第一章試驗設計與描述性統(tǒng)計

fieldexperimentdesignanddiscriptiveStat.

基本概念（BasicConcepts）第一節(jié)試驗設計（experimentdesign）第二節(jié)描述性統(tǒng)計（discriptiveStat.）基本概念（Basic

Concepts）總體（population）:具有共同性質(zhì)的個體所組成的集團。分為有限總體和無限總體。樣本（Sample）：從總體中抽出的若干個個體組成樣本。試驗指標:用來衡量試驗結果的好壞或處理效應的高低、在試驗中具體測定的性狀或觀測的項目稱為試驗指標。農(nóng)業(yè)試驗中許多數(shù)量性狀和質(zhì)量性狀都可以作為試驗指標。試驗因素:指試驗中人為控制的、影響試驗指標的原因。試驗因素常用大寫字母A、B、C、…等表示。觀測值:對樣本中各個體的某種性狀、特性加以考察，如稱量、度量、計數(shù)或分析化驗所得的結果稱為觀測值。統(tǒng)計數(shù)（Statistic）：測定樣本中的各個體而得到的特征數(shù)，如樣本平均數(shù)等。

7.隨機樣本（RandomSample）：從總體中隨機抽取的樣本。8.水平（Level）：因素內(nèi)設置的不同處理級別。9.處理（Treatment）：幾個因素不同水平的組合。10.準確度（Accuracy）：同一處理的觀察值與其真實值的接近程度。11.精確度（Precision）：同一處理的重復觀察值間彼此接近程度。12.試驗單元（ExperimentalUnit）：是指接受某種處理的最小的一個獨立的試驗材料單位。如一張葉片、一個果實、一個枝條、一個植株等。13.誤差（Error）：觀察值與處理真實值間的偏離程度。14.系統(tǒng)誤差（SystematicError）：觀察值與處理真實值間出現(xiàn)有一定方向的系統(tǒng)偏離，如供試材料的遺傳背景、儀器等方面存在的可辨識的差別所造成的誤差。隨機誤差（RandomError）：觀察值與處理真實值間出現(xiàn)的大小、方向不同的微小差異。如在試驗單元、管理方法、操作方法等方面存在的不可辨識的差別所造成的誤差。樣本含量（SampleSize/Capacity）：樣本中所包含的個體數(shù)目。第一節(jié)試驗設計experimentdesign試驗是在人為控制條件下有目的地進行的一種實踐活動。一、試驗類型（一）田間試驗溫室試驗實驗室試驗皿內(nèi)試驗人工氣候室內(nèi)試驗等等二、試驗的基本要求：目的明確結果可靠試驗條件有代表性試驗結果能夠重復精確度準確度●●●●●即準確又精確●●●●●準確而不精確●●●●●即不準確又不精確●●●●●精確而不準確試驗模型供試體輸入處理輸出試驗指標隨機干擾Fig.1GeneralmodelofexperimentUxFig.1Mathematicalmodelofexperiment

離散的測定幾個點，采用統(tǒng)計學的方法經(jīng)驗的估計x＝f（U）（如上圖所示），顯然觀測點未必都在曲線上。如果估計出了x＝f（U），我們就掌握了x隨U而變化的規(guī)律，就可以進行預測和控制。三、處理設計田間試驗按試驗小區(qū)大小、試驗年份、試驗地點等可分為若干類，但最基本的是根據(jù)試驗因素可將田間試驗分為：單因子試驗（Single－factorexperiment）僅研究某一個問題，如施肥對產(chǎn)量的影響，可以包含肥料的不同等級。優(yōu)點：試驗簡單，容易分析、但是不能了解各因素之間的關系。雙因子試驗:當試驗條件中涉及到兩個因子時,就稱為雙因子試驗.多因子試驗（Multiple-factorexperiment）中包含了不同因素及不同水平的組合。優(yōu)點：便于了解各因素之間的相互關系，試驗復雜，設計不妥時不便于分析。四、試驗單元的排列方式試驗設計的目的是避免系統(tǒng)誤差，縮小隨機誤差，以保證試驗的準確度和精確度。試驗設計的三個基本原理：重復（Replication）：重復的作用（1）若試驗中沒有系統(tǒng)誤差存在，只有隨機誤差，則可用處理多次重復觀察值間的參差不齊程度來估計隨機誤差。只有1次重復就無法估計隨機誤差（2）同一處理多次觀察值的平均值是處理真值的最好估計。隨機化（Randomization）：通過試驗單元的隨機化排列來消除試驗單元間的系統(tǒng)誤差。局部控制（Localcontrol）：將整個試驗空間分成若干個各自相對均勻的局部（區(qū)組），所有的區(qū)組構成區(qū)組因素。作用（1）可將系統(tǒng)誤差分離出來增加準確度；（2）區(qū)組內(nèi)保證試驗單元的一致性，增加精確度。隨機化排列重復

I重復

IIbcdefgck2ckckheabcfgdaabcdefghck1、田間試驗設計ckabcgedf利用查表或產(chǎn)生隨機數(shù)的方法進行設計ck2五、局部控制1、田間試驗設計abcdefck設置重復隨機化排列局部控制消除系統(tǒng)誤差，無偏試驗誤差估計估計和降低隨機誤差與隨機化結合分離系統(tǒng)誤差降低隨機誤差提高準確度和精確度保證統(tǒng)計推斷的可靠性試驗類型（二）

試驗設計可以歸納為全面實施試驗和部分實施試驗兩種類型。全面實施試驗分為順序排列的試驗設計和隨機排列的試驗設計兩大類。前者常用在處理數(shù)量大、精確度要求不高、不須作統(tǒng)計推斷的預備試驗，容易發(fā)生系統(tǒng)誤差；后者強調(diào)有合理的試驗誤差估計，常用于對精確度要求較高的試驗。全面實施試驗（全因子試驗）一、順序排列的試驗設計對比法設計（contrastdesign）常用于少數(shù)處理試驗及示范性試驗，其試驗單元排列特點是處理單元直接排列在對照區(qū)旁邊，使每一小區(qū)可與其鄰旁的對照區(qū)直接比較。IIIIII1CK23CK45678CKCK7CK81CK23456CKCK5CK67CK81234CKCK2.間比法設計（intervalcontrastdesign）常用處理試驗單元較多的試驗，要求不高，但用隨機區(qū)組排列有困難的試驗。其試驗單元排列特點是第一個小區(qū)和末尾小區(qū)一定是對照，每二個對照之間排列相同數(shù)目的處理小區(qū)，通常是4或9個，重復2－4次。CKCKCKCK12345678910111212個小麥品種的間比法排列二、隨機排列的試驗設計完全隨機設計（completelyrandomdesign）將各個處理隨機分配到各個試驗單元（或小區(qū)）中，每一個處理的重復數(shù)可以相等或不相等。這種設計靈活機動，單因素和多因素均可使用。2.隨機區(qū)組設計（randomizedblocksdesign）亦稱完全隨機區(qū)組設計（randomcompleteblockdesign）根據(jù)局部控制的原則將試驗地劃分為等于重復次數(shù)的區(qū)組，一個區(qū)組安排一個重復，區(qū)組內(nèi)各處理都獨立隨機排列。主要特點（1）簡單；（2）適應性廣；（3）能提供無偏的誤差估計，降低誤差；（4）對試驗地形要求不嚴格；（5）試驗的處理數(shù)目一般不要超過20。74211317368548732164524887566532IIIIIIIV肥力梯度：8個品種4次重復的隨機區(qū)組排列3.拉丁方設計（latinsquaredesign）將各個處理從縱橫兩個方向排列為區(qū)組（或重復），使每一個處理在每一列和每一行中出現(xiàn)的次數(shù)相等（通常一次）。所以它比隨機區(qū)組多一個方向進行局部控制的隨機排列設計。拉丁方設計具有雙向控制土壤差異的作用，有較高的精確度，但缺乏伸縮性，適應于4－8個處理的試驗設計。ABCDEBCDEACDEABDEABCEABCD部分實施試驗（部分因子試驗）正交試驗設計引言正交試驗設計是利用“正交表”進行科學地安排與分析多因素試驗的方法。其主要優(yōu)點是能在很多試驗方案中挑選出代表性強的少數(shù)幾個試驗方案，并且通過這少數(shù)試驗方案的試驗結果的分析，推斷出最優(yōu)方案，同時還可以作進一步的分析，得到比試驗結果本身給出的還要多的有關各因素的信息。多因素試驗遇到的最大困難是試驗次數(shù)太多，若十個因素對產(chǎn)品質(zhì)量有影響，每個因素取兩個不同狀態(tài)進行比較，有210=1024、如果每個因素取三個不同狀態(tài)310=59049個不同的試驗條件。正交表是一種特別的表格，是正交設計的基本工具。我們只介紹它的記號、特點和使用方法。正交表的記號及含義記號及含義正交表的列數(shù)（最多能安排的因素個數(shù)，包括交互作用、誤差等）正交表的行數(shù)（需要做的試驗次數(shù)）各因素的水平數(shù)（各因素的水平數(shù)相等）q正交表的代號如表示？表示各因素的水平數(shù)為2，做8次試驗，最多考慮7個因素（含交互作用）的正交表。正交的類型：若記一般的正交表為Ln(qp),則：（1）正交表的行數(shù)n，

列數(shù)p,水平數(shù)q間有如下關系n=qk,k=2,3,4,…,p=(n-1)/(q-1)如二水平正交表L4(23),L8(27),L16(215),L32(231)等，三水平正交表L9(34),L27(313)等，

這一類正交表不僅可以考察各因子對試驗指標的影響，還可以考察因子之間的交互作用影響。（2）另一類正交表的行數(shù)，列數(shù)，水平數(shù)之間不滿足上述的兩個關系，往往只能考察各因子的影響，不能用這些正交表來考察因子間的交互作用。如二水平正交表L12(211),L20(219)等，三水平正交表L18(37),L36(313)等，混合水平正交表L18(2×37),L36(23×313)等。正交表的特點1、正交表中任意一列中，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等；表示：在試驗安排中，所挑選出來的水平組合是均勻分布的（每個因素的各水平出現(xiàn)的次數(shù)相同）

——均衡分散性2、正交表中任意兩列，把同行的兩個數(shù)字看成有序數(shù)對時，所有可能的數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)相同。表示：任意兩因素的各種水平的搭配在所選試驗中出現(xiàn)的次數(shù)相等

——整齊可比性這是設計正交試驗表的基本準則正交試驗設計的基本步驟確定目標、選定因素（包括交互作用）、確定水平；2.選用合適的正交表；3.按選定的正交表設計表頭，確定試驗方案；4.組織實施試驗；5.試驗結果分析。例1為了解決花菜留種問題，以進一步提高花菜種子的產(chǎn)量和質(zhì)量，科技人員考察了澆水、施肥、病害防治和移入溫室時間對花菜留種的影響，進行了四個因素各兩個水平的正交試驗，各因素及其水平如下表：因素水平1水平2A：澆水次數(shù)不干死為原則，整個生長期只澆水1~2次根據(jù)生長需水量和自然條件澆水，但不過濕B：噴藥次數(shù)發(fā)現(xiàn)病害即噴藥每半月噴一次C：施肥次數(shù)開花期施硫酸銨進室發(fā)根期、抽薹期、開花期和結果期各施肥一次D：進室時間11月初11月15日解第一步：選擇適當?shù)恼槐磉@是一個四因素兩水平的正交試驗及分析問題，因此要選擇型的表，且不考慮交互作用時，，仍然是滿足條件的最小的正交表，所以選用正交表注：也可由試驗次數(shù)應滿足的條件來選擇正交表。若考慮A與B、A與C的交互作用，則，而是滿足條件的最小的正交表，所以還可選用正交表其中：由確定。是可求出的，而是未知的，當不考慮交互作用時：可取故N不是唯一的。試驗次數(shù)N的確定原則所以一般地，由確定N，如三因素四水平43的正交試驗至少應安排次以上的試驗。如三因素四水平43并包括第一、二個因素的交互作用的正交試驗至少應安排的試驗次數(shù)為若再加上包括第一、五個因素的交互作用的正交試驗則至少應安排的試驗次數(shù)為次以上的試驗。又如安排的混合水平的正交試驗至少應安排所以一般地，有第二步表頭設計——查交互作用表表示位于第二、第四列的兩因素的交互作用要放于第六列。如P190L8（27）的交互作用表列號1234567

1（1）325476

2（2）16745

3（3）7654

4（4）123

5（5）32

6（6）1注意：主效應因素盡量不放交互列。如A、B因素已放C1、C2列，則C因素就不放C3列?；ú肆舴N的表頭設計列號1234567因子考慮交互作用AB和AC，則例1的表頭可設計為注：第6列為空白列，當隨機誤差列；也可把第7列作空白列。一般要求至少有一個空白列。按正交表得試驗方案：只需將各列中的數(shù)字“1”、“2”分別理解為所填因素在試驗中的水平數(shù)，每一行就是一個試驗方案。第三步按所選定的正交試驗方案組織試驗，記錄試驗結果；見P192表8-22水列平號試驗號ABAXBCAXCD產(chǎn)量12345671111111135021112222325312211224254122221142552121212200621221212507221122127582212112375第四步分析正交試驗結果方法1直觀分析（極差分析）（1）計算極差，確定因素的主次順序第j列的極差或極差越大，說明這個因素的水平改變對試驗結果的影響越大，極差最大的那個因素，就是最主要的因素。對例1來說，各因素的主次順序為（2）確定最優(yōu)方案如果不考慮交互作用，則根據(jù)各因素在各水平下的總產(chǎn)量或平均產(chǎn)量的高低確定最優(yōu)方案；如果考慮交互作用，則取各種搭配下產(chǎn)量的平均數(shù)，按優(yōu)化標準確定最優(yōu)方案。本例中，不考慮交互作用，在方案A1B2C2D2最優(yōu)，但交互作用AC是第三重要因素，所以需考慮A、C的搭配對實驗指標的影響，取AiBj的各種搭配的平均數(shù)，結果是A1與C1

搭配最好，故本問題的最優(yōu)方案為A1B2C1D2。方法