.D

28.B

29.C

30.C

31.B

32.C

33.D

34.B

35.A

36.B

37.C

38.A

39.B

40.15π/4

41.C解析：

42.B

43.D

44.D

45.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

46.A

47.D

48.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

49.A

50.C

51.

52.D

53.x=3

54.D

55.D

56.A

57.B

58.B

59.B

60.C

61.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

62.B

63.C

64.

65.C

66.D

67.A

68.D

69.A

70.y=-2x=0;

71.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

72.B

73.B

74.C

75.B

76.2

77.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

78.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

79.C

80.C

81.A

82.A

83.A

84.A解析：

85.D

86.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

87.B

88.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

89.B

90.D

91.D

92.C

93.C

94.-1

95.A

96.D

97.C

98.

99.D

100.C

101.

102.2x+12x+1解析：

103.C

104.

105.-2xysin(xy2)

106.B

107.

108.

109.D110.3

111.112.1

113.1/2ln|x|+C

114.A115.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

116.

117.118.1/6

119.

120.

121.

122.

123.124.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，