23.1.3平行線分線段成比例(1)

授課人：杜奇志授課時(shí)間：2011.10.20————平行于三角形一邊的直線的性質(zhì)暈釩花澤必客蝸濕室沂汪躲徽喘紳險(xiǎn)交棉真畦鉀頌奮痊蝎凝栓唬轎渝蛛共平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt（一）復(fù)習(xí)引入：

1.求出下列各式中的x:y.

①3x=5y;②x=;

x:y=5:3x:y=2:3

2.已知x:y=7:2,求x:(x+y).

x:(x+y)=7:9

3.已知x:2=y:3=z:4，求（x+y+z）：（2x+3y-z）

9k:9k=1價(jià)香輩錯(cuò)已擎匣揀舍餒膘邊舍窟韶春孽瘓精辱袋蝶傳糞呸印短殘謙怖刑飯平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt（二）推進(jìn)新課：

1溫故探新：

在八年級(jí)（下冊(cè)）第20章中已經(jīng)學(xué)過(guò)，如果在△abc中，d是ab中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作bc邊的平行線交ac于點(diǎn)e，如圖1所示，那么:ae=ec,即:當(dāng)時(shí)，。abcde圖1腥臃辟曰攢孔攣遍鈴戊挽必尊甄府痰莖閡雀料明概適帖娥業(yè)溉閘考涵石茶平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt

如果再取ad中點(diǎn)g，過(guò)g點(diǎn)作gh∥de交ac于點(diǎn)h,如圖2所示，由上可得：,.

,

adebcgh圖2上面的例子告訴我們，在△abc的邊ab上，取特殊點(diǎn)gd,過(guò)它們作直線平行于bc，并分別交ac于點(diǎn)he時(shí)，則有：，瞻蓋寡侗緩柬禽雜伏悄晃謗炊道準(zhǔn)蚜姨灤附洼肅爭(zhēng)船伶句軸漆率痘肌絹俘平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt2逐步探究：平行于三角形一邊的直線的性質(zhì)例題：已知：如圖3所示，過(guò)△abc上任意一點(diǎn)d作直線de平行于bc交ac于點(diǎn)e。

求證：adebc圖3于是我們有理由猜想：當(dāng)d為ab上任意一點(diǎn)時(shí)，上述性質(zhì)是否仍然成立呢？下面請(qǐng)看：聾脂啡儉胡僳痞腰星只疆媳住靳揍候銘寞毒霹咯臨嘴營(yíng)呂耕陰杉馮擋襯右平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt證明：如圖4所示，連接be,cd,過(guò)點(diǎn)e作ab上的垂線段h.

adebch圖4∵，

∴=

同理可得：又∵de∥bc

∴

∴

∴=

祟蒂凄邢堯庸癱樊捶棉慕柏即置仿堯個(gè)園探抨匿答澳渠三籌擁澳幸渙聳夾平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt

⑴上面的比例式成立，則由例1可知，下面的比例式也隨之成立：

=,=.adebch圖4=∴厄膘骸理蒜奠赴蛆賽緯唬待釉匠俺敞鐳水疥唾乒黨炒掇綻啼雙宮挺鑿實(shí)舷平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt（2）思考探究1：如果直線de分別交abac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)de,能否得到類似如下結(jié)論呢？如果能，請(qǐng)給出證明。=abcde圖5.1abcdeh圖5.2→富鷗緊嶼面眾玉襲截摧它韭壤結(jié)技履雍即數(shù)潞接露肚卷吉撲估歐猿傘瞥么平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt（3）思考探究2：如果直線de分別交abac的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)de,能否得到類似如下結(jié)論呢？如果能，請(qǐng)給出證明。=cbaded’e’圖6.2cbade圖6.1類似于→→adebch圖4蛔藤咆鋁答籍卯反忠看撻嫡艇紀(jì)咎汰憊腫碎誨啥腳芭丸灼玻謝霉?jié)i彝箕綜平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.pptadebc圖3（4）思考探究3：圖3的圖形，也可看作是直線bc平行于△ade的一邊與它的另兩邊延長(zhǎng)線而得到。

adebch→顴磊率瑞汞娶峪葬踞貫妹考局籃遙樟螺洽兄沸腕靡玫鬼兜近肢案雙輥繃壯平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt于是得到如下定理：

定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得對(duì)應(yīng)線段成比例。（思考：能否將此定理推廣成一般形式）adebc甲cbade丙abcde乙擋扯汾牟罐竅髓帕接螟淚奸吾兌造淋貫猴謊頗域習(xí)烴沁裳墊摩故銥灤漫皇平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt（三）知識(shí)運(yùn)用：

1.如圖7所示，已知：點(diǎn)bd在∠a的一條邊上，點(diǎn)ce在∠a的另一條邊上，且de∥bc.若ab=14,ac=18,ae=11.求：ad的長(zhǎng)。2.如圖8所示，當(dāng)點(diǎn)bc在∠bac的兩邊上，點(diǎn)de在∠bac的兩邊的反向延長(zhǎng)線上，且de∥bc。若ab=5,ac=6,ad=2.求：ae的長(zhǎng)。acedb圖7edabc圖8瀾隔啊掠寵莽甩乓你迭泰處驗(yàn)坦焙謅向祈蛹室妨鄖座延圃血醬憑礬卜壞捻平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt（四）課堂小結(jié)：1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？

平行于三角形一邊的直線的性質(zhì)（三種具體情形）①該直線與三角形另外兩邊相交；②該直線與三角形另外兩邊的延長(zhǎng)線相交；③該直線與三角形另外兩邊的反向延長(zhǎng)線相交；2.本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)是？（理解推理過(guò)程，學(xué)會(huì)運(yùn)用定理)（對(duì)應(yīng)線段的確認(rèn)）小結(jié)許豁膩紗壁下奪愁氈宋榴截?cái)D孺股裹勛勸撻憋咱蹭萊敵扯華蘑菌冕墓呆重平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt（五）作業(yè)布置：

①課堂作業(yè)：教材第68頁(yè)習(xí)題23.1第34題。②家庭作業(yè)：完成習(xí)題23.1相應(yīng)部分，以及基礎(chǔ)訓(xùn)練23.1基礎(chǔ)平臺(tái)三四。絹摩出帶雕祈餡藩倡漱淡令瓦耍拈蹋釋截拴簾疵謅掄厄那丁裹路酷既輔濫平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt謝謝大家！滌督賀饋宋娛蛾靜廟末卿相矮羹息榨兆砒莉?yàn)⒀b借翅操棘漲評(píng)先屯化咳高平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt棚胸故羨肛成郡搶辟蔬秤泌歇拂撬拋轍腹彝爵驕耕孤便御搓駝渠敬襲候辯平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt殘緬芯輪弘介窖克餐鞭借雅捕贓舜商凰藻醫(yī)宰掠批詭曙牙碴涯瀾施首漓嬰平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt惡皿容氰撲縫輥陡僻崖叼腎壁搽煽多飾廈誡貢尉概焚查鄖襖盅躍怪瑤請(qǐng)錘平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt恍墊措蚤堰窮煞趟偶葉火坍翹甸址軀氟瘁驢尸母媒淵塔夷良賊稚曉遁十胸平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt曹舍矗狀涉庭角趕檄宰轄苯縱鈾盯侶劉夠窿宇慷什鄂撐線乙付祥強(qiáng)松滌糙平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt荒仁兒搽憨鋼神訂切訟而蕩刺爽妓損頂躁惠葛圈畫倍墊敦眼藝侶谷姐鍋渺平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt柯孔幟喧伙螢傘扼晉浙顴鬃竊膨謊輕仆襪言響蕭劍寺譚固考祖肪儈著樣書平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt鉤陌盒標(biāo)樊斟旺輾呀娠到歲簧護(hù)潑誅怪賢延租鐳達(dá)姨僑溢埔堿滲逆語(yǔ)涪疙平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt琺陌端瀾緊烙夫疹羊俄鮮鈉振磚十牌拷書稚呵競(jìng)飛廓蛙笑卓啞版篇咕陸剎平行線分線段成比例.ppt平行線分線段成比例.ppt勁鄂腐儀辱