投影坐標(biāo)系統(tǒng)（ProjectedCoordinateSystem）第二講內(nèi)容的簡(jiǎn)單回顧1、地理坐標(biāo)系的定義2、地球橢球體的定義3、地球橢球體的類型4、地圖投影中地球橢球體的選擇一、投影坐標(biāo)系統(tǒng)

地理坐標(biāo)系統(tǒng)（GCS）使用三維球面來(lái)定義地球表面上的空間位置。GCS一般被錯(cuò)誤的認(rèn)為是空間事物參照的數(shù)據(jù)集，其實(shí)GCS包括一個(gè)測(cè)定的角度、本初子午線以及參照數(shù)據(jù)集。

地球表面上一個(gè)點(diǎn)用經(jīng)度和緯度值來(lái)定義。經(jīng)緯度是從地球中心到地球表面上這個(gè)點(diǎn)的角度量算的，其單位用度來(lái)表示。本資料來(lái)源投影坐標(biāo)系統(tǒng)：其是指為一個(gè)水平表面（例如打印的地圖或者計(jì)算機(jī)屏幕）而設(shè)計(jì)的任何坐標(biāo)系統(tǒng)。

任何一種投影坐標(biāo)系統(tǒng)都是被定義在一個(gè)水平的二維表面之上的。不同于地理坐標(biāo)系統(tǒng)，一種投影坐標(biāo)系統(tǒng)通過(guò)二維性，往往具有固定的長(zhǎng)度、角度和面積。投影坐標(biāo)系統(tǒng)總是以一種地理坐標(biāo)系統(tǒng)為基礎(chǔ)的，也就是說(shuō)基于球體或者橢球體的理論。投影坐標(biāo)系統(tǒng)的基本問(wèn)題地圖投影坐標(biāo)系的概念投影的變形投影的分類投影的命名學(xué)習(xí)投影坐標(biāo)系的要求1.地圖投影坐標(biāo)系的基本概念2.常見(jiàn)地圖投影的經(jīng)緯網(wǎng)特征3.常見(jiàn)地圖投影的經(jīng)緯距變化規(guī)律4.常見(jiàn)地圖投影的變形規(guī)律5.判別地圖投影的一般方法

在一個(gè)投影坐標(biāo)系統(tǒng)中位置也是通過(guò)格網(wǎng)之中X、Y的坐標(biāo)來(lái)定義的。在笛卡爾坐標(biāo)系中，相對(duì)于中心位置每個(gè)位置都有一個(gè)X和Y坐標(biāo)，它們分別定義了其水平和垂直位置。（如左圖）

顯然在笛卡爾坐標(biāo)系中，X軸和Y軸的單位是一致的，單位長(zhǎng)度所代表的空間間隔也是相等的。四個(gè)象限分別代表著四種正負(fù)坐標(biāo)的組合。二、什么是地圖投影

不論我們把地球看作一個(gè)球體還是一個(gè)橢球體，必須轉(zhuǎn)換它的三維表面來(lái)生成一個(gè)平面地圖，這種數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)換通常被定義為地圖投影。下圖是一種簡(jiǎn)單的可視化方法來(lái)理解地圖投影是怎樣改變空間屬性值。假設(shè)地球表面是透明的，并且畫有地理格網(wǎng)，在其中心放一個(gè)光源，將其表面投射到一個(gè)圓柱面上，展開(kāi)圓柱面發(fā)現(xiàn)水平紙上的格網(wǎng)的形狀與地球上的差別很大，地圖投影已經(jīng)扭曲了格網(wǎng)形狀。將一個(gè)橢橢球體表表面展平平為一個(gè)個(gè)水平面面其實(shí)并并不比將將一個(gè)橘橘子皮展展平容易易——它往往會(huì)會(huì)破裂。。這個(gè)原原理說(shuō)明明了地球球表面在在二維上上產(chǎn)生的的空間數(shù)數(shù)據(jù)的形形狀、面面積、距距離或者者方向的的變形和和扭曲。。地圖投影影利用數(shù)數(shù)學(xué)公式式將球面面上的橢橢球體坐坐標(biāo)與一一個(gè)水平平面上的的平面坐坐標(biāo)聯(lián)系系起來(lái)。。不同的投投影產(chǎn)生生不同類類型的變變形。一一般的投投影類型型都是被被設(shè)計(jì)用用來(lái)減小小一兩個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)特特征的變變形程度度。一種種投影可可能保持持特征的的面積不不變而改改變它的的形狀，，另外一一種投影影可能保保持距離離不變而而改變面面積或者者形狀等等等。上圖顯示示了三維維特征被被壓縮到到適合的的一個(gè)平平面之上上的。三、地圖圖投影的的類型地圖投影影的不同同類型被被設(shè)計(jì)用用于特定定的目的的。某一一種地圖圖投影可可能被用用于一個(gè)個(gè)有限的的范圍內(nèi)內(nèi)的大比比例尺數(shù)數(shù)據(jù)，而而另外一一種地圖圖投影可可能用于于整個(gè)世世界的小小比例尺尺數(shù)據(jù)。。為小比比例尺地地圖而設(shè)設(shè)計(jì)的地地圖投影影的類型型一般都都是基于于橢球體體的地理理坐標(biāo)系系統(tǒng)而不不是球體體的地理理坐標(biāo)系系統(tǒng)。地圖投影影的類型型劃分有有許多種種方法，，這里主主要是基基于投影影變形出出發(fā)的空空間特征征類型，，下面重重點(diǎn)討論論一下：：等角投投影、等等積投影影、等距距投影、、真實(shí)方方向投影影。（一）按按照變形形性質(zhì)劃劃分形狀不變變面積不變變特定方向向距離不變變積投影、、等角投投影、等等距投影影在ARCVIEW中，通過(guò)過(guò)觀測(cè)，，距離測(cè)測(cè)量等方方法，來(lái)來(lái)觀察不不同變形形類型的的投影坐坐標(biāo)系統(tǒng)統(tǒng)的變形形情況。。1、等角投投影（ConformalProjection）等角投影影——投影面上上某點(diǎn)的的任意兩兩個(gè)方向向線夾角角與橢球球面上相相應(yīng)兩線線段夾角角相等。。等角投投影可以以保持局局部的形形狀不發(fā)發(fā)生變形形。為了了保持描描述空間間關(guān)系的的某一角角度不改改變，等等角投影影必須顯顯示彼此此正交的的地理格格網(wǎng)線在在地圖上上也以90度的角度度正交。。但是等等角投影影的缺點(diǎn)點(diǎn)是被一一系列弧弧段所包包圍的面面積在這這個(gè)過(guò)程程中發(fā)生生非常大大的變形形。所以以從大范范圍來(lái)講講，沒(méi)有有任何投投影可以以保持形形狀不變變。2、等積投投影（EqualareaProjection）等積投影影——在投影平平面上任任意一塊塊面積與與橢球面面上相應(yīng)應(yīng)的面積積相等，，即面積積變形等等于零。。等積投投影可以以保持被被顯示的的地理特特征的面面積不改改變。為為了做到到這一點(diǎn)點(diǎn)，那么么其它的的特征—形狀、角角度和比比例都被被扭曲了了。在等等積投影影中經(jīng)緯緯線并不不以真實(shí)實(shí)的角度度相交。。但是在實(shí)實(shí)際應(yīng)用用中，特特別是一一些小范范圍區(qū)域域地圖，，角度變變形并不不十分明明顯，這這樣區(qū)別別等積投投影和等等角投影影是比較較困難的的?？梢?jiàn)面積積和角度度是相互互排斥的的兩個(gè)特特征，同同時(shí)保持持著兩個(gè)個(gè)屬性不不變的投投影是不不可能的的。換句句話說(shuō)，，等積投投影總是是歪曲地地圖特征征中的角角度關(guān)系系；而等等角投影影總是歪歪曲面積積關(guān)系。。等角和等等積兩者者都是全全球性的的特征，，等角投投影保持持地圖上上每個(gè)地地方不變變形；而而等積投投影則保保持每個(gè)個(gè)地方的的面積不不變。這這是與其其他投影影類型的的最大區(qū)區(qū)別。其它類型型的地圖圖投影既既不是等等積投影影，也不不是等角角投影，，主要包包括兩種種，一是是等距投投影，二二是真實(shí)實(shí)方向投投影。3、等距投投影（EquidistanceProjection）可見(jiàn)等距距投影投投影圖上上并不是是不存在在長(zhǎng)度變變形，它它只是在在特定方方向上沒(méi)沒(méi)有長(zhǎng)度度變形。。等距投投影的面面積變形形小于等等角投影影，角度度變形小小于等積積投影。。等距地圖圖保持某某些特定定點(diǎn)之間間的距離離不變。。任何投投影的整整幅地圖圖上比例例尺總是是不同的的，但是是在許多多例子中中，沿著著某一條條或者更更多的線線上比例例尺總是是保持完完全一致致。大部部分等距距投影中中，具有有一條或或者多條條這樣的的線，其其在地圖圖上的長(zhǎng)長(zhǎng)度與橢橢球面上上相應(yīng)線線的長(zhǎng)度度是相等等的，不不論它是是大圓還還是小圓圓，直線線還是曲曲線。這這種距離離被稱為為真實(shí)距距離。例例如，在在正弦曲曲線投影影中，赤赤道和所所有的緯緯線圈都都是真實(shí)實(shí)長(zhǎng)度。。在其它它的一些些等距投投影中赤赤道和所所有的經(jīng)經(jīng)線都是是真實(shí)的的。4、真實(shí)實(shí)方向向投影影（TrueDirectionProjection）真實(shí)方方向投投影即即為方方位投投影（（Azimuthal），國(guó)國(guó)內(nèi)教教材按按變形形分類類并不不講這這種投投影類類型，，我們們后面面也要要提到到。在曲面面上兩兩點(diǎn)之之間的的最短短路徑徑（例例如地地球就就是沿沿著橢橢球面面）等等同于于平面面上兩兩點(diǎn)之之間的的直線線，即即為經(jīng)經(jīng)過(guò)這這兩點(diǎn)點(diǎn)的大大圓弧弧段的的距離離。所所以真真實(shí)方方向投投影就就是保保持一一些這這樣的的大圓圓弧段段不變變形，，那么么在地地圖上上相對(duì)對(duì)于中中心所所有點(diǎn)點(diǎn)的方方向或或者方方位都都是正正確的的。一一些真真實(shí)方方向投投影也也是等等角投投影、、等積積投影影或者者等距距投影影。（二））按照照構(gòu)成成方法法劃分分幾何投投影：將橢球球面上上的經(jīng)經(jīng)緯網(wǎng)網(wǎng)投影影到幾幾何面面上，，然后后將幾幾何面面展為為平面面而得得到的的。1、方位位投影影2、圓柱柱投影影3、圓錐錐投影影非幾何何投影影：用數(shù)學(xué)學(xué)解析析法確確定球球面與與平面面之間間點(diǎn)與與點(diǎn)的的函數(shù)數(shù)關(guān)系系。按按經(jīng)緯緯線形形狀分分為：：1、偽方方位投投影2、偽圓圓柱投投影3、偽圓圓錐投投影4、多圓圓錐投投影1、圓錐錐投影影（1）切圓圓錐投投影（2）割圓圓錐投投影經(jīng)緯網(wǎng)網(wǎng)的特特征經(jīng)線為為放射射直線線；緯緯線為為同心心圓。。等距：緯距距相等。等積：緯距距