平行四邊形判定典型例題_第1頁
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《平行四邊形的判定例1如圖，都是等邊三角形，試說明四邊形2如圖，E、F分別是ABCDADBC和BE相交 和DF相交于H、EF與GH是否互相平分，請說明理由例3如圖，在平行四邊形ABCD中， 別是AB和DC的五等分點， 分別是AD和BC的三等分點，若 的面積為1，求 4已知：如圖，E，F(xiàn)分別為ABCDCD，AB，BE，CFCF，AE求證 例5如圖，已知：四邊形ABCD中， ，E，F(xiàn)為垂 ABCD是平行四邊形參考答例1 分析要證四邊形AFED是平行四邊形，應(yīng)觀察：兩組對邊是否相等、兩AFED的對邊是否相等．事實上 是否能等于這三條邊中的一條呢？可以看 形AFED是平行四邊形． ，同 ．∴AFED是平行四邊形例2 分析若EF、GH互相平分，那么四邊形EGFH應(yīng)是平行四邊形．觀察已知條件，可以證明四邊形EGFH是平行四邊形．證 是平行四邊形 ，∴四邊形AECF是平行四邊形 又四邊形EDFB是平行四邊形 在四邊形GEHF中 GEHF是平行四邊形，∴EFGH例 分析平行四邊形ABCD 分別成 是4個小平行四邊形面積的一半， 是2個小平行四邊形因此四邊 的面積等于9個小平行四邊形的面積，所以平行四形ABCD的面積 說明:通過本題可知：由分別是5等分點，則可知，四邊形是平行四邊形，并且的面積是平行四邊形ABCD面積的。例4證明：∵，AECF是平行四邊形∴ ∴ BFDE是平行四邊形 GFHE是平行四邊形 5證法1∵ ∴∴ ∴ 中 ∴ ∴ABCD是平行四邊形證法ACBD∵，∴∴在 中 ，∴.∴.在 中∵，∴∴，即∵

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