指數(shù)函數(shù)(zhǐshùhánshù)圖像和性質(zhì)

天津市塘沽一中闞學(xué)雯第一頁(yè)，共22頁(yè)。運(yùn)用新課標(biāo)的理念，從以下(yǐxià)幾個(gè)方面加以說(shuō)明：教材分析(fēnxī)

教學(xué)目標(biāo)分析(fēnxī)教法學(xué)法分析(fēnxī)教學(xué)過(guò)程分析(fēnxī)

第二頁(yè)，共22頁(yè)。一、教材(jiàocái)分析教材的地位和作用函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下(dǎxià)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。第三頁(yè)，共22頁(yè)。教材(jiàocái)分析重難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像(túxiànɡ)、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，及指數(shù)函數(shù)圖像(túxiànɡ)與底的關(guān)系。第四頁(yè)，共22頁(yè)。教材(jiàocái)分析課前準(zhǔn)備通過(guò)課前思考題讓問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生自覺(jué)地投入對(duì)新知識(shí)的探究之中。1.若n∈R時(shí),an總有意義,求α的范圍(fànwéi)?2.計(jì)算并完成以下表格，觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？n-3-2-10123你準(zhǔn)備(zhǔnbèi)好了嗎？第五頁(yè)，共22頁(yè)。二、教學(xué)目標(biāo)(mùbiāo)分析知識(shí)目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論(tǎolùn)思想以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，增強(qiáng)識(shí)圖用圖的能力情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn)，善于探索的思維品質(zhì)。第六頁(yè)，共22頁(yè)。三、教法學(xué)法(xuéfǎ)分析教法分析采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法充分利用多媒體輔助教學(xué)通過(guò)教師點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受學(xué)法分析學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，但在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo)從學(xué)生原有的知識(shí)和能力出發(fā)，在教師的帶領(lǐng)下創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，通過(guò)合作(hézuò)交流，共同探索，逐步解決問(wèn)題第七頁(yè)，共22頁(yè)。四、教學(xué)過(guò)程(guòchéng)分析形成概念創(chuàng)設(shè)情景加深理解深入探求拓展深化小結(jié)歸納探求新知發(fā)現(xiàn)問(wèn)題鞏固雙基強(qiáng)化訓(xùn)練升華提高布置作業(yè)第八頁(yè)，共22頁(yè)。對(duì)折(duìzhé)次數(shù)所得(suǒdé)紙的層數(shù)1224＝38＝形如的函數(shù)叫做(jiàozuò)指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域?yàn)槠渲兄笖?shù)為自變量?jī)鐬楹瘮?shù)底為常數(shù)為后面研究函數(shù)圖象性質(zhì)埋下伏筆一、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念第九頁(yè)，共22頁(yè)。定義(dìngyì)：函數(shù)叫做(jiàozuò)指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域?yàn)槠渲?qízhōng)下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？我是我不是我還不是你答對(duì)了嗎？我不是第十頁(yè)，共22頁(yè)。二、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探求(tànqiú)新知怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像?指數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)(tèdiǎn)?通過(guò)圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)?以問(wèn)題為載體，帶領(lǐng)(dàilǐng)學(xué)生探求新知第十一頁(yè)，共22頁(yè)。011第十二頁(yè)，共22頁(yè)。0110110101第十三頁(yè)，共22頁(yè)。0101第十四頁(yè)，共22頁(yè)。

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域:值域:恒過(guò)點(diǎn)：在R上是單調(diào)(dāndiào)在R上是單調(diào)(dāndiào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0時(shí),y=1

.增函數(shù)減函數(shù)(hánshù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當(dāng)x>0時(shí)，y>1.當(dāng)x<0時(shí)，.0<y<1當(dāng)x<0時(shí)，y>1；當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1。第十五頁(yè)，共22頁(yè)。01三、深入(shēnrù)探究，加深理解引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)圖像與底的關(guān)系在第一(dìyī)象限沿箭頭方向底增大底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱第十六頁(yè)，共22頁(yè)。四、當(dāng)堂(dānɡtánɡ)訓(xùn)練，共同提高例1：比較(bǐjiào)下列各題中兩值的大?。?）1.72.5,1.73;（2）0.8-01，0.8-02（3）與（4）與（5）(0.3)-0.3與(0.2)-0.3（6）1.70.3,0.93.1

同底比較(bǐjiào)大小不同底但可化同底

不同底但同指數(shù)底不同，指數(shù)也不同

同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系比較利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較第十七頁(yè)，共22頁(yè)。例2：已知下列不等式,比較(bǐjiào)m,n的大小:（1）（2）（3）知識(shí)(zhīshi)的逆用，建立函數(shù)思想和分類討論思想雙基訓(xùn)練,知識(shí)(zhīshi)內(nèi)化第十八頁(yè)，共22頁(yè)。五、小結(jié)歸納，拓展(tuòzhǎn)深化通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？你能將指數(shù)函數(shù)(zhǐshùhánshù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)嗎？回顧(huígù)知識(shí),拓展深化第十九頁(yè)，共22頁(yè)。六、布置(bùzhì)作業(yè),學(xué)以致用必做題選做題想一想A先生(xiānsheng)從今天開始每天給你10萬(wàn)元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生(xiānsheng)1元,第二天給A先生(xiānsheng)2元,,第三天給A先生(xiānsheng)4元,第四天給A先生(xiānsheng)8元,依次下去…那么,A先生(xiānsheng)要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生(xiānsheng)要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎?體會(huì)指數(shù)的增長(zhǎng)速度(zēnɡchánɡsùdù)之快，同時(shí)讓學(xué)生感受指數(shù)的用途，激發(fā)學(xué)生的興趣。今天我們所學(xué)的性質(zhì)是由觀察圖像得到的，那么這些性質(zhì)能否通過(guò)推理的方法得到呢？讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了通過(guò)觀察圖像，演繹推理也是研究數(shù)學(xué)常用的思想，將學(xué)生思維引領(lǐng)向更高的層次第二十頁(yè)，共22頁(yè)。六個(gè)環(huán)節(jié)層層深入(shēnrù)，環(huán)環(huán)相扣，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生