1分鐘速算-技巧快速計算【周根項教授一分鐘速算】周根項一分鐘速算標準版，每套統(tǒng)一售價為298元，有發(fā)票！?一分鐘速算口訣！快速閱讀基本小技巧，不可多得的?！皟晌粩?shù)乘9”的例子（兩位數(shù)特指個位比十位多1的兩位數(shù):34X9=?算法為我們有10個手指，從左往右1根手指就代表一個數(shù)，依次為1到10,兩位數(shù)的個位是多少,就彎哪根手指頭，彎下的代表0,彎下的手指前面有幾個,百位數(shù)就是幾，彎下的手指后面有幾個，個位就是幾。這個答案是306O速算7例1、 位數(shù)與9相乘，用雙手十指來表示。打開雙手，掌心向自己從左到右，每個指頭依次代表1——10;比如：1X9,將代表1的大拇指彎曲，乘幾讀幾：9。再如：8X9,將代表8的手指彎曲，左側(cè)剩7,右側(cè)剩2,則積是72o2、 個位數(shù)比十位數(shù)大1的兩位數(shù)X9,可以用雙手速比如：45X9,此時只看這個兩位數(shù)的個位數(shù)，將代表個位數(shù)5的手指彎曲，左側(cè)剩4，右側(cè)剩5，此時彎曲的手指代表0那么，45X9=4053?、個位數(shù)與十位數(shù)相同的兩位數(shù)X9,雙手速算法。比如：66X9,方法與上例相同，將代表個位數(shù)6的手指彎曲，只是此時彎曲的手指要讀作9。左側(cè)剩5,右側(cè)剩4。彎曲的手指讀作9,那么，66X9=5944、 十位數(shù)相同，個位數(shù)相加等于10的兩位數(shù)X9的速算法。例如：64X66,將一個十位數(shù)加1與另一個十位數(shù)相乘，(6+1)X6=42,再將兩個個位數(shù)相乘，4X6的積24,連在兩個十位數(shù)相乘的積的后面。就是64X66=42245、 個位數(shù)相同，十位數(shù)相加等于10的兩位數(shù)X9的速算法。例如：43X63,將十位數(shù)相乘，加上個位數(shù):4X6+3=27(X10),再將個位數(shù)相乘的積3X3=9寫在后面，就是43X63=2709?？谠E：十位數(shù)相乘加個位，個位數(shù)相乘寫后面。6、 任意兩位數(shù)乘兩位數(shù)的萬能法：⑴首先個位數(shù)上下相乘，有進位的則進位。⑵個位數(shù)和十位數(shù)交叉相乘、積相加，有進位的加進位。⑶十位數(shù)上下相乘，有進位的加進位。例如：34例如：34X52=1768=1768再例如：26X68O? 娶 ③0e 1Y&?第一步 第二步 第三步諸同學們巨用上面學到的知識解乾：^1X35=14357、求數(shù)字位置顛倒兩位數(shù)的差：例如：86X68。先用被減數(shù)的十位數(shù)、減無它的個位數(shù)，8—6=2,再X9（2X9=18），結(jié)果就是要求的差。即86—68=（8—6）X9=2X9=18。周根項速算大師乘法口訣1、兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)相同、個位數(shù)相加等于10的情況下：它的“積”=上（十位數(shù)自己加1,再乘于自己）所得的“積”后面在寫上兩個個位數(shù)相乘的“積”。如62x68=4216:十位數(shù)相乘的積=6x（6+1）=42（前積）個位數(shù)相乘的積=2x8=16（后積）（前積）后面跟著寫上后積=4216計算方法：6x（6+1）=42（前積），2x8=16（后積）。所以：62x68=42162、一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：（福建神奇三秒速算）任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)，只要魏式系數(shù)為“0所得的積，一定是兩項數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。如（1）33x46=1518（個位數(shù)相加小于10,所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變，十位大的數(shù)4必須加1）（后積）計算方法：3x（4+1）=15（前積），3x6=18兩積組成1518如（2）84x43=3612（個位數(shù)相加小于10,十位數(shù)小的數(shù)4不變十位大的數(shù)8加1）（后積）計算方法：4x（8+1）=36（前積），3x4=12兩積相鄰組成：3612如⑶48x26=1248（后積）計算方法：4x（2+1）=12（前積），6x8=48兩積組成：1248如(4)245平方=60025計算方法24x（24+1）=600（前積）,5x5=25兩積組成：60025abxcd魏式系數(shù)=（a-c）xd+（b+d-10）xc“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補余數(shù)?！??先求出魏式系數(shù)2?頭乘頭（其中一項加一）為前積（適應尾相加為10的數(shù)）3?尾乘尾為后積。4?兩積相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可。如：76x75,87x84吧，凡是十位數(shù)相同個位數(shù)相加為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù)如：76x75魏式系數(shù)就是7,87x84魏式系數(shù)就是8。如：78x63,59x42，個位數(shù)相加為11的數(shù)，它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它本身的個位數(shù)。例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1,第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4，只要十位數(shù)差一，個位數(shù)相加為11的數(shù)一律可以采用以上方法速算。例題1：76x75，計算方法：（7+1）x7=565x6=30兩積組成5630，然后十位數(shù)上加上7最后的積為5700。例題2：78x63,計算方法：7x(6+1)=49,3x8=24,兩積組成4924，然后在十位數(shù)上2減去1,最后的積為4914下面是摘抄了幾節(jié)實例：例如：（1）33x46=1518（個位數(shù)相加小于10,所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變，十位大的數(shù)4必須加1）-計算方法：3x（4+1）=15（前積），3x6=18（后積）組成1518例如：（2）84x43=3612（個位數(shù)相加小于10,十位數(shù)小的數(shù)4不變十位大的數(shù)8加1）計算方法：4x（8+1）=36（前積），3x4=12（后積），兩積相鄰組成：3612例如：（3）48x26=1248計算方法：4x（2+1）=12（前積），6x8=48（后積），兩積組成：1248例如：（4）245平方=60025-計算方法24x（24+1）=600（前積），5x5=25，兩積組成：60025常用速算口訣(三則)(一)、十幾與十幾相乘：□訣：十幾乘十幾，方法最容易：保留十位加個位，添零再加個位積。I證明：設(shè)m、n為1至9的任意整數(shù)，則(10+m)(1O+n)=1O0+lOm+10n+mn=10〔10+(m+n)〕+mn。例:17T6???10+ (7+6)=23(第三句)，???230+7>6=230+42=272(第四句)，???17x16=272。(二)、十位數(shù)字相同、個位數(shù)字互補(和為10)的兩位數(shù)相乘：□訣：十位同，個位補，兩數(shù)相乘要記住：十位加一乘十位，個位之積緊相隨。|證明：設(shè)m、n為1到9的任意整數(shù)，則(10m+n)〔10m+(10_n)J=100m(m+1)+n(10—n)。例：34X6???(3+l)X=4X=12(第三句)，個位之積4x6=24，?34x36=1224。（第四句）注意：兩個數(shù)之積小于10時，十位數(shù)字應寫零（三）用11去乘其它任意兩位數(shù)口訣：兩位數(shù)乘^一，此數(shù)兩邊取，中間留個空，用和補進去。證明：設(shè)m、n為1至9的任意整數(shù)，則（10m+n）x（10+1）=100m+10（m+n)+n。例：36x11???306+90=396,???36x11=396。注意：當兩位數(shù)字之和大于10時，要進到百位上，那么百位數(shù)數(shù)字就成為m+1，如：84x11???804+12x10=804+120=924,???84x11=924。第二節(jié)：十一至十九的妙方法導引：12X14=168通用口訣：頭乘頭，尾相加，尾乘尾（1?1X1=1）(2?2+4=6)(3.2X4=8)=168注明：該進位的進位，也適用十幾的平方(例12X12=144)第三節(jié):首加1的好方法導引：23X27=621通用口訣：(頭加1后，頭乘頭)尾乘尾)(1.(2+1)X2=6)2.(3X7=21)=621注明： 夠進位的進位。被乘數(shù)是相同數(shù)，乘數(shù)互補，互補數(shù)加1例：21X29=(2+1)X2=6中間0尾數(shù)1X9=9)=609計算逢5的平方數(shù)的好方法：(被乘數(shù)加1再乘以乘數(shù)，尾乘尾)第四節(jié):首加1的好方法：(被乘數(shù)互補，乘數(shù)相同)導引：37X44=1628(1.4X4=162.7X4=283?連起來便是1628)通用口訣:(頭加1后,頭乘頭,尾成尾)注明：頭乘頭為前積，尾乘尾為后積，該進位進位。如果被乘數(shù)相同，乘數(shù)互補，則乘數(shù)頭加1,尾相乘不夠十位，加零頂位。第五節(jié)：幾十一乘幾^一的快方法導引：21X41=861（2X4=82+4=61X1=1連起來就是861）通用口訣：頭乘頭，頭相加，尾乘尾注明：夠進位的進位兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)相同、個位數(shù)相加等于10的情況下，如62x68=4216-計算方法：6x（6+1）=42（前積），2x8=16（后積）。-一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)，只要魏式系數(shù)為“0所得的積，一定是兩項數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積,頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積如⑴33x46=1518（個位數(shù)相加小于10,所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必須加1）-計算方法:3x（4+1）=15（前積）,3x6=18（后積），兩積組成1518-如（2）84x43=3612（個位數(shù)相加小于10,十位數(shù)小的數(shù)4不變十位大的數(shù)8加1）-計算方法:4x（8+1）=36（前積）,3x4=12（后積），兩積相鄰組成：3612-如⑶48x26=1248-計算方法:4x（2+1）=12（前積）6x8=48（后積），兩積組成：1248-如（4）245平方=60025-計算方法24x（24+1）=600（前積），5x5=25-兩積組成：60025-bxcd魏式系數(shù)=（a-c）xd+（b+d-10）xc一“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補余數(shù)。”-1、 先求出魏式系數(shù)2、 頭乘頭（其中一項加一）為前積（適應尾相加為10的數(shù)）-3、3、.尾乘尾為后積。4、.兩相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可。-如：76x75,87x84吧，凡是十位數(shù)相同個位數(shù)相加為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù)。如:76x75魏式系數(shù)就是7,87x84魏式系數(shù)就是8。-如：78x63,59x42,它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它的個位數(shù)。-例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4,只要十位數(shù)差一，個位數(shù)相加為11的數(shù)一律可以采用以上方法速算。-例題176x75,計算方法：(7+1)x7=565x6=30兩積組成5630,然后十位數(shù)上加上7最后的積為57000-例題278x63,計算方法：7x(6+1)=49,3x8=24，兩積組成4924,然后在十位數(shù)上2減去1,最后的積為4914兩位數(shù)乘法速算口訣般口訣：首位之積排在前,首尾交叉積之和十般口訣：首位之積排在前,首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積。如37X64=1828+(3X4+7X6)X10=2368同尾互補，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積后面接。如：23x27=6211、同首互補，首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接。87x27=23493、 首位差一尾數(shù)互補者，大數(shù)首尾平方減。如76x64=48644、 末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：51x21=1071------“幾十一乘幾十一,，速算特殊：用于個位是1的平方，如21x21=4415、 首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。23x25=575速算1：首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。17x19=323----“十幾乘十幾”速算包括了十位是1(即11~19)的平方，如11x11=121----“十幾平方”速算2：首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。25x29=725----“二十幾乘二十幾”速算3：首位皆五者，廿五接著尾數(shù)積，百位再加尾數(shù)之和半。57x57=3249----“五十幾乘五十幾”尾，尾補平速算4：首位皆九者，八十加上兩尾數(shù)，尾補之積后面接。95x99=9405-…“九十幾乘九十幾”速算5：首位是四平方者，十五加上尾，尾補平方后面接。46x46=2116…-“四十幾平方”速算6：首位是五平方者，廿五加上尾，尾數(shù)平方后面接。51x51=2601----“五十幾平方”6、 互補乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭，尾數(shù)之積后面接。37x99=36637、 末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數(shù)之積后面接。如65x65=4225----“幾十五平方”8、 某數(shù)乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如34x11=33+44=3749、 某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個0（原數(shù)是偶數(shù)）或小數(shù)點往后移一位。如151x15=2265,246x15=369010、 一百零幾乘一百零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接。如108x107=1155611、 倆數(shù)差2者，倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=249912、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個數(shù)減去（位數(shù)前幾位的數(shù)＋1）的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0。1） 一個數(shù)乘9：這個數(shù)減去（個位前幾位的數(shù)+1）的差作積的前幾位，末位與個位補足104x9=36想：個位前是0,4一（0+1）=3,末位是10-4=6合起來是36783x9=7047想：個位前是78,783-（78+1）=704，末位是10-3=7合起來是70472） —個數(shù)乘99：這個數(shù)減去（十位前幾位的數(shù)+1）,末兩位湊100：14x99=14-(0+1)=13,100-14=861386 158x99=158-(1+1)=156,100-58=4215642 7357x99=7357-(73+1)=7283100-57=437283433） 一個數(shù)乘999：可以依照上面的方法進行推理:這個數(shù)減去（百位前幾位的數(shù)+1）,末三位湊100011234x999=11234-（11+1）=11222,末三位是1000-234=766，11222766。合并同類項法則合并同類項，法則不能忘；只求系數(shù)代數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。分解因式歌首先提取公因式，然后考慮用公式。適。十字相乘試一試，分組分得要合四種方法反復試，分解完成連乘式。算術(shù)根運算法則歌絕對值，算術(shù)根，永不為負記在心。兩個好像親姐妹，形影相隨不離分。兩人一旦分了手，謬誤可能就降臨。說明：絕對值和算術(shù)根都是非負數(shù)。對于算術(shù)根的運算,一般是先化成絕對值的形式，再根據(jù)絕對值的概念,化去絕對值符號，這樣可以減少差錯。二元二次方程組一般解法未知項，成比例，消元降次都可以。解再降次。解再降次。方程一邊等于零，因式分去再求解。去再求解。一元一次不等式的解法方程缺了一次項，常數(shù)消去括號。去括號。如有分母去分母，如有括號左邊靠。左邊靠。常數(shù)都往右邊挪，未知都往如有同類須合并，化為標準再求解。注：未知指未知數(shù)。一元一次不等式組的四種情。大大取較大,一元一次不等式組的四種情。大大取較大,小小取較小，小大,大小中間找，小小，小大,大小中間找，小小，大大解不了。不等式解集的幾種情況兩小兩大從大，兩小從小，一大一小就相連，不能相連是空集取對數(shù)口訣分別求，分別求，已知真數(shù)求對數(shù)，首數(shù)尾數(shù)査尾數(shù)。査尾數(shù)。根據(jù)位數(shù)定首數(shù)，再用數(shù)表真數(shù)。真數(shù)。取反對數(shù)口訣已知對數(shù)求定數(shù)定位兩步走，先用數(shù)表査數(shù)字。再用首數(shù)定位數(shù)。巧背圓周率解放前，江南某處山下有一所學校，山巔有一座寺廟。一天，教師上山同和尚對飲，臨走時布置學生背圓周率,要求背到小數(shù)點以后22位。學生背誦終日還是記不住。眼看就要日落西山，有個學生靈機一動，把老師上山喝酒的事編成一段順口溜：山巔一寺一壺酒，3.14159），爾樂苦煞吾。（265353.14159），把酒吃，酒殺爾，（897932） 殺

不死，樂爾樂。（384626）。求積順口溜周長除以n得直徑，直徑除以2得半徑。半徑平方乘n等于圓面積,外圓內(nèi)圓面積相減求環(huán)形。扇形面積是乘以圓心角，圓柱側(cè)面積是底面周長乘以高。圓柱表面積兩底加一側(cè)，圓柱體積底面積乘高。柱，套管體積外圓柱減內(nèi)圓圓錐體積底面積乘高再三等分。柱，面積公式歌正方長方最簡單，要知面積長乘寬;平行四邊底乘高，三角乘后再折半；宀完；梯形上底加下底，乘高除二便算知道直徑就知周，圓形面積也好求，直徑折半自相乘，再乘3.1416。遇到奇形與怪狀，先截后算莫慌張,能截角截三角，能截方來就截方， 大塊小塊加一起，整個面積就知詳。幾種體積的計算長方形體積如何求？長乘寬來再乘高。正方形體積如何求？求？就是棱長三次方。圓柱體體積如何求？圓底面積乘以高。圓錐體體積如何求?先把底面積乘以高，然后再乘三分之一,角的集合數(shù)學里面角很多，組成一個大集合。 射線繞著端點轉(zhuǎn)，生成一個平面角。轉(zhuǎn)一圈，叫周角,轉(zhuǎn)半圈，叫平角。 順時針轉(zhuǎn)，叫負角，逆時針轉(zhuǎn)，叫正角。角。角;角,繞著端點不斷轉(zhuǎn)，生成終邊相同的90角。角;角,兩角之和為平角，它們彼此稱補角。許多角和圓有關(guān):圓心角，圓周圓內(nèi)角，圓外角，還有一個弦切角。兩角之和為直角，它們互相稱余兩角之和為平角，它們彼此稱補角。許多角和圓有關(guān):圓心角，圓周圓內(nèi)角，圓外角，還有一個弦切角。搞測量，也要角，望物體，稱視角,目標，方位角，向上看，叫仰角,向下瞧，是俯角。就是劃分經(jīng)緯度， 處處也要用到角。一條直線有傾斜角，兩條交成對頂角。三條直線若相交，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角和外角。交，多邊形，有頂角，相似就有對應角。有內(nèi)角，有外角，外角角和為周角。角。內(nèi)外兩角若相鄰，彼此互為鄰補角。若是等腰三角形，頂角之外叫底角。角。圓的內(nèi)接四邊形，外角等于內(nèi)對角。扇形有個中心角，還可定義新的角。角。就是平日解題目，也常設(shè)個輔助角。記住上面種種角，科學研究唱主角。角。幾何證明題歌訣幾何證明并不難，首先過好審題關(guān)。字斟句酌細琢磨，命題反復看幾遍。關(guān)。全。畫圖正確利思考，已知求證要寫知識聯(lián)想更重要，緊扣題意再“優(yōu)選”。全。分析途徑是逆轉(zhuǎn)，根據(jù)結(jié)論尋條件。字跡工整層次清，論證步驟寫周全。證明兩線垂直或平行斷。欲證垂直、平行線，多依定理來判平行、垂直?；プ?，其中直角是關(guān)鍵。斷。四點共圓很有用，找角相等極方便。如有公用一斜邊，證出直角不為難。

便。若用中點證平行，常常利用中位線。如能找到弦中點，連接中心即垂線。若知兩圓相外切，必有一外公切線。連接切點必垂直，再做一個公切線。內(nèi)外公切線相交，連線也能成垂直。平行、垂直挺有用，證明常添輔助線。只要規(guī)律掌握好，平行、垂直題得證。證明成比例（成等積）線段難。證明比例是重點，掌握規(guī)律并不比例等積可互換，先把定理牢記全。線。射影定理分角線，圓冪定理平行若無定理可引用，相似定理排里邊。相似不行也好辦，只尋等比或等線。再用定理或相似，找到等比好代換。條件一定要認準，常常需添輔助線。平面幾何輔助線一般添加法鍵。角之關(guān)系要細辨，構(gòu)造等、差、倍、半是關(guān)比例線段平行線，構(gòu)造相似三角形也常見。比例線段中有和差，延截相等線段好辦法。諸圓相交公共弦，有時得用連心線。諸圓相切公切線，切點圓心還需連。直角相對想共圓，互補二角共弦想共圓，四邊形外角等于不相鄰內(nèi)對角想共圓。若遇中點找中點，兩點相連平行線。角之平分線遇垂線，延長垂線得等邊。圓的輔助線之歌三圓和兩圓，圓心緊相連； 兩圓緊為伴，必連公切線； 兩圓扣成環(huán)，