第五章機(jī)械能及其守恒定律第五章機(jī)械能及其守恒定律

考綱展示1．功和功率Ⅱ2．動(dòng)能和動(dòng)能定理Ⅱ3．重力做功與重力勢(shì)能Ⅱ4．功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ?qū)嶒?yàn)五：探究動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)六：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律2016高考導(dǎo)航熱點(diǎn)視角1．對(duì)基本概念的考查往往涉及對(duì)概念的理解，一般以選擇題的形式出現(xiàn)．2．動(dòng)能定理是高考考查的重點(diǎn)，考查形式有選擇題，也有計(jì)算題．計(jì)算題中單純考查動(dòng)能定理的題目較少，往往與其他知識(shí)綜合在一起考查．3．機(jī)械能守恒定律的考查往往出現(xiàn)在綜合題中，主要考查其在生產(chǎn)、生活和科技中的應(yīng)用，題目中經(jīng)常會(huì)涉及牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)．第五章機(jī)械能及其守恒定律第一節(jié)功和功率第五章機(jī)械能及其守恒定律一、功1．做功的兩個(gè)必要條件：______和物體在力的方向上發(fā)生的_______________．2．公式：W＝__________.適用于____________做功．其中α為F、l方向間夾角，l為物體對(duì)地的位移．力位移Flcosα恒力3．功的正負(fù)判斷(1)α<90°，力對(duì)物體做______功．(2)α>90°，力對(duì)物體做______功，或說(shuō)物體克服該力做功.(3)α＝90°，力對(duì)物體不做功．特別提示：功是標(biāo)量，比較做功多少看功的絕對(duì)值．正負(fù)1.(單選)(2015·廣州模擬)如圖所示，拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法．如果某受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上跑了100m，那么下列說(shuō)法正確的是(

)A．輪胎受到地面的摩擦力對(duì)輪胎做了負(fù)功B．輪胎受到的重力對(duì)輪胎做了正功C．輪胎受到的拉力對(duì)輪胎不做功D．輪胎受到地面的支持力對(duì)輪胎做了正功A二、功率1．定義：功與完成這些功所用時(shí)間的__________．2．物理意義：描述力對(duì)物體做功的____________．3．公式(1)定義式：P＝______，P為時(shí)間t內(nèi)的____________．(2)推論式：P＝_______________.(α為F與v的夾角)比值快慢平均功率2.(多選)位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng)；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2，物體做速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng)，且F1與F2功率相同．則可能有(

)A．F2＝F1，v1>v2B．F2＝F1，v1<v2C．F2>F1，v1>v2D．F2<F1，v1<v2BD考點(diǎn)一恒力做功的計(jì)算

考點(diǎn)二功率的計(jì)算考點(diǎn)三機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的分析

考點(diǎn)一恒力做功的計(jì)算1．恒力做的功直接用W＝Flcosα計(jì)算．不論物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，上式均適用．2．合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．適用于F合為恒力的過(guò)程．方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，用水平恒力F拉著小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使輕繩與豎直方向成θ角的位置，求此過(guò)程中，各力對(duì)小球做的功及總功．[答案]見(jiàn)解析[總結(jié)提升]

(1)在求力做功時(shí)，首先要區(qū)分是求某個(gè)力的功還是合力的功，是求恒力的功還是變力的功．(2)恒力做功與物體的實(shí)際路徑無(wú)關(guān)，等于力與物體在力方向上的位移的乘積，或等于位移與在位移方向上的力的乘積．1.(單選)(2014·高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)一物體靜止在粗糙水平地面上．現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v.對(duì)于上述兩個(gè)過(guò)程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則(

)A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1C考點(diǎn)二功率的計(jì)算注意：對(duì)于α變化的不能用P＝Fvcosα計(jì)算平均功率．(多選)(2015·?？谀M)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則(

)BD[審題點(diǎn)睛]

(1)求瞬時(shí)功率時(shí)，先明確所用公式，再確定該時(shí)刻的力和速度；(2)求平均功率時(shí)，先明確所用公式及研究的過(guò)程，再確定功和時(shí)間．[總結(jié)提升]計(jì)算功率的基本思路：(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率，對(duì)應(yīng)于某一過(guò)程的功率為平均功率，對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率．(2)求瞬時(shí)功率時(shí)，如果F與v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度v方向的分力求解．2.(多選)(2015·高考浙江卷)我國(guó)科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器．艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0×104kg，設(shè)起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0×105N；彈射器有效作用長(zhǎng)度為100m，推力恒定．要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80m/s.彈射過(guò)程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，則(

)A．彈射器的推力大小為1.1×106NB．彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1×108JC．彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8×107WD．艦載機(jī)在彈射過(guò)程中的加速度大小為32m/s2ABD考點(diǎn)三機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的分析1．兩種啟動(dòng)方式的比較兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P－t圖和v－t圖OA段過(guò)程分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)AB段過(guò)程分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì)BC段以vm勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)無(wú)某汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車(chē)質(zhì)量為5t，汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車(chē)重的0.1倍．(g取10m/s2)(1)若汽車(chē)以額定功率啟動(dòng)，則汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多少？當(dāng)汽車(chē)速度達(dá)到5m/s時(shí)，其加速度是多少？(2)若汽車(chē)以恒定加速度0.5m/s2啟動(dòng)，則其勻加速過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？[審題點(diǎn)睛]

(1)達(dá)到最大速度時(shí)，汽車(chē)處于什么狀態(tài)？(2)v＝5m/s時(shí)，牽引力多大？(3)以加速度0.5m/s2啟動(dòng)時(shí)，牽引力多大？此階段能達(dá)到的最大速度為多少？[答案]

(1)12m/s

1.4m/s2

(2)16s[規(guī)律總結(jié)]分析機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)的注意事項(xiàng)(1)在用公式P＝Fv計(jì)算機(jī)車(chē)的功率時(shí)，F(xiàn)是指機(jī)車(chē)的牽引力而不是機(jī)車(chē)所受到的合力．(2)恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功可用W＝Pt計(jì)算，不能用W＝Fl計(jì)算(因?yàn)镕是變力)．(3)以恒定牽引力加速時(shí)的功率一定不恒定，這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功常用W＝Fl計(jì)算，不能用W＝Pt計(jì)算(因?yàn)楣β蔖是變化的)．B思想方法——變力做功的求解方法一、動(dòng)能定理法動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于求恒力功也適用于求變力功．因使用動(dòng)能定理可由動(dòng)能的變化來(lái)求功，所以動(dòng)能定理是求變力做功的首選．B2.用錘子擊打釘子，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力跟釘子進(jìn)入木板的深度成正比，每次擊打釘子時(shí)錘子對(duì)釘子做的功相同．已知第一次擊打釘子時(shí)，釘子進(jìn)入的深度為1cm，則第二次擊打時(shí)，釘子進(jìn)入的深度是多少？[答案]

0.41cm三、微元法當(dāng)物體在變力的作用下做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的切線方向之間的夾角不變，可將曲線分成無(wú)限個(gè)小元段，每一小元段可認(rèn)為恒力做功，總功即為各個(gè)小元段做功的代數(shù)和．通過(guò)微元法不難得到，在往返的運(yùn)動(dòng)中，摩擦力、空氣阻力做的功，其大小等于力和路程的乘積．3.如圖所示，質(zhì)量m＝2.0kg的物體用長(zhǎng)R＝5m的繩拴著，繩的另一端固定在水平桌面上，今用大小始終為10N的水平力F拉著物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，F(xiàn)的方向始終與繩的夾角為127°，g取10m/s2，求：(1)拉力F做的功；(2)克服摩擦力做的功(已知物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2)．[答案]

(1)42J

(2)21J四、等效轉(zhuǎn)換法若某一變力的功和某一恒力的功相等，即效果相同，則可以通過(guò)計(jì)算該恒力做的功，求出該變力做的功，從而使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，也就是說(shuō)通過(guò)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，這種方法稱為等效轉(zhuǎn)換法．4.如圖所示，某人用大小不變的力F拉著放在光滑水平面上的物體，開(kāi)始時(shí)與物體相連接的繩與水平面間的夾角是α，當(dāng)拉力F作用一段時(shí)間后，繩與水平面間的夾角為β.已知圖中的高度是h，求繩的拉力FT對(duì)物體所做的功．假定繩的質(zhì)量、滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦不計(jì)．五、圖象法由于功W＝Fx，則在F－x圖象中圖線和x軸所圍圖形的面積表示F做的功．在x軸上方的“面積”表示正功，x軸下方的“面積”表示負(fù)功．5.一物體所受的力F隨位移x變化的圖象如圖所示，求在這一過(guò)程中，力F對(duì)